Giáo án ôn hè toán 8

Ôn tập hè toán 8 lên 9 Chơng trình ôn tập hè môn toán Lớp 8 lên lớp 9 stt Bui Nội dung Ghi chú 1 Phép nhân và phép chia đa thức 1 Nhân đơn thức với đa thức ; Nhân đa thức với đa thức 2 Những hằng đẳng thức đáng nhớ 3 Phân tích đa thức thàng nhân tử 4 Chia đơn thức cho đơn thức 5 Chia đa thức cho đơn thức 6 Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp 2 II.Tứ giác 7 Định nghĩa tứ giác lồi . Tính chất của tứ giác lồi 8 Các tứ giác đặc biệt : Định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết Diện tích tam giác , tứ giác đặc biệt và diện tích đa giác 3 III .Phân thức đại số 9 Định nghĩa phân thức đại số. Định nghĩa hai phân thức bằnnhau 10 Tính chất cơ bản của phân thức Quy tắc đổi dấu phân thức 11 Các phép toán trên phân thức 12 Biến đổi biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức đại số IV. Tam giác đồng dạng 13 4 Định lí Talét - Định lí Talet đảo Hệ quả 14 Tính chất đờng phân giác trong tam giác 15 Các trờng hợp đồng dạng của 2 tam giác 5 V. Phơng trình .Bất phơng trình 16 Phơng trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải 17 Phơng trình đa về dạng ax+b= 0, phơng trình tích , phơng trình chứa ẩn ở mẫu. 18 GiảI bài toán bằng cách lập phơng trình 19 Bất phơng trình bặc nhất 1 ẩn và cách giải 20 GiảI phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Buổi 1 PHẫP NHN V PHẫP CHIA CAC ẹA THệC I M C TIấU: n th n th II. TI N TRèNH TI T D Y: A. Lý thuyết 1.Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức và viết dạng tổng quát. A.(B+C) = AB+ AC ( A+B) (C+ D) = AC+ AD+ BC+BD GV: Trn Trung Trờng THCS Thanh Ngh Ôn tập hè toán 8 lên 9 2.Những hằng đẳng thức đáng nhớ 1/(A+B) 2 = A 2 +2AB +B 2 2/(A-B) 2 =A 2 -2AB +B 2 3/A 2 - B 2 =( A-B)(A+B) 4/(A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3 5/(A-B) 2 =A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3 6/A 3 +B 3 =(A+B)(A 2 -AB+B 2 ) 7/A 3 -B 3 =(A-B)(A 2 +AB+B 2 ) 8/(A+B+C) 2 =A 2 +B 2 +C 2 +2(AB+BC+CA) 3.Phân tích đa thức thành nhân tử - Đặt nhân tử chung - Dùng hằng đẳng thức đáng nhớ - Nhóm các hạng tử - Phối hợp nhiều phơng pháp - Thêm,bớt cùng 1 hạng tử - Tách hạng tử - Đặt biến phụ - Nhẩm nghiệm của đa thức 4.Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm nh thế nào. 5. Khi nào đa thức chia hết cho đơn thức ? Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nh thế nào. 6.Nêu cách chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp. B. Bài tập Bài 1: Làm tính nhân: a) 2x. (x 2 7x -3) b) ( -2x 3 + 3 4 y 2 -7xy). 4xy 2 c)(-5x 3 ). (2x 2 +3x-5) d) (2x 2 - 1 3 xy+ y 2 ).(-3x 3 ) e)(x 2 -2x+3). (x-4) f)( 2x 3 -3x -1). (5x+2) g) ( 25x 2 + 10xy + 4y 2 ). ( 5x 2y) h) (5x 3 x 2 +2x3).(4x 2 x+ 2) Bài 2: Thực hiện phép tính: a) ( 2x + 3y ) 2 b) ( 5x y) 2 c) ( ) ( ) 3 2 3 2 + d) 2 2 2 2 . 5 5 x y x y + ữ ữ e) (2x + y 2 ) 3 f) ( 3x 2 2y) 3 ; g) 3 2 2 1 3 2 x y ữ h) ( x+4) ( x 2 4x + 16) k) ( x-3y)(x 2 + 3xy + 9y 2 ) l) 2 4 2 1 1 1 . 