SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : Toán (Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1 ( 2,0 điểm ) 1) Cho hàm số 2 6 2 ( ) 2 5 2 x x khi x f x x khi x + − ≠ = − = . Xét tính liên tục của hàm số đã cho trên R. 2) Tính các giới hạn sau : a) 1 2 5 lim 1 x x x − → − − b) 3 1 lim 3 x x x →+∞ − + Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1 x y x − = + biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3. 2) Cho hàm số 2 ( ) 2 1f x x x x = + − + . Tìm '( )f x . Giải phương trình '( ) 0f x = . Câu 3 ( 1,5 điểm ) Biết tổng các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn là 12, hiệu của số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai là 3 4 , số hạng thứ nhất là một số dương. Tìm số hạng thứ nhất và công bội của cấp số nhân đó. Câu 4 ( 3,5 điểm ) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ 1) Chứng minh AB’ vuông góc với mặt phẳng (BCD’A’) . 2) Chứng minh mặt phẳng (A’BD) vuông góc với mặt phẳng (ABC’D’) . 3) Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh CD và D’A’; gọi α là goác giữa hai đường thẳng MN và BC’. Tính cos α . . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : Toán (Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1 ( 2,0 điểm ) 1) Cho hàm số 2 6 2 (