Dạy Học Sinh Tự Học Với Sự Hỗ Trợ Của Công Nghệ Thông Tin Trong Chủ Đề Hình Đồng Dạng Ở Chương Trình Hình Học Lớp 8.Pdf

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN QUANG HUY DẠY HỌC SINH TỰ HỌC VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG CHỦ ĐỀ HÌNH ĐỒNG DẠNG Ở CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC LỚP 8 LU

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN QUANG HUY

DẠY HỌC SINH TỰ HỌC VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG CHỦ ĐỀ HÌNH ĐỒNG DẠNG Ở CHƯƠNG

TRÌNH HÌNH HỌC LỚP 8

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ

MÔN TOÁN Mã số: 8 14 02 09.01

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn

HÀ NỘI – 2023

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành sâu sắc đến tập thể các thầy cô là giảng viên trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo điều kiện cho tác giả trong suốt thời gian học tập cũng như trong quá trình nghiên cứu

Đặc biệt cảm ơn PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn – người đã luôn tận tình

quan tâm, động viên và sẵn sàng giúp đỡ, hướng dẫn để tác giả hoàn thành đề tài luận văn này

Cảm ơn tập thể giáo viên và học sinh trường trung học cơ sở Nguyễn Du, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội, các giáo viên toán của các trường trung học

cơ sở trên địa bàn quận Nam Từ Liêm đã tạo điều kiện cho tác giả điều tra thực tế và nhiệt tình giúp đỡ trong việc thực nghiệm sư phạm

Cảm ơn gia đình, bạn bè, người thân đã luôn bên cạnh, động viên và chia sẻ, giúp đỡ trong quá trình học tập và nghiên cứu để hoàn thành luận văn này

Trong quá trình thực hiện đề tài không tránh khỏi những thiếu sót, tác giả mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn

Xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 02 năm 2023

Học viên

Trần Quang Huy

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

STT Cụm từ viết tắt Viết đầy đủ

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, BẢNG, HÌNH

Bảng 1.1 Các thành tố của kĩ năng tự học 13

Bảng 1.2 Chỉ số hành vi của kĩ năng tự học 14

Bảng 1.3 Tiêu chí chất lượng của chỉ số hành vi của năng lực tự học 15

Bảng 1.4 Yêu cầu cần đạt về nội dung chương IX Tam giác đồng dạng 27

Bảng 1.5 Nội dung chương III Tam giác đồng dạng 28

Bảng 1.6 Mức độ ứng dụng CNTT để thiết kế bài giảng 35

Bảng 1.7 Khó khăn mà GV gặp khi sử dụng các công cụ CNTT 36

Bảng 1.8 Tiêu chí lựa chọn công cụ 36

Bảng 1.9 Các công cụ GV thường xuyên sử dụng 37

Bảng 1.10 Các công cụ GV biết và đã sử dụng (ít dùng) 37

Bảng 1.11 Các biện pháp rèn luyện kĩ năng tự học cho HS 37

Bảng 1.12 Kết quả khi sử dụng các công cụ CNTT 37

Bảng 1.13 Thái độ của HS khi GV sử dụng công cụ CNTT 39

Bảng 1.14 Mức độ sử dụng công cụ CNTT 39

Bảng 1.15 Thái độ của HS khi sử dụng công cụ CNTT 40

Bảng 1.16 Cảm nhận của HS khi thầy cô ứng dụng CNTT 40

Bảng 3.1 Nội dung thực nghiệm 84

Bảng 3.2 Thống kê kết quả bài kiểm tra kiến thức ngắn sau thực nghiệm 95

Bảng 3.3 Thống kê kết quả bài kiểm tra đánh giá sau thực nghiệm 101

Biểu đồ 1.1 Mức độ thường xuyên sử dụng bài giảng có sự hỗ trợ của CNTT 35

Biểu đồ 1.2 Mức độ yêu thích môn toán của học sinh 38

Biểu đồ 1.3 Nhận thức của học sinh về tự học 39

Biểu đồ 1.4 Nhận thức của học sinh về tự học với sự hỗ trợ của CNTT 41

Biểu đồ 3.1 So sánh số lượng điểm bài kiểm tra ngắn sau thực nghiệm 95

Biểu đồ 3.2 So sánh số lượng điểm bài kiểm tra đánh giá sau thực nghiệm 101 Hình 2.1 Màn hình Padlet bài tập cá nhân của học sinh 50