3 3 9 x x x + + ữ ữ Bài 3: Tính nhanh: GV: Trn Trung Trờng THCS Thanh Ngh Ôn tập hè toán 8 lên 9 a) 2004 2 -16; b) 892 2 + 892 . 216 + 108 2 c) 10,2 . 9,8 9,8 . 0,2 + 10,2 2 10,2 . 0,2 d) 36 2 + 26 2 52 . 36 e) 99 3 + 1 + 3(99 2 + 99) f)37. 43 g) 20,03 . 45 + 20,03 . 47 + 20,03 . 8 Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 3 - 2x 2 + x b) x 2 2x 15 c) 5x 2 y 3 25x 3 y 4 + 10x 3 y 3 d) 12x 2 y 18xy 2 30y 2 e) 5(x-y) y.( x y) f) y .( x z) + 7(z-x) g) 27x 2 ( y- 1) 9x 3 ( 1 y) h) 36 12x + x 2 i) 4x 2 + 12x + 9 k) x 4 + y 4 l) xy + xz + 3y + 3z m) xy xz + y z n) 11x + 11y x 2 xy p) x 2 xy 8x + 8y Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 3 2 2 2 3 2 4 2 ) 3 4 12 ) 2 2 6 6 ) 3 3 1 ) 5 4a x x x b x y x y c x x x d x x + + + Bài 6: Chứng minh rằng: x 2 x + 1 > 0 với mọi số thực x? Bài 7: Làm tính chia: ( x 4 2x 3 + 2x 1) : ( x 2 1) Bài 8: a, Giá trị của m để x 2 ( m +1)x + 4 chia hết cho x -1 b.Tìm a để đa thức f(x) = x 4 5x 2 + a chia hết cho đa thức g(x) =x 2 3x + 2 Cách 1 : Đặt tính , sau đó cho d bằng 0 Cách 2: Sử dụng định lí Bơ - du Nghiệm của đa thức g(x) cũng là nghiệm của đa thức f(x) Bài tập về nhà Bi 1: Chng minh biu thc sau khụng ph thuc vo bin x, bit: a) A= (2x +5) 3 - 30x (2x+5) -8x 3 b) A = (3x+1) 2 + 12x (3x+5) 2 + 2(6x+3) Bi 2: Tìm x biết a) !" # $#%&' b) ( ) 2 2 4 0 3 x x = c) 3 0,25 0x x = d) 2 (3 5) (5 3 ) 0x x x = e) 9( 3x - 2 ) = x( 2 - 3x ) f) ( ) 2 2x 1 25 0 = g) (#"$)* # $(#"+,*(#"$,*&)% h) ,"("$-*$#"+.&' i) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 0x x x+ + = j) x 2 $,&' k) 3 2 5 4 20 0x x x+ = l) 3 2 2 2 2 0x x x+ + = GV: Trn Trung Trờng THCS Thanh Ngh ¤n tËp hÌ to¸n 8 lªn 9 ………………………………………………………………………………………. Bi 2: Tø gi¸c I- MỤC TIÊU: - Củng cố các kiến thức về tứ giác, hình thang, hình thang cân. - Luyện kó năng sử dụng đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, các kiến thức đã học để làm bài tập. - Rèn cách vẽ hình, trình bày bài chứng minh. II- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP A. Lý thut 1.Ph¸t biĨu ®Þnh nghÜa tø gi¸c låi. TÝnh chÊt cđa tø gi¸c . 2.Nªu ®Þnh nghÜa , tÝnh chÊt , dÊu hiƯu nhËn biÕt : h×nh thang, h×nh thang c©n, h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, h×nh vu«ng. B. Bµi tËp Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao? b) Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao? c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME =MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi Bài 2: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt nnhau tại I a) Chứng minh : OBIC là hình chữ nhật b) Chứng minh AB=OI c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vng GV: Trần Trung Trêng THCS Thanh Nghị ¤n tËp hÌ to¸n 8 lªn 9 Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB và góc A =60 0 . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. a) Chứng minh AE vuông góc với BF b) Tứ giác ECDF là hình gì ? Vì sao? c) Tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao? d) Gọi M là điểm đối xứng của A qua B . Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. e) Chứng minh M, E, Dthẳng hàng Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với tia CD a) Chứng minh tứ giác MBKD là hình thang b) PMQN là hình gì? c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông Bài 5: Cho tam giác ABC (AB<AC), đường cao AK. Gọi 3 ®iÓm D, E , F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) BDEF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh DEFK là hình thang cân c) Gọi H là trực tâm của tam gíac ABC. M,N, P theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC. Chứng minh các đoạn thẳng MF, NE, PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn. Bài 6: Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm,. Gọi AM là trung tuyến của tam giác. a) Tính đoạn AM b) Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc Với AC. Tứ giác ADME có dạng đặc biệt nào? c) DECB có dạng đặc biệt nào? Bài 7:Cho tam giác nhọn ABC, gọi H là trực tâm tam giác, M là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. a) Chứng minh các tam gíac ABD, ACD vuông b) Gọi I là trung điểm AD. Chứng minh IA=IB=IC=ID Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 0 , kẻ tia Ax song song BC . Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=DC. a) Tính các góc BAD và gãc DAC b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân c) Gọi E là trung điểm BC. Chứng minh ADEB là hình thoi Bài 9:Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối tia BC sao cho BF= DE. GV: Trần Trung Trêng THCS Thanh Nghị ¤n tËp hÌ to¸n 8 lªn 9 a) Chứng minh tam giác AEF vng cân b) Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh I thuộc BD. c) Lấy K đối xứng của A qua I. Chứng minh AEKF là hình vng . ( Híng dÉn:Tõ E kỴ EP //BC , P ∈ BD ) Bài 10: Cho hình vng ABCD cạnh a, điểm E thuộc cạnh CD, gọi AF là phân giác của tam giác ADE. Gọi H là hình chiếu của F trên AE. Gọi K là giao điểm của FH và BC. a) Tính độ dài AH b) Chứng minh AK là phân giác của góc BAC c) Tính chu vi và diện tích tam giác tam giác CKF IV- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các bài tập đã chứng minh. - Làm bài tập Bµi tËp vỊ nhµ Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E,F và D lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Chứng minh: a) Tứ giác BCDE là hình thang cân. b) Tứ giác BEDF là hình bình hành c) Tứ giác ADFE là hình thoi. Bài 2: Cho ∆ ABC cân ở A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. a) Chứng minh BCEF là hình thang cân, BDEF là hình bình hành. b) BE cắt CF ở G. Vẽ các điểm M ,N sao cho E là trung điểm của GN, F là trung điểm của GM.Chứng minh BCNM là hình chữ nhật , AMGN là hình thoi. c) Chứng minh AMBN là hình thang. Nếu AMBN là hình thang cân thì ∆ ABC có thêm đặc điểm gì? Bài 3. Cho ∆ ABC vng tại A (AB < AC) , trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . 1. Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ? 2. Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh : BC // ID. 3. Chứng minh : Tứ giác BIDC là hình thang cân. 4. Vẻ HE ⊥ AB tại E , HF ⊥ AC tại F. Chứng minh : AM ⊥ EF. Bài 4: Cho tam giác ABC vng ở C. GọI M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB. Gọi P là điểm đốI xứng của M qua điểm N a) Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành b) Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật GV: Trần Trung Trêng THCS Thanh Nghị ¤n tËp hÌ to¸n 8 lªn 9 c) Đường thẳng CN cắt PB ở Q. Chứng minh : BQ = 2PQ d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vng ? Hãy chứng minh ? Bài 5: Cho tam giác ABC vng tại A, D là trung điểm BC. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng của D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh M đối xứng với N qua A d) Tam giác vng ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vng? Bài 6: Cho ∆ ABC cân tại A . Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cạnh đáy BC . Từ M kẻ ME // AB ( E ∈ AC ) và MD // AC ( D ∈ AB ) a) Chứng minh ADME là Hình bình hành b) Chứng minh ∆ MEC cân và MD + ME = AC c) DE cắt AM tại N. Từ M vẻ MF // DE ( F ∈ AC ) ; NF cắt ME tại G . Chứng minh G là trọng tâm của ∆ AMF d) Xác đònh vò trí của M trên cạnh BC để ADME là hình thoi Bài 7: Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. a) Chứng minh tứ giác EBFD là hình bình hành b) Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao? c) Gọi M là giao điểm của AF và DE ; N là giao điểm của BF và CE. d) Chứng minh bốn đường thẳng AC, EF, MN, BD đồng qui. Bài 8: Cho hình bình hành ABCD, Evà F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AF, CE với BD. a) Chứng minh : Tứ giác AECF là hình bình hành. b) Chứng minh : DM=MN=NB. c) Chứng minh : MENF là hình bình hành. d) AN cắt BC ở I, CM cắt AD ở J. Chứng minh IJ, MN, EF đồng quy. Bài 9. Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB,CD. CMR: a/ Tứ giác AMCN là hình bình hành b/ Tứ giác AMND là hình thoi c/ Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua D, Gọi Q là điểm đối xứng với điểm N GV: Trần Trung Trêng THCS Thanh Nghị ¤n tËp hÌ to¸n 8 lªn 9 qua D . Hỏi Tứ giác ANKQ là hình gì? Vì sao? d/ Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang cân Bài 10: Cho hình thoi ABCD có hai đương chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ OM, ON, OP, OQ vuông góc với AB, BC, CD, DA lần lượt tại M, N, P, Q. a) Chứng minh: OM = ON = OP = OQ. b) Chứng minh ba điểm M, O, P thẳng hàng. c) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? d) Nếu ABCD là hình vuông thì MNPQ là hình gì? Vì sao? Bài 11:Cho tam giác ABC với ba đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi H là trực tâm của tam giác đó. Chứng minh rằng ' ' ' 1 ' ' ' HA HB HC AA BB CC + + = Bài 12:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC. a) Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A. b) Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao? c) Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao? d) Chứng minh rằng BC = BD + CE. BU Ổ I 3: c. Ph©n thøc ®¹i sè I. MỤC TIÊU ắ/ữậụượắộứạố 0ỹ1ạựệ2ộứ 3ếếảởạ45ọ 6ếậụ2ấếợủộểựệ 2ượơn giảơn. II. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY A. Lý thut 1.Nªu ®Þnh nghÜa ph©n thøc ®¹i sè T×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ ph©n thøc cã nghÜa. 2.Nªu ®Þnh nghÜa 2 ph©n thøc b»ng nhau 3.Nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n thøc. Nªu quy t¾c ®ỉi dÊu cđa ph©n thøc. 4.Nªu quy t¾c céng , trõ , nh©n , chia c¸c ph©n thøc ®¹i sè. GV: Trần Trung Trêng THCS Thanh Nghị ¤n tËp hÌ to¸n 8 lªn 9 5. Giả sử ( ) ( ) A x B x là một phân thức của biến x. Hãy nêu điều kiện của biến x để giá trò của phân thøc ®ỵc x¸c ®Þnh B. Bµi tËp Bµi 1: Cho ph©n thøc: 2 3 3 6 12 8 x x x + + − a) T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ ph©n thøc ®· cho ®ỵc x¸c ®Þnh? b) Rót gän ph©n thøc? c) TÝnh gi¸ trÞ cđa ph©n thøc sau khi rót gän víi x= 4001 2000 Bµi 2: Cho biĨu thøc sau: 2 3 2 1 x x x 1 2x 1 A . : x 1 1 x x 1 x 2x 1   + + + = −  ÷ − − + + +   a) Rót gän biĨu thøc A? b) TÝnh gi¸ trÞ cđa A khi 1 x 2 = ? Bµi 3: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: 2 3 2 3 5xy - 4y 3xy + 4y a) + 2x y 2x y 1 1 ) 5 3 5 3 b − − + 2 3 6 ) 2 6 2 6 x c x x x − − + + 2 2 2 2 2 4 ) 2 2 4 x y d x xy xy y x y + + + − − 2 3 2 15 2 ) . 7 x y e y x 5 10 4 2 ) . 4 8 2 x x f x x + − − + 2 36 3 ) . 2 10 6 x g x x − + − 2 2 1 4 2 4 ) : 4 3 x x h x x x − − + 1 2 3 ) : : 2 3 1 x x x i x x x + + + + + + 2 1 2 1 ) : 2 1 x k x x x x x −     − + −  ÷  ÷ + +     Bµi 4: Cho biĨu thøc: 5 4x4 . 2x2 3x 1x 3 2x2 1x B 2 2 −       + + − − + − + = a) T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ gi¸ trÞ cđa biĨu thøc ®ỵc x¸c ®Þnh? b) CMR: khi gi¸ trÞ cđa biĨu thøc ®ỵc x¸c ®Þnh th× nã kh«ng phơ thc vµo gi¸ trÞ cđa biÕn x? Bµi 5: Cho 4x 100x 10x 2x5 10x 2x5 A 2 2 22 + −       + − + − + = a. T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ biĨu thøc x¸c ®Þnh ? b. TÝnh gi¸ trÞ cđa A t¹i x = 20040 ? Bµi 6: Cho ph©n thøc 2 2 10 25 5 x x x x − + − a. T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ ph©n thøc b»ng 0? b. T×m x ®Ĩ gi¸ trÞ cđa ph©n thøc b»ng 5/2? c. T×m x nguyªn ®Ĩ ph©n thøc cã gi¸ trÞ nguyªn? GV: Trần Trung Trêng THCS Thanh Nghị ¤n tËp hÌ to¸n 8 lªn 9 Bµi 7: BiÕn ®ỉi mçi biĨu thøc sau thµnh 1 ph©n thøc ®¹i sè: 1 1 ) 1 x a x x + − b) ) 2 1 2 1 (:) 44 1 44 1 ( 22 − + + +− − ++ xx xxxx c) ) x1 x3 1(:)1 1x x ( 2 2 − −+ + 3 2 3 1 ) 1 1 x x d x x x − + − + + 3 2 2 2 1 1 1 ) . 