Bài tập 38(SGK): (GV đa đề bài vẽ sẵn). + có các đờng tròn (O';1cm) tiếp xúc ngoài với đờng tròn (O; 3) thì OO' = ? Vậy tâm O nằm trên đờng nào? Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 34: Luyện tập I. Mục tiêu bài dạy. * về kiến thức: Củng cố các kiến thức về vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tính chất của đờng nối tâm, tính chất tiếp tuyến chung của hai đờng tròn. * về kĩ năng: HS đợc rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập. Đồng thời cho HS thấy một số ứng dụng thực tế của vị trí tơng đối giữa 2 đ/tròn và giữa đờng thẳng và đờng tròn. * về thái độ: HS học tính cẩn thận, chính xác có thái độ yêu thích và hứng thú học tập bộ môn. *Trọng tâm: Luyện tập qua các dạng bài trong SGK và SBT. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Thớc thẳng, compa, êke, phấn mầu. + Bảng phụ ghi BT và hình vẽ 99, 100, 101, 102, 103 (SGK). HS: + Compa, thớc thẳng, êke, bút chì, bảng phụ nhóm. + Ôn lại các vị trí TĐ của 2 đ/tròn. Làm BT cho về nhà. III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: (8 phút).HS 1 lên kẻ bảng nêu các vị trí tơng đối của 2 đ/tròn, hệ thức, sđc, sttc Vị trí TĐ Số đc Hệ thức Số ttc Đựng nhau 0 d < R = r 0 Ngoài nhau 0 d > R + r 4 T/xúc ngoài 1 d = R + r 3 T/xúc trong 1 d = R - r 1 Cắt nhau 2 R - r < d < R + r 2 Bài 37 (SGK): chứng minh AC = BD Theo ĐL về đờng kính vuông góc với dây HC = DH và HA = HB AH - CH = HB - DH ( trừ vế với vế) AC = BD (đpcm). IV. tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Luyện tập. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Tơng tự đờng tròn (I; 1 cm) tiếp xúc trong với (O; 3) thì OI = ? Bài tập 39 (SGK - tr 123): a) GV gợi ý chứng minh góc ã 0 BAC 90= . b) Tinh số đo góc ã OIO' ?= . GV gợi ý sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và tính chất phân giác của hai góc kề bù từ đó suy ra ã OIO' = 90 0 . c) Tính BC biết OA = 9 cm; O'A = 4 cm. GV hớng dẫn trớc tiên tính IA = ? (sử dụng hệ thức lợng trong vuông h 2 = b'.c') BC GV tổng quát BT để suy ra: BC = 2. R.r 15 phút HS: hai đờng tròn tiếp xúc ngoài nhau nên: OO' = R + r OO' = 3 + 1 = 4 (cm). Vậy các điểm O' nằn trên đờng tròn (O; 4) + hai đờng tròn tiếp xúc trong nên: OI = R - r OI = 3 - 1 = 2 (cm). Vậy các tâm I nằm trên đờng tròn (O; 2). +HS vẽ hình BT 39 vào vở: đáp số: IA = 6 BC = 12 HS phát biểu: a) Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: IA = IB; IA = IC vậy IA = IB = IC = BC 2 ABC vuông tại A (vì có trung tuyến AI bằng nửa BC). b) HS trình bày chứng minh nh hớng dẫn Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS C B I 9 4 A O' O O O' O' O' I I I A B C D H O +GV cho HS làm BT 70 * (SBT tr138): Đây là BT không qua khó mà nó chỉ vận dụng tổng hợp các kiến thức mà HS đã học từ L8 cũng nh tính chất của tiếp tuyến , GV phân tích gợi ý và tổng hợp lại từng suy luận để HS nắm đợc BT này. 15 phút +HS đọc đề bài: Cho (O) và (O') vắt nhau tại A và B. Dây AC của (O) là tiếp tuyến của (O') tại A. Dây AD của (O') là tiếp tuyến của (O) tại A. Gọi I là trung điểm của OO'. điểm K là