Lý thuyết và bài tập toán lớp 7 đầy đủ

Chuyên đề bài tập toán lớp 7: Tóm tắt lý thuyết một cách ngắn gọn có bài tập ví dụ minh họa và bài tập tự luyện đầy đủ có giải đầy đủ.

Trang 1

CHƯƠNG I SỐ HỮU TỈ.Bài 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ.A LÝ THUYẾT.

1) Khái niệm:

Ví dụ 1: Viết các số thập phân như −2,4 hay hỗn số 13

7 về phân số:Ta có −2,4=−24

10 =−12

5 và 137=

Khi đó hai phân số −125 và 107 được gọi là số hữu tỉ.

Kết luận:

 Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số ab với a , b∈ Z , b≠ 0.

 Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q

Chú ý:

 Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối Số đối của số hữu tỉ ab là số hữu tỉ −ab.

 Vì các số thập phân đã biết đều viết được dưới dạng phân số thập phân nên chúng đều là các số hữu tỉ Tương tự cho các số tự nhiên và số nguyên.

Ví dụ 2: Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ:

1 −138=

8 −0,12=−12100=

25 −−2−15=−215Nên các số −51 ;−3

10;0,001 ;−13

8;−0,12 ;−−2

−15 đều là các số hữu tỉ.Số 60 không là số hữu tỉ vì có mẫu bằng 0.

Ví dụ 3: Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:

2) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.

Ví dụ 5: Biểu diễn các số hữu tỉ −3 ;2 trên trục sốĐiểm A biểu diễn số −3

Điểm B biểu diễn số 2

Ví dụ 6: Biểu diễn các số hữu tỉ 32;−5

3 trên trục sốSố hữu tỉ 32=1,5 hoặc 32=11

3

Trang 2

Số hữu tỉ −53 =−12

Nên trên trục số ta lấy đoạn từ −1 đến −2 và chia đoạn đó thành 3 phần và lấy 2 lần.

Kết luận:

 Mọi số hữu tỉ đều được biểu diễn trên trục số.

 Số hữu tỉ ab có thể được viết về số thập phân rồi biểu diễn trên trục số. Trên trục số, mỗi điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a

Ví dụ 8: So sánh hai số hữu tỉ 58 và 78Ta thấy 5<7⇒5

 Số 0 không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương.

 So sánh cùng tử dương: Phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơnCụ thể: Nếu m>n thì ma<a

−6−5

Trang 3

Bài 3: Điền dấu ∈ , ´∈ để thể hiện các mối quan hệ sau

1) 45 Q 2) −3 Q 3) −84 Q 4) 312 Q5) −19−6 Q 6) 100 Q 7) 30 Q 8) 9 Q

Bài 4: Điền dấu ∈ , ´∈ để thể hiện các mối quan hệ sau

Bài 8: Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:

Dạng 2 Biểu diễn và so sánh các số hữu tỉ

Bài 1: Biểu diễn số hữu tỉ 32;−5

3 trên trục số.

Bài 4: Cho biết các điểm A , B , C trên trục số trong Hình 1 biểu diễn số hữu tỉ nào?

Bài 5: Cho biết điểm M , N , H trên trục số trong Hình 2 biểu diễn số hữu tỉ nào?

Bài 6: So sánh các số hữu tỉ sau:

1) 34 và 54 2) −59 và −69 3) 27 và 294) −711 và −712 5) 25

6 và 31

13 và 3 313

1) 56 và 45 2) 58 và 34 3) 53 và 96

Hình 2-1N

0Hình 1

10

Trang 4

4) −910 và −45 5) −125 và −12 6) −74 và −1831

1) 1112 và 1514 2) −917 và −32 3) −76 và −674) −6968 và 13 5) −628 và −5 6) 4 và 215

1) 5657 và 5758 2) 1516 và 1920 3) 4342 và 53524) 2914 và 3115 5) −919 và −1021 6) −1417 và −2124

1) 12122323 và 1223 2) 414141676767 và 4167 3) −59594242 và −59424) 10102121 và 101010212121 5) −333666 và −888444 6) −555888 và −3344

Trang 5

Bài 2: CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈA LÝ THUYẾT.

1) Cộng, trừ hai số hữu tỉ.Ví dụ 1: Thực hiện phép tính

1) −5119 +13

151) −5119 +13

¿−3819 =−2.

