0

SKKN Xây dựng và sử dụng công thức để giải nhanh các bài toán về dao động tắt dần của con lắc lò xo

22 1,741 1
  • SKKN Xây dựng và sử dụng công thức để giải nhanh các bài toán về dao động tắt dần của con lắc lò xo

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 08/04/2015, 22:01

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG CÔNG THỨC ĐỂ GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN CỦA CON LẮC LÒ XO" 1 I. ĐẶT VẤN ĐỀ. Nguyện vọng của tất cả học sinh khi tham gia học tập là có thể đậu được vào các trường đại học hoặc cao đẳng. Tuy nhiên, đây là vấn đề không phải dễ dàng. Đặc biệt với việc chuyển đổi từ hình thức thi tự luận sang trắc nghiệm thì càng khó khăn hơn. Bởi lẽ, học sinh không chỉ nắm vững về kiến thức mà còn phải giải nhanh các bài tập để kịp với thời gian ít ỏi 1,8 phút/ câu. Có người đã từng nhận xét rằng: Nếu một phát thanh viên đọc lưu loát một đề thi trắc nghiệm dài 6 đến 7 trang thì ít nhất cũng phải mất 15 đến 20 phút. Trong khi đó, học sinh vừa phải đọc, phải suy nghĩ, phải tính toán rồi mới chọn đáp án để tô thì quả thật thời gian đã là một bài toán khó rồi. Đó là chưa tính đến có những bài tập khó và phức tạp nếu trình bày theo hình thức tự luận để ra được đáp án thì phải hết cả trang giấy. Do đó việc có những công thức thật ngắn gọn, cách làm thật dễ nhớ giúp học sinh có thể giải nhanh được bài tập là rất cần thiết. Riêng đối với môn vật lí để giải các bài tập trong các đề thi đại học mà chỉ sử dụng các công thức sách giáo khoa thì không thể đạt điểm cao. Có rất nhiều các bài tập cần tới công thức xây dựng ngoài thì mới có thể làm kịp thời gian 1,8 phút/ câu. Qua nghiên cứu đề thi đại học trắc nghiệm các năm gần đây thì tôi thấy rằng đề đang tăng dần mức độ khó lên trong khi sách giáo khoa thì không thay đổi, thậm chí có những phần kiến thức giảm tải nhưng vẫn có trong đề thi đại học. Trong các chương thi đại học thì chương dao động cơ là chương có kiến thức và các dạng bài tập nhiều nhất và cũng khó nhất. Đặc biệt trong chương này, dao động tắt dần là phần khó hơn cả. Tuy nhiên, kiến thức về dao động tắt dần mà sách giáo khoa cung cấp thì rất ít ỏi: chỉ nêu lí thuyết mà không có công thức làm bài tập. Lại thêm số tiết luyện tập theo 2 phân phối chương trình về dạng bài tập này rất ít lại càng làm cho học sinh khó hiểu và không vận dụng để làm các bài tập được. Do đó, việc cung cấp thêm cho học sinh các công thức để làm bài tập là rất cần thiết. Đồng thời, trong quá trình giải bài tập học sinh có thể làm theo nhiều cách dài ngắn khác nhau. Theo kinh nghiệm giảng dạy của tôi trong quá trình dạy và đã từng tự tay giải các bài tập theo nhiều hướng thì tôi thấy rằng nên có những công thức ngắn gọn, dễ nhớ, giúp học sinh vận dụng không chỉ làm được mà làm nhanh lại càng cần thiết hơn nữa. Chính vì vậy tôi chọn đề tài “ Xây dựng và sử dụng công thức để giải nhanh các bài toán về dao động tắt dần của con lắc lò xo” làm đối tượng nghiên cứu của mình. II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ. 