PHÉP TOÁN THỨ NĂM Ngay từ cấp 1,các em đã được học bốn phép toán cộng,trừ,nhân,chia.Hôm nay,các em sẽ học thêm một phép toán mới:phép nâng lên luỹ thừa.Em thấy được phép toán này ở đâu trong đời sống?Em có còn nhớ các công thức này không:S=a 2 ?V=a 3 ?S=3,14.R 2 ?Đó lần lượt là công thức tính diện tích hình vuông,thể tích khối lập phương và diện tích hình tròn.Nhưng nếu chỉ có thế thì việc gì phải học luỹ thừa với số mũ lớn hơn 4 và với số mũ âm?Hơn nữa,viết S=a.a,V=a.a.a,S=3,14.R.R cũng đâu có phiền phức gì nhiều! Trong thực tế,người kó sư thường gặp luỹ thừa bậc bốn khi tính toán độ bền,nhưng khi tính toán đến đường kính ống dẫn hơi chẳng hạn thì gặp cả luỹ thừa bậc sáu.Khi nghiên cứu lực của dòng nước chảy tác động vào hòn đá,nhà kó thuật thuỷ lực cũng gặp luỹ thừa bậc sáu:nếu tốc độ chảy của một dòng sông tăng lên 4 lần thì nó có khả năng cuốn đi dưới lòng của nó những hòn đá nặng gấp 4 6 ,tức là gấp 4096 lần dòng sông chảy chậm. Bây giờ các em có thể hiểu sức mạnh hung hãn của dòng nước khi vỡ đập hay vỡ đê rồi đó. Quan hệ giữa nhiệt độ nung nóng và độ sáng còn cần các số mũ cao hơn nữa.Độ sáng tăng lên theo luỹ thừa 12 của nhiệt độ khi nung nóng trắng và tăng lên theo luỹ thừa 30 của nhiệt độ khi nung nóng đỏ.Như vậy nếu tìm cách nâng nhiệt độ nung nóng lên 2 lần(từ 2000 0 lên 4000 0 tuyệt đối chẳng hạn,nung nóng trắng)thì một sợi dây tóc bóng đèn sẽ sáng lên 2 12 lần(sáng hơn 4000 lần).Công thức để diễn tả mối quan hệ này chắc chắn là rườm rà hơn rất nhiều nếu không có phép luỹ thừa,và việc tính toán với các công thức như thế sẽ rất dễ đưa đến nhầm lẫn. Nhưng có lẽ không ai dùng nhiều phép toán thứ năm như các nhà thiên văn học.Việc biểu diễn bằng cách thông thường các con số khổng lồ không tránh khỏi những khó khăn lớn,nhất là trong tính toán.Ví dụ,khoảng cách đến tinh vân Anđrômêđa(tính bằng km) là 95000000000000000000,khối lượng mặt trời(tính bằng kg)là 1983000000000000000000000000000.Dễ thấy việc đọc các con số đó đã là khó khăn,vậy thì việc tính toán với những con số cồng kềnh như vậy sẽ rất dễ sai lầm.Thế mà những con số trên còn rất nhỏ bé trong các đo lường của ngành thiên văn.Với phép toán thứ năm,hai con số trên sẽ là 95.10 18 và 1983.10 27 .Làm như vậy không chỉ được lợi về chỗ mà còn để giảm nhẹ phần tính toán.Chẳng hạn tích của hai số trên sẽ đơn giản là 95.1983.10 18+27 =188385.10 45 . Thế còn số mũ âm?Ngược lại với lónh vực thiên văn,các ngành liên quan đến nguyên tử và phân tử lại tiếp cận những con số vô cùng nhỏ.Ví dụ khối lượng của nguyên tử hrô là 0,00000000000000000000000166gam Theo em,biểu diễn và tính toán với số này dễ hơn,hay với số 166.10 -26 dễ hơn? (Tài liệu tham khảo:”Đại số giải trí” của IA.I.Perelman) . việc gì phải học luỹ thừa với số mũ lớn hơn 4 và với số mũ âm?Hơn nữa,viết S=a.a,V=a.a.a,S=3,14.R.R cũng đâu có phiền phức gì nhiều! Trong thực tế,người kó sư thường gặp luỹ thừa bậc bốn khi tính. kính ống dẫn hơi chẳng hạn thì gặp cả luỹ thừa bậc sáu.Khi nghiên cứu lực của dòng nước chảy tác động vào hòn đá,nhà kó thuật thuỷ lực cũng gặp luỹ thừa bậc sáu:nếu tốc độ chảy của một dòng. độ sáng còn cần các số mũ cao hơn nữa.Độ sáng tăng lên theo luỹ thừa 12 của nhiệt độ khi nung nóng trắng và tăng lên theo luỹ thừa 30 của nhiệt độ khi nung nóng đỏ.Như vậy nếu tìm cách nâng