ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN :TÓAN LỚP 9 THỜI GIAN :120 phút (không kể TG giao đề ) PHẦN I :TỰ LUẬN(6 điểm ) Câu 1: 1/ Giải hệ phương trình : =+ =+ 42 634 yx yx 2/Cho phương trình x 2 -6x +m =0.GọI x 1 ,x 2 là 2 nghiệm của phương trình , tìm m thỏa điều kiện x 1 -x 2 =10 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho Parabol (P):y =x 2 và đường thẳng (d):y =-2x +3 1/Vẽ đồ thị của (P) và (d) 2/Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) Câu 3: Hai đội thợ quét sân một ngôi nhà .Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc .Nếu họ làm riêng thì đội I hòan thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày .Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc? Câu 4: Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên , nội tiếp đừờng tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB tại D và E.Chứng minh rằng: 1/BD 2 =AD.CD 2/Tứ giác BCDE là tứ giác nộI tiếp 3/ BC//DE PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm ) Câu 1:Phương trình 2x –3y =5 nhận cặp số nào sau đây làm một nghiệm A/(-1;-1) B/ (-1;1) C/ (1;1) D/ (1;-1) Câu 2:Hệ phương trình: =− =+ 242 2 yx myx vô nghiệm khi: A/m = 1 B/ m ≠ 1 C/ m = 2 D/ m ≠ 2 Câu 3: Đồ thị của hàm số y = ax 2 đi qua điểm A(-2;1) khi đó giá trị của a bằng…………… Câu 4:Trung bình cộng 2 số bằng 5 , trung bình nhân 2 số bằng 4 thì 2 số này là nghiệm phương trình: A/x 2 –5x +4 =0 B/ x 2 +5x +4 =0 C/ x 2 –10x +16 =0 D/ x 2 +10x +16 =0 Câu 5:Giá trị của K đ ể phương trình có 2 nghiệm trái dấu là : A/K>0 B/K>2 C/K<0 D/K<2 C âu 6:Một đ ường tròn đi qua 3 đỉnh của một tam giác có 3 cạnh bằng 6;8;10 khi đó bán kính đ ường tròn này bằng………………… C âu 7: Độ dài cung 60 0 c ủa một đường tròn có bán kính 2dm gần bằng (bao nhiêu cm) A/20cm B/21cm C/22cm D/23cm C âu 8:Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2 cm .Khi đó thể tích hình trụ bằng : A/ π B/2 π C/3 π D/4 π HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9- KIỂM TRA HỌCKÌ II PHẦN I:TỰ LUẬN (6đ) Câu1 (1.25đ) 1/Phương pháp giải đúng Kết luận nghiệm −= = 2 3 y x 0,25 0,25 2/Phương trình có 2 nghiệm ⇔ ∆ ′ =9-m 0 ≥ ⇔ m ≤ 9 S=6 P=m (x 1 -x 2 ) 2 =S 2 -4P m=-16 0,25 0,25 0,25 Câu2 (1.25đ) 1/ Vẽ đồ thị (P) đúng Vẽ đồ thị (d) đúng 0,25 0,25 2/ Phương trình hđgđ của (P) v à (d):x 2 +2x-3=0 x=1 ho ặcx=-3 Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là : A(1;1) v à B(-3;9) 0,25 0,25 0,25 Câu3 (1.5đ) Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là x (ng ày)(x>0) thời gian đội II làm một mình xong việc là x+6 (ngày) Theo đề bài ta có phương tr ình : 4 1 6 11 = + + xx Phương pháp giải phương trình trên đ úng Được 2 nghiệm 6 v à –4 Kết lu ận : Đội I làm một mình trong 6 ngày thì xong việc Đội II làm một mình trong 12 ngày thì xong việc 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu4 (2.0đ) 1/H ình v ẽ đ úng ch ứng minh 2 tam gi ác đ ồng d ạng đ úng suy ra : BD AD CD BD = hayBD 2 =AD.CD 0,25 0,25 0,25 0,25 2/ BEC =BDC BCDE l à t ứ gi ác n ộI ti ếp 0,25 0,25 3/Tứ giác BCDE nội tiếp nên :BED +BCD =180 0 màACB +BCD =180 0 nên BED =ACB mặt khác :ACB=ABC VậyBED =ABC nên BC//ED 0,25 0,25 PHẦN II:TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(4đ) Câu1 D 0.5 Câu2 B 0.5 Câu3 4 1 0.5 Câu4 C 0.5 Câu5 C 0.5 Câu6 5 0.5 Câu7 B 0.5 Câu8 B 0.5 . CHẤM TOÁN 9- KIỂM TRA HỌCKÌ II PHẦN I:TỰ LUẬN (6đ) Câu1 (1.25đ) 1/Phương pháp giải đúng Kết luận nghiệm −= = 2 3 y x 0,25 0,25 2/Phương trình có 2 nghiệm ⇔ ∆ ′ = 9- m 0 ≥ ⇔ m ≤ 9 S=6. nghiệm A/ (-1 ;-1 ) B/ (-1 ;1) C/ (1;1) D/ (1 ;-1 ) Câu 2:Hệ phương trình: =− =+ 242 2 yx myx vô nghiệm khi: A/m = 1 B/ m ≠ 1 C/ m = 2 D/ m ≠ 2 Câu 3: Đồ thị của hàm số y = ax 2 đi qua điểm A (-2 ;1). 9 S=6 P=m (x 1 -x 2 ) 2 =S 2 -4 P m =-1 6 0,25 0,25 0,25 Câu2 (1.25đ) 1/ Vẽ đồ thị (P) đúng Vẽ đồ thị (d) đúng 0,25 0,25 2/ Phương trình hđgđ của (P) v à (d):x 2 +2x-3=0 x=1 ho ặcx =-3 Tọa độ giao