Đề Ktra Giải tích 11 ooo0ooo Câu 1 : 2 đ Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau: a/ 1 3 1 lim 5 x x x → − + b/ 3 2 8 lim 2 x x x →− + + Câu 2:6 đ Tính các giới hạn sau: a/ 3 0 lim 8 2 x x x → + − b/ 3 2 2 1 3 2 4 2 lim 3 2 x x x x x x → − − − − − + c/ 4 2 3 1 lim 4 3 x x x x + →− + + + Câu 3: 2 đ Cho 2 2 15 ; 5 ( ) 5 1 ; 5 x x x f x x mx x + − < − = + + ≥ − Tìm m để )(lim 5 xf x −→ tồn tại Đáp án: Câu 1:2 đ 1 3 2 3 2 3 1 1 / 1 ó lim ( ) lim 0,5ð 5 3 3 1 1 lim 0,5ð 5 3 8 / 2 ó lim ( ) lim lim( 2 4) 12 0,5ð 2 8 lim 12 0,5ð 2 n n n n x n n n n n n x x a x ta c f x x x x x b x ta c f x x x x x x → →− − ∀ → = = + − ⇒ = + + ∀ → − = = − + = + + ⇒ = + Câu 2: [ ] 2 3 3 32 3 3 0 0 0 3 3 2 2 2 1 1 2 1 ( ( 8) 2 8 4) / lim lim lim ( ( 8) 2 8 4) 12 1ð 1ð 8 8 8 2 3 2 4 2 ( 3 2 1) (1 4 2) / lim lim 0,5ð 3 2 ( 2)( 1) 3 2 1 1 4 2 lim ( 1)( 2) ( 1)( 2) x x x x x x x x x x a x x x x x x x x x x b x x x x x x x x x x x → → → → → → + + + + = = + + + + = + − + − − − − − − − + − − − = − + − − − − − + + + − − − − [ ] 1 4 4 3 2 3 3 4 2 3 3( 1) ( 1)( 4 3) lim 0,5ð 0,5ð ( 1)( 2) ( 1)( 2) 4 0,5ð lim ( 1) 82 0 0,5ð 1 / lim ó 4 3 lim ( 1)( 3) 0 0,5ð à 3 ( 1)( 3) 0 0,5ð 1 lim 0,5ð 4 3 x x x x x x x x x x x x x x c ta c x x x x v x x x x x x + + + + → →− →− →− + →− − − − − = + − − − − = + = > + + + + + = ∀ → − ⇒ + + < + ⇒ = −∞ + + Câu 3: Ta có ( ) đmmxfxfxf đmmxxf đx x xx xf xx x xx xxx 1 5 9 815)(lim)(lim)(lim 5,015)1(lim)(lim 5,083lim 5 152 lim)(lim 55 5 55 5 2 55 =⇔−=+−⇔=⇔∃ +−=+= −=−= + −+ = +− ++ −−− −→−→ −→ −→−→ −→−→−→ 2 2 5 5 5 5 2 15 ; 5 ( ) 5 1 ; 5 2 15 5 ( ) ác ð 5 ( ) ên 0,25ð 5 ( ) 1 ác ð ( ) ên 0,25ð ( 5) 5 1 0,25ð ó lim ( ) lim ( 1) 5 1 0,25ð ( lim ( ) lim x x x x x x x f x x mx x x x x f x x inh x f x li tuc x f x mx x inh f x li tuc f m ta c f x mx m x f x + + − − →− →− →− →− + − < − = + + ≥ − + − ∀ < − = + ⇒ ∀ > − = + ⇒ − = − + = + = − + + = 5)( 3) 8 0,25ð 5 9 ( ) ên 5 5 1 8 0,25ð 5 9 ì ( ) ên ên 0,5ð 5 x x f x li tuc tai x m m m th f x li tuc tr R − = − + ⇒ = − ⇔ − + = − ⇒ = ⇒ = . Đề Ktra Giải tích 11 ooo0ooo Câu 1 : 2 đ Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau: a/ 1 3 1 lim 5 x x x → − + b/ 3 2 8 lim 2 x x x →− + + Câu