Trang 1 BÀI TẬP TỰ LUẬNHÌNH HỌCBài 1:Cho một góc nhọn xBy, từ một điểm A trên Bx kẻ AH vuông góc với By tại H và kẻ AD vuông góc với đường phân giác của góc xBy tại D .a/ Chứng minh tứ g
Tài liệu ôn tập HKII và cuối HKII – Toán Năm học: 2023 - 2024 BÀI TẬP TỰ LUẬN HÌNH HỌC Bài 1:Cho góc nhọn xBy, từ điểm A Bx kẻ AH vuông góc với By H kẻ AD vuông góc với đường phân giác góc xBy D a/ Chứng minh tứ giác ABHD nội tiếp đường tròn Xác định tâm O đường tròn b/ Chứng minh OD AH c/ Đường tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt By C Đường thẳng BD cắt AC E Chứng minh tứ giác HDEC nội tiếp đường tròn Bài 2:Cho tam giác ABC vuông A điểm D nằm cạnh AB ( D không trùng với A B ) Đường tròn đường kính BD cắt BC E Các đường thẳng CD, AE cắt đường tròn điểm thứ hai F G Chứng minh : a/Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD b/ Tứ giác ADEC AFBC nội tiếp c/ AC // FG d/ Các đường thẳng AC, DE , BF đồng qui Bài : Cho đường tròn (O,R), đường kính AB Trên tiếp tuyến (O) B lấy điểm M cho AB = BM Đường thẳng AM cắt(O) C, gọi I trung điểm BM a/ Chứng minh C trung điểm AM b/ Chứng minh IC tiếp tuyến tuyến (O) c/ AI cắt (O) E Chứng minh tứ giác MCEI nội tiếp đường tròn d/ Đường thẳng ME cắt đường tròn điểm thứ hai F Chứng tỏ C, O, F thẳng hàng Tính tích ME MF theo R Bài 4: Cho đường tròn tâm O A,B,C ba điểm nằm tên đường tròn Gọi H trực tâm ABC AH cắt ( O) E, kẻ đường kính AOF a/ Chứng minh EF // BC b/ Chứng minh góc CAF góc BCE c/ Gọi I trung điểm BC Chứng minh H, I, F thẳng hàng Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh AB lấy điểm P, vẽ đường tròn tâm O đường kính BP cắt BC Q Đường thẳng CP, AQ cắt đường tròn điểm thứ hai M, N a/ Chứng minh : Tứ giác ACQP, ACBM nội tiếp đường tròn b/ Chứng minh : MN // AC c/ Đường thẳng AM cắt đường tròn điểm thứ hai E Chứng minh BA tia phân giác góc EBC c/ Cho ACˆB 600 , PQ = cm Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn hai bán kính OB,OQ cung nhỏ QB đường tròn tâm O Bài 6: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC Vẽ dây BA Gọi I điểm cung BA, K giao điểm OI với BA a) Chứng minh: OI // CA b) Từ A vẽ đường thẳng song song với CI cắt đường thẳng BI H Chứng minh tứ giác IHAK nội tiếp c) Gọi P giao điểm đường thẳng HK với BC Chứng minh BKP BCA Baøi ĐẠI SỐ Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình: Trang - - Tài liệu ôn tập HKII và cuối HKII – Toán Năm học: 2023 - 2024 2x 5y 3 2x 5y 4 2x 3y 7 d) x4 – 5x2 + = a) b) c) h) 45 x 18x 1 2x y 17 x 5y 17 3x 5y g) 12 x x 1 1 e) x4 + 3x2 + = f) x4 – 2x2 – = i) x x 13 k) x2 +2( 1)x +2 = l) d) x3 + 3x2 – 2x – = x2 Câu 2: Cho hàm số: y = (P) y = x – (d) a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Bằng phương pháp đại số, xác định tọa độ giao điểm (P) (d) Câu 3: Cho hàm số: y = x2 (P) vaø y = 2x + (d) a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Bằng phương pháp đại số, xác định tọa độ giao điểm (P) (d) ax 3y 4 Câu 4: Cho hệ phương trình 3x y 1 a) Giải hệ phương trình với a =1 b) Tìm a để hệ vơ nghiệm c) Tìm a để hệ có nghiệm (x;y) thoả x y Câu 5: Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A(–1 ; –6), B(3; 10) Câu 6: Cho phương trình x2 – x –3m – = a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt; hai nghiệm trái dấu; nghiệm kép; vô nghiệm c) Tìm m để phương trình có nghiệm – Tìm nghiệm cịn lại d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả x12 x22 14 e) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả x1 2x2 2 Câu 7:Cho phương trình: x2 – 2x – m2 – = (x ẩn) a) Giải phương trình m = b) Chứng minh phương trình cho luôn có hai nghiệm phân biệt với giá trị m c) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình cho Tìm m để: x12 + x22 = 20 Câu 8:Cho phương trình: x2 – 2(m )x + 2m – = (x ẩn) a) Chứng minh phương trình cho luôn có hai nghiệm phân biệt với giá trị m c) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình cho Tìm giá trị nhỏ biểu thức y = x12 + x22 Câu 9: Cho phương trình 7x2 + 2(m – 1)x – m2 = a) Với giá trị m phương trình có nghiệm b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm x1, x2 tính theo m: x1 + x2 ; x1.x2 ; x12 + x22; x13 + x23 Câu 10 Tìm hai số u v, biết: a) u + v = 8, u.v = 24 b) u + v = 12 , u.v = 35 c) u v = 7, u.v = 18 d) u + v = 12, u2 + v2 = 104 GIẢI BÀI TOÁN SAU BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 974 lấy số lớn chia cho số bé thương số dư Trang - - Tài liệu ôn tập HKII và cuối HKII – Toán Năm học: 2023 - 2024 Baøi Một xe mô tô người xuất phát từ hai địa điểm A B cách 252 km Nếu ngược chiều gặp sau giờ.Nếu chiều xe mơ tơ đuổi kịp người sau Tính vận tốc xe mơ tơ, người bộ? Bài Hai công nhân sơn sửa cho công trình ngày xong việc Nếu người thứ làm ngày người thứ hai đến làm tiếp ngày xong việc Hỏi người làm xong công việc Bài Hai người làm chung cơng việc 20 ngày hoàn thành Sau làm chung 12 ngày hai người làm việc khác người tiếp tục làm Đi 12 ngày người thứ trở làm tiếp ngày (trong ngày người thứ nghỉ) hồn thành cơng việc, Hỏi làm riêng người phải làm ngày để hồn thành cơng việc? Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 150m Nếu chiều rộng tăng thêm 5m giảm chiều dài 4m diện tích tăng 40m2 Tính diện tích ban đầu khu vườn Bài Tìm số có hai chữ số, biết tổng chữ số 16, đổi chỗ hai chữ số cho ta số nhỏ số ban đầu 18 Bài Tìm kích thước hình chữ nhật biết rằng, tăng chiều dài 8m giảm chiều rộng 2m diện tích hình chữ nhật tăng 80 m2 Nếu lấy chiều dài chia cho chiều rộng thương dư 12 GIẢI BÀI TOÁN SAU BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I DẠNG TOÁN TỶ LỆ PHÂN CHIA ĐỀU Bài Theo kế hoạch, đội xe cần chở 120 hàng phục vụ công trình Khi chuyên chở hai xe phải điều công tác khác nên xe lại phải chở thêm 16 hàng Hỏi đội xe có Bài Một đoàn xe chở 480 hàng Khi khởi hành có thêm xe nên xe chở hàng Hỏi đoàn xe lúc đầu có Bài Lớp 9A phân công trồng 480 xanh Lớp dự định chia cho số học sinh, lao động có bạn vắng nên bạn có mặt phải trồng thêm xong Tính số học sinh lớp 9A Bài Trong phòng có 80 người họp, xếp ngồi dãy ghế Nếu ta bớt hai dãy ghế dãy ghế lại phải xếp thêm hai người đủ chỗ Hỏi lúc đầu có dãy ghế dãy ghế xếp người ngồi II DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG Bài Hai ôtô khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài 120km Mỗi ôtô thứ chạy nhanh ôtô thứ hai 10km nên đến B trước ôtô thứ hai 24 phút Tính vận tốc xe Bài Hai tỉnh A B cách 240km Hai ôtô xuất phát từ A đến B Ôtô thứ hai xuất phát sau ôtô thứ là1 vận tốc ôtô thứ là10km/h nên ôtô thứ hai đuổi kịp ôtô thứ quãng đường Tìm vận tốc ôtô Bài Một người xe đạp từ A đến B quãng đường dài 78km Sau giờ, người thứ hai xe máy từ B đến A Hai người gặp C cách B 36km Tính thời gian người từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau, biết vận tốc người thứ hai lớn vận tốc người thứ 4km/h Bài Một canô xuôi khúc sông dài 80km ngược 48km Thời gian xuôi dòng nhiều thời gian ngược dòng vận tốc xuôi dòng lớn vận tốc ngược dòng 4km/h Tính vận tốc canô xuôi dòng ngược dòng Bài Một canô chạy khúc sông dài 80km, 20 phút Tính vận tốc canô nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước 4km/h III DẠNG TOÁN LÀM CHUNG – LÀM RIÊNG Trang - - Tài liệu ôn tập HKII và cuối HKII – Toán Năm học: 2023 - 2024 Bài Hai đội công nhân làm chung công việc xong Nếu đội làm để làm xong công việc ấy, đội thứ cần thời gian đội thứ hai Hỏi đội làm xong công việc Baøi Hai lớp 9A 9B làm công việc Nếu làm riêng lớp phải thời gian làm xong công việc? Biết lớp 9A làm xong trước lớp 9B Bài Hai vòi nước chảy vào bể cạn sau 55 phút bể đầy nước Nếu mở riêng vòi vòi thứ chảy đầy bể nhanh vòi thứ hai Hỏi mở riêng vòi vòi chảy đầy bể IV DẠNG TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC Bài 1.Một tam giác vng có diện tích 40 m2 tổng độ dài hai cạnh góc vng 18 m Tìm độ dài cạnh góc vng Bài Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 5m diện tích 300m2 Tính kích thước hình chữ nhật Bài Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 320m2 Nếu tăng chiều rộng thêm 10m giảm chiều dài 16m diện tích mảnh đất không thay đổi Tính kích thướt đám đất Bài Cạnh huyền tam giác vuông 13 cm Hai cạnh góc vuông có độ dài cm Tính độ dài cạnh góc vuông tam giác vuông PHẦN III: CÁC ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2013 – 2014 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( điểm ) Hãy khoanh tròn chữ đứng trước đáp án câu sau: