TỔ TOÁN - TRƯỜNG THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN ĐỀ THI THỬ - KỲ THI THPTQG 2015 Thời gian làm bài: 180’ Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 + mx + 2 (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3. b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất. Câu 2.(1,0 điểm) a) Giải phương trình: 3 sin2 (cos 3) 2 3 cos 3 3cos 2 8( 3 cos sin ) 3 3 0x x x x x x + − − + − − = b) Tìm các số thực x và y biết: (4 + 7i)x – (5 – 2i) = 6ix Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình: 2 2 1 2 1 1 log ( 4 5) log 2 7 x x x + − > ÷ + Câu 4.(1,0 điểm) Giải phương trình: 2 1 3 4 2 3x x x x + + ≤ + + − Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân: 1 2 0 (1 )(2 ) x x e dx − + ∫ Câu 6.(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a, các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 2a . Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD; K là điểm trên cạnh AD sao cho 3 a AK = . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK. Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2; -3), B(3; -2), có diện tích bằng 3 2 và trọng tâm thuộc đường thẳng d: 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C. Câu 8.(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 – 8x – 4y + 11 = 0 và hai điểm M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm M, N đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 9.(0,5 điểm) Giải phương trình : 1 2 3 2 3 7 (2 1) 3 2 6480 + + + + − = − − n n n n n n n n C C C C Câu 10.(1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn: 3 4 a b c+ + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 333 3 1 3 1 3 1 accbba P + + + + + = HẾT . TỔ TOÁN - TRƯỜNG THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN ĐỀ THI THỬ - KỲ THI THPTQG 2015 Thời gian làm bài: 180’ Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 + mx + 2 (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ. hàm số y = x 3 + mx + 2 (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3. b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất. Câu 2.(1,0 điểm) a) Giải phương. trình: 3 sin2 (cos 3) 2 3 cos 3 3cos 2 8( 3 cos sin ) 3 3 0x x x x x x + − − + − − = b) Tìm các số thực x và y biết: (4 + 7i)x – (5 – 2i) = 6ix Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình: 2 2 1 2 1