Hình 2.2 Màn hình Padlet sản phẩm của học sinh 50

Hình 2.3 Màn hình Padlet nội dung chuẩn bị bài mới của học sinh 51

Hình 2.4 Hình ảnh các tam giác đồng dạng vẽ trên Sketchpad 53

Hình 2.5 Màn hình Sketchpad bài làm của học sinh 54

Hình 2.6 Màn hình Padlet bài nộp sơ đồ tư duy của học sinh 56

Hình 2.7 Màn hình Padlet sản phẩm sơ đồ tư duy của học sinh 56

Hình 2.8 Màn hình Sketchpad đề bài và hình vẽ ví dụ 59

Hình 2.9 Màn hình Azota các bài nộp của học sinh 59

Hình 2.10 Màn hình Azota bài làm của học sinh đã được chấm chữa 60

Hình 2.11 Màn hình Padlet sưu tầm hình ảnh thực tế về hình đồng dạng 62

Hình 2.12 Màn hình Sketchpad các cặp tam giác vuông đồng dạng 63

3 Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu 8

4 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu 9

5 Giả thuyết khoa học 9

6 Phương pháp nghiên cứu 9

7 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 10

8 Cấu trúc của luận văn 10

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 11

1.1 Một số vấn đề về tự học 11

1.1.1 Khái niệm tự học, dạy tự học 11

1.1.2 Kĩ năng và kĩ năng tự học 12

1.1.3 Cấu trúc của kĩ năng tự học 13

1.2 Một số vấn đề về công nghệ thông tin 18

1.2.1 Khái niệm công nghệ thông tin 18

1.2.2 Công nghệ thông tin trong dạy học 19

1.2.3 Vai trò hỗ trợ của các công cụ CNTT trong đổi mới phương pháp dạy học môn Toán 19

1.2.4 Sử dụng công cụ công nghệ thông tin để hướng dẫn học sinh tự học 21

1.3 Một số công cụ công nghệ thông tin hỗ trợ dạy học sinh tự học toán 22

1.3.1 Geometer’s Sketchpad 22

1.3.2 Azota 23

1.3.3 Padlet 23

1.4 Cơ sở thực tiễn 23

1.4.1 Vị trí, mục tiêu, nội dung chủ đề “Hình đồng dạng” trong chương trình môn Toán 8 cấp THCS 23

1.4.2 Đặc điểm của học sinh THCS 30

1.4.3 Thực trạng việc dạy HS tự học với sự hỗ trợ của CNTT trong học tập môn Toán ở trường THCS 33

1.4.4 Nguyên nhân và định hướng 42

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC SINH TỰ HỌC VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG CHỦ ĐỀ “HÌNH ĐỒNG DẠNG” Ở CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC LỚP 8 45

2.1 Một số định hướng xây dựng biện pháp sư phạm gắn với thực tiễn trong quá trình dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8 45

2.1.1 Định hướng 1: Hệ thống biện pháp phải thể hiện rõ ý tưởng sử dụng CNTT hỗ trợ HS tự học 45

2.1.2 Định hướng 2: Các biện pháp cần làm rõ được việc sử dụng công nghệ thông tin hỗ trợ học sinh tự học, đảm bảo tính khả thi, hiệu quả trong dạy học chủ đề tam giác đồng dạng 45

2.1.3 Định hướng 3: Các biện pháp sư phạm cần giúp cho học sinh nắm vững tri thức, kiến tạo tri thức và rèn luyện kỹ năng tự học trong dạy học chủ đề tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8 46

2.1.4 Định hướng 4: Các biện pháp sư phạm cần tôn trọng, bám sát nội dung chương trình giáo dục 2018 46

2.2 Nguyên tắc lựa chọn nội dung trong dạy học Toán hướng dẫn học sinh tự học 47

2.3 Một số kĩ năng tự học trong chủ đề Hình đồng dạng 8 48

2.3.1 Kĩ năng đọc và nghiên cứu tài liệu 48

2.3.2 Kĩ năng biểu diễn hình đồng dạng 51

2.3.3 Kĩ năng hệ thống hóa kiến thức 54

2.3.4 Kĩ năng giải bài tập 56

2.3.5 Kĩ năng mô tả trực quan 61

2.3 Một số biện pháp dạy học chương “Tam giác đồng dạng” với sự hỗ trợ của CNTT góp phần rèn luyện kĩ năng tự học toán cho học sinh 63

2.3.1 Biện pháp 1: Sử dụng công cụ CNTT hỗ trợ tự học khái niệm 63

2.3.2 Biện pháp 2: Sử dụng công cụ CNTT hỗ trợ tự học định lý 70

2.3.3 Biện pháp 3: Sử dụng công cụ CNTT hỗ trợ tự học giải bài tập 75

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 83

3.1 Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm 83

3.2 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 83

3.3 Nội dung và phương pháp thực nghiệm 84

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Văn kiện Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XII khẳng định “giáo dục là quốc sách hàng đầu, phát triển giáo dục và đào tạo nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển quá trình giáo dục chủ yếu từ trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học; học đi đôi với hành, lý luận gắn với thực tiễn Phát triển giáo dục và đào tạo phải gắn với nhu cầu phát triển kinh tế - xã hội” Luật giáo dục Việt Nam chỉ ra rằng “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng

vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại hứng thú học tập cho học sinh” Vì vậy, người GV phải thật sự quan tâm và trau dồi những

kiến thức, tư duy mới về PPDH và hình thức dạy học theo định hướng phát triển các kĩ năng cá nhân nói chung và rèn luyện kĩ năng tự học cho học sinh (HS) nói riêng

Trong quá trình đổi mới PPDH nói chung và PPDH bộ môn Toán nói riêng với mục tiêu đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao, việc ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) trong việc làm thay đổi nội dung, phương pháp, phương thức dạy học là rất quan trọng và vô cùng cần thiết Trong Chỉ thị số 55/2008/CT-

BGDDT Bộ Giáo dục và Đào tạo một lần nữa khẳng định: “CNTT là công cụ đắc lực hỗ trợ đổi mới phương pháp giảng dạy, học tập và hỗ trợ đổi mới quản lý giáo dục, góp phần nhằm nâng cao hiệu quả và chất lượng giáo dục” [5]

Việc rèn luyện kĩ năng tự học (KNTH) cho HS trong bộ môn Toán hiện nay còn gặp rất nhiều khó khăn, xuất phát từ nhiều khía cạnh khác nhau Để cải thiện tình trạng này, CNTT đã được đưa vào sử dụng như một biện pháp hữu hiệu nhằm chuyển đổi quá trình dạy học từ định hướng nội dung sang định hướng phát triển năng lực Nhiều công cụ công nghệ đã được ứng dụng trong dạy học mà mang lại những hiệu quả nhất định như các phần mềm, các trang web điện từ,… Việc sử dụng CNTT trong dạy học cho phép gia tăng tương tác giữa giáo viên với học sinh và giữa học sinh với học sinh Từ đó, giáo viên có thể hướng dẫn và giúp học sinh rèn luyện kĩ năng tự học một cách hiệu quả hơn