1. Cơ sở lí thuyết. - Cơ sở lí thuyết của đề tài chính là các kiến thức về dao động tắt dần mà sách giáo khoa đã trình bày cụ thể như sau: - Định nghĩa: +Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. - Đặc điểm: + Thời gian dao động phụ thuộc lực cản của môi trường: dao động tắt dần càng nhanh nếu môi trường càng nhớt tức là lực cản của môi trường càng lớn. - Giải thích: + Vì lực cản của môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công âm làm cho cơ năng của vật ( tỉ lệ với A 2 ) giảm, do đó biên độ của vật cũng giảm theo. Tới một lúc nào đó A=0 thì vật không dao động nữa. 3 + Lực cản càng lớn thì làm cơ năng của vật giảm càng nhanh nên dao động của vật càng nhanh tắt. - Đồ thị của dao động tắt dần: - Nếu vật dao động điều hòa với tần số góc 0 ω chịu thêm tác dụng của lực cản nhỏ thì dao động của vật trở thành dao động tắt dần chậm. Dao động tắt dần chậm có biên độ giảm dần theo thời gian. 2. Thực trạng việc giải bài tập phần dao động tắt dần của học sinh: Sách giáo khoa chỉ trình bày kiến thức về dao động tắt dần dạng lí thuyết không đưa ra công thức làm bài tập. Nếu học sinh gặp phải các bài tập tự luận đòi hỏi phải tính toán, phải sử dụng các công thức thì học sinh không biết lấy công thức ở đâu để áp dụng chứ chưa nói gì là áp dụng một cách thành thạo để giải nhanh. Theo phân phối chương trình số tiết dành cho việc luyện tập về dao động tắt dần được gộp chung với dao động duy trì, dao động cưỡng bức, sự cộng hưởng và tổng hợp dao động thành 1 tiết. Với thời lượng như vậy, giáo viên khó có thể cho học sinh luyện tập được nhiều bài tập về dao động tắt dần. Đặc biệt, đây lại là phần kiến thức khó. 4 t x x t O O Lực cản môi trường nhỏ Lực cản môi trường lớn Kết quả khảo sát với học sinh khi làm bài tập về dao động tắt dần mà giáo viên không cung cấp thêm các công thức, chỉ trình bày lí thuyết như sách giáo khoa thì tôi thu được bảng sau đây: Lớp % Học sinh làm được % Học sinh không làm được 12N 4,4% 95,6% 12I 6,7% 93,3% 12C 4,6% 95,4% Qua bảng số liệu nhận thấy tỉ lệ học sinh không làm được các bài tập là chủ yếu. Điều đó cho thấy việc cung cấp cho học sinh các công thức mở rộng từ bên ngoài là rất cần thiết và sau khi biến đổi nên chốt lại các công thức để học sinh dễ nhớ và cho học sinh làm một số bài tập mẫu giúp học sinh củng cố được kiến thức. Đồng thời, giáo viên cũng nên cung cấp thêm cho học sinh các bài tập đề nghị (có đáp án) để học sinh làm ở nhà rèn luyện hơn nữa kĩ năng giải bài tập dao động tắt dần. 3. Xây dựng các công thức về dao động tắt dần. 3.1. Cơ sở để xây dựng các công thức về dao động tắt dần. Để xây dựng các công thức về dao động tắt dần thì tôi dựa vào định luật bào toàn cơ năng và định lí biến thiên cơ năng. Định luật bảo toàn cơ năng có nội dung như sau: cơ năng của vật trong trường lực thế được bảo toàn. Định lí biến thiên cơ năng: độ biến thiên cơ năng của vật bằng công của các lực không phải lực thế tác dụng lên vật. 5 W 2 – W 1 = A lực không thế ⇒ W 2 = W 1 + A lực không thế . Dưới đây là quá trình xây dựng các công thức về dao động tắt dần: 3.2. Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì dao động. Xét con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Ban đầu con lắc ở vị trí cách vị trí cân bằng 1 đoạn bằng A, sau đó thả nhẹ cho nó dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật với mặt phẳng ngang là µ . Trong T 2 1 : Con lắc đi từ biên A về vị trí cân bằng tới biên A’<A (vì có ma sát biên độ giảm) Vì cơ năng của vật được bảo toàn nên tại 2 vị trí : biên A và vị trí biên A’ ta có: k mg AmgAAkAAmgAAk AAmgkAkASNkAkASFmskAkA µ µµ µµ 2 2)'()'(2)'( )'(' 2 1 2 1 .' 2 1 2 1 .' 