0

Đề cương ôn thi THPT quốc gia môn toán năm học 2015 2016

222 4,059 16
  • Đề cương ôn thi THPT quốc gia môn toán năm học 2015 2016

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 11/07/2015, 22:01

 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Năm học 2015 - 2016 Tp. Hồ Chí Minh, tháng 7/2015 1  CHUYÊN ĐỀ 1. KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Biên soạn và sưu tầm: Ngô Văn Khánh – GV trường THPT Nguyễn Văn Cừ 1. Chủ đề 1: Bài toán về tiếp tuyến 1.1. Dạng 1Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm   ! " # ! #  ! #x y C y f x∈ = $% & & ! #y f x= '% &  ! #k f x= !()*+,-.,# $,-.,+/012) ! #y f x= 3/4 ( )   'M x y *-56 ( ) &    ! #y y f x x x− = − 78   ! #y f x= Ví dụ 192) : : y x x= − + !9#;<,-56,-.,+/01!9# # 3/4=!'>#; ?# 3/4*2/@AB; # 3/4*/@.B; Giải: a)56,-.,+!9#3/4    ! ' #M x y *C3    &! #! #y y f x x x− = − *  & : :y x= −  &! # y⇒ − = ; D/*-56,-.,+!9#3/4=!'>#E2 > y − = ..B>;  b)F  >x y= ⇒ = ; .G!#BH;D/*-56,-.,+!9#3/4*2/@ABE2 > H! # > H I H y x y x y x− = − ⇔ − = − ⇔ = − c)* : :   :   :  : : x y x x x x x x =   = ⇔ − + = ⇔ − = ⇔ = −   =  J#56,-.,3+!9#3/4!'#; *.G!#B:; D/*-56,-.,E2  :! #y x− = − − ..B:AJ; J#56,-.,3+!9#3/4 ! :'#− ;  &! :# :! :# : y − = − − = D/*-56,-.,E2  ! :#y x− = + .   : y x= + + ; J#K-56,-.,+!9#3 ! :'#− E2   : y x= − + ; Ví dụ 2:9/01!9#+2) :    Ly x x x= − + − ; # <,-56,-.,78!9#3/4+!9#785M2; ?# <,-56,-.,78!9#3/4+!9#785M; #<,-56,-.,78!9#3/4A  NO.P!A  #B; Giải: *  & : L y x x= − + ;Q ( )   'M x y E2,-/46,-.,*-56       &! #! # &! #! # !#y y y x x x y y x x x y− = − ⇔ = − + 2  a)R ! #M C Ox= I 6.  B72A  E2(-56  :    L  x x x x− + − = ⇔ = '.G!#B".51/O?,72!#/S- 56,-., ! #y x= − b)R ! #M C Oy= I 6A  B  !# Ly y⇒ = = − 72  &! # &!# y x y= = ". 51/O ?,72!#/S-56,-.,  Ly x= − ; c)RA  E2(-56.PB;*.PBATL; .PB     II  L  : : > x x x y y   ⇔ − = ⇔ = = ⇒ = = −  ÷   '    &! # & : : y x y   = =  ÷   .51/O?,72!#/S-56,-.,   : > y x= − Ví dụ 3: 92) : : y x x= − + !9# #<,-56,-.,C78!9#/4*2/@AB; ?#,-.,CUE3/01!9#3/4V"6/@+/4V; Giải a) ,-.,C3/4 +/01!9#*2/@    :x y= ⇒ = *   &! # : : &! # &!# Hy x x y x y= − ⇒ = = 56,-.,C3/4 +/01!9#E2    &! #! # H! # : H y y x x x y y x y x= − + ⇒ = − + ⇒ = − <W.-56,-.,C3/4 +/01!9#E2 H y x= − b)QX)Y,-.,CU!9#3V Z[-56 ( ) ( ) : :   :  H       I  L x x x x x x x x x x =  − + = − ⇔ − + = ⇔ − + − = ⇔  = −  <W. ( ) L' N − − E2/4\6 Ví dụ 4:92) : :  ! #y x x C= − + 72/4   ! " #A x y ∈ !9#",-.,+/01 !9#3/4=U!9#3/4]^/4=;62/@/4]_  x Lời giải : <6/4   ! " #A x y ∈ !9# :    : y x x⇒ = − + " &  &    : : ! # : :y x y x x= − ⇒ = − ,-.,+/012*C3 &  :         :    ! #! # !: :#! # :  !: :#! #   ! # y y x x x y y x x x x x y x x x x d = − + ⇔ = − − + − + ⇔ = − − − + 562/@/4+!C#72!9# 3   :  : :  :               :  !: :#! #   :   ! # !  #  ! #  ! #    x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + = − − − + ⇔ − + = ⇔ − + = =  − =  ⇔ ⇔ ≠   = − + =   <W./4]*2/@   B x x= − -?; Ví dụ 5: 92) :    : : y x x x= − + !9#;<,-56,-.,C+/01!9# 3/4*2/@  x NO &&  ! # y x = 72`CE2,-.,+!9#*() *Na; Giải * &  && L :  Ly x x y x= − + ⇒ = −      &&! #   L   !' # : y x x x M= ⇔ − = ⇔ = ⇒ R/*,-.,3 *()*  k = & &  ! # !# y x y= = − <W.,-.,C+/01!9#3/4  ' : M    ÷   *-56 ( ) &    ! #y y f x x x− = −  ).5 ( )    : y x− = − − . I : y x= − + ,-.,C*()*  k =  b^,-.,+/0!9#3/4?a.^c5d!9#*()* ( )  &   ! # L :   k y x x x x k= = − + = − − ≥ − =  DaeBPAX.5 x⇔ = d/@,-/45f78  ' : M    ÷   <W.,-.,C+!9#3/4  ' : M    ÷   *()*Na; Ví dụ 6: <,-56,-.,78/01!9#   x y x + = − 3/4+!9# 78/gh!C# : y x= − ; J562/@/4+!C#72!9#  :   !: #! #  x x x x x x + = − ⇔ + = − − − !AB^-XE2(-56#  :    ! #  ! L#x x x y x y⇔ − = ⇔ = = − ∨ = = <W.*/4E2  !'#72  !'L# J*  : & ! # y x − = − ; J3,-/4  !'#6.G!#B:d,-.,*-56 : y x= − − J3,-/4  !'L#6.G!#B:d,-.,*-56 : y x= − + *E3*,-.,NO.d\?2E2 : y x= − − 72 : y x= − + ; 4  Ví dụ 7: 92) :    :  : m y x x= − + !9  #.Q E2/4@/01!9  #*2/@ ?i;6/4,-.,78!9  #3 ))78/ghCA.B Giải * &  y x mx= − ghCA.B*()*?h"d/4,-.,3 ))78/g hC58,\* & ! #    Ly m m− = ⇔ + = ⇔ = R Lm = *2) :     : : y x x= − + *  x = − 6  y = − 56,-.,*C3 &    ! #! # ! #   :y y x x x y y x y x= − + ⇒ = + − ⇔ = + jk52,-.,))78/ghC <W. Lm = E251\6; Ví dụ 8:92) :  :y x x m= − + !#; 6/4,-.,+/01!#3/4*2/@?iU5MlA"l.E\ES 3/4=72])C(%l=]?i :  ; Giải <8    x y m= ⇒ = − ⇒  !'T# ,-.,3 E2C     !:  #! # y x x x x m= − − + − ⇒ C.B:AJJ; CU5MlA3=    :  '  : : A A m m x m x A + +   = − + + ⇔ = ⇒  ÷   CU5Ml.3]  ! ' # B y m B m= + ⇒ +   :  :  m mm m m mm m :  : ! # H    : OAB m S OA OB OA OB m m + = ⇔ = ⇔ = ⇔ + = ⇔ + =  :   :  m m m m + = =   ⇔ ⇔   + = − = −   <W.B72B 1.2. Dạng 2: Viết tiếp tuyến của đồ thi hàm số ! #y f x= (C) khi biết trước hệ số góc của nó JQ   ! " #M x y E2,-/4"X-56 &   ! #f x k x x= ⇒ = "   ! #y f x= J,/n.5o7dạng 1"CpC2EW-/S,-.,+/01   ! #y k x x y= − +  Các dạng biểu diễn hệ số góc k:hoctoancapba.com $#95K,- : ' ' :' ;;; > k k k k= = ± = ± = ± 5  $#,-.,378C+5MlA@* α "78      ': 'L ' ' ;;;; ; : : π π α   ∈     R/*()*^B  α ; $#,-.,))78/gh!C#.BAJ?;R/*()*^B; $#,-.,7*78/gh!C#.BAJ?  ka k a − ⇒ = − ⇔ = ; $#,-.,378/gh!C#.BAJ?