2) 56−

−116 =

¿166 =

3) −25 − 415=

−615 −

¿−6−415 =

−1015 =

−23 .

Ví dụ 2: Thực hiện phép tính

1) 0,6+2

1) 0,6+23=

2) 13−(−0,4 )=13+

3) 3,5−(−27 )=3510+

Kết luận:

 Để cộng, trừ các số hữu tỉ ta thực hiện như cộng, trừ các phân số. Các tính chất cơ bản:

Giao hoán: ma+bm=

m Kết hợp: ma+bn+

m=(ma +cm)+b

Cộng với số 0 : a

m Cộng với số đối: ab+(−ab )=0. Trong tập hợp Q ta cũng có quy tắc dấu ngoặc tương tự như tập hợp Z

 Đối với một tổng các số hữu tỉ, ta có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý để tính toán cho thuận lợi.

Ví dụ 3: Thực hiện phép tính:

1) 133 −32+

13 2) 47−(−37 )−7

8 −9121) 133 −3

¿ 313+

−12 .

2) 47−(−37 )−73

−43 .

3) 34+118 −

118 =

118 .

Trang 6

Ví dụ 4: Thực hiện phép tính:

1) 1512+ 5

13−(123 +18

13) 2) 165 −(157 −316)+17

30 3) 16−[16−(14+

912)]1) 1512+ 5

13−(123 +1813)

−1313 =0.

2) 165 −(157 −316)+17

¿ 516−

¿ 516+

¿ 816+

−1430 +

3) 16−[16−(14+

2) Nhân, chia hai số hữu tỉ.Ví dụ 5: Thực hiện phép tính

1) −47 .21

181) −47 .21

8 =−3

20. 3) −59 :−718=

−59 .

−187 =

107 .

1) (−5) −4

1) (−5) −415=

3. 2) (−325):6=−325.

50 . 3) −711 :(−3,5)=−711 :

¿−711 .

−27 =

Kết luận:

 Để nhân, chia các số hữu tỉ ta thực hiện như cộng, trừ các phân số. Các tính chất cơ bản:

Giao hoán ma.bn=

a b

m n Kết hợp ma.bn.

a b cm n d=

Nhân với số 1 ma.1=1 a

m Phân phối ma.cd+

cd.(ma +

 Nếu số hữu tỉ được cho dưới dạng hỗn số, số thập phân thì ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi tính hoặc tính trực tiếp.

1) 119 .3

3 +19

3 .−5

−811 +2

571) 119 .3

¿34(119 −

2) −118 .19

3 +19

3 .−5

3 (−118 +−5

8 )

¿193 .

−168 =

193 .(−2 )

¿−383 .

3) −311 .5

−811 +2

¿57(−311 +

−811 )+25

7 (−1)+257

¿−57 +2+

Trang 7

1) 59:(111 −522)+5

9:(151 −2

18+(−35 +58):19

181) 59:(111 −

9:(151 −23)

9:(222 −522)+5

9:(151 −1015)

−35 =

−223 +

9(−223 +−5

3 )=59.

−273 =−5.

2) (−25 +38):19

18+(−35 +58):19

¿(−25 +38).18

19+(−35 +58).18

¿1819(−25 +

−35 +

¿1819(−25 +

−35 +

B BÀI TẬP.

Dạng 1: Tính đơn giảnBài 1: Thực hiện phép tính

1) 35+2

134) 38+(−78 ) 5) −59 −4

Bài 6: Thực hiện phép tính

1) 235−1

2−2144) −21

1) 27+ 621−

4+234) 13+−4

5 −8

4 +2

Trang 8

1) −2041 .−4

−244) −207 : 5

44) (−1115 ):1 1

7):(−1 649)

1) −14 + 415+

3 +7

15 3) 45−(−25 )− 7104) 37−2

1) 38+ 15−25+

20 3) 45−(−27 )− 7104) −103 +13

10 5) 1335+ 824+

12 +5−13

1) 37+12−

177 +

−15234) −710+ 6

23 5) −311+1425+

25 6) 73+−47 −

−1077) −512+ 4

37 8) 1124− 541+

1) 1534+13+

11 3) 1125− 513−

10174) 1325+ 6

2 5) 2815+1024−

1) −34 . 12

13 .26

2 .−8

344) −722. 6

−7 (−32) 3) −2.−3221 .

