Tu_Giac_Noi_Tiep-_Bai_giang_hay.ppt

O • • • • • A A D D C C B B • NgêithùchiÖn: NgêithùchiÖn: ® ® µo ThÞ Mai Ph ¬ng µo ThÞ Mai Ph ¬ng ® ® ¬nvÞc«ngt¸c: ¬nvÞc«ngt¸c:   Tr êng THCS ThÞ trÊn ®«ng Tr êng THCS ThÞ trÊn ®«ng TriÒu TriÒu C©u hái: Ph¸t biÓu kh¸i niÖm tam gi¸c néi Ph¸t biÓu kh¸i niÖm tam gi¸c néi tiÕp ® êng trßn. tiÕp ® êng trßn. Kiểm tra bài cũ: O • • • • A A B B C C •   §êngtrßn®iquaba §êngtrßn®iquaba ®ØnhA,B,Ccñatamgi¸c ®ØnhA,B,Ccñatamgi¸c ABCgäilµ®êngtrßn ABCgäilµ®êngtrßn ngo¹itiÕptamgi¸cABC. ngo¹itiÕptamgi¸cABC. Vµkhi®ãtamgi¸cABC Vµkhi®ãtamgi¸cABC gäilµtamgi¸cnéitiÕp® gäilµtamgi¸cnéitiÕp® êngtrßn êngtrßn I.Kh¸iniÖmtøgi¸cnéitiÕp a, Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó. b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó, còn đỉnh thứ tư thì không. O • • • • • M M N N Q Q P P O • • • • • A A D D C C B B a) a) b) b) • I.Kháiniệmtứgiácnộitiếp A,B,C,D A,B,C,D (O) (O) <=>ABCDlàtứgiácnộitiếp <=>ABCDlàtứgiácnộitiếp O A A D D C C B B Địnhnghĩa Mộttứgiáccóbốnđỉnhcùngnằmtrênmộtđ ờngtrònđ ợc gọilàtứgiácnộitiếpđ ờngtròn(Gọitắtlàtứgiacnộitiếp). HayABCDnộitiếpđ HayABCDnộitiếpđ ờngtròntâmO. ờngtròntâmO. I.Kháiniệmtứgiácnộitiếp O M M N N Q Q P P ABCDlàtứgiácnộitiếp ABCDlàtứgiácnộitiếp MNPQkhônglàtứgiácnộitiếp MNPQkhônglàtứgiácnộitiếp O A A D D C C B B Địnhnghĩa Mộttứgiáccóbốnđỉnhcùngnằmtrênmộtđ ờngtrònđ ợc gọilàtứgiácnộitiếpđ ờngtròn(Gọitắtlàtứgiacnộitiếp). Vídụ Vídụ Khôngthểcómộtđờngtrònnàođiquacả Khôngthểcómộtđờngtrònnàođiquacả bốnđỉnh bốnđỉnh M,N,P,Q M,N,P,Q củatứgiácMNPQ củatứgiácMNPQ tronghìnhtrên tronghìnhtrên vìsao? vìsao? O M M N N Q Q P P O M M N N Q Q P P V× V× :“Quaba®iÓmkh«ngth¼nghµng,ta :“Quaba®iÓmkh«ngth¼nghµng,ta vÏ®îcmétvµ vÏ®îcmétvµ chØmét chØmét ®êngtrßn.“ ®êngtrßn.“ O • • • • • M M N N Q Q P P O • • • • • M M N N Q Q P P I.Kháiniệmtứgiácnộitiếp Địnhnghĩa Mộttứgiáccóbốnđỉnhcùngnằmtrênmộtđ ờngtrònđ ợc gọilàtứgiácnộitiếpđ ờngtròn(Gọitắtlàtứgiacnộitiếp). Muốnchứngminh Muốnchứngminh mộttứgiáclàtứ mộttứgiáclàtứ giácnộitiếpta giácnộitiếpta phảichứngminh phảichứngminh đợcđiềugì? đợcđiềugì? I.Kháiniệmtứgiácnộitiếp O Địnhnghĩa Mộttứgiáccóbốnđỉnhcùngnằmtrênmộtđ ờngtrònđ ợc gọilàtứgiácnộitiếpđ ờngtròn(Gọitắtlàtứgiacnộitiếp). Phảichứngminhtứ Phảichứngminhtứ giácđócóbốnđỉnh giácđócóbốnđỉnh cùngnằmtrênmột cùngnằmtrênmột đờngtròn. đờngtròn. I.Kháiniệmtứgiácnộitiếp A,B,C,D A,B,C,D (O)<=>ABCDlàtứgiácnộitiếp (O)<=>ABCDlàtứgiácnộitiếp O A A D D C C B B Địnhnghĩa Mộttứgiáccóbốnđỉnhcùngnằmtrênmộtđ ờngtrònđ ợc gọilàtứgiácnộitiếpđ ờngtròn(Gọitắtlàtứgiacnộitiếp). Tứ giác nội tiếp Tứ giác nội tiếp có tính chất gì ? có tính chất gì ? . không. O • • • • • M M N N Q Q P P O • • • • • A A D D C C B B a) a) b) b) • I.Kháiniệmtứgiácnộitiếp A,B,C,D A,B,C,D (O) (O) <=>ABCDlàtứgiácnộitiếp <=>ABCDlàtứgiácnộitiếp O A A D D C C B B Địnhnghĩa Mộttứgiáccóbốnđỉnhcùngnằmtrênmộtđ ờngtrònđ ợc gọilàtứgiácnộitiếpđ ờngtròn(Gọitắtlàtứgiacnộitiếp). HayABCDnộitiếpđ HayABCDnộitiếpđ ờngtròntâmO. ờngtròntâmO. I.Kháiniệmtứgiácnộitiếp O M M N N Q Q P P ABCDlàtứgiácnộitiếp ABCDlàtứgiácnộitiếp MNPQkhônglàtứgiácnộitiếp MNPQkhônglàtứgiácnộitiếp O A A D D C C B B Địnhnghĩa Mộttứgiáccóbốnđỉnhcùngnằmtrênmộtđ. ? 1.Kh¸iniÖmtøgi¸cnéitiÕp A,B,C,D A,B,C,D ∈ ∈ (O)<=>ABCDnéitiÕp(O) (O)<=>ABCDnéitiÕp(O) O • • • • • A A D D C C B B • §ÞnhnghÜa 2.§Þnhlý: Trongméttøgi¸cnéitiÕp,tængsè®ohai Trongméttøgi¸cnéitiÕp,tængsè®ohai gãc®èidiÖnb»ng180 gãc®èidiÖnb»ng180 0 0 ABCDnéitiÕp(O) ABCDnéitiÕp(O) ∠ ∠ A+ A+ ∠ ∠ C=180 C=180 0 0 ∠ ∠ B+ B+ ∠ ∠ D=180 D=180 0 0 GT GT KL KL 1.Kháiniệmtứgiácnộitiếp A,B,C,D A,B,C,D (O)<=>ABCDnộitiếp(O) (O)<=>ABCDnộitiếp(O) O A A D D C C B B Địnhnghĩa 2.Địnhlý: ABCDnộitiếp(O)=> ABCDnộitiếp(O)=> =+ =+ 0 0 180DB 180CA Bai tập Bai tập BiếtABCDlàtứgiácnội tiếp.HãyđiềnvàoÔtrống trongbảngsau(nếucóthể) O • • • • • A A D D C C B B • 2.§Þnhlý: ABCDnéitiÕp(O)=> ABCDnéitiÕp(O)=>      =∠+∠ =∠+∠ 0 0 180DB 180CA A A Gãc Gãc B B C C D D 1 1 2 2 3 3 70 70 0 0 T.H T.H 60 60 0 0 45 45 0 0 52 52 0 0 43 43 0 0 120 120 0 0 110 110 0 0 128 128 0 0 137 137 0 0 135 135 0 0 180 180 0 0 - - α α 0 0 0 0 < < α α <108 <108 0 0    1.Kh¸iniÖmtøgi¸cnéitiÕp A,B,C,D A,B,C,D ∈ ∈ (O)<=>ABCDnéitiÕp(O) (O)<=>ABCDnéitiÕp(O) O • • • • • A A D D C C B B • §ÞnhnghÜa 2.