@* α ;R/*"   k a ka α − = + ; Ví dụ 9: 92) :  :y x x= − !9#;<,-56,-.,+/01!9#?,( )*+,-.,^B:; Giải: *  & : y x x= − Q   ! ' #M x y E2,-/4 ⇒ ,-.,3 *()* &     ! # : k f x x x= = − _X,"()*+,-.,^B:d        :  :    x x x x x− = − ⇔ − + = ⇔ = <6     !' #x y M= ⇒ = − ⇒ − ; 56,-.,\6E2 :! #  : y x y x= − − − ⇔ = − + Ví dụ 10: <,-56,-.,+/012) :  : y x x= − + !9#;],,- .,/*))78/gh.BHAJ; Giải: *  & : y x x= − Q   ! ' #M x y E2,-/4 ⇒ ,-.,3 *()* &     ! # : k f x x x= = − _X,",-.,/*))78/gh.BHAJJ ⇒ ,-.,*() *^BH ⇒          ! ' :# :  H  :  : !:'# x M x x x x x M = − ⇒ − −  − = ⇔ − − = ⇔  = ⇒  56,-.,+!9#3 !':#E2 H! # : H y x y x= + − ⇔ = + (loại) 56,-.,+!9#3 !:'#E2 H! :#  H y x y x= − + ⇔ = − Ví dụ 11: 92) : : y x x= − + !9#;<,-56,-.,+!9#?,,- .,/*7*78/gh  H y x − = ; Giải:  *  & : :y x= − ;D,-.,+!9#?,,-.,/*7*78/g h  H y x − = d()*+,-.,^BH; D/*   & : : H L ;y k x x x= ⇔ − = ⇔ = ⇔ = ± J#<8AB Ly⇒ = ;3/4*2/@ABE2 6  H! # L H L;y x y x= − + ⇔ = − J#<8  x y= − ⇒ = ;3/4*2/@ABE2 H! #  H Iy x y x= + + ⇔ = + ; <W.*,-.,+X!9#7*78/gh  H y x − = E2 .BHAL72.BHAJI; Ví dụ 12: qW--56,-.,78/01!9#+2) L    L y x x= + "?,,- .,7*78/gh!C#   x y+ − = ; Giải: !C#*-56  L  y x= − + d!C#*()*E2   ; Q ∆ E2,-.,\6*()*^6  ;   ! ! ##  k k do d− = − ⇔ = ∆ ⊥ ; * : & Ly x x= + d2/@,-/4E2(-56 : L x x+ = :  H L   ! #! #     L x x x x x x x y⇔ + − = ⇔ − + + = ⇔ − = ⇔ = ⇒ = <W.,-/4 */@E2 H ' L M    ÷   ,-.,*-56 H  ! #  L L y x y x− = − ⇔ = − <W.,-.,\6*-56   L y x= − ; Ví dụ 13: 92)   : x y x + = + !9#;<,-56,-.,78!9#?,5i,- .,U5M23="5M3])l=]7n3l"o/n.l E2*/@; Giải * &   ! :# y x − = + <6,-.,3785M/@@7nd()*+,-.,E2 k = ± R/* ( )   'M x y E2,-/4+,-.,78/01!9#* &  ! # y x = ±         ! :# x x x = −  − ⇔ = ± ⇔  = − +  <8  x = − 6  y = Er/*,-.,*C3 y x= − !5gS-2.E376,-., /*/@"d^32l=]# <8  x = − 6  Ly = − Er/*,-.,*C3 y x= − − 7  <W.,-.,\6E2 y x= − − Ví dụ 14: 92).B    x x − − */01!9#; qW--56,-.,+/01!9#),-.,2.U5Mlx"lyE\ ES3/4=72]NOl=BLl]; Giải QX)Y,-.,C+!9#3    ! ' # ! #M x y C∈  UlA3="l.3]) LlOA B= ; D∆l=]73ld   L OB A OA = = ⇒()*+C?i  L b  L − ; ()*+CE2         ! #  ! # ! # L y x x x ′ = − < ⇒ − = − − − ⇔     :  ! #   : ! #  x y x y  = − =    = =   R/**,-.,NOE2  :   ! # L  L L    : ! :# L  L L y x y x y x y x   = − + + = − +   ⇔     = − − + = − +     ; 1.3. Dạng 3: Tiếp tuyến đi qua điểm 9/01!9#.Bs!A#;<,-56,-.,78!9#?,,-.,/ /4 ! ' #A α β ; Cách giải J,-.,*-56C3    ! # &! #! #y f x f x x x− = − "!78A  E22/@,- /4#; J,-., ! ' #A α β d    ! # &! #! # !$#f x f x x β α − = − JQX-56!