Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2003 - 2004 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 02/7/2003 Bài 1 (2 đ): a. Tính 5 182 b. Giải hệ phơng trình = =+ 13 64 yx yx Bài 2 (2 đ): Cho phơng trình: x 2 + ( m + 1 )x + m - 1 = 0 (1) a. Chứng minh phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b. Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình (1), tìm m để biểu thức : A= x 1 2 x 2 + x 1 x 2 2 + 4 x 1 x 2 đạt giá trị lớn nhất. Bài 3 (2 đ): Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 165 km trong một thời gian xác định. Sau khi đi đợc một giờ ô tô phải dừng lại 10 phút để mua xăng, do vậy để đến B đúng hẹn xe phải tăng vận tốc lên thêm 5km/h. Tính vận tốc ban đầu và thời gian dự định của ô tô. Bài 4 (3 đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nôi tiếp trong đờng tròn tâm O. Các đờng cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H. a. Chứng minh rằng tứ giác BDCE nội tiếp. b. Chứng minh: AB.ED = AD.BC c. Dựng đờng tròn tâm (H, HA) cắt các đờng thẳng AB, AC lần lợt ở M và N. Chứng minh rằng AO vuông góc với MN. Bài 5: (1 đ) Cho a, b, c là ba số dơng: Chứng minh rằng 2> + + + + + ba c ac b cb a . chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2003 - 2004 Môn Thi: Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 02/7/2003 Bài 1 (2 đ): a. Tính 5 182 b (H, HA) cắt các đờng thẳng AB, AC lần lợt ở M và N. Chứng minh rằng AO vuông góc với MN. Bài 5: (1 đ) Cho a, b, c là ba số dơng: Chứng minh rằng 2> + + + + + ba c ac b cb a . tỉnh B cách nhau 165 km trong một thời gian xác định. Sau khi đi đợc một giờ ô tô phải dừng lại 10 phút để mua xăng, do vậy để đến B đúng hẹn xe phải tăng vận tốc lên thêm 5km/h. Tính vận tốc