ề số 22 Câu1: (2 điểm) 1) Tìm số n nguyên dơng thoả mãn bất phơng trình: nCA n nn 92 23 + , trong đó k n A và k n C lần lợt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử. 2) Giải phơng trình: ( ) ( ) ( ) xxx 4log1log 4 1 3log 2 1 2 8 4 2 =++ Câu2: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = 2 2 2 + x mxx (1) (m là tham số) 1) Xác định m để hàm số (1) nghịch biến trên đoạn [-1; 0]. 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 3) Tìm a để phơng trình sau có nghiệm: ( ) 012329 22 1111 =+++ ++ aa tt Câu3: (1,5 điểm) 1) Giải phơng trình: x xg x xx 2sin8 1 2cot 2 1 2sin5 cossin 44 = + 2) Xét ABC có độ dài các cạnh AB = c; BC = a; CA = b. Tính diện tích ABC, biết rằng: bsinC(b.cosC + c.cosB) = 20 Câu4: (3 điểm) 1) Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA; OB và OC đôi một vuông góc. Gọi ; ; lần lợt là các góc giữa mặt phẳng (ABC) với các mặt phẳng (OBC); (OCA) và (OAB). Chứng minh rằng: 3coscoscos ++ . 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho mặt phẳng (P): x- y + z + 3 = 0 và hai điểm A(-1; -3; -2), B(-5; 7; 12). a) Tìm toạ độ điểm A' là điểm đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P). b) Giả sử M là một điểm chạy trên mặt phẳng (P), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: MA + MB. Câu5: (1,0 điểm) TÝnh tÝch ph©n: I = ( ) ∫ + 3ln 0 3 1 x x e dxe . (2,5 điểm) Cho hàm số: y = 2 2 2 + x mxx (1) (m là tham số) 1) Xác định m để hàm số (1) nghịch biến trên đoạn [-1; 0]. 2) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 3). ề số 22 Câu1: (2 điểm) 1) Tìm số n nguyên dơng thoả mãn bất phơng trình: nCA n nn 92 23 + , trong đó k n A và k n C lần lợt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n. phẳng (OBC); (OCA) và (OAB). Chứng minh rằng: 3coscoscos ++ . 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho mặt phẳng (P): x- y + z + 3 = 0 và hai điểm A(-1; -3; -2), B(-5; 7; 12). a) Tìm