Ngoài ra, các hình đồng dạng có ứng dụng quan trọng trong thực tế như đo gián tiếp chiều cao của một vật, đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một

địa điểm không thể tới được,… Do đó, khi học tập chủ đề “Hình đồng dạng”, ngoài việc trang bị kiến thức cho HS thì việc rèn luyện kĩ năng tự học cho HS có ý nghĩa vô cùng quan trọng hỗ trợ người học tự phát triển, biết ứng dụng những điều đã học vào những tình huống mới, các bài tập vận dụng một cách linh hoạt

Xuất phát từ những lí do trên, tôi chọn đề tài “Dạy học sinh tự học với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin trong chủ đề hình đồng dạng ở chương trình hình học lớp 8” làm đề tài nghiên cứu với mong muốn góp phần đổi mới dạy

học môn Toán ở cấp THCS theo hướng phát triển năng lực HS

2 Lịch sử nghiên cứu vấn đề

2.1 Một số kết quả nghiên cứu ở nước ngoài

Kể từ khi xuất hiện lần đầu tiên từ giữa thế kỉ XX, CNTT đã phát triển với tốc độ kì diệu cả về chiều rộng và chiều sâu Từ nửa sau thế kỉ XX, loài người thực sự bước vào nền văn minh mới “văn minh thông tin”

Trên thế giới, CNTT được sử dụng như một công cụ hỗ trợ dạy học từ rất sớm, đặc biệt là ở các nước tư bản phát triển Việc sử dụng CNTT trong dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của người học được đề cập đến trong nhiều tài liệu giáo dục của các tác giả Mỹ như Steven Cohen, Irwin Unger Timothy J Newby, Sandholtz, Judith H từ cuối những thập niên 80 của thế kỉ XX

do GV và HS đồng thời tiến hành nhằm mục đích dạy cho HS cách tự học, được coi là hoạt động dạy - tự học Tuy chưa có công trình nghiên cứu nào đề cập đến vấn đề ứng dụng CNTT vào dạy học để góp phần rèn luyện kĩ năng tự học cho HS nhưng những vấn đề được đề cập trong các tài liệu trên là những gợi ý và hướng giúp tôi giải quyết những vấn đề mà đề tài đặt ra

2.2 Một số kết quả nghiên cứu ở Việt Nam

Ở Việt Nam, CNTT được nghiên cứu và từng bước ứng dụng trong nhiều ngành, trong đó có giáo dục Chỉ thị số 29/2001/CT-BGDĐT [2] của Bộ trưởng

Bộ Giáo dục và Đào tạo chỉ ra rằng: “Đối với Giáo dục và Đào tạo, CNTT có tác động mạnh mẽ, làm thay đổi phương pháp, phương thức dạy và học CNTT là phương tiện để tiến tới một xã hội học tập”

Tác giả Đỗ Mạnh Cường với cuốn giáo trình “Ứng dụng CNTT trong dạy học” (2007) [7] đã bước đầu trang bị cho GV hiểu được sử dụng CNTT trong

dạy học như thế nào Giáo trình đã đề cập tới các mô hình dạy học với máy tính, cách sử dụng máy tính để phục vụ cho bài giảng của GV, một số biện pháp để thiết kế bài học

Trong những năm gần đây, có nhiều công trình khoa học về lí luận về PPDH bộ môn Toán, có nhiều công trình khoa học, nhiều luận án cũng đã nghiên cứu các biện pháp tổ chức hoạt động tự học, dạy - tự học cho HS, góp phần làm

sáng tỏ vấn đề này như bài viết Dạy học tiết ôn tập chương môn toán ở trung học phổ thông theo định hướng phát triển năng lực tự học (Tạp chí Khoa học

Đại học Sư phạm, 2019) [12] của nhóm tác giả Nguyễn Văn Dũng và Nguyễn Văn Quyền, tác giả cho rằng nội dung của chương trình môn Toán trung học phổ thông cần phải có những đổi mới tích cực về phương pháp và phương tiện dạy học, khẳng định phải chú trọng đến rèn luyện kĩ năng tự học cho HS

Trong hội thảo khoa học “Đào tạo trực tuyến trong nhà trường Việt Nam – Thực trạng và giải pháp” (2012) [18], tác giả Nguyễn Kim Hồng đã đưa ra

quan điểm là từ cuối thế kỷ XX đến nay, chính sách giáo dục toàn cầu được định hướng bởi mục tiêu dạy học lấy HS làm trung tâm, coi trọng việc tự học, tự rèn luyện, với quan điểm là con người có thể thích ứng với yêu cầu của xã hội hiện đại như hiện nay chỉ khi họ học được cách học

Tác giả Vũ Thanh Dung trong bài báo Một số biện pháp ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học ở trường phổ thông đáp ứng yêu cầu của cuộc cách mạng công nghiệp 4.0 [10] đăng trên tạp chí Giáo dục số đặc biệt tháng 8

năm 2018, đã nêu bật vai trò của CNTT trong giáo dục và gợi ý một số cách để triển khai triển khai CNTT trong giảng dạy ở các trường phổ thông

