Giao an toan 10

BÀI DẠY: CÁC ĐỊNH NGHĨA (2 TIẾT) I. Mục đích – Yêu cầu: + Học sinh hiểu được vectơ, vectơ không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, hai vectơ bằng nhau. + Học sinh biết được vectơ - không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ. + Học sinh biết chứng minh hai vectơ bằng nhau; biết được vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước. II. Phương pháp và phương tiện giảng dạy: 1. Phương pháp giảng dạy: Thảo luận nhóm, giảng giải, nêu vấn đề, …. 2. Phương tiện giảng dạy: Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học, …. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: HOẠT ĐỘNG 1 1. Khái niệm vectơ • Vec tơ là một đoạn thẳng định hướng. • AB có A là điểm đầu, B là điểm cuối. • Có thể kí hiệu vectơ: , a,v,u,y,x   * Hoạt động 1: Cho hai điểm A, B phân biệt ta có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đầu là A? Câu hỏi 2: Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đầu là B? Câu hỏi 3: Với hai điểm A, B phân biệt. Hãy so sánh + Các đoạn thẳng AB và BA. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Có hai vectơ AB và AA Gợi ý trả lời câu hỏi 2: BA , BB Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Giáo án Hình học 10 cơ bản Trang 1 A B a  x  + Các vectơ AB và BA + AB = BA + AB khác BA HOẠT ĐỘNG 2 2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng a) Giá của vectơ: Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ. * Hoạt động 2: Hãy nhận xét về vị trí tương đối của các giá của các cặp vectơ sau: AB và CD , PQ và RS , EF và PQ . GV treo hình 1.3 lên bảng để thao tác hoạt động này. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Hãy chỉ ra giá của vectơ AB , CD , PQ , RS , EF và PQ ? Câu hỏi 2: Hãy nhận xét vị trí tương đối của các giá các cặp vectơ: AB và CD , PQ và RS , EF và PQ ? KL: Ta nói AB và CD là hai vectơ cùng hướng; PQ và RS là hai vectơ ngược hướng. Hai vectơ ngược hướng hay cùng hướng được gọi là hai vectơ cùng phương. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: + Giá của AB là đường thẳng AB. + Giá của CD là đường thẳng CD. + Giá của PQ là đường thẳng PQ,… Gợi ý trả lời câu hỏi 2: + Giá của các vectơ AB và CD trùng nhau. + Giá của các vectơ PQ và RS song song với nhau. + Giá của các vectơ EF và PQ cắt nhau. b) Hai vectơ cùng phương cùng hướng: + Định nghĩa: Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau. + Hai vectơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hay ngược hướng. Giáo án Hình học 10 cơ bản Trang 2 + Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB cùng phương với AC * Hoạt động 3: Khẳng định sau đúng hay sai? Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và BC cùng hướng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Nếu B nằm giữa A và C thì hai vectơ AB và BC cùng hướng không? Câu hỏi 2: Nếu A nằm giữa B và C hoặc C nằm giữa A và B thì hai vectơ AB và BC cùng hướng không? Câu hỏi 3: Khẳng định đúng hay sai? Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Có. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Không. Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Khẳng định trên là sai. HOẠT ĐỘNG 3 3. Hai vectơ bằng nhau a) Độ dài của vectơ + Độ dài của vectơ a  kí hiệu là a  + ABAB = + 1a =  ⇔ a  là vectơ đơn vị. b) Hai vectơ bằng nhau + Hai vectơ a  và b  bằng nhau, kí hiệu là a  = b  . + a  = b  khi và chỉ khi a  cùng hướng với b  và ba   = . + Chú ý: Cho vectơ a  và điểm O, thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho aOA  = . * Hoạt động 4: Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF. Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ OA . Giáo án Hình học 10 cơ bản Trang 3 Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Hãy chỉ ra các vectơ cùng hướng với vectơ OA . Câu hỏi 2: Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ OA Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Các vectơ : FG,EO,EA,CB Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Các vectơ: FG,EO,CB HOẠT ĐỘNG 4 4. Vectơ – không + Vectơ – không kí hiệu là 0  + 0  là vectơ có điểm đầu và đểm cuối trùng nhau. + AA0:A =∀  + 0  cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ + 00  = CỦNG CỐ: Khái niệm vectơ; vectơ cùng phương, cùng hướng; vectơ bằng nhau; độ dài của vectơ; vectơ – không. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Từ bài 1 đến bài 4 trang 7 SGK Hình học 10. Giáo án Hình học 10 cơ bản Trang 4 O A B C D E F BÀI DẠY: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (2 TIẾT) I. Mục đích – Yêu cầu + HS biết dựng tổng của hai vectơ a  và b  theo định nghĩa hoặc theo quy tắc hình bình hành. + HS nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực. + HS nắm được hiệu của hai vectơ. + HS biết vận dụng các công thức: Quy tắc ba điểm, tính chất trung điểm đoạn thẳng, tính chất trọng tâm của tam giác để giải toán. II. Phương pháp và phương tiện giảng dạy 1. Phương pháp giảng dạy: Thảo luận nhóm, giảng giải, nêu vấn đề, …. 2. Phương tiện giảng dạy: Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học, …. III. Nội dung và tiến trình lên lớp  Kiểm tra bài cũ + Định nghĩa hai vectơ bằng nhau. + Cho tam giác ABC, dựng M sao cho: BCAM = ; CBAM =  Bài mới HOẠT ĐỘNG 1 1. Tổng của hai vectơ Định nghĩa: Cho hai vectơ a  và b  . Lấy một điểm A tùy ý, vẽ aAB  = và bBC  = . Vectơ AC được gọi là tổng của hai vectơ a  và b  , kí hiệu là ba   + . ACba =+   ACBCAB =+ 2. Các cách tính tổng hai vectơ + Quy tắc 3 điểm: ACBCAB =+ + Quy tắc hình bình hành: ABCD là hình bình hành: ACADAB =+ Giáo án Hình học 10 cơ bản Trang 5 a  b  a  b  ba   + A B C Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu cách dựng tổng 2 của vectơ a  và b  bằng quy tắc 3 điểm và quy tắc hình bình hành? Câu hỏi 2 Hãy tính:+ DECDBCAB +++ + BAAB + Tổng quát: n1n1n3221 AAAA AAAA =+++ − Gợi ý trả lời câu hỏi 1 + Quy tắc 3 điểm: - Dựng aAB  = - Dựng bBC  = - Kết luận: ACba =+   + Quy tắc hình bình hành: - Dựng aAB  = - Dựng bAD  = - Dựng hình bình hành ABCD. - Kết luận: ACba =+   Gợi ý trả lời câu hỏi 2 + DECDBCAB +++ = DECDAC ++ = DEAD + = AE + 0AABAAB  ==+ HOẠT ĐỘNG 2 3. Tính chất của phép cộng các vectơ Với 3 vectơ c,b,a    tùy ý ta có + abba    +=+ (Tính chất giao hoán). + ( ) ( ) cbacba      ++=++ (Tính chất kết hợp). + aa00a    =+=+ (Tính chất vectơ – không). Giáo án Hình học 10 cơ bản Trang 6 A B C D A B E C D a  a  b  b  ba   + ab   + c  cb   + cba    ++ Hình 1.8 * Hoạt động 1: Hãy kiểm tra các tính chất của phép cộng trên hình 1.8 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Chứng minh rằng: abba    +=+ với mọi b,a   Câu hỏi 2 Chứng minh rằng: với mọi c,b,a    , ta có ( ) ( ) cbacba      ++=++ Câu hỏi 3 Chứng minh rằng: Với mọi a  ta có aa00a    =+=+ Gợi ý trả lời câu hỏi 1 - Dựng bAE,aAB   == - Dựng hình bình hành ABCE. Ta có: + ACBCABba =+=+   + ACECAEab =+=+   abba    +=+⇒ Gợi ý trả lời câu hỏi 2 + Dựng aAB  = , bBC  = , cCD  = + ( ) ( ) CDBCABcba ++=++    CDAC += AD= + ( ) ( ) CDBCABcba ++=++    ADBDAB =+= Vậy ( ) ( ) cbacba      ++=++ Gợi ý trả lời câu hỏi 3 + Dựng aAB  = + aABBBAB0a    ==+=+ + aABABAAa0   ==+=+ HOẠT ĐỘNG 3 Giáo án Hình học 10 cơ bản Trang 7 4. Hiệu của hai vectơ * Hoạt động 2: Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy nhận xét về độ dài và hướng của hai vectơ AB và CD Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nhận xét hướng của hai vectơ AB và CD Câu hỏi 2 Nhận xét về độ dài của hai vectơ AB và CD Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Hai vectơ AB và CD ngược hướng với nhau. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 CDAB = a) Vectơ đối + Vectơ đối của a  , kí hiệu là a  − + a  − là vectơ có độ dài bằng a  và ngược hướng với a  . + BAAB =− + 00  =− * Hoạt động 3: Cho 0BCAB  =+ . Hãy chứng tỏ BC là vectơ đối của AB Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Khi nào thì BC là vectơ đối của AB ? Câu hỏi 2 Từ 0BCAB  =+ hãy đưa ra kết luận Gợi ý trả lời câu hỏi 1: BC là vectơ đối của AB khi và chỉ khi ABBC −= Gợi ý trả lời câu hỏi 2 ABBC0BCAB −=⇔=+  Vậy BC là vectơ đối của AB b) Hiệu của hai vectơ + Hiệu của hai vectơ a  và b  , kí hiệu là ba   − + )b(aba     −+=− Giáo án Hình học 10 cơ bản Trang 8 A B C D + Quy tắc ba điểm: Với mọi A, B, O ta có OAOBAB −= * Hoạt động 4: Hãy giải thích vì sao hiệu của hai vectơ OB và OA là AB Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Chứng minh rằng: OAOBAB −= Câu hỏi 2 Nêu cách dựng hiệu của hai vectơ a  và b  Gợi ý trả lời câu hỏi 1 )OA(OBOAOB −+=− OBAOAOOB +=+= AB= Gợi ý trả lời câu hỏi 2 - Dựng aOA  = - Dựng bOB  = - Kết luận: BAba =−   HOẠT ĐỘNG 4 5. Luyện tập Chứng minh rằng: a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB 0IBIA  =+⇔ b) Điểm G là trọng tâm 0GCGBGAABC  =++⇔∆ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng: 0IBIA  =+ Câu hỏi 2 Gợi ý trả lời câu hỏi 1 I là trung điểm của AB IBIA −=⇒ 0IBIA  =+⇒ Giáo án Hình học 10 cơ bản Trang 9 O A B // // _ _ A B C D G I Cho 0IBIA  =+ . Chứng minh rằng: I là trung điểm của đoạn thẳng AB Câu hỏi 3 Cho ABC∆ có trọng tâm G. Chứng minh rằng: 0GCGBGA  =++ Câu hỏi 4 Cho ABC∆ và G là điểm thỏa mãn đẳng thức 0GCGBGA  =++ . Chứng minh rằng: G là trọng tâm của ABC∆ Câu hỏi 5 Nêu quy tắc chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Câu hỏi 6 Nêu quy tắc chứng minh G là trọng tâm của ABC∆ Gợi ý trả lời câu hỏi 2 IBIA0IBIA −=⇒=+  B,A,I⇒ thẳng hàng và AI = BI ⇒ I là trung điểm của AB Gợi ý trả lời câu hỏi 3 - Vẽ trung tuyến AI. - Lấy D đối xứng với G qua I. Ta có BGCD là hình bình hành và GD = GA )GCGB(GAGCGBGA ++=++⇒ 0GDGA  =+= Gợi ý trả lời câu hỏi 4 - Vẽ hình bình hành BGCD có I là giao điểm của hai đường chéo. Ta có: GDGCGB =+ - Giả thiết suy ra: 0GDGA  =+ ⇒ G là trung điểm của đoạn AD. ⇒ A, G, I thẳng hàng và GA = 2GI ⇒ G là trọng tâm của ABC∆ Gợi ý trả lời câu hỏi 5 Chứng minh: 0IBIA  =+ Gợi ý trả lời câu hỏi 6 Chứng minh: 0GCGBGA  =++  Củng cố: + Cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng các vectơ. + Cách chứng minh trung điểm của một đoạn thẳng hay trọng tâm của một tam giác.  Bài tập về nhà: Từ bài 1 đến bài 10 trang 12 SGK Hình học 10. Giáo án Hình học 10 cơ bản Trang 10 [...]... học 10 cơ bản Trang 31 Muốn tìm x khi biết cosx, tanx ta làm tương tự như trên chỉ thay phím sin bằng phím cos, tan  Củng cố: + Định nghĩa, tính chất của các giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 0 đến 1800 + Các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt + Góc giữa hai vectơ +Sử dụng máy tính bỏ túi để tính các giá trị lượng giác  Bài tập về nhà: Từ bài 1 đến bài 6 trang 40 SGK Hình học 10 Giáo... 1350 Khi đó ta có  2 2 ∠yOM = 450 Từ đó ta suy ra tọa độ của điểm M là  −  2 ; 2     Giáo án Hình học 10 cơ bản Trang 27 Vậy sin 1350 = 2 2 ; cos 1350 = − ; tan1350 = -1; cot1350 = -1 2 2 y 1 M y0 1350 O -1 x0 x 1 Chú ý: + Nếu α là góc tù thì cos α < 0; tan α < 0; cot α < 0 + tan α chỉ xác định khi α ≠ 900, cot α chỉ xác định khi Hoạt động của GV ≠ 00 và α ≠ 1800 Hoạt động của HS Câu hỏi... Tọa độ trọng tâm của tam giác  Bài tập về nhà: Từ bài 1 đến bài 8 trang 26, 27 SGK Hình học 10 Giáo án Hình học 10 cơ bản Trang 24 BÀI DẠY: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 (4 TIẾT) I Mục đích – Yêu cầu + Giúp học sinh biết được khái niệm và tính chất của các giá trị lượng