1 2 1 1 x x e x x x x x x −   − +  ÷ − + − + −   Bµi 8: Chøng minh ®¼ng thøc: 3 2 9 1 3 3 : 9 3 3 3 9 3 x x x x x x x x x −     + − =  ÷  ÷ − + + + −     Bµi9: Cho biĨu thøc: 2 2 5 50 5 2 10 2 ( 5) x x x x B x x x x + − − = + + + + a) T×m ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa B ? b) T×m x ®Ĩ B = 0; B = 4 1 . c) T×m x ®Ĩ B > 0; B < 0? BU Ổ I 4: D. Tam gi¸c ®ång d¹ng I.Mục tiêu cần đạt : – Củng cố 3 trường hợp đồng dạng đã học –Vận dụng đònh lí đã học để tính độ dài các cạnh của tam giác; cm 2 tam giác đồng dạng II.Tiến trình dạy học . A. Lý thut 1)Phát biểu định lý ta-lét trong tam giác, hệ quả của định lí Ta-let. Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận. 2)Phát biểu định lý ta-lét đảo trong tam giác. Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận. 3) Phát biểu định lý về tính chất đường phân giác trong tam giác. Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận. 4) Các dấu hiệu hai tam giác đồng dạng, hai tam giác vng đồng dạng. 1).ĐL Ta-let: (Thuận & đảo) b). Trường hợp c – g – c : GV: Trần Trung Trêng THCS Thanh Nghị ABC ∆  ' ' ;B AB C AC∈ ∈ 677886 ' 'AB AC AB AC ⇔ = µ µ ' ' ' ' ' A A A B A C AB AC  =  ⇒  =   97677  96 [...]... Nghị ¤n tËp hÌ to¸n 8 lªn 9 B Bµi tËp Bài 1 : Cho tam giác ABC vng tại A, AB = 36cm ; AC = 48cm và đường cao AH a) Tính BC; AH b) HAB HCA c) Kẻ phân giác góc B cắt AC tại F Tính BF Hướng dẫn : a).- p dụng ĐL Pitago : BC = 60cm ∆ - Chứng minh ∆ ABC HBA => HA = 28, 8cm · b) Chứng minh BAH = · ACH ∆ => ∆ vuông ABC vuông HBA (1 góc nhọn) c) p dụng t/c tia p/giác tính AF => AF = 1/2 AB = 18cm mà BF = AB 2... nếu số đó âm GV: Trần Trung Trêng THCS Thanh Nghị ¤n tËp hÌ to¸n 8 lªn 9 2) (x – 6)(x + 1) = 2.(x + 1) ( NX : khi nhân để khai triển thì VT có x2; VP không có nên PT không thể đưa về bậc I)  (x – 6)(x + 1) – 2(x + 1) = 0  (x + 1).[(x – 6) – 2] = 0  (x + 1)(x – 8) = 0  x + 1 = 0 hoặc x – 8 = 0  x = - 1 hoặc x = 8 Vậy x = -1 và x = 8 là nghiệm của phương trình Bài tập tự giải : 1) x3 – 6x2 + 9x =... hiện đi với vận tốc 12km/h nên nay thời gian về nhiều hơn thời Và x + 8 (tuổi) là tuổi con 8 năm sau gian đi là 45 phút Tính độ dài x + 38 (tuổi) làtuổi của mẹ 8 năm qng đường AB sau 4) Một canơ xi dòng từ bến Theo đề bài ta có phương trình : A đến bến B mất 5 giờ và 3(x + 8) = x + 38 ngược dòng từ bến B về bến A  3x + 24 = x + 38 mất 6 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng  2x = 14... tËp hÌ to¸n 8 lªn 9 Giải toán bằng cách lập PT : * PP : - B1 : Lập phương trình + Chọn ẩn, đơn vò & ĐK cho ẩn + Biểu thò số liệu chưa biết theo ẩn + Lập PT biểu thò mối quan hệ các đòa lg - B2 : Giải phương trình - B3 : Chọn nghiệm thoả ĐK của ẩn và trả lời Ta có hệ phương trình : 7 5 x = (x + 20) 2 2 => x = 50 (thoả ĐK) Vậy qng đường AB là : 50 3,5 = 175km * Bài tập tự giải : 1) Tuổi ông hiện nay... b).Tính độ dài AH c) Gọi M; N; P lần lượt là trung điểm của BC; AH; DH Tứ giác BMPN