Trong lĩnh vực nghiên cứu về Lí luận và PPDH bộ môn Toán, có nhiều công trình khoa học, nhiều luận án cũng đã nghiên cứu các biện pháp tổ chức hoạt động tự học, dạy - tự học cho HS, góp phần đáng kể vào việc làm rõ cơ sở

lí luận và thực tiễn của các biện pháp bồi dưỡng kĩ năng tự học như Phát triển kĩ năng tự học của học sinh trong dạy học chủ đề thể tích khối đa diện chương trình toán 12 cơ bản của Hoàng Thị Ánh Tuyến (Luận văn thạc sĩ, 2020, trường Đại học Giáo dục); Phát triển năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học đại số lớp 9 của Đinh Hồng Vân (Luận văn thạc sĩ, 2020, trường Đại học Giáo

dục); Xây dựng chương trình hỗ trợ tự học về véc tơ và phương pháp tọa độ trong mặt phẳng dựa trên phần mềm Lectora của Đoàn Thị Lan Hương (Luận

văn thạc sĩ Khoa học giáo dục, 2008, Đại học Sư phạm Hà Nội);… Trong các tài liệu trên, các tác giả đã đề cập đến nhiều công cụ công nghệ được sử dụng trong dạy học và bước đầu có những chỉ dẫn cho GV và HS trong cách thức sử dụng các công cụ đó nhằm thay đổi hình thức, PPDH Các tài liệu cũng cố gắng phác họa cách thức rèn kĩ năng tự học cho HS thông qua các nội dung dạy học cụ thể Tuy nhiên, các tài liệu mới chỉ dừng ở một khía cạnh, hoặc về ứng dụng CNTT, hoặc rèn kĩ năng tự học mà chưa nghiên cứu cụ thể về việc ứng dụng CNTT nhằm góp phần rèn luyện kĩ năng tự học cho HS, đặc biệt là đối tượng HS THCS Song những công trình nghiên cứu trên chính là nguồn tư liệu gợi ý, định hướng nghiên cứu giúp tôi thực hiện đề tài

Vấn đề rèn luyện kĩ năng tự học cho HS qua đó giúp người học phát huy tính tích cực trong học tập đã được các tác giả nước ngoài và trong nước coi trọng, đề cập đến trong các tài liệu giáo dục học, các bài viết trên các tạp chí, luận văn, luận án,… Tuy nhiên, việc làm thế nào để sử dụng các công cụ CNTT hỗ trợ rèn luyện kĩ năng tự học cho đối tượng HS lớp 8 thì chưa có nguồn tài liệu nào đề cập đến Đây là yêu cầu đặt ra trong đề tài nghiên cứu

3 Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu

3.1 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng biện pháp sử dụng công cụ CNTT hỗ trợ dạy HS tự học một số nội dung trong chủ đề “Hình đồng dạng” phần Hình học lớp 8 ở trường THCS

3.2 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Xây dựng cơ sở lí luận cho đề tài nghiên cứu + Tìm hiểu các vấn đề cơ bản liên quan đến CNTT và khả năng ứng dụng của CNTT trong dạy học góp phần dạy HS tự học

+ Tìm hiểu các vấn đề lý luận liên quan đến định hướng và biện pháp dạy học nhằm dạy HS tự học

- Tìm hiểu việc sử dụng CNTT trong thực tế tại trường THCS góp phần dạy HS tự học

- Tìm hiểu nội dung chương trình giáo dục phổ thông 2018 môn Toán lớp 8 phần Hình học, chủ đề “Hình đồng dạng”

- Xây dựng một số biện pháp dạy học chủ đề “Hình đồng dạng” (Hình học 8) với sự hỗ trợ của CNTT góp phần dạy HS tự học toán

- Thực nghiệm sư phạm tại trường THCS Nguyễn Du, quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội

4 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy học chủ đề “Hình đồng dạng” với sự hỗ trợ của CNTT trong dạy HS tự học toán

4.2 Phạm vi nghiên cứu

- Về nội dung: Dạy học chủ đề “Hình đồng dạng” với sự hỗ trợ của CNTT góp phần dạy HS tự học toán, SGK Toán 8, tập 2, Bộ sách Kết nối tri thức (kết hợp chương trình 2006 và 2018)

- Về địa bàn khảo sát và thực nghiệm: khảo sát giáo viên Toán tại một số trường THCS trên địa bàn quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội; khảo sát và thực nghiệm với học sinh lớp 8 trường THCS Nguyễn Du, quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội

5 Giả thuyết khoa học

Nếu giáo viên (GV) hướng dẫn HS sử dụng các công cụ CNTT một cách hợp lý, hiệu quả trong việc tự học thì sẽ phát triển năng lực tự học cho HS, góp phần nâng cao chất lượng học tập bộ môn toán ở trường THCS

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Nghiên cứu lí luận

Đọc, phân tích các tài liệu toán, các tài liệu về lí luận và PPDH, các tài liệu về tâm lí học, tài liệu về lí luận dạy học bộ môn Toán; các bài báo, bài viết, các công trình nghiên cứu liên quan đến đề tài

6.2 Nghiên cứu thực tiễn

- Phương pháp quan sát: quan sát thái độ của HS trong giờ học, đánh giá kĩ năng tự học của học sinh lớp 8 ở trường THCS Nguyễn Du, quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội

- Phương pháp điều tra, phỏng vấn: sử dụng phiếu khảo sát hiểu thực trạng sử dụng CNTT để phát triển năng lực tự học Toán cho HS

- Phương pháp thực nghiệm: thực nghiệm các biện pháp ứng dụng CNTT trong dạy học Hình học 8 chương Tam giác đồng dạng cho HS lớp 8 trường THCS Nguyễn Du, quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội

- Phương pháp thống kê toán học: xử lý, thống kê và phân tích số liệu thống kê thu được trong quá trình thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất

7 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

- Ý nghĩa khoa học: Đóng góp lí luận về việc ứng dụng CNTT trong dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng ở trường THCS nhằm rèn luyện kĩ năng tự học cho HS

- Ý nghĩa thực tiễn: đề tài là nguồn tài liệu tham khảo cho sinh viên, GV môn Toán và tác giả trong quá trình dạy học bộ môn Toán ở trường THCS

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn gồm 3 chương:

Chương 1 – Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2 – Một số biện pháp dạy học chủ đề “Hình đồng dạng” (Hình

học 8) với sự hỗ trợ của CNTT góp phần dạy học sinh tự học toán

Chương 3 – Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề về tự học

1.1.1 Khái niệm tự học, dạy tự học

Theo Thái Duy Tuyên: tự học là hoạt động độc lập chiếm lĩnh tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, của người học [34]

Theo Từ điển Giáo dục học: Tự học là quá tình tự mình hoạt động, lĩnh hội tri thức khoa học và rèn luyện kĩ năng thực hành không có sự hứớng dẫn trực tiếp của giáo viên và sự quản lí trực tiếp của cơ sở đào tạo [17]

Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng tự học là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ và có khi cả cơ bắp và các phẩm chất khác của người học, cả động cơ tình cảm, nhân sinh quan, thế giới quan để chiếm lĩnh một tri thức nào đó của nhân loại, biến tri thức đó thành sở hữu của chính mình [29]

Từ các quan điểm về tự học, chúng tôi cho rằng: Dạy HS tự học là GV hướng dẫn, định hướng cho HS hình thành ý thức học tập mang đậm màu sắc cá nhân, là quá trình người học tự ý thức nhiệm vụ học tập, xây dựng kế hoạch và làm chủ trong việc xác định mục đích, nội dung, phương pháp học tập, tác động tích cực, chủ động đến đối tượng học nhằm chuyển hóa chúng thành tri thức riêng của mình, vận dụng tri thức vào giải quyết các nhiệm vụ học tập; rèn luyện và phát triển kĩ năng, làm cho người học thay đổi và ngày càng phát triển

1.1.2 Kĩ năng và kĩ năng tự học

Về kĩ năng, nhiều tác giả trong và ngoài nước đưa ra các quan điểm khác

nhau về định nghĩa kỹ năng

Tác giả V.A Kruchetxki quan niệm “kĩ năng là phương thức thực hiện hành động đã được con người nắm vững từ trước” Theo tác giả, kĩ năng được hình

thành thông qua thực hành, kĩ năng tạo ra khả năng cho con người thực hiện hành động không chỉ trong những điều kiện quen thuộc mà còn trong những

điều kiện thay đổi [20] Theo tác giả Trần Trọng Thủy “kĩ năng là mặt kĩ thuật của hành động, con người nắm được các hành động tức là có kĩ thuật hành

động, có kĩ năng, …” [31]

Trong từ điển Tiếng Việt, kĩ năng “là khả năng vận dụng những kiến thức

đã thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó áp dụng vào thực tế” [27]

Từ điển tâm lí học thì quan niệm “kĩ năng là năng lực vận dụng có kết quả những tri thức hành động đã được chủ thể lĩnh hội thực hiện những nhiệm vụ tương ứng” Điều này có nghĩa là kĩ năng được hoàn thiện qua luyện tập bởi kỹ

năng là một trong những khả năng của con người, cá nhân rèn luyện và phát

triển thông qua quá trình học tập thực tiễn [11]

Như vậy, từ các quan niệm trên, chúng tôi cho rằng kĩ năng có thể được hiểu là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được để thực hiện hoặc

giải quyết các tình huống nhằm đạt được kết quả mong đợi

Về kĩ năng tự học, trên cơ sở nghiên cứ những khái niệm cơ bản, chúng ta

có thể hiểu kĩ năng tự học biểu hiện ở trình độ kĩ thuật của hành động tự học và năng lực tự học của mỗi cá nhân Nói cách khác, năng lực tự học thể hiện ở kĩ năng tự học Để tự học có hiệu quả, HS phải có những KNTH tương ứng,

KNTH bộc lộ ra bên ngoài là biểu hiện của ý thức tự học và thái độ tự học

Từ đó, chúng tôi cho rằng: Kĩ năng tự học là khả năng thực hiện hệ thống hóa thao tác tự tổ chức, tự định hướng trên cơ sở vận dụng các kinh nghiệm phù hợp với hoạt động

1.1.3 Cấu trúc của kĩ năng tự học

Bảng 1.1 Các thành tố của kĩ năng tự học

1 Xác định mục đích học tập

HS xác định được mục đích, nội dung và cách thức tự học, hình thành ý thức về nhu cầu học tập, từ đó tự xây dựng cho mình động cơ học tập đúng đắn giúp cho HS tự giác say mê, học tập với những mục tiêu cụ thể rõ ràng, để có thể tự học lâu dài và bền vững

2 Lập kế hoạch tự học

HS phải xây dựng được kế hoạch tự học khoa học, vừa sức và khả thi về: nội dung, khối lượng, yêu cầu cần đạt, các hoạt động sẽ tiến hành, sản phẩm cụ thể tạo ra, thời gian thực hiện từng hoạt động Khi lập kế hoạch, cần bao gồm cả các phương án phụ, dự kiến khắc phục các trở ngại đột xuất về

thời gian, ngoại cảnh, yêu cầu chung,… Ngoài ra HS cần biết cách lựa chọn hình thức tự học, quyết định cách thức chiếm lĩnh tri thức, kĩ năng cho mình, phù hợp với trình độ tiếp thu, với tài liệu để duy trì động lực tự học như tự học cá nhân, đôi bạn học tập, nhóm, học với tài liệu, với bài giảng đa phương tiện,…

3 Thực hiện kế hoạch dự học

HS thể hiện khả năng lựa chọn các tài liệu thích hợp, sử dụng các phương pháp nhận thức phổ biến trong học tập vật lí, vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn để giải quyết các vấn đề học tập như: làm bài tập vận dụng, bài thực hành, thí nghiệm, thực nghiệm, báo cáo, thuyết trình,… giúp tri thức có được không dễ quên mà bền vững, thường xuyên được bổ sung, mở rộng, đào sâu, làm giàu tri thức cá nhân