Câu 1: Điểm A(–2; 1) thuộc đồ thị hàm số sau đây: A y = 2x2 B y x2 C y x2 D y = -2x2 Câu 2: Với giá trị m phương trình x2 + 2x – m = có nghiệm kép? A m = – B m = C m = D m = – Câu 3: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x2 + 5x – 14 = 0, ta có: A x1 x2 14 ; x1.x2 B x1 x2 5 ; x1.x2 14 C x1 x2 ; x1.x2 14 D x1 x2 514 ; x1.x2 14 Câu 4: Biết đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(–2; 2), giá trị a tìm được: A a = B a = C a = D a = –2 Câu 5: Với giá trị k đường thẳng y = x + k – cắt parabol y = 2x2 hai điểm phân biệt A k B k C k D k ax 3y Câu 6: Với giá trị a, b hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (–2; 3) x by = – A a = 0; b = B a = 2; b = C a = –2; b = –2 D a = 4; b = Câu 7: Chu vi hình trịn diện tích hình trịn 49 (cm2) ? Trang - - Tài liệu ôn tập HKII và cuối HKII – Toán Năm học: 2023 - 2024 A 14 (cm) B 7 (cm) C 3,5 (cm) D 14 (cm) Câu 8: Trong hình vẽ bên, có AB tiếp tuyến, sđ B C 700 ; B sđ C D 1700 Góc BAC bao nhiêu? A A 300 B 500 O C 250 D 200 C D Câu 9: Tứ giác ABCD nội tiếp, biết A 1200 , B 800 Hai góc C D có số đo là: A C 800 ; D 1200 B C = 600 ; D =1100 C C = 600 ; D =1000 D C =1000 ; D =1000 Câu 10: Cung AB ( O;R ) có số đo 900 Vậy diện tích hình quạt AOB là: A R2 B R2 C R2 D R2 Câu 11: Thể tích hình nón 15 cm3, bán kính đáy cm Vậy chiều cao h hình nón là: A (cm) B 15 (cm) C 3 (cm) D (cm) 5 Câu 12: Một hình trụ có đường kính đáy 20 cm, chiều cao cm thể tích là: A 2000 (cm3) B 500 (cm3) C 100 (cm3) D 3000 (cm3) II/ PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm ) 2x y Bài (1 điểm): Giải hệ phương trình x y Bài (1,5 điểm): a) Vẽ đồ thị (P): y = x2 mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (d): y = 6x – phương pháp đại số Bài (1,5 điểm) Hai vịi nước chảy vào bể khơng chứa nước sau đầy bể Nếu vịi chảy riêng vịi thứ hai chảy đầy bể nhanh vòi thứ Hỏi vòi thứ hai chảy đầy bể thời gian bao lâu? Bài 4: (3 điểm) Từ điểm M đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B hai tiếp điểm) Trên dây AB lấy điểm H (H khác A B) Qua H kẻ đường thẳng vng góc với OH cắt đường thẳng MA E, cắt đường thẳng MB F a) Chứng minh tứ giác có bốn đỉnh O,H,A,E tứ giác nội tiếp b) Chứng minh tam giác OEF cân c) Kẻ OI vng góc với AB ( I AB) Chứng minh OI.OF = OB.OH KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2014 – 2015 I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời Trang - - Tài liệu ôn tập HKII và cuối HKII – Toán Năm học: 2023 - 2024 Câu 1: Phương trình 4x – 3y = – nhận cặp số sau nghiệm? A (– 1; – 1) B (– 1; 1) C (1; – 1) D (1; ) Câu 2: Nếu điểm P(1; – 2) thuộc đường thẳng x – y = m m bằng: A – B – C D mx y 4 Câu 3: Hệ phương trình 3x y 1 có nghiệm khi: A m 3 B m 6 C m 12 D Với m Câu 4: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x2 + 5x – 14 = 0, ta có: A x x 14 ; x x B x x 5 ; x1.x2 14 12 12 12 D x x ; x x 14 C x x ; x x 14 12 12 14 Câu 5: Tọa độ giao điểm đường thẳng (d): y = 2x +1 parabol (P): y = – x2 là: A ( 1; 1) B (1; 1) (2; –4) C (–1; –1) D (1; 1) (1; –1) Câu 6: Một người xe máy từ A đến B cách 70 km, quay trở A với vận tốc nhỏ lúc từ A đến B km/h, nên thời gian lúc nhiều thời gian lúc Nếu gọi a (km/h) ( với a > 5) vận tốc xe máy lúc từ A đến B Khi thời gian xe máy từ B đến A kết sau đây? A 70 B 70 C 70 D 70 a a3 a5 a Câu 7: Tứ giác MNPQ nội tiếp, biết M 1100; Q 1000 Hai góc N P có số đo là: A N = 700 ; P = 800 B N = 900 ; P = 700 C N = 800 ; P = 700 D N = 800 ; P = 1000 Câu 8: Độ dài cung n0 đường trịn bán kính R tính theo cơng thức A Rn B Rn C R2n D R2n 180 360 180 360 Câu 9: Xem hình vẽ bên ( hình 1), biết sđ AmB 1100 sđ C nD 400 A Tìm khẳng định A AKB 1500 B AKB 750 C Câu 10: Cung AB đường trịn (O; 6cm) có số đo 1000 C AIB 750 D AIB 1100 Vậy m I Kn diện tích hình quạt OAB là: (Với 3,14 kết làm tròn đến hai D B chữ số thập phân) (hình 1) A 31,4 cm2 B 6,28 cm2 C 3,14 cm2 D 62,8 cm2 Câu 11: Một hình trụ có đường kính đáy 20 cm, chiều cao cm thể tích là: A 2000 cm3 B 500 cm3 C 500 cm3 D 100 cm3 Câu 12: Cho tam giác ABC vuông A, AB = cm, BC = cm Quay tam giác ABC quanh trục AB cố định, ta hình nón tích: A 48 cm3 B 36 cm3 C 16 cm3 D 12 cm3 II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Trang - - Tài liệu ôn tập HKII và cuối HKII – Toán Năm học: 2023 - 2024 x 3y 8 Bài 1: (1 điểm) Giải hệ phương trình x y 2 Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = – x2 có đồ thị parabol (P) hàm số y = 4x + m có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = – x2 b) Tìm m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt Bài 3: (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 240 m2 Nếu tăng chiều rộng m giảm chiều dài m diện tích mảnh vườn tăng 12 m2 Tìm kích thước mảnh vườn Bài 4: (3 điểm) Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O), kẻ cát tuyến MAB không qua tâm O Vẽ đường kính CD vng góc với dây AB I Tia MC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E, hai dây DE AB cắt K Chứng minh rằng: a) Tứ giác CIKE nội tiếp đường tròn, xác định tâm đường tròn b) MC.ME = MI.MK c) EM tia phân phân giác đỉnh E tam giác EAB KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2015 – 2016 I Trắc nghiệm (5,0 điểm): Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời Câu Hệ phương trình sau có nghiệm ? 3x y 3 3x y 3 3x y 3 3x y 3 A B C D 3x y 3x y 3x y 1 6x y 6 Câu Phương trình bậc hai 2x2 – 3x + = A có hai nghiệm là: x1 = 1; x2 = B có hai nghiệm là: x1 = 2; x2 = –3 C có hai nghiệm là: x1 = –1; x2 = D vô nghiệm Câu Phương trình 4x – 3y = –1 nhận cặp số sau nghiệm ? A (– 1; – 1) B (1; – 1) C (2; –3) D (– 1; 1) 2x 3y 5 Câu Hệ phương trình có nghiệm là: 5x y 1 A x = –1; y = B x = 1; y = –1 C x = 1; y = D x = –1; y = –1 Câu Hàm số y = – 2x2 A đồng biến với x B đồng biến x < nghịch biến x > C nghịch biến với x D đồng biến x > nghịch biến x < Câu Phương trình 2x2 + 4x + m = có hai nghiệm phân biệt A m < B m = C m > D với giá trị m Câu Đồ thị hàm số y = (m + 3)x2 qua điểm (–1; 2) khi: A m = –5 B m = C m = D m = –1 Câu Nếu có a + b = ab = – a b hai nghiệm phương trình: A x2 + x – = B x2 – x – = C x2 – x + = D x2 + x + = Câu Nếu x1; x2 hai nghiệm phương trình 2x2 – 3x – = ta có: A x1 x2 32 x1x2 52 B x1 x2 32 x1x2 52 Trang - - Tài liệu ôn tập HKII và cuối HKII – Toán Năm học: 2023 - 2024 C x1 x2 32 x1x2 52 D x1 x2 32 x1x2 52 Câu 10 Đường thẳng y = 4x + m tiếp xúc với Parabol y = x2 khi: A m = B m > – C m < – D m = – Câu 11 Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) có DAˆ B 700 Khi số đo BCˆD bằng: A 1100 B 1000 C 700 D 200 Câu 12 Hình sau khơng nội tiếp đường trịn ? A Hình thang cân B Hình thoi có góc nhọn C Hình vng D Hình chữ nhật Câu 13 Ở hình vẽ bên (hình 1), tam giác ABC cân B, BAˆ C 400, CAˆ D 200 Ta có số đo góc AHB bằng: A 1200 B 800 C 600 D 400 Câu 14 ABC cân A nội tiếp đường trịn (O) có (hình 1) BAˆ C 400 Khi số đo cung nhỏ AB bằng: (hình 2) A 350 B 700 C 800 D 1400 Câu 15 Ở hình vẽ bên (hình 2) có AMˆD 300; ADˆ M 200 Khi số đo cung BnD bằng: A 500 B 1000 C 600 D 300 Câu 16 Ở hình vẽ bên (hình 3) có AC đường kính đường trịn, ABˆD 700 Khi số đo góc CAD bằng: A 400 B 350 C 300 D 200 Câu 17 Độ dài nửa đường trịn có bán kính R = 10 (cm) là: A 100 (cm) B 10 (cm) C 20 (cm) D 5 (cm) (hình 3) Câu 18 Diện tích xung quanh hình nón có chu vi đáy 40 cm đường sinh 10 cm là: A 200 cm2 B 300 cm2 C 400 cm2 D 4000 cm2 Câu 19 Trên đường tròn (O; 4cm) lấy hai điểm A B cho AOˆB 600 Khi diện tích hình quạt trịn OAB (với cung AB cung nhỏ) bằng: A (cm2 ) B (cm2 ) C (cm2 ) D 32 (cm2 ) Câu 20 Một mặt cầu có diện tích 36 cm2 Thể tích hình cầu là: A 4 cm3 B 12 cm3 C 36 cm3 D 16 cm3 II Tự luận (5,0 điểm): Bài (1,0 điểm): Vẽ đồ thị (P) hàm số: y = – x2 Bài (1,5 điểm): Cho phương trình x2 – 5x + 2m = (1) Trang - - Tài liệu ôn tập HKII và cuối HKII – Toán Năm học: 2023 - 2024 a) Giải phương trình (1) với m = –7 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 5 x1 x2 Bài (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vng A có AH đường cao BE đường phân giác (H thuộc BC, E thuộc AC) Kẽ AD vng góc với BE D a) Chứng minh: Tứ giác ABHD nội tiếp đường tròn (O) Xác định tâm O b) Chứng minh: OD vng góc với AH c) Chứng minh: HDˆ C CEˆH KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2016 – 2017 III (4,0 điểm): Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết khẳng định Câu 1: Cho hệ phương trình: x y 4 A Hệ có nghiệm với m 2x y m C Hệ có vơ số