2 1 2 1 22 222222 =∆⇒=−⇒+=−⇒ ++=⇒+=⇒+= ⇒ Trong 1 chu kì ( T), độ giảm biên độ sau mỗi chu kì sau mỗi chu kì là : k mg A µ 4 =∆ (1) Nếu lực cản không phải là lực ma sát thì ta có thể thay: k F A C 4 =∆ * Nếu con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương nằm ngang thì αµµ cosmgNFms == khi đó công thức độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là: k mg A αµ cos4 =∆ 3.3. Số dao động vật thực hiện được cho tới khi dừng lại. 6 A’ O A O x Con lắc lò xo nằm ngang: mg kA A A N µ 4 = ∆ = (2) Con lắc lò xo trên mặt phẳng nghiêng: αµ cos4 mg kA A A N = ∆ = 3.4. Thời gian vật dao động được cho tới khi dừng lại: g A g A mg kA T A A TNt µ πω ωµ πω ω π µ 24 2 2 . 4 . 2 === ∆ ==∆ Vậy công thức thu gọn là: g A t µ πω 2 =∆ (3) 3.5. Quãng đường vật đi được cho tới khi dừng lại: Khi vật dừng lại thì toàn bộ cơ năng ban đầu chuyển hết thành công của lực ma sát do đó: mgSSFmskA µ == . 2 1 2 mg kA S µ 2 2 =⇒ (4) 3.6. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động. Đối với dao động tắt dần do có ma sát nên vị trí cân bằng của vật sau mỗi nửa chu kì khác vị trí cân bằng ban đầu 1 đoạn 0 x . Vật đạt vận tốc cực đại tại vị trí cân bằng mới khi đó : k mg xmgkxFFF chp µ µ =⇒=⇒=⇒= ∑ 00 0  Theo định luật bảo toàn năng lượng cho 2 vị trí: biên A và vị trí cân bằng mới O’ cách O một đoạn x 0 ta có: ⇒++= SFmvkxkA ms . 2 1 2 1 2 1 2 0 2 0 2 )( 2 1 2 1 2 1 0 2 0 2 0 2 xAmgmvkxkA −++= µ )(2 0 2 0 2 0 2 xAmgmvkxkA −++=⇒ µ Thay k mg x µ = 0 vào ta được: 7 )(2 2 0 2 2 k mg Amgmv k mg kkA µ µ µ −++       =⇒ k gm mgAmv k gm kA 222 2 0 222 2 2 2 µ µ µ −++=⇒ k gm mgAmvkA 222 2 0 2 2 µ µ −+=⇒ ⇒ k mg gAvA m k 22 2 0 2 2 µ µ −+= ⇒ k gm gAvA 22 2 0 22 2 µ µω −+= 2 22 222 0 2 ω µ µω g gAAv −−=⇒         +−=⇒ 2 222 222 0 2 k gm k mg Av µµ ω ( ) 00 2 2 0 xAv k mg Av −=⇒             −=⇒ ω µ ω Vậy ( ) 00 xAv −= ω (5) 3.7 Phần trăm năng lượng giảm sau mỗi chu kì dao động. Năng lượng ban đầu của con lắc là 2 2 1 kAE = . Sau một chu kì năng lượng con lắc giảm còn 2 ' 2 1 ' kAE = với A’< A. Ta có: 22 22 22 )')('(''' 1 ' 1 '' A AAAA E E A AA E EE A A E E A A E E +− = ∆ ⇒ − = − ⇒       −=−⇒       = 2 2 2 2)2.( A A A A A AAA E E ∆ − ∆ = ∆−∆ = ∆ ⇒ (Coi dao động là tắt dần chậm nên AA ≈' ). 2 2 2 11) 2 1(1       ∆ −−= ∆ + ∆ −−= ∆ ⇒ A A A A A A E E 2 %)1(1% AE ∆−−=∆⇒ Vậy 2 %)1(1% AE ∆−−=∆ (6) 4. Sử dụng các công thức để giải nhanh các bài toán về dao động tắt dần. Sau khi đã đưa ra hệ thống công thức để làm bài tập thì giáo viên cho học sinh vận dụng các công thức đó để làm một số bài tập mẫu, giúp học sinh nhớ luôn công thức. Ngoài ra, 8 giáo viên có thể chọn một số bài tập đề nghị (có đáp án) yêu cầu học sinh về nhà làm để học sinh rèn luyện hơn nữa kĩ năng giải bài tập dao động tắt dần. Về dao động tắt dần khi làm bài tập học sinh thường gặp 6 dạng bài toán như sau: Dạng 1: Tìm độ giảm biên độ, số dao động vật thực hiện được và thời gian vật dao động cho tới khi dừng lại. Phương pháp giải: - Độ giảm biên độ: Áp dụng công thức (1) hoặc (2) là: k mg A µ 4 =∆ hoặc k F A C 4 =∆ hoặc k mg A αµ cos4 =∆ . - Số dao động vật thực hiện được cho tới khi dừng lại: Áp dụng công thức (2) là: mg kA A A N µ 4 = ∆ = - Thời gian vật dao động tới khi dừng lại: Áp dụng công thức (3) là: g A t µ πω 2 =∆ . * Một số bài tập mẫu: Bài 1: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có k=100 N/m, vật nặng có khối lượng m= 0,4 Kg. Cho hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 01,0= µ . Lấy g=10 m/s 2 . Độ giảm biên độ của vật sau một 3 chu kì dao động là: A. 0,16 cm B. 0,32 cm C. 0,48 cm D. 0,64 cm. Giải: Áp dụng công thức (1) ta có độ giảm biên độ sau một chu kì dao động là : cmm k mg A 16,010.6,1 100 10.4,0.01,0.44 3 ====∆ − µ 9 Sau 3 chu kì độ giảm biên độ giảm là: 3. 