đối xứng của A qua I. Điểm E là đối xứng của A qua B. Điểm H là giao điểm của OO' với AB. a) Chứng minh AB KB. b) Bốn điểm A, C, E, D cùng thuộc 1 đờng tròn. Giải: a) Theo tính chất đờng nối tâm ta có OO' là trung trực của AB mà I OO' IA = IB mà giả thiết IK = IA BI là trung tuyến và bằng nửa cạnh AK ABK vuông tại B AB KB và do AB = BE AKE cân tại K KA = KE (1) b) Tứ giác OKO'A có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng nên là hình bình hành OK // O'A mà AC AO' (tiếp tuyến bán kính) OK AC OK là tr/trực AC KA = CK (2) Tơng tự O'K là tr/trực của AD KA = KD (3) Từ (1) (2) và (3) Bốn điểm A, C, E, D cùng nằn trên đờng tròn tâm K bán kính KA. Hoạt động 3: áp dụng vào thực tế Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Bài 40 (SGK tr123): GV đa bảng phụ cho HS quan sát hình vẽ: +Hãy xác định chiều quay của hai bánh xe khi chúng tiếp xúc ngoài nhau? Tiếp xúc trong? +GV làm mẫu cho hệ thống trong hình 99a (dùng mũi tên giả sử cho cho 1 bánh xe quay theo 1 chiều nào đó xem các bánh xe khác có quay đợc dễ dàng hay không thể quay đợc. Sau đó gọi 2 HS lên xác định 2 hình còn lại +GV cho HS đọc phần vẽ chắp nối trơn giữa 1 đờng thẳng và 1 cung tròn hoặc giữa hai cung tròn khác bán kính. Cho HS thấy trong hình 101 MN không tiếp xúc với cung NP nên MNP bị "gãy" tại N. Tơng tự hình 103 hai cung tròn không đợc chắp nối trơn. Vậy tại điểm chắp nối trơn thì đờng thẳng phải là tiếp tuyến của cung tròn tại chỗ chắp nối 8 phút HS: nếu tiếp xúc ngoài nhau thì hai bánh xe quay ngợc chiều. Nếu tiếp xúc trong nhau thì hai bánh xe quay cùng chiều. HS1: trong hình 99b thì hệ thống bánh xe chuyển động đợc. HS2: trong hình 99c hệ thống bánh xe không thể chuyển động đợc. HS thực hành vẽ hình quả trứng trong SGK bằng cách vẽ chắp nối trơn. V. Hớng dẫn học tại nhà. + Làm 10 câu hỏi trong SGK, đọc và ghi nhớ phần tóm tắt các kiến thức, chuẩn bị cho tiết sau ôn tập chơng II. + Làm BT 41 (trang 128 SGK) BT 81, 82 (SBT - Trang 140). Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 35 : Ôn tập chơng II (tiết thứ nhất) I. Mục tiêu bài dạy. * về kiến thức: HS đợc ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đờng tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, kiến thức về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, của 2 đờng tròn. * về kĩ năng: HS vận dụng các kiến thức vào giải các BT tính toán và chứng minh. Đặc biệt làm quen với dạng bài tập có liên quan đến cực trị. (tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài cực trị) * về thái độ: HS học tính cẩn thận, chính xác có thái độ yêu thích và hứng thú học tập bộ môn. *Trọng tâm: Ôn tập các nội dung kiến thức về lí thuyết và áp dụng vào BT. O C B A I H D C E K A B O O' Hình quả trứng Hình trái xoan II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Thớc thẳng, compa, êke, phấn mầu. + Bảng phụ hệ thống kiến thức, ghi câu hỏi và BT có lời giải mẫu. HS: + Compa, thớc thẳng, êke, bút chì, bảng phụ nhóm. + Ôn tập theo các câu hỏi trong SGK. Làm BT cho về nhà. III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong giờ ôn tập) IV. tiến trình bài dạy Hoạt động 1:Ôn tập lí thuyết và kết hợp kiểm tra. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS GV nêu yêu cầu kiểm tra và treo bảng bảng phụ: Bài 1: nối mỗi ý ở cột bên trái với mỗi ý của cột bên phải sao cho đợc câu đúng: 1) Đờng tròn ngoại tiếp một tam giác. 2) Đờng tròn nội tiếp một tam giác. 3) Tâm đối xứng của đờng tròn. 4) Trục đối xứng của đờng tròn. 5) Tâm của đờng tròn nội tiếp tam giác. 6) Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác. Bài 2: điền vào chỗ trống để đợc các câu đúng: a) Trong các dây của 1 đ/tròn, dây lớn nhất là b) Trong 1 đ/tròn đ/kính với với 1 dây thì đi qua c) Trong 1 đ/tròn đ/kính đi qua tr/điểm của 1 dây thì d) Hai dây bằng nhau thì Hai dây thì bằng nhau. e) Trong 1đ/tròn dây lớn hơn thì tâm hơn. Dây lớn hơn Bài 3: a) Nếu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn và viết các hệ thức tơng ứng: b) Nêu các tính chất của tiếp tuyến đờng tròn. Bài 4: a) Nêu các vị trí tơng đối của 2 đờng tròn và các hệ thức tơng ứng. b) Tiếp điểm của 2 đ/tròn tiếp xúc nhau có vị trí nh thế nào với đờng nối tâm? Các giao điểm của 2 đ/tròn cắt nhau có vị trí nh thế nào với đờng nối tâm? GV có thể gợi ý cho các câu hỏi, yêu cầu HS nhận xét và cho điểm, đồng thời củng cố các kiến thức trọng tâm đac đợc nêu trong các ĐL ở SGK. 20 phút +HS1 lên bảng ghép: a) là giao điểm các đ/phân giác trong của . b) là đờng tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác. c) là giao điểm các đờng tr/trực của cạnh . d) chính là tâm của đờng tròn. e) là bất kì đờng kính nào của đờng tròn. g) là đờng tròn tiếp xúc với cả 3 cạnh của . 1 b; 2g; 3d; 4e; 5a; 6 +HS1 lên bảng điền vào chỗ trống: a) đờng kính. b) trung điểm của dây ấy. c)(không đi qua tâm) thì (vuông góc với dây ấy) d) (cách đều tâm) (cách đều tâm). e) (gần) (gần tâm hơn là dây) +HS3 trả lời và viết các hệ thức: đờng thẳng không cắt đờng tròn : d > R. đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn: d = R. đờng thẳng cắt đờng tròn : d < R. *)HS nêu các tính chất của tiếp tuyến nh SGK *HS điền vào bảng: Vị trí TĐ Số đc Hệ thức Số ttc Đựng nhau 0 d < R = r 0 Ngoài nhau 0 d > R + r 4 T/xúc ngoài 1 d = R + r 3 T/xúc trong 1 d = R - r 1 Cắt nhau 2 R - r < d < R + r 2 *HS phát biểu định lí về tính chất đờng nối tâm trang 119 SGK. Hoạt động 2: Luyện tập. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS +GV cho HS làm BT 41 trang 128 SGK: +GV hớng dẫn HS vẽ hình. GV: đờng tròn ngoại tiếp vuông HBE có tâm nằm ở đâu ? đờng tròn ngoại tiếp vuông HCF có tâm nằm ở đâu ? a) Hãy xác định vị trí của (I) và (O) của (O) và (K) và (I) và (K) ? b) Tứ giác AEHF là hình gì ? c) chứng minh đẳng thức: AE.AB = AF.AC (GV gợi ý sử dụng hệ thức lợng trong vuông: bình phơng cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền với hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền) d) chứng minh FE là tiếp tuyến chung của đ- ờng tròn (I) và (K) GV gợi ý chứng minh FE EI từ đó suy ra FE là tiếp tuyến của (I). e) Xác định vị trí của H để FE có độ dài lớn nhất. GV gợi ý hãy cho biết FE bằng đoạn nào? theo tính chất hình chữ nhật . 