0

SKKN Ứng dụng đường tròn lượng giác giải các bài tập dao động điều hòa Vật lý THPT

34 2,258 7
  • SKKN Ứng dụng đường tròn lượng giác giải các bài tập dao động điều hòa Vật lý THPT

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 08/04/2015, 21:30

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC GIẢI CÁC BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VẬT LÝ THPT" 1 A. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. Dạy học là một công việc đòi hỏi người giáo viên phải sáng tạo, phải luôn trau dồi và tiếp thu những kiến thức mới, những phương pháp mới cho phù hợp với yêu cầu đào tạo nguồn nhân lực mới của xã hội. Với kinh nghiệm giảng dạy của mình tôi nhận thấy: Việc quan trọng nhất trong quá trình dạu học là làm thế nào để học sinh cảm thấy hứng thú, say mê trong học tập. Để làm được việc đó ngoài việc giáo viên phải chuẩn bị tốt kiến thức, giáo án, phương tiện, thiết bị dạy học Cần phải thay đổi cách dạy, cách đặt vấn đề, cách đặt câu hỏi. Đặc biệt là tìm ra phương pháp mới, cách giải mới, giúp học sinh dễ tiếp thu kiến thức hơn, giảm bớt áp lực trong học tập. Bài tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, là cầu nối để học sinh đi từ tư duy trừu tượng đển trực quan sinh động và ngược lại từ đó có được thế giới quan khoa học duy vật biện chứng; đồng thời nó là phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới, để ôn tập, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học. Chính vì vậy việc giải tốt các bài tập vật lý sẽ góp phần to lớn trong việc phát triển tư duy của học sinh. Đặc biệt bài tập vật lý giúp học sinh củng cố kiến thức có hệ thống cũng như vận 2 dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn các em hơn. Hiện nay, trắc nghiệm khách quan đang trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra, trong các kì thi quốc gia đánh giá chất lượng dạy và học trong nhà trường THPT. Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan thì nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức của chương trình. Để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra, thi tuyển học sinh ngoài việc phải nắm vững kiến thức thì học sinh còn phải có phản ứng nhanh nhạy, xử lí tốt đối với các dạng bài tập. Tôi không phủ nhận những ưu điểm khi dùng phương pháp đại số,dùng các phương trình lượng giác để giải các bài tập vật lí. Song một số dạng toán nếu sử dụng “ Liên hệ giữa chuyển động tròn đều với dao động điều hoà” cho ta kết quả nhanh hơn, cách giải đơn giản hơn. Chính vì vậy trong đề tài này tôi mạnh dạn trình bày trước các đồng nghiệp một vài kinh nghiệm về việc: “ Ứng đường tròn lượng giác để giải các bài tập dao động điều hoà ” 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU. Tạo ra sự hứng thú trong học tập đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong các kỳ thi. Rèn luyện phương pháp giải bài tập trắc nghiệm cho học sinh. Giúp học sinh củng cố kiến thức, giảm bớt áp lực bộ môn cho học sinh. Rèn luyện khả năng nghiên cứu khoa học. 3 3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU. Các tiết bài tập, tiết dạy bồi dưỡng, phụ đạo của Chương : + Dao động cơ. + Dao động điện từ. + Dao động điện. Môn vật lí lớp 12 . Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp 12 ôn thi tốt nghiệp và ôn thi đại học, cao đẳng. 4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU. Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài. Đưa ra phương pháp giải các dạng bài tập liên quan đến ứng dụng đường tròn lượng giác trong phần dao động cơ, dao động điện, dao động điện từ, từ đó giúp học sinh nhận dạng và áp dụng được trong từng bài tập cụ thể và đạt kết quả tốt. Đưa ra một số công thức, nhận xét mà khi học chính khoá do giới hạn của chương trình nên học sinh chưa được tiếp thu nhưng được suy ra khi giải bài tập. Đánh giá, điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp. 5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. Nghiên cứu lý thuyết. Giải các bài tập vận dụng. Thống kê. 4 Tổng kết kinh nghiệm. Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các bài tập về nhà và các đề ôn tập. 5 B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Phần1. CƠ SỞ LÝ LÍ LUẬN 1.1. Liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa: Khi nghiên cứu về phương trình của dao động điều hòa, chúng ta đã biết một vật đang chuyển động tròn đều trên quĩ đạo thì có hình chiếu xuống một đường kính của quĩ đạo là dao động điều hòa. Do đó một dao động điều hòa có dạng x = Acos( )( ϕω +t có thể được biểu diễn tương đương với một chuyển động tròn đều có: - Tâm của đường tròn là VTCB 0. - Bán kính của đường tròn bằng với biên độ dao động: R = A. - Vị trí ban đầu của vật trên đường tròn hợp với chiều dương trục ox một góc ϕ. - Tốc độ quay của vật trên đường tròn bằng ω. - Bên cạnh cách biểu diễn trên, ta cần chú ý thêm: + Thời gian để chất điểm quay hết một vòng (360 0 ) là một chu kỳ T. + Chiều quay của vật ngược chiều kim đồng hồ. 6 O x’ x ∆ ϕωt M 0 M P ω + Góc mà bán kính nối vật chuyển động quét được trong quá trình vật chuyển động tròn đều: ∆ϕ = ω.∆t ⇒ thời gian để vật dao động điều hòa đi được góc ∆ϕ là: ∆t = ∆ϕ /ω = ∆ϕ.T/2π 1.2 Đối với dao động điều hòa ta có các nhận xét sau: - Chiều dài quỹ đạo: 2A - Một chu kì vật đi được quãng đường: 4A. - Một nửa chu kì (T/2) thì vật đi được quãng đường: 2A - Trong T/4 vật đi được từ VTCB ra các vị trí biên hoặc ngược lại từ các vị trí biên về VTCB O thì quãng đường: A - Một chu kỳ T vật qua vị trí bất kỳ 2 lần (riêng với điển biên thì 1 lần). - Một chu kỳ vật đạt vận tốc v r hai lần ở 2 vị trí đối xứng nhau qua vị trí cân bằng và đạt tốc độ v 4 lần mỗi vị trí 2 lần đi theo chiều dương, 2 lần đi theo chiều âm. - Đối với gia tốc thì kết quả như với li độ. - Chú ý: Nếu t = 0 tính từ vị trí khảo sát thì cả quá trình được cộng thêm một lần vật đi qua li độ, vận tốc… đó. - Một chu kỳ có 4 lần vật qua vị trí W t = n. Wđ. Có 4 lần năng lượng điện trường bằng n lần năng lượng từ trường ( dao động điện từ). - Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp W t = Wđ (Năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường): =∆ t T/4 (s). - Đối với dòng điện xoay chiều: 2. 0 EE = ; 2. 0 UU = ; 2. 0 II = . 7 Phần2. THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI 2.1. Đối với học sinh các trường miền núi nói chung và trường THPT Bá Thước nói riêng thì đa số học sinh học môn toán chưa tốt nên việc vận dụng kiến thức toán học ( phần lượng giác) vào giải các bài tập vật lí trong chuyên đề “ Giải các bài toán dao động” các em thường : - Hoặc mắc phải sai sót do thực hiện nhiều bước biến đổi toán học. - Hoặc tốn nhiều thời gian do thực hiện nhiều phép tính. 2.2. Thời lượng dành cho các tiết bài tập ít đặc biệt là dành cho dạng toán này càng ít hơn trong khi đó đạng bài tập này thường xuyên xuất hiện trong các đề thi quốc gia. Phần 3. CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN 3.1. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 3.1.1. Phương pháp: Bước 1: Xác định các đại lượng ω , A ( đủ dự kiện). Bước 2: Xác định vị trí ban đầu của vật trên chục trục ox ( trục ∆ ), biểu diễn vectơ vận tốc của vật. Bước 3: Xác định pha ban đầu ϕ dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bước 4: Viết phương trình dao động. 3.1.2. Các ví dụ Ví dụ 1. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục ox quanh vị trí cân bằng 0. Có chu kì T = π /5 (s). Đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x = + 3 cm rồi chuyền cho vật vận 8 tốc v = + 10 cm/s. Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động, gốc tọa độ của trục tọa độ là vị trí cân bằng. Viết phương trình dao động của vật. Bài giải - Tần số góc: == T π ω 2 10 rad/s - Biên độ dao động: A = 2 2 2 ω v x + ⇒ A = 2 (cm) - Ban đầu t = 0 ta có cos = / 2 → = ± 3/ π rad. Có hai vị trí trên đường tròn là M 1 và M 2 mà ở đó đều có vị trí x = cm. Vì vật dao động đi theo chiều dương, nên ta chọn vị trí M 1 tức = - π /6 - Vậy phương trình dao động của vật là: x = 2cos(10t - π/6) (cm). * Chú ý: Nếu cho v = -10 cm/s thì ta chọn vị trí ban đầu là M 2 tức là 6/ πϕ = - Phương trình dao động của vật là: x = 2cos(10t + π/6) (cm). Ví dụ 2. Một vật dao động điều hòa với tần số 60Hz, A=5cm. Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x=+2,5cm và đang giảm. Phương trình dao động của vật trong trường hợp này là: A. 5cos(120 ) 6 x t π π = + cm B. 5cos(120 ) 3 x t π π = + cm C. 5cos(120 ) 6 x t π = − cm D. 5cos(120 ) 3 x t π π = − 9 x y -A M 2 M 1 O A Bài giải - Ta có ππω 1202 == f ( rad/s) - Tại ban đầu t= 0 ta có cos rad 3 5,0 5 5,2 π ϕϕ ±=⇒== . - Vì x đang giảm tức là vật đang đi từ M 1 đến - A nên ta chọn ϕ = 3 π rad. - Vậy phương trình dao động của vật là: x = 5cos( 120 3 π π +t ) (cm). * Chú ý: Nếu x đang tăng tức vật đang đi từ M 2 về vị trí biên dương A. chọn ϕ = - 3 π rad. - Phương trình dao động của vật là: x = 5cos( 120 3 π π −t ) (cm). 3.1.3. Các bài tập áp dụng Bài 1. Khi treo quả cầu m vào 1 lò xo thì nó giãn ra 25 cm. Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo phương thẳng đứng 20 cm rồi buông nhẹ. Chọn t 0 = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống, lấy g = 10 m/s 2 .Phương trình dao động của vật có dạng: A. x = 20cos(2πt -π/2 ) cm B. x = 45cos2 πt cm C. x= 20cos(2 πt) cm D. X = 20cos(100 πt) cm 10 x y -A M 2 M 1 O A [...]... Một vật dao động điều hòa với phương trình x=4cos( π t - π /2)(cm) Thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí li độ x= 2cm là: A 1/6 s B.6/100 s C 6/10 s D 1/3 s Bài 3 Một vật dao động điều hoà với tần số 5Hz Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí -0,5a (a là biên độ dao động ) đến vị trí có li độ +0,5a là : A 1 ( s) 10 B 1 ( s) 20 C 1 ( s) 30 1 ( s) 15 D Bài 4 Một chất điểm dao động điều hòa. .. kì T vật trở về trạng thái ban đầu M 0 M0 đến B ⇒ ⇒ Trong thời gian còn lại T/3 vật đi từ Quãng đường S2 = 4,5 cm - Tổng quãng đường vật đi được là: S = 12 + 4,5 = 16,5 cm Chọn đáp án C 3.3.3 Bài tập áp dụng Bài 1 Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng Quãng đường vật. .. cm thêm 2 lần nữa - Vậy tổng số lần vật đi qua vị trí x = -1 cm trong thời gian 1,8 s là: 8 lần 20 3.4.3 Bài tập áp dụng Bài 1 Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5πt + π/6) + 1 (cm) Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần? A 3 lần B 2 lần C 4 lần D 5 lần Bài 2 Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí... 12cm Bài 2 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(2πt - π/3 ) cm Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 1s đến thời điểm t2 = 7/6s là : A s = 2,5cm B s = 5cm C s = 3,5cm D s = 5cm Bài 3 