$#/46A  50).5-56,-.,. Ví dụ 15:9/01!9# : : y x x= − + "7,-56,-.,78!9#?,,- .,//4=!'#; Giải: *  & : :y x= − Q ( ) :    ' : x x x− + E2,-/4;()*+,-.,E2    &! # : :y x x= − ; 56,-.,78!9#3 E2 ∆  ( ) :      :  !: :#! #y x x x x x− − + = − − ∆ =!'#d* ( ) :       :  !: :#!  #x x x x− − − + = − − − :    : L x x⇔ + − =           ! #! L L#    x y x x x x y = ⇒ = −  ⇔ − + + = ⇔  = − ⇒ = −  <W.*,-.,\6*-56E2  '  H >y y x∆ = − ∆ = + 1.4. Dạng 4. Một số bài toán tiếp tuyến nâng cao. 8  Ví dụ 16:6/4="]@/01!9#+2) : : y x x= − + ),- .,+!9#3=72]))7872/@C2/3=]B L  ; Giải: Q : : ! ' : # " ! ' : # "A a a a B b b b a b− + − + ≠ E2/4-n?(5d!9#; *  & : :y x= − d,-.,78!9#3=72]*()*E\ESE2    &! # : : 2 &! # : :y a a v y b b= − = − ; ,-.,3=72]))78^   &! # &! # : : : : ! #! #  ! 6 #y a y b a b a b a b a b v a b a b= ⇔ − = − ⇔ − + = ⇔ = − ≠ ⇔ − ≠    : : L  : ! # ! : # ! : # :AB AB a b a a b b   = ⇔ = ⇔ − + − + − − + =      : :    ! # ! # :! # : ! # ! #! # :! # :a b a b a b a b a b a ab b a b     ⇔ − + − − − = ⇔ − + − + + − − =          ! # ! # ! # : :a b a b a ab b   ⇔ − + − + + − =   ".B?/S ( ) ( )          L  L L : : : I    I b b b b b b b b b+ − = ⇔ + − − = ⇔ − + − =  L     ! L#!  #  L    b a b b b b b a = ⇒ = −  ⇔ − − + = ⇔ − = ⇔  = − ⇒ =    <8  2 a v b= − = ⇒ ! '# " !'L#A B−  <8  2 a v b= = − ⇒ !'L# " ! '#A B − *E3b-/4="]\6*/@E2 ! ' # 2 !' L#v− Ví dụ 17: 6/4="]@/01!9#+2)    x y x − = + ),-., +!9#3=72]))7872/@C2/3=]B   ; Giải: 2)/S7,E3 :   y x = − + Q : : ' " '   A a B b a b     − −  ÷  ÷ + +     E2b-/45d/01!9#NO.d\?2; <8/^( " " a b a b≠ ≠ − ≠ − ; *  : & ! # y x = + d()*+,-.,78!9#3=72]E2   : : &! # 2 &! # ! # ! # y a v y b a b = = + + ,-.,3=72]))^   : : &! # &! # ! # ! # y a y b a b = ⇔ = + +  9        a b a b a b a b a b + = + =   ⇔ ⇔ ⇔ = − −   + = − − = − −   !#!C a b≠ #    : :   L ! # L   AB AB a b b a   = ⇔ = ⇔ − + − =  ÷ + +       : :  !  # L L! # L    b b b b b     ⇔ − − + − = ⇔ + + =  ÷  ÷ + − − +     !C.o!##  L   ! #      ! # ! # H   :  : ! # H b b b b b b b b  + = + = ∨ + = −  ⇔ + − + + = ⇔ ⇔   + = ∨ + = − + =        L L  b a b a b a b a = ⇒ = −   = − ⇒ =  ⇔  = ⇒ = −  = − ⇒ =  9b-/4=72]\6*/@E2 ! '# 2 !' # ' !'# 2 ! L':#v v− − − Ví dụ 18:92).BA : J:A  JAJ*/0!9  #'!E2)#;Z/1/4 !9  #U/gh.B3:/4-n?(9!"#"D"t),-.,+ !9  #3D72t7*78; Giải 562/@/4+!9  #72/gh.BE2 A : J:A  JAJB ⇔ A!A  J:AJ#B⇔   :  !# x x x m =   + + =  $!9  #U/gh.B39!"#"D"t-n?( ⇔56!#*(A D "A t ≠; ⇔   H L  L  :   H m m m m ≠  ∆ = − >   ⇔   < + × + ≠    qr/*,-.,3D"t*()*E\ESE2 ^ D B.G!A D #B  :  !  #' D D D x x m x m+ + = − + ^ t B.G!A t #B  :  !  #; E E E x x m x m+ + = − + 9,-.,3D"t7*^72u^^ D ^ t BT; ⇔ !:A D J#!:A t J#BHA D A t J!A D JA t #JL  BT ⇔ HJ × !T:#JL  BT'!76A D JA t BT:'A D A t B_/1Ev<#; ⇔ L  THJB⇔B ( )  H  I m wB ( ) ( )   H  H  I I hay m− = m Ví dụ 19: qW--56,-.,78/01!9#+2)    x y x − = + "?,5i 10 [...]... viên cần làm cho học sinh hiểu rõ thế mạnh của việc sử dụng quy tắc 1 và quy tắc 2 Chú ý: Quy tắc 1 có ưu điểm là chỉ cần tính đạo hàm cấp một rồi xét dấu y’ và lập bảng xét dấu y’, từ đó suy ra các điểm cực trị Nhưng quy tắc 1 có nhược điểm là nó đòi hỏi phải xét dấu y’, điều này không phải bao giờ cũng đơn giản 18 Đề cương ôn thi THPT quốc gia môn toán năm học 2015- 2016 Nếu bài toán không yêu cầu tìm... d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B Gọi A ( x1; −2 x1 + m ) ; B ( x2 ; −2 x2 + m ) Với: x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (1) uu ur 2 2 Ta có AB = x2 − x1;2 x1 − x2 ⇒ AB = ( x2 − x1 ) + 4 ( x2 − x1 ) = x2 − x1 5 ( ( )) Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên d, thì khoảng cách từ O đến d là h: m m ⇒h= = 5 22 + 1 29 Đề cương ôn thi THPT quốc gia môn toán năm học 2015- 2016 Theo giả thi t:... A và B Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận Tìm tọa độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất Giải 12 Đề cương ôn thi THPT quốc gia môn toán năm học 2015- 2016 −1  2x − 3  , x0 ≠ 2 , y '( x0 ) = Giả sử M  x0 ; 0 2 ÷ x0 − 2  ( x0 − 2 )  Phương trình tiếp tuyến (∆) với (C) tại M: y = - 1 (x 0 - 2) 2 (x - x0) + 2x0 - 3 x0 - 2  2x − 2  Tọa độ giao điểm A, B của... cương ôn thi THPT quốc gia môn toán năm học 2015- 2016 số (1) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ 4 2 2 Bài 32 Cho hàm số y = f ( x ) = x + 2 ( m − 2 ) x + m − 5m + 5 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C ) hàm số với m = 1 b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông cân 3 Chủ đề 3: Bài toán. .. hoành độ tương giao về: g(x) = m Khi đó số nghiệm chính là số giao điểm của đồ thị y = g(x) và đường thẳng y = m 3.2 Ví dụ và bài tập Ví dụ 1 Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên b) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình x 3 − 3x 2 + m = 0 Giải a) • TXĐ: D = R • y ' = −3x 2 + 6x 26 Đề cương ôn thi THPT quốc gia môn toán năm học 2015- 2016 x = 0 y... đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Dựa vào đồ thị (C) tìm m để phương trình x 4 − 3x 2 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt Giải a) Thực