Đề chất lượng cao Toán 11; biên soạn theo cấu trúc mới. Tài liệu uy tín, vip!! zalo liên hệ: 0347938816
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
ĐỀ THAM KHẢO CẤU TRÚC KỲ THI TN 2025
Môn: Toán 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm 03 trang)
Họ và tên:………
SBD:………
PHẦN I: Câu trắc nghiệm có nhiều phương án lựa chọn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu
12 Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án
Câu 1: Cho đường tròn (O R; ) ngoại tiếp lục giác đều ABCDEF Khi
đó số đo cung của đường tròn có độ dài bằng chu vi lục giác theo độ
và rad lần lượt là:
A 360 và 2 B 360 và
C 1080
và 6 D 1080 và 6
Câu 2: Khi biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn trên lượng giác Khẳng định nào dưới đây là sai?
A Điểm biểu diễn cung và cung − đối xứng qua trục tung
B Điểm biểu diễn cung và cung − đối xứng nhau qua gốc tọa độ
C Mỗi cung lượng giác được biểu diễn bởi một điểm duy nhất
D Cung và cung 𝑎 + 𝑘2𝜋(𝑘 ∈ ℤ) có cùng điểm biểu diễn
Câu 3: Cho hai số thực a0, b0, a1, b1, Rút gọn biểu thức 𝐵 =𝑎
7
3 −𝑎13 𝑎
4
3 +𝑎
1 3
−𝑏
5
3 −𝑏−13 𝑏
2
3 +𝑏−
1 3
ta được:
A 2 B a b− C a b + D 2 2
a +b
Câu 4: Cho dãy số ( )u n , biết 1
1
1 3
u
u + u
= −
với n Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số 0 nào dưới đây?
A −1; 2;5 B 1; 4; 7 C 4; 7;10 D −1;3; 7
Câu 5: Cho a b c, , là các đường thẳng trong không gian Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A Nếu a b ⊥ và b c⊥ thì / / a c
B Nếu a vuông góc với mặt phẳng ( ) và b/ /( ) thì a⊥ b
C Nếu / /a b và b⊥ thì c c⊥ a
D Nếu a b ⊥ ,b c ⊥ và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng ( )a c ,
Câu 6: Cho phép thử có không gian mẫu =1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 Các cặp biến cố không đối nhau là:
A A = 1 và B =2,3, 4,5, 6 B C1, 4,5 và D =2,3, 6
C E =1, 4, 6 và F = 2,3 D và
Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD , có đáy ABCD là hình vuông tâm O Các cạnh bên và các cạnh đáy
đều bằng a Gọi M là trung điểm SC Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng:
A 0
90 B 0
60 C 0
30
Câu 8: Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (2m – 1)x4 – m +
4
5 tại điểm có hoành độ x = –1 vuông góc với đường thẳng 2x – y – 3 = 0
MÃ ĐỀ 000
Trang 2A
3
2
B
6
1
C
6
1
− D
6 5
Câu 9: Đạo hàm của hàm số 𝑦 = √𝑐𝑜𝑠 𝑥7 là:
A − 𝑠𝑖𝑛 𝑥
7 √𝑠𝑖𝑛7 8 𝑥 B 𝑠𝑖𝑛 𝑥
7 √𝑠𝑖𝑛7 6 𝑥 C 1
7 √𝑠𝑖𝑛7 6 𝑥 D − 𝑠𝑖𝑛 𝑥
7 √𝑠𝑖𝑛7 6 𝑥
Câu 10: Cho hình chóp tam giác đều S ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 3 Tính khoảng cách từ
tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:
A
2
5
a B
3
3
2a C 3
10
a D 2
5
a
Câu 11: Cho 𝑎 > 0; 𝑏 > 0 và 𝑎2+ 𝑏2 = 7𝑎𝑏 Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A log7a+b
3 = 1
2(log7a + log7b) B log3a+b
2 = 1
7(log3a + log3b)
C log3a+b
7 = 1
2(log3a + log3b) D log7a+b
2 = 1
3(log7a + log7b)
Câu 12: Cho lăng trụ đều Biết rằng góc giữa và là 300, tam giác có diện tích bằng 8 Thể tích khối lăng trụ là
PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng sai Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 Trong các phần a), b), c), d), thí sinh trả lời đúng hoặc sai
Câu 1: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích chơi cầu lông, 20 học sinh thích chơi bóng
bàn, 12 học sinh thích chơi cả cầu lông và bóng bàn Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh Xác suất của biến cố:
a) A: “Học sinh được chọn thích chơi cầu lông” là 0,14
b) B: “Học sinh được chọn thích chơi bóng bàn” là 0,5
c) C: “Học sinh được chọn vừa thích chơi cầu lông vừa thích chơi bóng bàn” là 0,3
d) D: “Học sinh được chọn thích chơi ít nhất một trong hai môn thể thao là câu lông hoặc bóng bàn” là 1
Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AB = a
a) Góc giữa hai đường thẳng BD và A’D’ bằng 450
b) Góc giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (CDD’C’) bằng 600
c) Số đo của góc nhị diện [B, DD’, C] là 300
d) Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (BC’D) bằng 𝑎√3
3
Câu 3: Cho 𝑥2+ 9𝑦2 = 10𝑥𝑦, 𝑥 > 0, 𝑦 > 0 Khẳng định nào đúng/sai trong các khẳng định sau:
a) 𝑙𝑜𝑔(𝑥 + 3𝑦) = 𝑙𝑜𝑔 𝑥 + 𝑙𝑜𝑔 𝑦
b) 𝑙𝑜𝑔 (𝑥+3𝑦
4 ) =1
2(𝑙𝑜𝑔 𝑥 + 𝑙𝑜𝑔 𝑦) c) 2 𝑙𝑜𝑔(𝑥 + 3𝑦) = 1 + 𝑙𝑜𝑔 𝑥 + 𝑙𝑜𝑔 𝑦
d) 2 𝑙𝑜𝑔(𝑥 + 3𝑦) = 𝑙𝑜𝑔(4𝑥𝑦)
Câu 4: Cho ba tia Ox , Oy , Oz vuông góc nhau từng đôi một Trên Ox , Oy , Oz lần lượt lấy các điểm A, B,
C sao cho OA OB= =OC= a
a) O ABC là hình chóp cụt
b) Tam giác ABC có diện tích
2
3 2
a
c) Tam giác ABC có chu vi 2 3 2
2
a
d) Ba mặt phẳng (OAB), (OBC), (OCA) vuông góc với nhau từng đôi một
ABC.A'B'C'
Trang 3PHẦN III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Câu 1: Cơ cấu dân số Việt Nam 2018 theo độ tuổi được cho trong bảng sau:
Độ tuổi Dưới 5 5 14− 15 24− 25 64− Trên 65
Số người (triệu )
Chọn 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi Tính tuổi trung bình người Việt Nam 2018
Câu 2: Cho ba điểm A b( ;loga b) (, B c; 2 loga c), C b( ;3loga b) với 0 a 1,b0, c0 Biết B là
trọng tâm của tam giác OAC với O là gốc tọa độ Tính S =2b+c
Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA= 2AB Góc giữa (SAB) và (ABC) bằng Bạn Bắc bảo với Ninh rằng tính toán ra cos α có dạng 1
a√b Thầy giáo xác định đáp án của Bắc là hoàn toàn chính xác Tính
a+b
Câu 4: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất
bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt
thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 5: Cho hàm số ( ) 2
log
−
x
f x
x Tính tổng:
Câu 6: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm Người ta cắt ở 4 góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng
nhau, mỗi hình vuông có cạnh x(cm), rồi gập tấm nhôm như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được thể tích lớn nhất
-HẾT -
* Thí sinh KHÔNG được phép sử dụng tài liệu;
* Cán bộ coi thi KHÔNG giải thích gì thêm
(với a, b là các số nguyên dương)