−74 .

−384) 2 3

12 (−2,2) 5) 1 117.1

24 (−5,1 ) 6) (−1325 ). 5

32.(−1325 ).(−64 )

Trang 9

1) −(35+3

4)−(−34 +2

5) 2) −(37+3

8)−(−38 +4

7) 3) (−2527 −31

42)−(−727−342)4) (−12 +

6)−(−52 +1

6) 5) (1621+27

21) 6) (1323+−15

4 )+(1023−14)

1) 625−(24

27)4) 82

313)7) (64

11)−4 4

1) 16−[16−(14+

12)] 2) 23−[−74 −(12+

8)] 3) −124 −[1

8)]4) 32−[−5

4 −(12+6

8)] 5) 97−[1

2−(−27 −1

10)] 6) 53+[−(127 −23)+1

1) (7−15+

3)−(6 +95+

2+3)−(121 +5)3) (12−

4)−(−37 +5

4)−(42−97)5) (3−1

52)7) (53−

3−10) 8) (8−94+

1) 25.3

574) 72.11

6 −72.

5 +37.

857) 27. 8

3210)157 .16

7 .3

10 12)−118 .19

3 +19

3 .−5

813)−23 . 3

9 .3

11 14)−59 . 3

18 .3

11 15)132 .−5

3 +1113.

−5316)−913. 5

13 .5

17 17)157 .−4

9 +−5

9 .7

15 18)38.−23

14 −38.

1) −517.31

17 .233+1

9104) 54. 8

16 .8

15−1 5) −193 .14

4 +25

4 .−19

3 +43

4 6) 271 .−3

7 −59.

−37 +

1) −1011 .8

11 2) 1225.23

7 −12

7 .13

−374) −413 . 5

13 .4

17 5) −613.13

24 .713

Trang 10

1) 56.1713−

134) 35.131

3417) 121

4 −1015.

3 −1314.

3 −1335.

−13

Trang 11

1) 3516:

−45 −45

7 +549:

−234) 31

4 +313:

437) 52

61.(34+75)3) (1511−

17+(117 −913).12

17 4) 95.(49−118)+9

5.(365 −712)5) 1512.(243 −

12.(116 −7

17+(117 −913).12

177) (−37 +

3 +(−47 +

219) (111 −

21+(−4045 +1011).20

1) (−23 +10

7 ):4

5+(−13 +47):4

23): 5

11+(−14 +13): 5

113) (−15 +

37): 2

11+(−45 +47): 2

6 −(−107 +1312):−5

65) 78:(29−

8:(361 −5

12) 6) 35:(−115−16)+3

5:(−13 −1615)7) 100123:(34+

712)+ 23

1) (312+5

23). 8

3+212). 9

12). 9

23

Trang 12

Dạng 2 Tìm giá trị chưa biết ( Tìm x)Bài 1: Tìm x biết:

1) x +1

3=7124) x +3

3=567) x + 1

7=5910)16+x= 5

Bài 2: Tìm x biết:1) x−3

3=564) x−2

15=1107) x−1

Bài 3: Tìm x biết:1) 23x= 4

214) −47 : x=−2

357) x :3

27 9) x :(−25 )=−1516

Bài 4: Tìm x biết:1) 1320+3

5−(−13 ) 3) 23+x +1=11

34) 35−x=−1

4 +7

37) 37−x=1

4−(−35 ) 8) −58 −x=−3

20−(−16 ) 9) −712−35−x=

Bài 5: Tìm x biết:1) 12−(x +1

4 5) 176 −(x −7

4 6) 353 −(35+x)=277) 34−(x−2

6 )=3

4 9) 1112−(25+x)=2310)127 −(38−x)=−5

6 11)125 −(38−x)=−5

6 12)−1112 −(25−x)=−34

Bài 6: Tìm x biết:1) 32x +1

2=5

Trang 13

4) 34 x−1

3=237) 35x−6

4 =2

3=−110)233 x−1

7=1513)2 x−1

3x =31019)34+1

4 x=−5

4 x=−1

4x =1

4: x=2

3: x=3528)23+1

3: x=4

3: x=2

2: x=3431)37+1

7: x=3

10: x=3

2: x=−1

4: x =−11

Bài 7: Tìm x biết:1) 3 x−12

2=1,25 3) −1112 x +0,25=5

64) 0,2+2

2 x=3

4 6) 115 x +4=6 1

117) 12

3 x−14=

4x −91

7 x +47=

Bài 8: Tìm x biết:1) 58+1

4.(2 x−1)=5

7:(x3−2)=−1 3) 512−

2 (2 x+1)=124) (2 x5 −1): (−5)=1

4 5) (0,5 x−3

7 6) (2 x3 −3):(−10)=25

Bài 9: Tìm x biết:1) (x +1

2)(23−2 x)=0 2) (4 x+1 )(−2 x +1

3)=0 3) (5 x−1)(2 x−1

3)=04) (2 x−3)(34 x +1)=0 5) (3−2 x )(47 x +2)=0 6) (5−7 x)(37−3 x)=07) (37x−

5)(6− 9

10 x)=0 8) (13x−79)(65−

2: x)=0 9) (23x−4

Dạng 4 Tính tổng và tính biểu thứcBài 1: Tính tổng

1) A= 2

5.7+ +499.101

Trang 14

3) A=8

Bài 2: Tính giá trị biểu thức

1) B=

2) A=

8273) B=

50− 413+

217100− 8

4) B=

−67 +

931

Trang 15

Bài 3 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.A LÝ THUYẾT.

1) Lũy thừa với số mũ tự nhiên.

Ví dụ 1: Viết các tích sau về dạng lũy thừa rồi chỉ ra cơ số và số mũ

1) (−5) (−5) (−5 ) 2) 37.3

5 .−2

51) 5 5 5      53

Cơ số −5, số mũ 3.

2) 37.

37=(37)4Cơ số 37, số mũ 4.

3) −25 .

−25 .

−25 =(−2

5 )3Cơ số −25 , số mũ 3.

Kết luận:

 Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x kí hiệu là xn là tích của n thừa số x với n∈ N , n>1.

Tổng quát: xn=x x x x ( n thừa số x) với x∈ Q ,n ∈ N ,n>1.

Đọc là x mũ nhoặc x lũy thừa nx gọi là cơ số, n gọi là số mũ. Quy ước: x0=1 ( x ≠ 0) , x1=x

Chú ý:

 Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa: (a b )n=an bn

 Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa: (ab)n=an

bn(b ≠ 0 ).

Ví dụ 2: Tính:

4)21) (47)2=16

Ví dụ 3: Tính

1) (23)3.(34)3 2) (186 )2:(73)2 3) 5

6121) (23)3.(34)3=(23.

8. 2) (186 )2:(73)2=(186 :7

3)2=(17)2= 149.3) 512

Trang 16

 Mọi lũy thừa có số mũ chẵn đều có kết quả dương (−ab )n=(ba)n với n là số chẵn.

Ví dụ 5: Tính:

1) (16)5.(16)2 2) (−12 )5:(−12 )3 3) (37)4:(−37 )21) (16)5.(16)2=(16)7 2) (−12 )5:(−12 )3=(−12 )2 3) (37)4:(−37 )2

5)27) (−21

Trang 17

4) (127 )4.(3516)4 5) (67)13.(4918)13 6) (−14 )12:(1312)127) (−103 )4:(−56 )4 8) (47)19:(−1235 )19 9) (−47 )11:(−2816 )11

Bài 5: Thực hiện phép tính ( Lũy thừa của một tích, thương)

1) (15)5.55 2) (25)9 59 3) (49)3.33

4) (37)2 (−7)4 5) (−11)12.(114 )6 6) (−6 )8.(56)7

Bài 6: Thực hiện phép tính ( Nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số)

1) (35)7.(35)8 2) (27)7.(27)3 3) (65)5.(65)64) (−713)7.(−713 )9 5) (−27 )9.(−27 )11 6) (−114 )4.(−114 )37) (49)9:(49)5 8) (59)11:(59)7 9) (−114 )12:(−114 )1110)(136 )6:(136 )6 11)(−35 )7:(−35 ) 12)(−213)7:(−213)5

Bài 7: Thực hiện phép tính ( Nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số)

1) (−23 )2.(23)5 2) (65)7.(−65 )4 3) (−65 )4.(65)74) (49)11.(−49 )8 5) (−15 )10:(15)7 6) (38)8:(−38 )27) (136 )11:(−613 )4 8) (−49 )13:(−49 )13 9) (137 )9:(−713 )6