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s) 18 A 3 cm B 3 3 cm C 2 3 cm D 4 cm 3 Bài 4 Vật. .. - Từ x = - A/2 đến x = - A (hoặc ngược lại) là T/6 3.2.2 Các ví dụ 12 Ví dụ 1 Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) (cm) Tính: a Thời gian ngắn nhất vật đi từ - A/2 đến A/2 b Tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian đó Bài giải a Khi vật đi từ vị trí -A/2 đến A/2, tương y với vật chuyển động trên đường tròn từ M1 ứng đến M2 được một góc ∆ϕ như hình vẽ bên x O Ta có: sin∆ϕ1... biết t = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng Bài 5 Con lắc lò xo treo thẳng ứng gồm lò xo có độ cứng K = 100N/m Vật có khối lượng 0,5 kg dao động với biên độ 5√2cm.t = 0 khi vật ở vị trí thấp nhất Tính số lần lực tác dụng lên điểm treo cực tiểu trong khoản thời gian(0,5;1,25) s Bài 6 Phương trình li độ của một vật là : x = 4sin(5πt - π )cm 2 kể từ khi bắt đầu dao động đến khi t=1,5s thì vật đi qua li... gốc tọa độ Gia tốc của vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: a = -400 π 2x số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là A 20 B 10 C 40 D 5 Bài 3 Một vật dao động với phương trình x = 4cos3πt cm Xác định số lần vật có tốc độ 6π cm/s trong khoảng (1;2,5) s Bài 4 Một con lắc lò xo treo thẳng ứng gồm vật nặng 200g và lò xo có độ cứng K = 50N/m xác định số lần động năng bằng thế năng... t = 0 vật có li độ x O -A A 22 x = 10cm = A Vật đi từ vị trí M0 về VTCB O ứng với chuyển động tròn đều từ M0 đến M1 - Khi đó bán kính quét 1 góc ∆ϕ = π/2 => t = ∆ϕ 1 = s ω 4 Ví dụ 2 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 6cos(4πt + thứ 3 vật qua vị trí M0 B 11/8 s -6 C 5/8 s cm Thời điểm M1 x = 3cm theo chiều dương A 7/8 s π ) 6 6 0 X D 9/8 s Bài giải: M2 - Ban đầu t =0 vật có v < 0 ứng với... động điều hòa theo phương trình x = A cos 2πt(cm) , t tính bằng giây Vật qua VTCB lần thứ nhất vào thờiđiểm A 0,125s B 0,25s C 0,5s D.1s Bài 2 Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s và biên độ A = 4cm, pha ban đầu là 5π / 6 Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375s Bài 3 Một vật dao động điều. .. kì vật lặp lại trạng thái ban đầu và vật đi qua vị trí cấn xác định 2 lần ⇒ sau (nT) vật qua vị trí cần xác định (2n) lần Bước 3: Tính số lần vật qua vị trí cần xác định trong thời gian ∆t 0 dựa trên đường tròn ⇒ tổng số lần vật qua vị trí cần xác định 3.4.2 Các ví dụ Ví dụ 1 Một con lắc dao động với phương trình x = 4cos(4πt- π/3) cm Xác định số lần vật qua li độ x = 3 cm trong 1,2s đầu M1 Bài giải . SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: " ;ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC GIẢI CÁC BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VẬT LÝ THPT& quot; 1 A. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. Dạy học là một công việc. định đối tượng học sinh áp dụng đề tài. Đưa ra phương pháp giải các dạng bài tập liên quan đến ứng dụng đường tròn lượng giác trong phần dao động cơ, dao động điện, dao động điện từ, từ đó giúp. việc: “ Ứng đường tròn lượng giác để giải các bài tập dao động điều hoà ” 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU. Tạo ra sự hứng thú trong học tập đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong các kỳ thi. Rèn
- Xem thêm -

Xem thêm: SKKN Ứng dụng đường tròn lượng giác giải các bài tập dao động điều hòa Vật lý THPT, SKKN Ứng dụng đường tròn lượng giác giải các bài tập dao động điều hòa Vật lý THPT, SKKN Ứng dụng đường tròn lượng giác giải các bài tập dao động điều hòa Vật lý THPT, Phần1. CƠ SỞ LÝ LÍ LUẬN