4 Đánh giá và điều chỉnh hoạt động học

HS phát triển khả năng đánh giá điều chỉnh hoạt động học, tự nhận biết mức độ tiếp thu của mình và điều chỉnh phương pháp tự học thích hợp như: tự trắc nghiệm bằng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan; trắc nghiệm tự luận, hoặc tự so sánh kết quảhọc tập của mình với kết quả đúng được GV xác nhận

2 Lập kế hoạch tự học

2.1 Xác định phong cách bản thân 2.2 Lựa chọn phương án học tập 2.3 Lập thời gian biểu tự học

3 Thực hiện kế hoạch tự học 3.1 Làm việc với tài liệu

3.2 Làm việc với người hỗ trợ 3.3 Rèn luyện trên đối tượng vật chất

4 Đánh giá và điều chỉnh hoạt động học

4.1 Đánh giá được kết quả của bản thân 4.2 Đánh giá, điều chỉnh được kế hoạch học tập

Bước 4 Xây dựng các mức độ chất lượng

Bảng 1.3 Tiêu chí chất lượng của chỉ số hành vi của năng lực tự học

1 Xác định mục đích học tập

1.1 Xác định kiến thức, kĩ năng cần học

- M1: Tự xác định kiến thức, kĩ năng học tập - M2: Tự xác định chính xác kiến thức, kĩ năng cần học

- M3: Tự xác định kiến thức, kĩ năng cần học và chi tiết các bước trong quá trình đạt kiến thức, kĩ năng

1.2 Xác định kiến thức, kĩ năng liên quan đã có, đã biết

- M1: Tự xác định và điều chỉnh một vài kiến thức kĩ năng liên quan đã biết

- M2: Tự xác định và điều chỉnh phần lớn kiến thức kĩ năng liên quan đã biết

- M3: Tự xác định và điều chỉnh toàn bộ kiến thức kĩ năng liên quan đã biết

2 Lập kế hoạch tự học

2.1 Xác định phong cách bản thân

- M1: Xác định được một vài phong cách học tập

- M2: Xác định được một số hoạt động học tập của các phong cách khác nhau

- M3: Xác định được các hoạt động học tập phù hợp với phong cách học tập của mình

2.2 Lựa chọn phương pháp học tập

- M1: Xác định được tên các phương pháp học tập

- M2: Xác định được cách thức thực hiện các phương pháp học tập

- M3: Xác định được phương pháp học tập tối ưu phù hợp với nội dung học

2.3 Lập thời gian biểu tự học

- M1: Lập thời gian biểu học tập sơ sài, quá dài hoặc quá ngắn

- M2: Lập thời gian biểu học tập chi tiết, quá dài hoặc quá ngắn

- M3: Lập thời gian biểu học tập chi tiết, khoa học và cụ thể, phân bố thời gian hợp lý

3 Thực hiện kế hoạch tự học

3.1 Làm việc với tài liệu

- M1: + Chỉ ra các tài liệu tham khảo liên quan đến bài học

+ Tóm tắt được thông tin trong tài liệu tổng hợp được

+ Vận dụng các thông tin thu được dưới sự hướng dẫn của GV

- M2: + Chỉ ra các tài liệu hay, nguồn thông tin hữu ích và có giá trị

+ Thông tin trong tài liệu được hệ thống bằng bảng biểu, ngắn gọn

+ Biết vận dụng thông tin thu được để giải quyết vấn đề nhưng chưa chính xác

- M3: + Chỉ ra và chọn lọc được nguồn tài liệu hay, nguồn thông tin hữu ích, đáng tin cậy và có giá trị

+ Thông tin trong tài liệu được hệ thống bằng bản đồ tư duy có phân tích đánh giá các nguồn thông tin

+ Tự vận dụng thông tin thu được để giải quyết vấn đề một cách chính xác

3.2 Làm việc với người hỗ trợ

- M1: Chờ sự hướng dẫn từ GV - M2: Tự tìm người trợ giúp - M3: Tự tìm người trợ giúp phù hợp cho nội dung tự học

3.3 Rèn luyện trên đối tượng vật chất

- M1: Sử dụng các phương tiện hỗ trợ học tập dưới sự hướng dẫn của GV

- M2: Sử dụng một vài phương tiện phục vụ việc học

- M3: Sử dụng các phương tiện (sách, CD, DVD, học liệu E-learning…) để học tập

4 Đánh giá và điều chỉnh hoạt động học 4.1 Đánh giá

được kết quả của bản thân

- M1: Hoàn thành các bài kiểm tra giáo viên giao cho và tự đối chiếu kết quả

- M2: Tự hoàn thành bài kiểm tra, đối chiếu với đáp án và mục tiêu học tập

- M3: Lựa chọn công cụ đánh giá và tự đánh giá để xác định trình độ của bản thân dựa trên mục tiêu học tập

4.2 Đánh giá điều chỉnh được kế hoạch học tập

- M1: Tự nhận thức được những mặt được và chưa được trong quá trình tự học

- M2: Tự nhận thức những mặt được, chưa được trong quá trình tự học và đề xuất phương pháp điều chỉnh

- M3: Tự nhận thức những khâu chưa tốt, chưa tốt trong quá trình tự học và có biện pháp khắc phục kịp thời

1.2 Một số vấn đề về công nghệ thông tin

1.2.1 Khái niệm công nghệ thông tin

1.2.2 Công nghệ thông tin trong dạy học

1.2.3 Vai trò hỗ trợ của các công cụ CNTT trong đổi mới phương pháp dạy học môn Toán

1.2.3.1 Hình thành kiến thức toán cho học sinh

1.2.3.2 Rèn luyện kĩ năng tự học, củng cố kiến thức đã học

1.2.3.3 Rèn luyện và phát triển tư duy

Qua việc sử dụng các công cụ CNTT học sinh được rèn luyện các kĩ năng: - Quan sát, mô tả, phân tích, so sánh

