ĐỀ SỐ 4 Câu 1: Cho hàm số 3 3 2y x x= − + (C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b. Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: 3 3 1 0x x m− + − = c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; O x. Câu 2: a)Tính đạo hàm của hàm số sau: 4 2 os(1-3x) x y e c + = ; y = 5 cosx+sinx b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 4 2 1 ( ) 2 4 f x x x= − + trên đoạn [–2 ; 0] c) Tính giá trị biểu thức 9 2 1 log 4 2 log 3 A (3 ) : (4 ) + − = d/Giải các phương trình, bất phương trình sau: a/ 2 4 16 log log log 7x x x+ + = b/ 4. 9 x +12 x –3. 16 x >0 c/ 2 2 3 3 30 x x+ − + = e) Tính các tích phân sau: I = 2 2 1 1x x dx+ ∫ ; J = 2 3 3 2 cos 3 3 x dx π π π − ÷ ∫ Câu 3: Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy và bằng a? Câu 4/ Cho 2 điểm A (0; 1; 2) và B (–3; 3; 1) a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) qua B và song song với OA c/ Viết phương trình mặt phẳng (OAB) Câu 5/ a/ Giải phương trình sau trong tập tập số phức: x 2 – x + 1 = 0 b/ Tìm mođun của số phức Z=3–2i