Bài 8: Thực hiện phép tính ( Lũy thừa của lũy thừa)

1) [(35)0]99 2) [(15)5]0 3) [(37)2]54) [−(34)5]6 5) [(−23 )2]3 6) [(−12 )2]2

Trang 18

Bài 1: Tìm x biết:

1) (34)5 x=(34)7 2) (23)2 x =(23)4 3) (−25 )2 x=(−25 )44) x :(23)=(23)2 5) x :(−12 )3=−1

2 6) x :(−95 )7=(−95 )87) (−59 )10: x=(−59 )8 8) (−13 )2: x=(13)4 9) (45)5: x=(−4

25 5) (5 x+ 1)2=36

49 6) (3 x−4 )2=(−34 )27) (1−2

2)3=81 11)2.(14+x)3=−27

25=1 15)(25−3 x)2−15=

Bài 5: Tìm x biết: ( Cùng cơ số)

1) (12)x= 1

1254) (−32 )x=9

Bài 6: Tìm x biết:1) (12)2 x−1=1

34) (−34 )2 x−1=−27

Bài 7*: Tìm x biết:

Trang 19

1) (13)x+3+(13)x+2= 4

27 2) (12)x+4+(12)x+1= 9

32 3) (23)x+2+(23)x+1=20274) (32)x−1+(32)x+1=117

16 5) (15)x−2+(51)x−1= 6

25 6) (27)x−3−(27)x−2=1049

Bài 8*: Tìm x biết:1) 17 3x+1+1

=2314 3

2) 4x+35 +

4x+17 =

45.117353) (201 −

Dạng 3: So sánhBài 1: So sánh

1) 523 và 5

Bài 3*: So sánh P= 8

35 và Q=9

Bài 4*: So sánh A=1 4

1 415+1 và B=1 4

15+11 416+1

Bài 5*: So sánh M=1720+1

1719+1 và N=1 717+1

1 716+1

Trang 20

Bài 4 THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNHQUY TẮC CHUYỂN VẾ.

A LÝ THUYẾT.

1) Thứ tự thực hiện các phép tính.Quy tắc:

 Với các biểu thức chỉ có cộng, trừ hoặc nhân, chia ta thực hiện các phép tính từ trái qua phải.

 Với các biểu thức không có dấu ngoặc ta tính lũy thừa ⇒ nhân, chia⇒ cộng, trừ. Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau

      

1) 3−145:

231) 3−14

−43 =3−

¿275 .

2) 23:89−

¿ 112.

3) 34.5

1) 35+25:(21

4−0,25) 2) 1−{1 :[2+1:(1−1

2)] } 3) 114:{5

3−(−14 )].9

1) 35+25:(21

2) 1−{1 :[2+1:(1−12)] }

¿1−{1 :[2+1:12]}

¿1−{1 :[2+2]}

3) 114:{5

3−(−14 )].9

2) Quy tắc chuyển vế.Quy tắc:

 Khi chuyển một số hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó, từ + thành - và từ - thành +

