ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN : TOÁN 8 I/ TRẮC NGHIỆM : Câu 1 : Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn : A/ B/ C/ D/ Câu 2 : x=1 là nghiệm của phương trình nào sau đây : A/ B/ C/ x −1 = 0 D/ Cả B và C đều đúng . Câu 3 : Nghiệm của bất phương trình −x+5≥ 3 là : A/ x=2 B/ x ≤ 2 C/ x ≥ 2 D/ x > 2 . Câu 4 : Phương trình x 2 + 4 = 0 có tập nghiệm là : A/ B/ C/ D/ Vô nghiệm . Câu 5 : Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình tích : A/ (3x−1).(x+2)=0 B/ 5.(x−3)=0 C/ (x−1).(x+2)=1 D/ Cả A,B,C đều đúng . Câu 6 : Phát biểu nào sau đây là sai : A/ Mọi tam giác đều thì đồng dạng với nhau . B/ Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau. C/ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng . D/ Hai tam giác vuông cân thì luôn đồng dạng với nhau . Câu 7 : ∆ABC có AD là tia phân giác trong,AE là tia phân giác ngoài tại A (D và E thuộc đường thẳng BC ) thì ta có : A/ B/ C/ D/ Cả A,B,C đều đúng. Câu 8 : ∆ABC ; M∈AB ; N∈ AC . Để MN// BC thì : A/ B/ C/ D/ Cả A,B,C đều đúng. II/ TỰ LUẬN : ( 7 điểm ) Bài 1 : (1.25 điểm ) Giải phương trình : Bài 2 : ( 0.75 điểm ) Giải bất phương trình : x.(x + 3) – ( x 2 +2x) < 2 Bài 3 : ( 2 điểm ) Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h . Lúc về xe chạy với vận tốc nhanh hơn lúc đi 10 km/h nên cả đi và về mất 7 giờ . Tính quãng đường AB ? Bài 4 : ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC có AB=6cm ; AC=8cm ; BC=10cm . a/ Chứng minh ∆ABC vuông ? b/ Kẻ đường cao AH ( H∈BC ) .Chứng minh : AH.BC = AB.AC suy ra AH = ? c/ Kẻ HM ⊥ AB ; HN ⊥ AC . Chứng minh ∆AMN ∼ ∆ACB . ĐÁP ÁN I/ TRẮC NGHIỆM : câu 1;3;5 và 6 : 0.25 điểm – các câu còn lại :0.5 điểm Câu 1 : C Câu 2 : D Câu 3 : B Câu 4 : D Câu 5 : A Câu 6 : B Câu 7 : D Câu 8 : A II/ TỰ LUẬN : BÀI 1 : ( 1,25 điểm ) 2 3 0x − = 1 2 1x x − = 2 3 0x − = ( ) 2 1 0x + = 1 1 1 1 1 x x x + = + − − 3 1 2x− + = − { } 2± { } 2 { } 4± DB AB DC AC = DB EB DC EC = EB AB EC AC = AM AN AB AC = AM AN MB AC = MB NC AB AN = 2 3 2 8 2 2 4x x x − − = + − − - TXĐ : x ≠ ± 2 (0.25 điểm ) - Quy đồng và khử mẫu : 3(x-2) – 2(x+2) = -8 ( 0.25 điểm ) 3x-6 –2x –4 = -8 x = 2 ( không thỏa ĐKXĐ ) ( 0.5 điểm ) - Vậy phương trình vô nghiệm . ( 0.25 điểm ) ( kết luận sai –0,5 điểm ) BÀI 2 : ( 1 điểm ) x.(x + 3) – ( x 2 +2x) < 2 x 2 +3x –x 2 – 2x < 2 ( 0.25 điểm ) x < 2 ( 0.25 điểm ) Vậy bất phương trình có tập nghiệm x < 2 ( 0.25 điểm ) BÀI 3 : ( 2 điểm ) Gọi x ( km ) là quãng đường AB . ĐK : x > 0 . ( 0.25 điểm ) Thời gian lúc đi : ( 0.25 điểm ) Vận tốc lúc về là 30+10 = 40 (km/h) nên thời gian lúc về : ( 0.25 điểm ) Cả đi và về hết 7 h nên ta có phương trình : ( 0.5 điểm ) Giải phương trình ta được : x = 120 ( thỏa ĐK ) ( 0.5 điểm ) Vậy quãng đường AB dài : 120 km ( 0.25 điểm ) BÀI 4 : 8 6 N M H A C B 10 1 2 1 Câu b : Xét 2 tam giác vuông ∆ABH và ∆CBA ta có : µ B : góc chung ∆ABH ~ ∆CBA ( 0.25 điểm ) AH.BC = AB.AC ( 0.5 điểm ) AH . 10 = 8 . 6 AH = 4,8 (cm) ( 0.25 điểm ) Câu c : Xét 2 tam giác vuông ∆AMN và ∆ACB ta có : +  : chung ( 0.25 điểm ) + µ C =  1 ( cùng phụ với  2 ) mà  1 = ¶ 1 M ( Tứ giác AMHN là hình chữ nhật ) µ C = ¶ 1 M ( 0.5 điểm ) ∆AMN ~ ∆ACB ( 0.25 điểm ) ( ) 30 x h ( ) 40 x h 7 30 40 x x + = AB AH BC AC = Câu a : Ta có : AB 2 + AC 2 = 6 2 + 8 2 = 100 BC 2 = 10 2 = 100 AB 2 + AC 2 = BC 2 ( 0.5 điểm ) ∆ABC vuông tại A . ( 0.5 điểm )