25 phút +HS đọc đề bài và vẽ hình theo hớng dẫn của GV. Cho (O) đờng kính BC, dây AD BC tại H (H O). Gọi E, F theo thứ tự là chân các đ- ờng vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. Gọi (I) và (K) là đờng tròn ngoại tiếp HBE và HCF. a) Xác định vị trí tơng đối của 3 đờng tròn: Ta có: BI + IO = BO IO = BO - BI (I) tiếp xúc trong với (O). Ta có: OK+CK = OC OK = OC - CK (K) tiếp xúc trong với (O). Ta có: IK = IH + HK (I) tiếp xúc ngoài với (K). b)Ta có AO = BO = OC = 1 2 BC ABC vuông tại A. Kết hợp với góc E và góc F đều vuông nên AEHF có 3 góc vuông Từ giác AEHF là hình chữ nhật. c)Xét vuông AHB có HE AB AH 2 =AE.AB (1) Xét vuông AHC có HFAC AH 2 = AF.AC (2) Từ (1) và (2) AE.AB = AF.AC d) Theo tính chất hình chữ nhật GE = GH (*) mặt khác IE = IH (**) .Từ (*) và (**) GEI = GHI (c.c.c) ã ã GEI GHI= mà ã GHI = 90 0 ã GEI = 90 0 FE EI FE là tiếp tuyến của (I). Tơng tự FE cũng là tiếp tuyến của (K). e) Ta có FE = AH (theo tính chất hình chữ nhật). Do BC AD (gt) AH = HD = AD 2 . Vậy AH lớn nhất khi AD lớn nhất AD là đờng kính H O V. Hớng dẫn học tại nhà. + Ôn tập lí thuyết chơng II. Chứng minh ĐL: "Trong các dây của đờng tròn , dây lớn nhất là đờng kính". + Làm bài tập về nhà: BT 42, 43 (SGK trang 128) và BT 83, 84, 85, 86 (SBT trang 141). + Chuẩn bị cho tiết sau tiếp tục ôn tập chơng II. Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 36 : Ôn tập chơng II (tiết thứ hai) I. Mục tiêu bài dạy. * về kiến thức: HS tiếp tục ôn tập và củng cố các kiến thức trong tâm đã học trong chơng II. * về kĩ năng: HS vận dụng các kiến thức vào giải các BT tính toán và chứng minh, cũng nh các bài toán trắc nghiệm, rèn luyện các kỹ năng vẽ hình phân tích bài toán, trình bày lời giải. * về thái độ: Rèn luyện thái độ cẩn thận, chính xác trong lập luận. *Trọng tâm: Ôn tập các nội dung kiến thức còn lại sau tiết trớc về lí thuyết và áp dụng vào BT. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Thớc thẳng, compa, êke, phấn mầu. Bảng phụ hệ thống kiến thức. D E F C B I H G A O K HS: + Compa, thớc thẳng, êke, bút chì, bảng phụ nhóm. III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong giờ ôn tập) III. tiến trình bài dạy Hoạt động 1:Ôn tập lí thuyết và kết hợp kiểm tra. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV nêu yêu cầu kiểm tra và treo bảng bảng phụ: Bài 1 : ( HS1) Cho góc ã xAy 180 0 , đờng tròn (O; R) tiếp xúc với hai cạnh Ax và Ay lần lợt tại B và C. Hãy điền vào các chỗ trống để có khẳng định đúng: a) Tam giác ABO là tam giác b) Tam giác ABC là tam giác c) Đờng thẳng OA là của đoạn BC. d) AO là tia phân ggiác của góc Bài 2 : ( HS2) Chỉ ra các câu đúng sai: Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. a) Qua 3 điểm bao giờ cũng vẽ đợc một đờng tròn và chỉ một mà thôi. b) Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. c) Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm là trung điểm của cạnh huyền. d) Nếu 1 đờng thẳng đi qua 1 điểm của đờng tròn và vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm đó thì đờng thẳng ấy là tiếp tuyến của đờng tròn. e) Nếu 1 tam giác có một cạnh là đờng kính của một đờng tròn ngoại tiếp thì tam giác ấy là tam giác vuông. 