Câu 1 (3 điểm ) Giải các bất phơng trình sau: )3(43)52(3) +>+ xxxa 0 4 )2)(1( ) + x xx b 06) 2 + xxc Câu 2 (3 điểm ). Thống kê điểm thi học kì 2 môn Toán của 25 học sinh lớp 10D của trờng THPT đợc ghi trong bảng số liệu sau: 2 8 3 5 6 4 7 6 3 4 5 6 5 3 7 7 5 2 8 6 8 4 6 7 5 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất. b) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho. Câu 3 (3điểm ). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết rằng tọa độ các đỉnh của tam giác là A(-2;5), B(1;3), C(2;-1). a) Lập phơng trình tổng quát của đờng thẳng đi qua 2 điểm A và C. b) Tính khoảng cách từ điểm B đến đờng thẳng . c) Lập phơng trình của đờng cao BH. Câu 4 (1 điểm ). Tính giá trị biểu thức sau A sin15 tan 30 .cos15 = + o o o (Cán bộ coi thi không đợc giải thích gì thêm,học sinh không đợc dùng tài liệu) HếT Họ Và Tên: Lớp: Sở GD & ĐT Lạng Sơn Trờng THPT Hoà Bình đáp án và Thang điểm đề THI hkiI năm học 2009-2010 Môn: Toán Khối 10 CB câu Đáp án thang điểm Câu 1 (3đ) a) Ta có: 31243156)3(43)52(3 <+>++>+ xxxxxxx - KL: Bất phơng trình đã cho có nghiệm là 3 < x Sở GD & ĐT Lạng Sơn Trờng THPT Hoà Bình Đề thi học kỳ II năm học 2009 - 2010 Môn: Toán Khối 10 CB Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề 002 0.75đ 0.25đ Mã đề 002 b) Đặt x xx xf + = 4 )2)(1( )( Xét dấu biểu thức f(x) - Ta có: 101 == xx 202 ==+ xx 404 == xx - Bảng xét dấu: x -2 1 4 + x 1 0 + + x + 2 + 0 + + 4 x + + + 0 f(x) + 0 0 + - Từ bảng xét dấu ta thấy rằng );4(]1;2[,0)( + xxf - KL: Bất phơng trình đã cho có tập nghiệm là );4(]1;2[ += S c) Tam thức 6)( 2 += xxxf có 2 nghiệm phân biệt 3,2 21 == xx . - Vì hệ số a = 1 > 0 nên ta có bảng xét dấu f(x) nh sau: x 2 - 3 + f(x) + 0 0 + - Từ bảng xét dấu ta thấy rằng ]3;2[,0)( xxf - KL: Bất phơng trình đã cho có tập nghiệm là ]3;2[ = S Câu 2 (3đ) a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất. Điểm thi 2 3 4 5 6 7 8 Cộng Tần số 2 3 3 5 5 4 3 25 Tần suất 8% 12% 12% 20% 20% 16% 12% 100% 1.5đ b) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt. Số trung bình cộng: - Dựa vào bảng phân bố tần số, ta có: 28,5)8.37.46.55.54.33.32.2( 25 1 =++++++= x Số trung vị: - Sắp xếp các số liệu thống kê thành dãy không giảm nh trong bảng phân bố tần số. Do số phần tử các số liệu thống kê là n =25 lẻ nên số trung vị là số đứng giữa dãy và ở vị trí thứ 13 (= 25 1 2 + ). Vậy M e = 5. Mốt: - Dựa vào bảng phân bố tần số ta thấy giá trị điểm thi là 5 và 6 có tần số 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ lớn nhất và bằng 5. Vậy M O = 5. và M O = 6 Câu 3 (3đ) a) Phơng trình tổng quát của đờng thẳng . - Đờng thẳng đi qua 2 điểm A và C nên có VTCP là )6;4( = AC - Từ đó suy ra đờng thẳng có VTPT là )2;3(= n - Vậy phơng trình tổng quát của đờng thẳng đi qua C(2;-1) và có VTPT )2;3( = n là: 3.(x 2) + 2(y + 1) = 0 hay 3x + 2y 4 = 0. 0.5đ 0.5đ b) Khoảng cách từ điểm B(1;3) đến đờng thẳng : 3x + 2y 4 = 0 là 13 5 23 43.21.3 ),( 22 = + + = Bd . 1đ c) Phơng trình của đờng cao BH. - Vì BH AC nên đờng cao BH có VTPT là )6;4( == ACn BH - Vậy phơng trình tổng quát của đờng cao BH đi qua B(1;3), và có VTPT )6;4( = BH n là: 4.(x 1) 6.(y 3) = 0 hay 2x 3 y 7 = 0. 0.5đ 0.5đ Câu 4 (1đ) A sin15 tan 30 .cos15 = + o o o o o o o 15cos 30cos 30sin 15sin += )15cos30si n30cos15(sin 30cos 1 oooo o += 3 6 2 2 3 2 45sin 3 2 )3015sin( 3 2 ===+= ooo 0.25 0.25 0.5 . thêm,học sinh kh ng đợc dùng tài liệu) HếT Họ Và Tên: Lớp: Sở GD & ĐT Lạng Sơn Trờng THPT Hoà Bình đáp án và Thang điểm đề THI hkiI năm học 2009-2 010 Môn: Toán Kh i 10 CB câu Đáp. 3 < x Sở GD & ĐT Lạng Sơn Trờng THPT Hoà Bình Đề thi học kỳ II năm học 2009 - 2 010 Môn: Toán Kh i 10 CB Thời gian làm bài: 90 phút (kh ng kể thời gian phát đề) Mã đề 002 0.75đ 0.25đ Mã đề 002 b). C. b) Tính khoảng cách từ điểm B đến đờng thẳng . c) Lập phơng trình của đờng cao BH. Câu 4 (1 điểm ). Tính giá trị biểu thức sau A sin15 tan 30 .cos15 = + o o o (Cán bộ coi thi kh ng đợc