nghiệm B Hệ vô nghiệm m ≠ D Hệ có nghiệm m = 3x y 8 Câu 2: Hệ phương trình: Có nghiệm là: x 3y A (2; –1) B (–1; 2) C (–2; 1) D (1; –2) D Câu 3: Điểm A(–1; –1) thuộc đồ thị hàm số y = (m – 1)x2 m bằng: A B – C – Câu 4: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y x2 A P(–2; –1) B N(–2; 1) C M(2; 1) D Q(–4; 4) Câu 5: Giá trị m phương trình x2 – x + 2m – = có nghiệm kép: A m = B m = 11 C m = D m = 13 13 Câu 6: Đường thẳng y = mx – cắt đồ thị hàm số y = – 0,5x2 hai điểm phân biệt khi: A với m thuộc R B m > C m < –2 D –2 < m < Câu 7: Phương trình phương trình sau có nghiệm: A x2 x 0 B 3x2 – x + = C – 3x2 – x – = D 3x2 – x – = Câu 8: Gọi S P lần lược tổng tích nghiệm phương trình: 2.x2 6.x 10 0 Khi ta có: A S 3; P B S 2 3; P C S 2 6; P 10 D S 2 3; P Câu 9: Diện tích S chu vi C hình trịn nội tiếp hình vng có cạnh 4cm là: A S = 16cm2, C = 4 cm B S = 2 cm2, C = 2 cm C S cm2, C = 4 cm D S = 4 cm2, C = 2 cm Câu 10: Độ dài cung 600 đường trịn có bán kính 3cm là: A 2 cm B 3 cm C cm D 6 cm Câu 11: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 16cm, AC = 12cm Quay tam giác vịng quanh cạnh AB hình nón, diện tích xung quanh hình nón là: A 280 (cm2) B 192 (cm2) C 320 (cm2) D 240 (cm2) Câu 12: Trong đường trịn số đo góc nội tiếp bằng: Trang - - Tài liệu ôn tập HKII và cuối HKII – Toán Năm học: 2023 - 2024 A Nửa số đo góc tâm B Nửa số đo cung bị chắn C Số đo cung bị chắn D Số đo góc tâm chắn cung Câu 13: Một hình trụ có chiều cao 7cm, đường kính đường trịn đáy 6cm Thể tích hình trụ bằng: A 63 (cm3) B 147 (cm3) C 21 (cm3) D 42 (cm3) C Câu 14: Ở hình 1, có BC tiếp tuyến, số đo cung nhỏ AC 1000, ABˆC 300 , ta có số đo cung nhỏ CE bằng: A D EB A 700 B 400 C 350 D 300 (Hình 1) Câu 15: Cho tam giác FGH cân F nội tiếp đường tròn (I) A 40 Biết số đo cung FH 1400 Khi số đo góc GFH bằng: D A 1400 B 1000 C 400 D 900 0E 70 Câu 16: Ở hình 2, có BÊC = 700, Số đo cung AD 400, ta có BÂC bằng: C A 300 B 1200 C 500 D 1100 B B PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) (Hình 2) Bài (1,0 điểm): Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Với giá trị m đường thẳng (d): y = x + m tiếp xúc với (P) Bài (1,0 điểm): Hai người làm 10 xong cơng việc Nếu người thứ làm giờ, sau người thứ hai đến làm hai làm cơng việc Hỏi làm người làm xong cơng việc ? Bài (2,0 điểm): Từ điểm M nằm đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B tiếp điểm) Vẽ đường kính AC đường trịn, tiếp tuyến C đường tròn (O) cắt AB D, MO cắt AB I Chứng minh rằng: a) Tứ giác OIDC nội tiếp b) Tích AB.AD khơng đổi M thay đổi c) OD vng góc với MC KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2017 – 2018 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm): Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án các câu sau: Câu 1: Phương trình 4x – 3y = – nhận cặp số sau nghiệm? A (– 1; – 1) B (– 1; 1) C (1; – 1) D (1; ) mx y 4 Câu 2: Hệ phương trình 3x y 1 có nghiệm khi: A m 3 B m 6 C m 12 D Với m 3x y 8 Câu 3: Hệ phương trình: Có nghiệm là: x 3y A (–2; 1) B (–1; 2) C (2; –1) D (1; –2) ax 3y Câu 4: Với giá trị a, b hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (–2; 3) x by = – A a = 0; b = B a = 2; b = C a = –2; b = –2 D a = 4; b = Trang - 10 - Tài liệu ôn tập HKII và cuối HKII – Toán Năm học: 2023 - 2024 A x = –1; y = B x = 1; y = –1 C x = 1; y = D x = –1; y = –1 ax 3y Câu 4: Với giá trị a, b hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (–2; 3) x by = – A a = 0; b = B a = 2; b = C a = –2; b = –2 D a = 4; b = Câu 5: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số: y x2 A P(–2; –1) B Q(–4; 4) C M(2; 1) D N(–2; 1) Câu 6: Điểm A(–1; –1) thuộc đồ thị hàm số y = (m – 1)x2 m bằng: A B – C D – Câu 7:Hàm số y = – 2x2 A đồng biến với x B đồng biến x < nghịch biến x > C nghịch biến với x D đồng biến x > nghịch biến x < Câu 8: Đường thẳng y = mx – cắt đồ thị hàm số y = – 0,5x2 hai điểm phân biệt khi: A với m thuộc R B m > C m < –2 D –2 < m < Câu 9: Giá trị m phương trình x2 – x + 2m – = có nghiệm kép: A m 13 B m 13 C m 13 D m 13 Câu 10: Phương trình phương trình sau có nghiệm: A 3x2 – x – = B 3x2 – x + = C – 3x2 – x – = D x2 x 0 Câu 11: Gọi S P lần lược tổng tích nghiệm phương trình: 2.x2 6.x 10 