 Nếu a=b⇒b=a

 Nếu a=b⇒ a+c=b+c

Ví dụ 3: Tìm x biết:1) 12x−3=−x+1

2x=351) 12x−3=−x+1

⇒ x +1

2) x +1

⇒ x−1

6 −14

3) 32x−1=1

⇒2 x=8

5⇒ x=8

5:2

Trang 21

⇒ x=16

5 :32=

12 :12=

1) 23.5

44) 23+3

97) −54 +3

7 .1

4 (−3)10)27+3

9 −15

8 :3213)125 +4

4 −1

5:(−32 )+1

1) 23−4(12+3

6).11−74) (109 −

1) 12.(13)2+2

3 2) 18.(12)2+5

2 3) 15.(−23 )2−734) (13)2.3−2

3 5) (13)3.9

4−(−12 )2 6) (−32 )2−112:67) 3 :(−32 )2+1

26274) (−17 )0−24

14+(43)4:(43)2 4) (−43 +1)−(−23 )21:(−23 )195) (52−

7+(−32 )5:(−32 )3 6) 2 510.(15)20+(−34 )8.(−43 )8−201107) (35)10.(53)10−134

5−2.(−12 )2−1

2 4) 4.(12)3+3.(12)2−2.(12)05) (−12 )2.4+1

3 3

+(20201 )0 6) 5.(−25 )2+2.(−25 )+4.(−25 )0

Trang 22

7) 3.(−23 )2−2(−32)+4(−23 )0 8) 9.(23)2+2.(−92 )+4.(−157 )09) (23)3−4.(−13

4)2+(−23 )3 10)(−13 )−1−(−67 )0+(12)2: 211)25.(−15 )2+1

5−9.(−19 )2+120

9 12)(−13 )2+(−14 )3.64+(−20152016 )013)13−1

3:(−23 )2+(−3 )3.(779−9

1) 16−[16−(14+

3 .(116 )0−18]−21

7.(−12 )33) 23−3.(12)0−1

2]:8 4) 3+2 :{1+3 :[2−1 :(3+ 21−3)] }

Dạng 2 Tìm giá trị chưa biết ( Tìm x)Bài 1: Tìm x biết:

1) 13−2

5+3 x=3

5 x +720=

10 3) x−(−14 )=−56 +

184) 32−1

2 x=−1

3 +3

Bài 2: Tìm x biết:1) (x−1

7 2) 1113−(425 −x)=−(1528−1113)3) (−11

4 +14:

3)=(−34 −118)5) 34:24

9−(−3 x+ 223)=3

8:(x4−0,5)=547) (−23 x +

8).(−85 )=−8

Bài 3: Tìm x biết:1) 23x−12

5 x=−33

254) 52x−1

3x +2=3

3 6) 12 x+21

2=312 x−

347) 1,5 x−21

3 x=1,5−2

3 8) 125 x+3=1

12 x 9) 16x + 1

15x +1=0

Bài 4: Tìm x biết:1) 13x +2

5( x−5 )=17

53) 4 x−(2 x +1)=3−1

2(x−2)=34−2 x5) 3(x +1

8=6190+

Trang 23

1) Số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn.Ví dụ 1:

a) Khi ta chuyển số hữu tỉ 12

5 thành số thập phân là 2,4 Nhận thấy số thập phân 2,4 chỉ có1 chữ số 4 sau dấu " , " nên được gọi là số thập phân hữu hạn.

b) Khi ta chuyển số hữu tỉ 5

3 thành số thập phân 1,666 Nhận thấy số thập phân 1,666 có vô số các chữ số 6 sau dấu " , " nên gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là

Kết luận:

 Số thập phân hữu hạn là số thập phân có hữu hạn các chữ số sau dấu " , "

 Số thập phân vô hạn tuần hoàn là số thập phân có vô số các số sau dấu " , " và các số đó

Trang 24

Hàng làm tròn Trăm Chục Đơn vị Phần mười Phần trăm

 Ta có thể ước lượng kết quả các phép tính bằng cách làm tròn rồi thực hiện tính toán.

Ví dụ 5: Ước lượng kết quả các phép tính sau bằng cách làm tròn đến hàng đơn vị

Bài 2: Viết các số hữu tỉ sau về số thập phân ( hữu hạn)

Bài 3: Viết các số hữu tỉ sau về số thập phân ( vô hạn tuần hoàn)

Bài 4: Viết các số thập phân hữu hạn sau về số hữu tỉ

Dạng 2 Thực hiện phép tínhBài 1: Tính

Trang 25

5 20,5

7   

1) 4, 15  và 4,1 15  2) 2,3 16  và 2,33 16 3) 3, 23 và 3, 2 23 4) 0,0 15 và 0,00 15 

Bài 4: So sánh

9 và 0, 4  3) 0, 4 6  và 8154)

và 0, 41 6  5)83

và 2, 3  6) 0, 2  và 29

Dạng 4: Làm tròn sốBài 1: Làm tròn các số sau với độ chính xác 0,5.

Trang 27

Bài 6 SỐ VÔ TỈ, CĂN BẬC HAI SỐ HỌCA LÝ THUYẾT.

1) Số vô tỉ.

Ví dụ 1: Tìm số hữu tỉ x sao cho x x 3

Ta không thể tìm được số hữu tỉ nào mà x 2 3

Nhưng bằng máy tính, người ta tính được số đó là x 1,73205080757

Số trên không phải số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn mà là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên được gọi là số vô tỉ.