- Mò mẫm, dự đoán, khái quát hoá, trừu tượng hoá - Lập luận suy diễn chứng minh

1.2.3.4 Hình thành phẩm chất, đạo đức tác phong cho học sinh

1.2.4 Sử dụng công cụ công nghệ thông tin để hướng dẫn học sinh tự học

Các công cụ CNTT cũng là những phương tiện kiểm tra đánh giá hiện đại Thay vì việc HS làm trực tiếp các bài kiểm tra trên giấy, HS có thể tham gia vào các bài kiểm tra trực tuyến với hình thức kiểm tra đa dạng, phong phú, tạo ra nhiều hứng thú hơn và giảm bớt áp lực của việc thi cử Một nền giáo dục mở cũng giúp cho sự kết nối tăng lên, HS tích cực hơn trong việc tham gia đóng góp ý kiến trong quá trình học tập GV là người định hướng và khuyến khích HS tham gia vào các lớp học trực tuyến, từ đó HS sẽ luôn tìm được cảm hứng trong quá trình học tập của bản thân

1.3 Một số công cụ công nghệ thông tin hỗ trợ dạy học sinh tự học toán

Có rất nhiều công cụ CNTT hỗ trợ việc dạy HS tự học, tuy nhiên, trong khuôn khổ luận văn, tác giả lựa chọn ba công cụ là Geometer’s Sketchpad, Azota và Padlet Thông tin về các công cụ này xem thêm ở Phụ lục 2

1.3.1 Geometer’s Sketchpad

Những ưu thế của Sketchpad trong hướng dẫn HS tự học môn toán nói chung và chủ đề Hình đồng dạng nói riêng, có thể kể đến như:

Thứ nhất, công cụ này tạo ra nhiều sự hứng thú cho HS trong quá trình tự

học Thay vì vẽ hình trên giấy và nộp bài cho GV vào buổi học tiếp theo, HS có thể sử dụng một cách linh hoạt các công cụ trong phần mềm Sketchpad để vẽ hình HS có thể mày mò, tìm tòi những cách vẽ mới lạ mà vẫn đảm bảo yêu cầu do GV đề ra

Thứ hai, giúp HS tự học hiệu quả hơn HS sẽ không còn lo lắng việc vẽ

hình bị khó nhìn, dẫn đến không giải quyết được bài toán đặt ra và tốn nhiều thời gian vẽ đi vẽ lại hình Khi sử dụng Sketchpad, HS có thể chỉnh sửa hình vẽ trực tiếp để đảm bảo tính thẩm mỹ và thuận tiện cho việc giải bài toán

1.3.2 Azota

Những ưu thế mà Azota mang lại cho việc tự học môn toán của HS là:

Một là giúp HS nâng cao ý thực tự học Dựa trên nhiệm vụ GV đưa ra, HS

phải nỗ lực tự học để hoàn thành và nộp sản phẩm đúng hạn lên Azota Đồng thời, HS có thể xem trực tiếp phần chấm bài và chữa bài của GV trên phần mềm, từ đó rút kinh nghiệm cho bản thân để tránh mắc lại những lỗi sai đó

Hai là giúp HS có lộ trình tự học hiệu quả Dựa trên các bài tập, các câu

hỏi trên Azota của GV được phân chia theo từng dạng bài hoặc từng mức độ khó khác nhau, HS tự học từng phần kiến thức theo lộ trình GV định hướng

- HS sẽ nỗ lực hơn trong quá trình tự học Lí do là HS phải nộp bài lên Padlet, nơi không chỉ thầy cô mà cả các HS khác cũng có thể xem được Từ đó, sự ganh đua giữa các HS xuất hiện Các HS sẽ nỗ lực và nghiên cứu kiến thức sâu hơn trong quá trình tự học để có thể hoàn thành và nộp lên Padlet một sản phẩm xuất sắc

1.4 Cơ sở thực tiễn

1.4.1 Vị trí, mục tiêu, nội dung chủ đề “Hình đồng dạng” trong chương trình môn Toán 8 cấp THCS

1.4.1.1 Vị trí

Trong luận văn của mình, tác giả đề cập đến những nội dung có trong cả chương trình 2006 (SGK hiện hành) và chương trình 2018 (SGK bộ Kết nối tri thức với cuộc sống) để có cách tiếp cận mới theo hướng phát triển năng lực những nội dung giống nhau

Chủ đề Hình đồng dạng là nội dung quan trọng trong phần Hình học 8 thuộc

Chương IX Tam giác đồng dạng Chủ đề Tam giác đồng dạng là một nội dung

khó và hay: khó vì HS không dễ để có thể nắm bắt đầy đủ và chính xác nội dung của nó; hay vì nó có nhiều ứng dụng trong giải toán Đồng thời, đây cũng là chương quan trọng bởi những kiến thức được đề cập trong chương vừa là những kiến thức cốt lõi làm nền tảng để chuẩn bị cho kì thì chuyển cấp, vừa là nội dung giúp HS thực hành và ứng dụng toán học vào cuộc sống

Trước khi học đến nội dung Tam giác đồng dạng, HS đã được tiếp cận với nhiều phần kiến thức trọng tâm của Hình học trung học cơ sở, như: Tam giác bằng nhau, tứ giác, định lí Thales trong tam giác Đặc biệt, nội dung định lí Thales trong tam giác là nội dung bám sát và liền mạch với nội dung Tam giác đồng dạng, có vai trò cung cấp khái niệm cơ bản về tỉ số giữa các đoạn thẳng Bên cạnh đó, sau khi học xong chủ đề Hình đồng dạng, HS sẽ vận dụng những kiến thức này khi bắt đầu học chương trình hình học lớp 9 thông qua nội dung về hệ thức lượng trong tam giác vuông cũng như đường tròn