0 Khi ta có: A S 3; P B S 2 3; P C S 2 6; P 10 D S 2 3; P Câu 12: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 3m, có diện tích 180m2 Chu vi hình chữ nhật bằng: A 54 (m) B 13,5 (m) C 17 (m) D 90 (m) Câu 13: Cho đường tròn (O), MN PQ hai dây đường tròn, MN > PQ A M N P Q B M N P Q C M N P Q D M N P Q Câu 14: Qũy tích điểm nhìn đoạn thẳng BC = 10 cm góc 900 đường trịn có bán kính bằng: A 20 cm B 10 cm C cm D 15 cm Câu 15: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn thì: A A C D B B A B D C C A C B D D A C B D Câu 16: Trong hình 1, biết B Ax 400 , Ax tiếp tuyến Số đo góc ACB bằng: A A 200 B 400 40o x C 800 D 600 CB Câu 17 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O; điểm M nằm cung nhỏ AC Số đo AMC bằng: Hình A 300 B 600 C 900 D 1200 Câu 18: Độ dài nửa đường trịn có bán kính R 20 cm là: A 100 cm B 20 cm C 10 cm D 5 cm Câu 19: Khi quay hình chữ nhật ABCD có AB 3 cm ; BC 6 cm quanh đường thẳng BC ta hình trụ tích là: A 54 cm3 B 432 cm3 C 216 cm3 D 108 cm3 Câu 20: Khi quay nửa đường trịn đường kính 6 cm quanh đường kính ta mặt cầu có diện tích là: Trang - 13 - Tài liệu ôn tập HKII và cuối HKII – Toán Năm học: 2023 - 2024 A 144 cm2 B 24 cm2 C 36 cm2 D 12 cm2 Câu 21: Hình nón cụt có hai bán kính 6 cm 8 cm , đường cao 10 cm Thể tích hình nón cụt là: A 1483 cm3 B 6203 cm3 C 623 cm3 D 1480 cm3 Câu 22: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 16cm, AC = 12cm Quay tam giác vịng quanh cạnh AB hình nón, diện tích xung quanh hình nón là: A 280 (cm2) B 192 (cm2) C 320 (cm2) D 240 (cm2) Câu 23: Thể tích hình nón 15cm3, bán kính đáy 3cm Vậy chiều cao h hình nón là: A (cm) B 15 (cm) C 3 (cm) D (cm) A 5 m Câu 24 Ở hình 2, cung AmB (O; 1cm) có số đo 900 OB Vậy diện tích hình quạt AOB là: A (cm2 ) B (cm2 ) C (cm2 ) D (cm2 ) Hình II PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm ): Bài 1: ( 1,0 điểm) Giải phương trình 2x2 + 7x + = Bài 2: ( 1,5 điểm) Một đội xe nhận vận chuyển 72 hàng khởi hành có xe bị hỏng, xe phải chở nhiều so với dự định Hỏi lúc đầu đội xe có chiếc, biết khối lượng hàng xe phải chở Bài 3:( 1,5 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Gọi C trung điểm OA; qua C kẻ đường thẳng vng góc với OA cắt đường trịn hai điểm phân biệt M N Trên cung nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B M), tia KN lấy điểm I cho KI = KM Gọi H giao điểm AK MN Chứng minh rằng: Tứ giác BCHK tứ giác nội tiếp AK.AH = R2 NI = BK KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2019 – 2020 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết khẳng định Câu 1: Phương trình bậc hai 2x2 – 3x + = A có hai nghiệm là: x1 = –1; x2 = B có hai nghiệm là: x1 = 1; x2 = C có hai nghiệm là: x1 = 2; x2 = –3 D vô nghiệm Câu 2: Cho hệ phương trình: x y 4 2x y m A Hệ có nghiệm với m B Hệ có nghiệm m = C Hệ có vơ số nghiệm D Hệ vô nghiệm m ≠ 3x y 8 Câu 3: Hệ phương trình: Có nghiệm là: x 3y A (2; –1) B (–1; 2) C (–2; 1) D (-2; –1) Câu 4: Hàm số y = – 2x2 Trang - 14 - Tài liệu ôn tập HKII và cuối HKII – Toán Năm học: 2023 - 2024 A đồng biến với x B nghịch biến với x C đồng biến x < nghịch biến x > D đồng biến x > nghịch biến x < Câu 5: Điểm A(–1; –1) thuộc đồ thị hàm số y = (m – 1)x2 m bằng: A B – C – D Câu 6: Giá trị m phương trình x2 – 2x + m = có nghiệm kép: A m = B m = -1 C m = D m = -4 Câu 7: Phương trình x2 + 4x + m = có hai nghiệm phân biệt A m = B m < C m > D với giá trị m Câu 8: Đường thẳng y = 4x + m tiếp xúc với Parabol y = x2 khi: A m = B m > – C m < – D m = – Câu 9: Biết đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(–2; 2), giá trị a tìm là: A a = B a = C a = D a = –2 Câu 10: Giá trị k để đường thẳng y = x + k – cắt parabol y = 2x2 hai điểm phân biệt là: A k B k C k D k ax 3y Câu 11: Với giá trị a, b hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (–2; 3) x by = – A a = 0; b = B a = 2; b = C a = –2; b = –2 D a = 4; b = Câu 12: Gọi S P tổng tích nghiệm phương trình: 2.x2 6.x 10 0 Khi ta có: A S 3; P B S 2 3; P C S 6; P 10 D S 2 3; P Câu 13: Diện tích S chu vi C hình trịn nội tiếp hình vng có cạnh 4cm là: A S = 16cm2, C = 4 cm B S = 2 cm2, C = 2 cm C S cm2, C = 4 cm D S = 4 cm2, C = 2 cm Câu 14: Tứ giác ABCD nội tiếp, biết Aˆ 