 Căn bậc hai số học của một số luôn có kết quả không âm ( tức 0).

Ví dụ 2: Tính căn bậc hai số học của các số sau

1) 4 2Vì 22 4

2) 9 3Vì 32 9

3) 1 1Vì 12 1

4) 100 10Vì 102 100

Ví dụ 3: Tính căn bậc hai số học của các số sau

B BÀI TẬP.

Trang 28

5) 72

6) 92

7) 492

8) 10029)  252

10) 362

11)  1 2 12) 02

Bài 4: Tính

17 816

3) 6282  3 25 4) 2 400 2 100  42325) 64.23 2 23 2  144 6) 0,25 3 0,49  1,44

Trang 29

11 1 : 4 1: 1

Trang 30

Bài 3: Tìm x biết1) x  32 5

2) 3 x2 9

3) x  12 44) x 122 13

5) 6 x2 2

6) 4 3 x2   1 27)  42 1

5)  x 1 5   x 0

6) 5 x 1 1   x 07) x21  x 7 0

8) x23 x 0

9) 4 x 5  x2 010)

2) x  42 4

3) 2x  4 42 4

4) 3x  6 52 95)

Trang 31

942

Trang 32

Bài 7 TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC.A LÝ THUYẾT.

1) Khái niệm số thực và trục số thực.

Ví dụ 1: Chúng ta đã được học về các số hữu tỉ và số vô tỉ

Như vậy khi gộp chung hai số đó lại với nhau tạo thành một tập hợp gọi là tập số thực.

Kết luận:

 Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực Tập hợp số thực được kí hiệu là .

 Mỗi số thực a đều có 1 số đối là a.

 Trong tập hợp số thực cũng có đầy đủ các phép tính toán như trong tập số hữu tỉ. Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi 1 điểm trên trục số.

Ví dụ 1: Biểu diễn số thực 5 trên trục số

Ta tách 5 1 2 22 khi đó trên trục số, độ dài 5 là đường chéo của hình chữ nhật có cạnh 1 và 2

Ví dụ 2: Biểu diễn số thực  3 trên trục sốTa tách 3 1 2 2 2

khi đó trên trục số, độ dài 3 là đường chéo của hình chữ nhật có cạnh 1 và 2.

Ta tách 2 1 2 12 khi đó 2 là đường chéo của hình chữ nhật có cạnh 1 và 1.

1- 3

10

Trang 33

Chú ý:

 Giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm Nhỏ nhất bằng 0 khi 0 0.

Ví dụ 5: Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau

19  3 8   7 5 

Bài 2: Điền dấu  hay  vào chỗ trống trong mỗi câu sau:2 13

  1, 49   2, 8  10  3 7 1  6 4 0, 2  2, 431

5  0, 02  7 1 2 13   5 2 16   11 4   5 9  0, 2  2 

Bài 3: Tìm số đối của các số sau

Bài 4: Tìm số đối của các số sau

Trang 34

Dạng 2 So sánh hai số thựcBài 1: So sánh các số sau

5) 5 và  24 6) 7 và  50 7) 11 và  110 8)  81 và 9

Bài 2: So sánh các số sau

5 và 1

427 và

và 4120

và 37

và 1

37 và

và 85

8)356 và

Bài 3: So sánh

1) 3, 14 và   3,1 41 2) 3,679 và 3,90 3) 2,950 và 3,0014) 2 5, 1 và   10, 2  5) 6, 02 7 và  42,15 6) 3 3, 32 và  9, 69

Bài 2: Tính

1214

Trang 36

x  

3 104 4

3 204 5

Trang 37

018 x  24 

5 63

3 17

Trang 39

2 210

CHƯƠNG III GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Bài 1 GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT, TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC.

Trang 40

A LÝ THUYẾT.1) Hai góc kề bù.

Ví dụ 1: Cho ba tia Ox , Oy , Oz như Hình 1.Biết Ox , Oy là hai tia đối nhau Khi đó:Hai góc ^xOz và ^yOz gọi là hai góc kề bù.

Ở Hình 2 Hai góc mAt^ và nAt^ là hai góc kề bù.

Ở Hình 3 Hai góc ^xOz và ^zOy không là hai góc kề bù.

Ở Hình 4 Hai góc aMc^ và bMc^ là hai góc kề bù.

Hình 4Hình 3

Hình 62

O