0,16=0,48 cm. Do đó chọn đáp án C. Bài 2: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=50 N/m, vật có khối lượng m=200g. Kéo vật tới vị trí lò xo dãn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 01,0= µ . Số dao động vật thực hiện được cho tới khi dừng lại là: A. 30 B. 40 C. 60 D. 50 Giải: - Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là: cmm k mg A 16,010.6,1 50 10.2,0.01,0.44 3 ====∆ − µ - Số dao động vật thực hiện được tới khi dừng lại là: 50 16,0 8 == ∆ = A A N Chọn D. Bài 3: Một con lắc lò xo gồm vật có m= 200g, lò xo có độ cứng k= 80N/m khối lượng không đáng kể đặt trên mặt bàn nằm ngang. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng 3cm rồi truyền cho nó vận tốc v=80 cm/s. Do có ma sát nên vật tắt dần dao động sau 10 dao động. Lấy g= 10 m/s 2 . Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là: A. 0,05 B. 0,04 C. 0,03 D. 0,02. Giải: Tần số góc của dao động: 20 2,0 80 === m k ω (rad/s) Biên độ dao động: cmA v xA 525) 20 80 (3 22 2 2 22 =⇒=+=+= ω Số dao động vật thực hiện được là: 05,0 10.10.2,0.4 05,0.80 .44 ===⇒= ∆ = Nmg kA mg kA A A N µ µ 10 [...]... kì dao động Phương pháp giải: - Áp dụng công thức : ∆E % = 1 − (1 − ∆A%) 2 * Một số bài tập mẫu: Bài 1: Một con lắc lò xo dao động tắt dần, cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 0,5% Năng lượng của con lắc bị mất sau mỗi dao động toàn phần là: A 0,5% B.1% C 1,5% D 1,3% Giải: Áp dụng công thức : ∆E % = 1 − (1 − ∆A%) 2 ⇒ ∆E % = 1 − (1 − 0,5%) = 0,9975% ≈ 1% Chọn đáp án B Bài 2: Cho con lắc lò xo dao động tắt. .. thống các công thức giải nhanh và cho học sinh làm các bài tập mẫu kết quả khảo sát trên những lớp học sinh tôi dạy như sau: 20 Lớp % Học sinh làm được % Học sinh không làm được 12N 89% 11% 12I 93% 7% 12C 81,8% 18,2% Như vậy, việc cung cấp thêm các công thức về dao động tắt dần với việc trình bày lí thuyết đơn thuần như sách giáo khoa thì số học sinh vận dụng để làm được các bài tập và làm được nhanh các. .. vận dụng làm được bài tập và làm nhanh bài tập người giáo viên cần có cái nhìn tổng quát đồng thời phải chọn lọc được các bài tập điển hình trong quá trình giảng dạy Khi dạy phần kiến thức khó như dao động tắt dần trước hết giáo viên phải giúp học sinh hiểu bản chất của dao động tắt dần, sau đó đưa hệ thống bài tập lần lượt theo mức độ từ dễ đến khó, từ những bài tập nhớ công thức tới vận dụng được các. .. dạng bài tập mẫu về dao động tắt dần cho học sinh làm đã giúp các em học sinh hiểu sâu thêm lí thuyết, có công cụ để làm bài tập và tư duy những phần kiến thức khó hơn đặc biệt rất cần thiết khi đề thi đại học có những bài tập về dao động tắt dần đòi hỏi phải làm nhanh Đề tài có thể vận dụng cho mọi đối tượng học sinh từ yếu, kém tới trung bình khá giỏi Do hạn chế về mặt thời gian, về tài liệu và kinh... Thời gian chuyển động thẳng của vật m từ lúc thả tay đến lúc m đi qua vị trí lực đàn hồi của lò xo nhỏ nhất lần thứ 1 là: A 0,296s B 0,267s