1200 , Bˆ 800 Hai góc C D có số đo là: A Cˆ 800 ; Dˆ 1200 B Cˆ 600 ; Dˆ 1100 C Cˆ 600 ; Dˆ 1000 D Cˆ 1000 ; Dˆ 1000 Câu 15: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 16cm, AC = 12cm Quay tam giác vịng quanh cạnh AB hình nón, diện tích xung quanh hình nón là: A 280 (cm2) B 192 (cm2) C 320 (cm2) D 240 (cm2) Câu 16: Trong đường tròn số đo góc nội tiếp bằng: A Nửa số đo góc tâm B Nửa số đo cung bị chắn C Số đo cung bị chắn D Số đo góc tâm chắn cung Câu 17: Độ dài nửa đường trịn có bán kính R 20 cm là: A 100 cm B 20 cm C 10 cm D 5 cm Câu 18: Khi quay hình chữ nhật ABCD có AB 3 cm ; BC 6 cm quanh đường thẳng BC ta hình trụ tích là: C A 432 cm3 B 54 cm3 C 216 cm3 D 108 cm3 Câu 19: Ở hình 1, có BC tiếp tuyến, số đo cung nhỏ AC 1000, A D EB ABˆC 300 , ta có số đo cung nhỏ CE bằng: Trang - 15 - Tài liệu ôn tập HKII và cuối HKII – Toán Năm học: 2023 - 2024 A 700 B 300 C 350 D 400 A (Hình 1) Câu 20: Cho tam giác FGH cân F nội tiếp đường tròn (I) 40 D Biết số đo cung FH 1400 Khi số đo góc GFH bằng: 0E A 1400 B 1000 C 400 D 900 70 (Hình 2) Câu 21: Ở hình 2, có BÊC = 700, Số đo cung AD 400, ta có BÂC bằng: BC A 300 B 1200 C 500 D 1100 Câu 22: Khi quay nửa đường trịn đường kính 6 cm quanh đường kính ta mặt cầu có diện tích: A 144 cm2 B 36 cm2 C 24 cm2 D 12 cm2 Câu 23: Diện tích xung quanh hình nón có chu vi đáy 40 cm đường sinh 10 cm là: A 200 cm2 B 300 cm2 C 400 cm2 D 4000 cm2 Câu 24: Thể tích hình nón 15cm3, bán kính đáy 3cm Vậy chiều cao h hình nón là: A (cm) B 15 (cm) C 3 (cm) D (cm) 5 B PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) Bài (1,0 điểm): Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Với giá trị m đường thẳng (d): y = x + m tiếp xúc với (P) Bài (1,0 điểm): Một xe máy khởi hành từ A để đến B cách 240 km Một sau, xe máy thứ hai khởi hành từ A đến B với vận tốc lớn vận tốc xe máy thứ 10 km/h nên đuổi kịp xe máy thứ quãng đường AB Tính vận tốc xe Bài (2,0 điểm): Cho tam giác ABC vng A có AB < AC AH đường cao Trên tia HC lấy điểm M cho HM = HB Kẻ đường thẳng qua C vng góc với AM E a) Chứng minh: Tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn (O) Xác định tâm O b) Chứng minh: CB phân giác góc ACE c) Tính diện tích hình trịn (O), biết AB = 2cm ABC 600 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2020 – 2021 A TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước kết đúng: Câu Toạ độ giao điểm M hai đường thẳng (d1) : 5x - 2y - = (d2) : x + 3y - = : A.M(1 ; 2) B M(1 ; -1) C M(1 ; 1) D M(2 ; 1) Câu Cặp số sau nghiệm phương trình 3x - 2y = 5: A (1;-1) B (5;-5) C (1;1) D.(-5 ; 5) Câu Phương trình x2 3x 0 có hai nghiệm là: A x 1; x 2 B x 1; x C x 1; x 2 D x 1; x Câu Với giá trị m phương trình x2 – 6x + – 3m = 0, có hai nghiệm phân biệt: A m B m = C Kết khác D m > Câu : Cho phương trình x2 + (m + 2)x + m = Giá trị m để phương trình có nghiệm : A m = B m = -2 C m = D m = - Trang - 16 - Tài liệu ôn tập HKII và cuối HKII – Toán Năm học: 2023 - 2024 kx 3y 3 3x 3y 3 Câu Hai hệ phương trình tương đương k bằng: x y 1 x y A k = B k = -3 C k = D k = -1 2x y 1 Câu Hệ phương trình: có nghiệm là: 4x y 5 A (2;-3) B (2;3) C (0;1) D (-1;1) Câu Cho hàm số y x2 Câu trả lời sai ? A Hàm số nghịch biến x < đồng biến x > B Đồ thị hàm số cho đối xứng qua trục tung C Đồ thị hàm số cho nằm phía trục hồnh D Giá trị lớn hàm số x = Câu Cho hàm số y = ax2 Biết đồ thị hàm số qua điểm A(-4: 8) Khi hệ số a tính là: A B C D Câu 10 Đồ thị hàm số y= x qua điểm điểm sau: A (0 ; ) B (-1; ) C (3;6) D ( 1; ) Câu 11 Trên đường tròn (O) lấy theo thứ tự điểm A, B, C, D cho sđ A B = 1000, sđ B C 600 , sđ C D 1300 Cách xếp sau ? A CD > AB > DA > BC B AB > BC > CD > DA C CD > AB > BC > DA D AB > BC > DA > CD Câu 12 Hai bán kính OA, OB đường trịn (O) tạo thành góc tâm 150o Số đo cung lớn AB là: A 105o B 150o C 210o D.75o Câu 13 Trong hình 1, biết Ax tiếp tuyến đường tròn (O) A OB 1000 Khi số đo x AB bằng: A x AB = 1300 A B x AB = 500 x C x AB = 1000 100° D x AB = 1200 OB Câu 14 Trong hình 2, có Q MP 650 Khi đố số đo N QP là: M N A 65o 650 B 32,5o Hình C 25o O P D 130o Q Câu 15 Cho đường tròn (O), hai dây cung AB, AC cho góc BAC 500 Vậy số đo cung nhỏ BC là: Hình A 260 B 130 C 50 D 100 Câu 16 