Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net Mục đích trang web này cung cấp thêm tài liệu học tập cho học sinh va ø giáo viên phổ thông do đó không nhằm mục đích thương mại tài liệu này tác giả đang biên soạn dưới hình thức trắc nghiệm.GV phổ thông cần tài liệu trắc nghiệm thì liên hệ tác giả ĐỀ SỐ 05 Thời gian làm bài 180 phút Câu I: Cho hàm số: ( ) m2x 6m2x1mx y 2 + −++ = 1) Tìm m để hàm số có hai cực trò và hai giá trò cực trò cùng dấu. 2) Tìm điểm cố đònh mà đồ thò (C m ) đi qua, từ đó suy ra tập hợp những điểm cố đònh mà (C m ) không qua. 3) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai cực trò trong trường hợp bài toán có hai cực trò. 4) Tìm m để hàm số có 2 cực trò và tiệm cận xiên của hàm số tiếp xúc với A(3, 2). Khảo, vẽ với giá trò m vừa tìm được (nếu có). Câu II: 1) Giải phương trình: a) (x – 2)[log 2 (x – 3) + log 3 (x – 2)] = x + 1 b) cos(sin2x) = 1 2) Tìm: ( ) x2xx3xlim 2 3 23 x −−+ +∞→ Câu III: 1) Cho tam giác ABC có AB = AC và 7 A π = . Gọi độ dài cạnh đáy là a, cạnh bên là b. Chứng minh: a 5 – 4a 3 b 2 + 3ab 4 – b 5 = 0 2) Chứng minh rằng: nếu hai trung tuyến thuộc hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông hợp thành 1 góc α thì 5 4 cos ≥α . Câu IV: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: (d 1 ): )Rt( t21z t21y t 2x ∈ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ +−= −= += ; (d 2 ): 3 1z 1 2 y 1 3x − = − = − − 1) Tính khoảng cách giữa (d 1 ) và (d 2 ). 2) Viết phương trình đường vuông góc chung của (d 1 ) và (d 2 ). Câu V: Tính tích phân Tính: ∫∫ − π π + = + = dx ee e J; xcos1xsin dx I xx x 2 3 . soạn dưới hình thức trắc nghiệm.GV phổ thông cần tài liệu trắc nghiệm thì liên hệ tác giả ĐỀ SỐ 05 Thời gian làm bài 180 phút Câu I: Cho hàm số: ( ) m2x 6m2x1mx y 2 + −++ = 1) Tìm m để. những điểm cố đònh mà (C m ) không qua. 3) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai cực trò trong trường hợp bài toán có hai cực trò. 4) Tìm m để hàm số có 2 cực trò và tiệm cận xiên của hàm. thuộc hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông hợp thành 1 góc α thì 5 4 cos ≥α . Câu IV: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: (d 1 ): )Rt( t21z t21y t 2x ∈ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ +−= −= += ;