C 0,358s D 0,417s 5 Kết quả: Ưu điểm của các công thức giải nhanh là học sinh dễ nhớ, dễ vận dụng vào làm các bài tập, rút ngắn thời gian làm bài giúp học sinh cảm thấy kiến thức về dao động tắt dần không phải là quá khó không thể làm được, các em tự tin hơn khi học... biên độ của nó giảm đi 20% Phần cơ năng chuyển hóa thành nhiệt năng trung bình trong mỗi chu kỳ là: A 0,5J B 0,6J C 0,7J D.0,8J Bài 2: Một con lắc lò xo dao động tắt dần có tốc độ cực đại giảm đi 5% sau mỗi chu kì Phần năng lượng của con lắc giảm đi trong 1 dao động là: A 5% B 9,7% C 9,8% D 9,5% Dạng 6: Thời gian chuyển động thẳng của vật Phương pháp giải: - Tìm lại vị trí cân bằng mới của con lắc và biên... lắc và biên độ sau mỗi phần của chu kì dao động - Chia thời gian cần tìm ra các khoảng thời gian đặc biệt để tính * Một số bài tập mẫu: Bài 1: Một con lắc lò xo có độ cứng k=10N/m, khối lượng vật nặng m=100g, dao động trên mặt phẳng ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6cm so với vị trí cân bằng Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt bàn μ=0,2 Thời gian chuyển động thẳng của vật từ vị trí ban đầu... thời gian chuyển động thẳng của con lắc từ vị trí ban đầu đến vị trí lò xo không biến dạng là: t= T T T 2π + = = 4 12 3 3 m π = k 15 (s) Chọn đáp án D Bài 2: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng 100g, lò xo có độ cứng k=10N/m Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1 Kéo dài con lắc đến vị trí dãn 5 cm rồi thả nhẹ Lấy g= 10 m/s2 Khoảng thời gian từ lúc dao động đến khi lò xo nén 1 cm lần đầu... A Một số bài tập đề nghị: Bài 1: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng 600 g, lò xo có độ cứng 100N/m Người ta đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 6 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,005 Lấy g = 10 m/s 2 Khi đó số dao động vật thực hiện cho đến lúc dừng lại là: A 500 B 50 C 200 D 100 Bài 2: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có... đáp án D Bài 2: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m=100g gắn vào lò xo có độ cứng k=0,01 N/cm dao động từ thời điểm ban đầu với biên độ 10cm Trong quá trình dao động, vật luôn chịu tác dụng của một lực cản có độ lớn FC = 10 −3 N Lấy π 2 = 10 Tốc độ lớn nhất của vật sau thời điểm t=21,4s là: A 5,8π ( cm / s ) B 5,9π ( cm / s ) C 5,6π ( cm / s ) D 5,7π ( cm / s ) 14 Giải: Chu kì dao động của vật . bài tập dao động tắt dần. 3. Xây dựng các công thức về dao động tắt dần. 3.1. Cơ sở để xây dựng các công thức về dao động tắt dần. Để xây dựng các công thức về dao động tắt dần thì tôi dựa vào. dụng không chỉ làm được mà làm nhanh lại càng cần thiết hơn nữa. Chính vì vậy tôi chọn đề tài “ Xây dựng và sử dụng công thức để giải nhanh các bài toán về dao động tắt dần của con lắc lò xo . KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG CÔNG THỨC ĐỂ GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN CỦA CON LẮC LÒ XO& quot; 1 I. ĐẶT VẤN ĐỀ. Nguyện vọng của tất cả học sinh khi tham gia
- Xem thêm -

Xem thêm: SKKN Xây dựng và sử dụng công thức để giải nhanh các bài toán về dao động tắt dần của con lắc lò xo, SKKN Xây dựng và sử dụng công thức để giải nhanh các bài toán về dao động tắt dần của con lắc lò xo, SKKN Xây dựng và sử dụng công thức để giải nhanh các bài toán về dao động tắt dần của con lắc lò xo

Từ khóa liên quan