giác của các góc từ 00 đến 1800, mối quan hệ giữa chúng + Giúp học sinh nhớ và vận dụng được bảng các giá trị... độ M(x0;y0) Khi đó ta định nghĩa: + sin của góc α là y0, kí hiệu sin α = y0; + côsin của góc α là x0, kí hiệu cos α = x0; + tang của góc α là y y0 ( x 0 ≠ 0) , kí hiệu tan α = 0 ; x0 x0 + cootang của góc α là x0 ( y 0 ≠ 0) , kí hiệu cot α = x 0 y0 y0 Các số sin α , cos α , tan α , cot α được gọi là các giá trị lượng giác của góc α Ví dụ: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350 Lấy điểm M trên nửa... vectơ với một số + Điều kiện để hai vectơ cùng phương + Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương cho trước  Bài tập về nhà: Từ bài 1 đến bài 9 trang 17 SGK Hình học 10 BÀI DẠY: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (2 TIẾT) Giáo án Hình học 10 cơ bản Trang 16 I Mục đích – Yêu cầu + Học sinh biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục tọa độ đã  cho Ngược lại, xác định được điểm A hay... y0 -x0 O M x0 x Trên hình ta có dây cung NM song song với trục Ox và nếu ∠xOM = α thì ∠xON = 1800 − α Ta có: yM = yN = y0, xM = -xN = x0 Do đó: Giáo án Hình học 10 cơ bản Trang 28 sin α = sin(1800 − α) cos α = − cos(1800 − α) tan α = − tan(180 0 − α) cot α = − cot(1800 − α) HOẠT ĐỘNG 3 3 Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Giá trị lượng giác của các góc bất kì có thể tìm thấy trên bảng số hoặc... α ) C Hoạt động của GV Câu hỏi 1 Hãy định nghĩa sin α Câu hỏi 2 Hãy định nghĩa cos α Câu hỏi 3 Hãy định nghĩa tan α Giáo án Hình học 10 cơ bản Hoạt động của HS Gợi ý trả lời câu hỏi 1 sin α = AC BC Gợi ý trả lời câu hỏi 2 cos α = AB BC Gợi ý trả lời câu hỏi 3 tan α = AC sin α = AB cos α Trang 25 Câu hỏi 4 Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Hãy nêu định nghĩa cot α cot α = AB cos α = AC sin α * Hoạt động 2: Trong... x0, tan α = y0 x0 , cot α = x0 y0 y M(x0,y0) y0 O ) Hoạt động của GV Câu hỏi 1 x x0 Hoạt động của HS Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Dựa vào định nghĩa sin α hãy chứng tỏ Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M sin α = y0 trên Ox và Oy sin α = Câu hỏi 2 MH OK = = y0 OM OM Dựa vào định nghĩa cos α hãy chứng tỏ Gợi ý trả lời câu hỏi 2 cos α = x0 cos α = Câu hỏi 3 Dựa vào định nghĩa tan α hãy chứng tỏ tan α =... cos α 1 tan α 0 1 2 3 2 1 3 cot α || 3 Trong bảng, kí hiệu “||” để chỉ giá trị lượng giác không xác định Chú ý: Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác Chẳng hạn: ( ) sin 120 0 = sin 1800 − 600 = sin 600 = ( ) 3 2 cos 1350 = − cos 180 0 − 450 = − cos 450 = − Giáo án Hình học 10 cơ bản 2 2 Trang 29... Dựa vào định nghĩa cos α hãy chứng tỏ Gợi ý trả lời câu hỏi 2 cos α = x0 cos α = Câu hỏi 3 Dựa vào định nghĩa tan α hãy chứng tỏ tan α = y0 x0 Giáo án Hình học 10 cơ bản MK OH = = x0 OM OM Gợi ý trả lời câu hỏi 3 tan α = sin α y 0 = cos α x 0 Trang 26 Câu hỏi 4 Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Dựa vào định nghĩa cot α hãy chứng tỏ cot α = cot α = x0 y0 cos α x 0 = sin α y 0 Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác . trọng tâm của một tam giác.  Bài tập về nhà: Từ bài 1 đến bài 10 trang 12 SGK Hình học 10. Giáo án Hình học 10 cơ bản Trang 10 BÀI DẠY: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (2 TIẾT) I. Mục đích –. độ dài của vectơ; vectơ – không. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Từ bài 1 đến bài 4 trang 7 SGK Hình học 10. Giáo án Hình học 10 cơ bản Trang 4 O A B C D E F BÀI DẠY: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (2 TIẾT) I phương cho trước.  Bài tập về nhà: Từ bài 1 đến bài 9 trang 17 SGK Hình học 10 BÀI DẠY: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (2 TIẾT) Giáo án Hình học 10 cơ bản Trang 16 I. Mục đích – Yêu cầu + Học sinh biết biểu