ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2006 – 2007) Toán 8 – Thời gian 90 phút I/ TRẮC NGHIỆM (3 điểm – thời gian 10 phút) Chọn câu đúng trong các câu sau : Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn số : A/ 2x + 1 = 0 B/ x – 3y = 0 C/ (x – 2)(5x +1) = 0 Câu 2 : x = – 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây : A/ 3x + 6 = 0 B/ x = – 2 C/ (x + 2) 2 = 0 D/ Cả A, B, C đều đúng Câu 3 : Nghiệm của bất phương trình 15 – 3y > 0 là : A/ y > 5 B/ y > –5 C/ x < 5 D/ y < 5 Câu 4 : Giá trị của biểu thức 3x + 2 không lớn hơn giá trị của biểu thức 2x – 5 khi : A/ x ≤ –7 B/ x ≥ –7 C/ x < 7 D/ x > –7 Câu 5 : Cho ABC ~ A’B’C' với tỉ số đồng dạng là 2 A/ A’B’C' ~ ABC với tỉ số đồng dạng là – 2 B/ AB = 4cm thì A’B’ = 2cm C/ Tỉ số chu vi của 2 tam giác là 4 Câu 6 : Cho ABC có AB = 6, AC = 8, BC = 10. AD là phân giác trong của góc A, điểm D thuộc cạnh BC. Chọn câu đúng : A/ DB = 4 B/ DC = 7 C/ DB = 7 30 DC = DB II/ TỰ LUẬN (7 điểm – thời gian 80 phút) Bài 1: (1đ) Giải phương trình : 4 123 2 1 2 2 2 − − = + − − x x xx Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình : 3)3( 22 −<− xx Bài 3 : (2đ) Số lượng gạo trong bao thứ nhất gấp 3 lần số lượng gạo trong bao thứ hai. Nếu bớt ở bao thứ nhất 35 kg vào bao thứ hai 25 kg thì số lượng gạo trong hai bao bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bao chứa bao nhiêu kg gạo ? Bài 4 : ( 3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15 cm; AC = 20cm. Gọi AD là phân giác trong góc A (D ∈ BC). Từ D vẽ DE vuông góc với AC (E ∈ AC). a/ Tính tỉ số : DC DB b/ EDC có đồng dạng với ABC không ? Nếu có hãy tìm tỉ số đồng dạng ? c/ Tính diện tích tam giác EDC ? *** ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 8 HK II ( 2006 – 2007) I/ TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. 1/A 2/D 3/D 4/A 5/B 6/C II/ TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1 : (1đ) Đkxđ : 2±≠x (0,25đ) 4 123 2 1 2 2 2 − − = + − − x x xx )2)(2( 123 )2)(2( )2(1 )2)(2( )2(2 −+ − = −+ − − −+ + ⇔ xx x xx x xx x (0,25đ) 123242 123)2()2(2 −=+−+⇔ −=−−+⇔ xxx xxx 241232 −−−=−−⇔ xxx (0,25đ) 182 −=−⇔ x 9=⇔ x ; phương trình có nghiệm x = 9 (0,25đ) Bài 2 : (1đ) 3)3( 22 −<− xx 396 22 −<+−⇔ xxx (0,25đ) 126 −<−⇔ x (0,25đ) 2>⇔ x (0,25đ) Vậy x > 2 là nghiệm của bất phương trình. Bài 3 : (2đ) - Học sinh gọi được ẩn và đặt được điều kiện của ẩn (0,25đ) - Biểu thị được các đại lượng đã biết và chưa biết qua ẩn (0,25đ) - Lập được phương trình và giải được phương trình (1đ) Kết luận : Số lượng gạo trong bao thứ nhất là 30 kg; bao thứ hai là 90 kg (0,5đ) Bài 4 : (3đ) a/ ABC có AD là phân giác nên 4 3 20 15 === AC AB DC DB (1đ) b/ ABC có DE // AB ( ⊥ AC). Suy ra EDC ~ ABC (0,5đ) 7 4 34 4 3 4 4 3 =⇒ + = + ⇒=⇒= CB DC CDDB DC DB DC DC DB Do đó EDC ~ ABC tỉ số đồng dạng 7 4 (0,5đ) c/ 49 16 7 4 2 = = ∆ ∆ ABC EDC S S (0,5đ) Suy ra 20.15. 2 1 . 49 16 . 49 16 == ∆∆ ABCEDC SS (0,5đ) * Chú ý : Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa B D A E C