10 phút HS2: a) Sai. Vì nếu 3 điểm đó thẳng hàng thì không vẽ đợc đờng tròn nào cả. Nếu muốn đúng thì phải thêm "không thẳng hàng". b) Sai. Vì nếu dây đó là dờng kính thì địng lí này không còn đúng. Muốn ĐL đúng thì phải thêm " không đi qua tâm". c) Đúng. d) Đúng. e) Đúng. +HS nhận xét và bổ sung bài làm của bạn. Hoạt động 2: Luyện tập. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS x y A C B O HS1: a) vuông b) cân c) trung trực d) ã BAC +GV cho HS làm BT: Cho (O, 20cm) cắt (O', 15cm) tại A và B (O và O' nằm khác phía đối với AB). Vẽ đờng kính AOE và đờng kính AO'F. Biết AB = 24 cm. a) Đoạn nối tâm OO' có độ dài là: A. 7 cm; B. 25 cm; C. 30 cm. b) Đoạn EF có độ dài là: A. 50 cm; B. 60 cm; C. 20 cm. c) Diện tích tam giác AEF bằng: A. 150 cm 2 ; B. 1200 cm 2 ; C. 600 cm 2 . +GV cho HS tự làm tại chỗ vài phút sau đó yêu cầu HS trình bày kết quả. *GV cho HS làm BT 42 (trang 128 - SGK): đề bài trên bảng phụ (hoặc đèn chiếu). a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật (Hãy sử dụng tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau và tính chất 2 phân giác của 2 góc kề bù). b) Chứng minh đẳng thức: ME.MO = MF.MO' (hãy vận dụng hệ thức lợng trong vuông để xét tích ME.MO = ? và tích MF.MO' = ? từ đó tìm ra kết quả). Bài tập 43: Gv hớng dẫn HS vẽ hình và gợi ý vẽ thêm hình phụ để chứng minh: +GV nhắc HS ôn tập các nội dung cơ bản của ch- ơng II. 25 phút +HS tính theo ĐL Pi-ta-go, kết quả nh sau: a) Tính đoạn OO': OI = 2 2 20 12 400 144 256 16 = = = O'I = 2 2 15 12 225 144 81 9 = = = OO' = OI + O'I = 16 + 9 = 25 (cm) b) Tính đoạn EF: Ta có O, O' lần lợt là trung điểm của AE và AF nên OO' là đờng trung bình của AEF nên: EF = 2.OO' = 2.25 = 50 (cm). c) Tính diện tích tam giác AEF: Do OO' // EF mà OO' AB AB EF S AEF = 1 1 EF.AB .50.24 600 2 2 = = (cm 2 ). a) Ta có tứ giác AEMF có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật. (chú ý ã OMM' là góc tạo bởi 2 phân giác của 2 góc kề bù ã OMM' = 90 0 . b) Ta có AE là đờng cao xuống cạnh huyền OM của vuông OMA MA 2 = ME.OM (1) MF là đờng cao xuống cạnh huyền O'M của vuông O'MA MA 2 = MF.O'M. (2). Từ đó suy ra: ME.MO = MF.MO' Bài tâp 43: gợi ý chứng minh tóm tắt a)Chứng minh AC = AD. Kẻ OM và O'N CD OM // IA // O'N hình thang OO'NM có IO = IO' IA là đờng trung bình MA = AN 2MA = 2AN AC = AD. b) Cho K là điểm đối xứng của A qua I. chứng minh KB AB. Gợi ý chứng minh IH là đờng trung bình của AKB IH // KB mà IH AB KB AB. Hoạt động 3: Hớng dẫn học tại nhà. + Ôn tập các nội dung lí thuyết và BT của chơng I và chơng II. + Làm bài tập về nhà: BT 87, 88 (SBT trang 141). + Chuẩn bị cho tiết sau Ôn tập Học kì I. O C DB AC K IH O O D B H A KO C F A D B E A E O' B I A O F HS vẽ hình vào vở theo hớng dẫn của GV: (vẽ (O) và (O') tiếp xúc nhau, sau đó vẽ tiếp tuyến BC, cuối cùng vẽ (M)) C M E O' B I A O F M N K I C O' B H A O D