Chương IX Tam giác đồng dạng cung cấp cho HS những hiểu biết có hệ

thống toàn diện kiến thức về hai tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác và một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng Trong chương trình Toán 8, bộ sách Kết nối tri thức, chương Tam giác đồng dạng gồm 5 bài Đây là phần kiến thức trọng tâm của Hình học 8 Do đó, đòi hỏi GV phải tổ chức cho HS lĩnh hội kiến thức bằng nhiều biện pháp sư phạm khác nhau để thấy được cụ thể, trực quan và sinh động nhất những kiến thức trong chương này Sử dụng các công cụ CNTT hỗ trợ HS tự học nội dung Tam giác đồng dạng có ý nghĩa vô cùng quan trọng để củng cố

vững chắc hơn kiến thức cơ bản của chương cũng như nâng cao khả năng ứng dụng CNTT của thầy và trò nhằm rèn luyện kĩ năng tự học cho HS

1.4.1.2 Mục tiêu Học tập chủ đề Hình đồng dạng hay Chương IX Tam giác đồng dạng, HS

cần đạt được những mục tiêu:

Về kiến thức:

– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng – Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác vuông

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một vị trí không thể tới được, )

Về năng lực: * Năng lực chung: phát triển các năng lực chung là giao tiếp và hợp tác;

tự chủ và tự học; giải quyết vấn đề và sáng tạo

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng được định nghĩa, định lí về tam giác đồng dạng để giải bài tập, cũng như áp dụng vào thực tiễn

- Năng lực giao tiếp toán học: Trình bày được nội dung Tam giác đồng dạng thông qua việc sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu Toán học chuyên ngành

Thông qua việc sử dụng các công cụ CNTT, GV hướng dẫn HS rèn luyện kĩ năng tự học toán giúp các em phát hiện, phân tích và giải quyết các vấn đề nội dung bài học đặt ra, khám phá thêm các tri thức mới liên quan đến nội dung Tam giác đồng dạng Dạy học nội dung Tam giác đồng dạng, GV cần hướng dẫn HS rèn luyện kĩ năng tự học thông qua sự hỗ trợ của CNTT, đặc biệt là tạo điều kiện để các em được làm việc thật nhiều với những công cụ này để hình thành và củng cố kiến thức Như vậy, các em sẽ phát triển khả năng tri giác, thực hành, óc sáng tạo và trên hết là phát triển các năng lực mà HS cần có

Về phẩm chất:

1.4.3 Nội dung Nội dung chủ đề Hình đồng dạng trong chương trình giáo dục phổ thông 2018

Nội dung Tam giác đồng dạng được thiết kế trong SGK Toán 8, tập 2, bộ sách Kết nối tri thức như sau:

Bài 33 Hai tam giác đồng dạng Bài 34 Ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác Bài 35 Định lí Pythagore và ứng dụng

Bài 36 Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Bài 37 Hình đồng dạng

Nội dung cơ bản của chủ đề Hình đồng dạng hay chương IX Tam giác

đồng dạng cập chủ yếu đến những vấn đề sau:

Bảng 1.4 Yêu cầu cần đạt về nội dung chương IX Tam giác đồng dạng

1.4.3.2 Nội dung chủ đề Tam giác đồng dạng trong SGK chương trình giáo dục phổ thông hiện hành (2006)

Căn cứ vào chương trình môn Toán hiện hành của Bộ Giáo dục và Đào tạo, nội dung chủ đề tam giác đồng dạng được xây dựng trong Chương III phần hình học thuộc chương trình học kì 2 Toán lớp 8 sách giáo khoa hiện hành Chương này gồm 9 bài, thực hiện trong 18 tiết được phân bố thời gian như sau:

Bảng 1.5 Nội dung chương III Tam giác đồng dạng

Định lí Talét trong tam giác

Định nghĩa tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng, định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Talet trong tam giác Định lí đảo và hệ quả của

định lí Ta-lét Luyện tập

Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-Lét, chứng minh hệ quả của định lí Ta-Lét Các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng B’C’ // BC, viết được tỉ lệ thức hoặc dãy tỉ số bằng nhau

Vận dụng các định lí vào giải toán, vận dụng các định lí vào thực tế

Tính chất đường phân giác của tam giác

Các bước chứng minh định lí và vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước

Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất, vận dụng định lí nhận biết các cặp tam giác đồng dạng, cách chứng minh định lí

Trường hợp đồng dạng thứ hai

Định lí trường hợp đồng dạng thứ hai, cách chứng minh định lí, vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng, tính độ dài đoạn thẳng

Trường hợp đồng dạng thứ ba

Luyện tập

Định lí trường hợp đồng dạng thứ ba, cách chứng minh định lí, vận dụng được định lí để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của 2 tam giác đồng dạng, lập ra tỉ số thích hợp

để từ đó tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong các hình vẽ

Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Luyện tập

Dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (Dấu hiêụ về cạnh huyền và cạnh góc vuông) Vận dụng định lí về 2 tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích… của 2 tam giác đồng dạng

Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

Vận dụng kiến thức tam giác đồng dạng vào giải quyết các bài toán có ý nghĩa thực tiễn như đo chiều cao của vật, đo khoảng cách giữa hai điểm trong đó có một điểm không thể tới được

• So sánh nội dung hai chương trình

1.4.2 Đặc điểm của học sinh THCS

1.4.2.1 Đặc điểm tâm sinh lý của học sinh THCS

1.4.2.2 Hoạt động học tập và sự phát triển trí tuệ của học sinh THCS