Bồi dưỡng HSG - Chuyên đề 2: Phương trình nghiệm nguyên Câu 1: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: a) 2 2 6 2 6 10 0x xy y x y− − + − − = b) 2 2 243 0xy xy y x+ − + = c) 2 2 2 2 13 4x y xy y z+ + = d) 2 (1 ) 4 ( 1)x x x y y+ + = + Câu 2: Tìm nghiệm nguyên dương của các phương trình a) 2 2 13x x y+ + = b) 2 2 10 29 21 2001x xy y+ + = Câu 3: Tìm nghiệm nguyên của các phương trình a) 2 12 1 36x x x+ + + = b) 2010 âu can d x x x y+ + + = 144444442 44444443 c) 3 3 3 1x y xy- = + d) 2 2 25 40 16 9x xy y− + = e) 2 2 12 12 4x xy y+ + = Câu 4: Tìm nghiệm nguyên dương của các hệ phương trình sau: a) 3 3 2 x y z x y z + = + = Câu 5: Tìm nghiệm nguyên dương của các phương trình a) 2 3 2 1 x x x y+ + + = b) 4 2 2 1x x y+ + = c) 3 3 2 2 3 1 0x y y y− − − − = d) 4 4 4 2 2 2 2 2 3 4 1 0x y z x z x z− + + + + + = Câu 6: Tìm số tự nhiên a sao cho phương trình: 2 2 a x+a+1=0x − có nghiệm nguyên Câu 7: Chứng minh phương trình 3 3 3 3 2012x y z+ + = không có nghiêm nguyên. Câu 8: Chứng minh phương trình 2 2 8 6x y z+ = + không có nghiêm nguyên. Gv: Nguyễn Huy Khôi