§Þnhlý: ABCDcãnéitiÕp(O) ABCDcãnéitiÕp(O) kh«ng? kh«ng? ∠ ∠ A+ A+ ∠ ∠ C=180 C=180 0 0 ∠ ∠ B+ B+ ∠ ∠ D=180 D=180 0 0 ABCDnéitiÕp(O)=> ABCDnéitiÕp(O)=>      =∠+∠ =∠+∠ 0 0 180DB 180CA 1.Kháiniệmtứgiácnộitiếp A,B,C,D A,B,C,D (O)<=>ABCDnộitiếp(O) (O)<=>ABCDnộitiếp(O) A A D D C C B B Địnhnghĩa 2.Địnhlý: ABCDnộitiếp(O)=> ABCDnộitiếp(O)=> =+ =+ 0 0 180DB 180CA 3.Địnhlýđảo: Nếumộttứgiáccótổngsốđohaigócđối Nếumộttứgiáccótổngsốđohaigócđối diệnbằng180 diệnbằng180 0 0 thìtứgiácđónộitiếpđợcđờngtròn. thìtứgiácđónộitiếpđợcđờngtròn. ABCDnộitiếp(O) ABCDnộitiếp(O) A+ A+ C=180 C=180 0 0 GT GT KL KL O A A D D C C B B ABCDnộitiếp(O) ABCDnộitiếp(O) A+ A+ C=180 C=180 0 0 GT GT KL KL 3.Địnhlýđảo: 3.Địnhlýđảo: m m VẽđờngtròntâmOquaA,B,D. VẽđờngtròntâmOquaA,B,D. HaiđiểmBvàDchia(O)thành HaiđiểmBvàDchia(O)thành haicung haicung BAD BAD và và BmD BmD Cung Cung BmD BmD chínhlàcungchứagóc chínhlàcungchứagóc (180 (180 0 0 - - A) A) dựngtrênAC dựngtrênAC Theogỉathiết Theogỉathiết A+ A+ C=180 C=180 0 0 => => C=180 C=180 0 0 - - A. A. Vậyđiểm Vậyđiểm C C nằmtrêncung nằmtrêncung BmD BmD TứgiácABCDcócảbốnđỉnhnằm TứgiácABCDcócảbốnđỉnhnằm trên(O)nênABCDlàtứgiácnội trên(O)nênABCDlàtứgiácnội tiếp. tiếp. *TừhaiđịnhlýtrêntacóTQ: *TừhaiđịnhlýtrêntacóTQ: A,B,C,D A,B,C,D (O)<=>ABCDnộitiếp(O) (O)<=>ABCDnộitiếp(O) O A A D D C C B B Địnhnghĩa 2.Địnhlý: 2.Địnhlý: ABCDnộitiếp(O)=> ABCDnộitiếp(O)=> =+ =+ 0 0 180DB 180CA 3.Địnhlýđảo: 3.Địnhlýđảo: =>ABCDnộitiếp(O) =>ABCDnộitiếp(O) . ờngtròn(Gọitắtlàtứgiacnộitiếp). Vídụ Vídụ Khôngthểcómộtđờngtrònnàođiquacả Khôngthểcómộtđờngtrònnàođiquacả bốnđỉnh bốnđỉnh M,N,P,Q M,N,P,Q củatứgiácMNPQ củatứgiácMNPQ tronghìnhtrên tronghìnhtrên vìsao? vìsao? O M M N N Q Q P P O M M N N Q Q P P V× V× :“Quaba®iÓmkh«ngth¼nghµng,ta :“Quaba®iÓmkh«ngth¼nghµng,ta vÏ®îcmétvµ vÏ®îcmétvµ chØmét chØmét ®êngtrßn.“ ®êngtrßn.“ O • • • • • M M N N Q Q P P O • • • • • M M N N Q Q P P I.Kháiniệmtứgiácnộitiếp Địnhnghĩa Mộttứgiáccóbốnđỉnhcùngnằmtrênmộtđ ờngtrònđ ợc gọilàtứgiácnộitiếpđ ờngtròn(Gọitắtlàtứgiacnộitiếp). Muốnchứngminh Muốnchứngminh mộttứgiáclàtứ mộttứgiáclàtứ giácnộitiếpta giácnộitiếpta phảichứngminh phảichứngminh đợcđiềugì? đợcđiềugì? I.Kháiniệmtứgiácnộitiếp O Địnhnghĩa Mộttứgiáccóbốnđỉnhcùngnằmtrênmộtđ