là hình gì ? vì sao ? Hướng dẫn : · · a) DAH = BDC (cùng bằng với · ABD ) ∆ vuông CDB => ∆ vuông HAD (1 góc nhọn) b) – Tính BD = 15cm ∆ vuông CDB Do ∆ vuông HAD => AH = 7,2cm c) NP // AD và NP = ½ AD BM // AD và NP = ½ BM => NP // BM ; NP = BM => BMPN là hình bình hành Bài 4 : Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết AB... CD = 16cm và AD = 20cm Trên AD lấy M sao cho AM = 8cm ∆ DMC a) CMR : ∆ ABM b) CMR : ∆ MBC vng tại M c) Tính diện tích tam giác MBC 0 · · · · HD : c) DCB = DBE => DEB + DCB = 450 HD : ∆ DMC (c – g – a) ∆ ABM c) ¶ ¶ b) M 1 + M 3 = 900 => đpcm c) SMBC = 100cm2 GV: Trần Trung Trêng THCS Thanh Nghị ¤n tËp hÌ to¸n 8 lªn 9 Bài 1: Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH của tam giác ADB a/... đường AB là : 50 3,5 = 175km * Bài tập tự giải : 1) Tuổi ông hiện nay gấp 7 lần tuổi cháu , biết rằng sau 10 năm nửa thì tuổi ông chỉ còn gấp 4 lần tuổi cháu Tính tuổi mỗi người hiện nay * p dụng : 1) Hiện nay mẹ hơn con 30 ( ĐS : Cháu 10 tuổi ; ông 70 tuổi) tuổi , biết rằng 8 năm nữa thì tuổi mẹ sẽ 2) Tìm số tự nhiên biết rằng nếu viết gấp ba lần tuổi con Hỏi hiện nay mỗi thêm một chữ số 4 vào cuối... Với CE = 15cm Tính S BCE S BCK Bài 8 : Cho ∆ ABC vng tại A, vẽ đường cao AH và trên tia HC xác định điểm D sao cho HD = HB Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng AD a).Tính BH , biết AB = 30cm AC = 40cm b) Chứng minh AB EC = AC ED c).Tính diện tích tam giác CDE Bài 6 : Cho ∆ ABC vuông tại A, đường GV: Trần Trung Trêng THCS Thanh Nghị ¤n tËp hÌ to¸n 8 lªn 9 cao AH ∆ HCA a) CMR : ∆ HAB b)... 2km/h Vậy tuổi con hiện nay là 7 tuổi và tuổi mẹ là 37 tuổi 2) Lúc 6h sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B Sau đó 1h, một ơtơ cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là GV: Trần Trung Trêng THCS Thanh Nghị ¤n tËp hÌ to¸n 8 lªn 9 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng ngày Tính độ dài qng đường AB Qng đường(km) = Vận tốc(Km/h) * Thời... 11 = − x + 7 x 4 6 4) x2 – 2x = 0; 5) 2x −1 x+4 +x= ; 3 2 6) x −1 x − 2 x − 3 x − 4 + = + ; 5 6 7 8 x ( x2 – x ) = 0; 2 3 − =5; x +1 x −1 8) 9) x+2 1 2 − = 2 ; x − 2 x x − 2x 10) 2x x 4 + = 1+ ( 2 x − 1)( 2 x + 1) 2x − 1 2x + 1 11) x−3 x+2 + =2 x−2 x GV: Trần Trung Trêng THCS Thanh Nghị 7) ¤n tËp hÌ to¸n 8 lªn 9 II) giải tốn bằng cách lập phương trình: Bài 1) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc . Ôn tập hè toán 8 lên 9 Chơng trình ôn tập hè môn toán Lớp 8 lên lớp 9 stt Bui Nội dung Ghi chú 1 Phép nhân và phép chia đa thức. Bài 3: Tính nhanh: GV: Trn Trung Trờng THCS Thanh Ngh Ôn tập hè toán 8 lên 9 a) 2004 2 -16; b) 89 2 2 + 89 2 . 216 + 1 08 2 c) 10,2 . 9 ,8 9 ,8 . 0,2 + 10,2 2 10,2 . 0,2 d) 36 2 + 26 2 52 của mẹ hiện nay. Và x + 8 (tuổi) là tuổi con 8 năm sau . x + 38 (tuổi) làtuổi của mẹ 8 năm sau . Theo đề bài ta có phương trình : 3(x + 8) = x + 38  3x + 24 = x + 38  2x = 14  x = 7 ,thoả