Phòng GD Cam Ranh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 / 2006-2007 Môn thi : TOÁN 8 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) I/ TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm – Thời gian 15 phút ) Chọn câu đúng trong các câu sau : Câu 1 : Phương trình 2x + 3 = 11 tương đương với phương trình : A/ 2x – 8 = 0 B/ x – 8 = 0 C/ x = 8 D/ 2x + 3 = 0 Câu 2 : ∆ ABC và ∆ MNP có 0 80 ˆ ˆ == MA , 0 60 ˆ =B , 0 40 ˆ =N thì : A/ ∆ ABC ∆ MNP B/ ∆ACB ∆MNP C/ ∆BAC ∆ MNP D/ ∆BCA ∆NMP Câu 3 : Phương trình x + 4 = x + 3 có tập nghiệm là : A/ S = { } 3 B/ S = R C/ S = { } 0 D/ S = ∅ Câu 4 : Bất phương trình x + 1 > 0 có nghiệm là : A/ x > 1 B/ x > 0 C/ x > –1 D/ x < –1 Câu 5 : Bất phương trình (x – 3) 2 < x 2 – 3 có nghiệm là : A/ x > 2 B/ x > 0 C/ x < 0 D/ x < 2 Câu 6 : ∆ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6 ; ∆ DEF có DE = 2, DF = 2,5 và EF = 3 : A/ 4 1 = DEF ABC S S B/ 2 1 = DEF ABC S S C/ 2= DEF ABC S S D/ 4= DEF ABC S S II/ TỰ LUẬN ( 7 điểm – Thời gian 75 phút ) : Bài 1 : Giải phương trình : x 2 – 25 = 0 (1 điểm ) Bài 2 : Giải bất phương trình : 3 5 2 32 + > − xx (1 điểm) Bài 3 : Một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 Km/h. Sau đó 1 giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A với vận tốc 45 Km/h. Hỏi sau mấy giờ xe thứ nhất gặp xe thứ hai ? ( 2 điểm ) Bài 4 : Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với BD ( H ∈ BD ). a) Chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆BCD (1 điểm ) b) Chứng minh AH . BD = AD . AB (1 điểm ) c) Cho AB = 4 cm, AD = 3 cm. Tính AH ? (1 điểm ) ĐÁP ÁN : I. TRẮC NGHIỆM : 1A , 2B , 3D , 4C , 5A , 6D II. TỰ LUẬN : Bài 1 : (1đ) Phân tích thành nhân tử : (x – 5)(x + 5) = 0 ( 0,5 đ) Giải x = 5 ± (0,5 đ) Bài 2 : (1đ) Qui đồng và khử mẫu : 3(2x – 3) > 2(x +5) (0,5 đ) Khai triển và thu gọn : 4x > 19 (0,25 đ) Tính : 4 19 >x (0,25 đ) Bài 3 : ( 2đ) Gọi x (h) là thời gian người thứ nhất khởi hành đến vị trí gặp người thứ 2, (x > 1) (0,25đ) Thời gian người thứ hai : x – 1 (h) (0,25 đ) Quãng đường người thứ nhất đi : 30 x (0,25 đ) Quãng đường người thứ hai đi : 45(x – 1) (0,25 đ) Ta có phương trình : 30x = 45(x – 1 ) (0,5 đ) Giải phương trình : x = 3 (0,25 đ) Trả lời : Sau 3h người thứ nhất gặp người thứ hai. (0,25 đ) Bài 4: (3đ) A B CD H a) Xét hai ∆AHB và ∆BCD vuông, có: (0,25đ) ∠ABH = ∠BDC (slt) (0,25đ) ⇒ ∆AHB ∆BCD (0,5) b) Xét hai ∆AHD và ∆BAD vuông, có: (0,25đ) ∠D chung (0,25đ) ⇒ ∆AHD ∆BAD (0,25đ) ⇒ BD AD BA AH = ⇒ AH.BD = AD.AB (0,25đ) c) Ap dụng định lý Pitago vào ∆ABD vuông, ta có: BD 2 = AB 2 + AD 2 = 4 2 + 3 2 = 25 ⇒ BD = 5 Cm. (0,5) Từ Chứng minh b), ta có: AH = 5 3.4 BD AD.AB = = 2,4Cm (0,5) s s