hiện các bước tương tự như bài tập 2, ta được đồ thị hàm số sau: 27 Đề cương ôn thi THPT quốc gia môn toán năm học 2015- 2016 b) • x 4 − 3x 2 + m = 0 ⇔ − x 4 + 3 x 2 + 1 = m + 1 • Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị (C) với đường... biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (C) b) Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất x +1 Bài 10 Cho hàm số: y = CMR: x −1 Bài 9 Cho hàm số y = 15 Đề cương ôn thi THPT quốc gia môn toán năm học 2015- 2016 a) Nếu tiếp tuyến của đths cắt hai đường tiệm cận tại A và B thì tiếp điểm là trung điểm của AB b) Mọi tiếp tuyến của đồ thị đều... > 0   Hai nghiệm của (2) là t = 1, t = m , do m > 1 nên 4 nghiệm phân biệt của (1) theo thứ tự tăng là: 30 Đề cương ôn thi THPT quốc gia môn toán năm học 2015- 2016 − m , − 1,1, m Hàm số là chẵn nên hình phẳng trong bài toán nhận Oy làm trục đối xứng Khi đó đồ thị có dạng như hình bên Bài toán thỏa mãn S H1 = S H 2 1 ⇔ ∫ x − ( m + 1) x + m dx = 4 2 0 m ∫ x 4 − ( m + 1) x 2 + m dx 1 1 m ⇔ ∫ ( x − (... 9  Ví dụ 10 Tìm m để đường thẳng y = −1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2 Giải Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và đường thẳng y = −1 :  x = ±1 x 4 – (3m + 2) x 2 + 3m = −1 ⇔ x 4 – (3m + 2) x 2 + 3m + 1 = 0 ⇔  2  x = 3m + 1 (*) 32 Đề cương ôn thi THPT quốc gia môn toán năm học 2015- 2016 Đường thẳng y = −1 cắt (Cm) tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2 khi... sao cho tam giác ABM cân tại M Bài 9 Cho hàm số: y = x3 − 3x − 1 33 Đề cương ôn thi THPT quốc gia môn toán năm học 2015- 2016 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Viết phương trình đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N sao cho x A = 2 và MN = 2 2 Bài 10 Cho hàm số y = x 3 − 3x + 2 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Gọi A, B là hai điểm cực .  ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Năm học 2015 - 2016 Tp. Hồ Chí Minh, tháng 7/2015 1  CHUYÊN ĐỀ 1. KHẢO. 7/2015 1  CHUYÊN ĐỀ 1. KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Biên soạn và sưu tầm: Ngô Văn Khánh – GV trường THPT Nguyễn Văn Cừ 1. Chủ đề 1: Bài toán về tiếp tuyến 1.1. Dạng 1Tiếp tuyến của. m m m + = =   ⇔ ⇔   + = − = −   <W.B72B 1.2. Dạng 2: Viết tiếp tuyến của đồ thi hàm số ! #y f x= (C) khi biết trước hệ số góc của nó JQ   ! " #M x y E2,-/4"X-56 & 
- Xem thêm -

Xem thêm: Đề cương ôn thi THPT quốc gia môn toán năm học 2015 2016, Đề cương ôn thi THPT quốc gia môn toán năm học 2015 2016,