Trong hình 3, biết , N PQ 450 M QP 300 Số đo góc MKP bằng: M Hình A 750 P B 700 K 450 C 650 D 600 300 O Q Trang - 17 - N Tài liệu ôn tập HKII và cuối HKII – Toán Năm học: 2023 - 2024 Câu 17 Trong hình 4, biết số đo cung AmD 80O số đo cung CnB 300 Số đo góc AED bằng: A B A 500 nE B 250 mO C C 300 D 350 Hình Câu 18 Cho đường trịn (O) đường kính ABD = 2R Điểm C thuộc (O) cho AC = R Số đo cung nhỏ BC là: A 600 B 900 C 1200 D 1500 Câu 19 Tứ giác ABCD nội tiếp, biết Aˆ 1200 , Bˆ 800 Hai góc C D có số đo là: A Cˆ 800 ; Dˆ 1200 B Cˆ 600 ; Dˆ 1100 C Cˆ 600 ; Dˆ 1000 D Cˆ 1000 ; Dˆ 1000 Câu 20 Cho (O) MA, MB hai tiếp tuyến (A,B tiếp điểm) biết A MB 350 Vậy số đo cung lớn AB là: A 1450 B 1900 C 2150 D 3150 B TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = -x2 đường thẳng (d) y = x – a) Vẽ Parabol (P) đường thẳng (d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A, B đường thẳng (d) Parabol (P) phép tính Bài : (1,0 điểm) Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước sau 12 đầy bể Nếu mở vòi I chảy khóa lại mở tiếp vịi II chảy bể Hỏi vòi chảy 10 sau đầy bể Bài : (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AE, BF tam giác ABC cắt H cắt đường tròn (O) I, K CH cắt AB D a) Chứng minh tứ giác CEHF nội tiếp đường tròn b) Chứng minh C DF C BF c) Chứng minh EF // IK KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2020 – 2021 I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước kết đúng: Câu 1: Đường thẳng có phương trình 2x 3y 4 qua điểm điểm sau ? A (– 1; 2) B (– 1; – 2) C ( 0; 1) D (– 2; 0) x 3y 4 Câu 2: Cặp số x; y nghiệm hệ phương trình x y 0 A (2; 2) B (– 2; 2) C (1; 1) D (1; – 1) Câu 3: Hàm số y mx2 (m tham số) đồng biến x < nghịch biến x > A m < B m > C m = D m Câu 4: Phương trình x2 2020x 2021 0 có tổng hai nghiệm x1; x2 A x1 x2 2020 B x1 x2 2021 C x1 x2 2020 D x1 x2 2021 Câu 5: Biệt thức (đenta) phương trình 2x2 x 0 Trang - 18 - Tài liệu ôn tập HKII và cuối HKII – Toán Năm học: 2023 - 2024 A – 40 B – 39 C 40 D 41 Câu 6: Trên mặt phẳng Oxy cho parabol (P) : y x2 đường thẳng (d) : y 2x m (m tham số) Điều kiện m để (P) (d) có hai điểm chung phân biệt A m < B m > C m < – D m > – ax 3y Câu 7: Với giá trị a, b hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (–2; 3) x by = – A a = 0; b = B a = 4; b = C a = –2; b = –2 D a = 2; b = Câu 8: Trong phương trình sau, phương trình có hai nghiệm trái dấu? A 4x2 – 4x + = B 3x2 – x + = C x2 + 8x + = D 3x2 – x – = Câu 9: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m diện tích 180 m2 Chu vi hình chữ nhật A 54 m B 13,5 m C 17 m D 90 m Câu 10: Cho a + b = – ab = – 63 Khi a, b hai nghiệm phương trình A x2 + 2x – 63 = B x2 – 2x – 63 = C x2 + 2x + 63 = D x2 – 2x + 63 = Câu 11: Hình sau khơng nội tiếp đường trịn ? A Hình vng B Hình chữ nhật C Hình thang cân D Hình thoi Câu 12: Ở hình vẽ bên (hình 1), tam giác ABC cân B, B AC 400, C AD 200 Ta có số đo góc AHB A 400 B 600 C 800 D 1200 Câu 13: Khi quay hình chữ nhật ABCD có AB 3 cm; BC 6 cm (hình 1) quanh trục BC cố định ta hình trụ tích A 18 cm3 B 54 cm3 C 216 cm3 D 108 cm3 Câu 14: Thể tích hình nón 15 cm3, bán kính đáy cm Vậy chiều cao h hình nón là: A cm B 15 cm C 3 cm D cm 5 Câu 15: Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung n0 A R2 B Rn C R2n D R2n 180 180 360 Câu 16: Diện tích hình trịn ngoại tiếp ABC vng A có AB = cm, AC = cm A 5 cm2 B 10 cm2 C 25 cm2 D 100 cm2 Câu 17: Ở hình vẽ bên (hình 2) có AC đường kính đường trịn, ABD 700 Khi số đo góc CAD bằng: A 200 B 300 C 350 D 400 Câu 18: Hình trụ có chiều cao h = cm bán kính đáy R = cm diện tích xung quanh A 9 cm2 B 24 cm2 (hình 2) C 48 cm2 D 57 cm2 Câu 19: Độ dài cung trịn đường trịn bán kính cm, số đo cung 800 Trang - 19 - Tài liệu ôn tập HKII và cuối HKII – Toán Năm học: 2023 - 2024 A 2 cm B 4 cm C 2 cm2 D 4 cm2 Câu 20: Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác cạnh cm A cm B 3 cm C cm D cm II PHẦN TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) 3x y 3 a) Giải hệ phương trình 2x y 7 b) Cho phương trình x2 x m 0 (m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x12 x22 5 Bài 2: (1,0 điểm) Một công ty vận tải dự định điều số xe để chở 90 hàng Hôm làm việc có xe bị hỏng nên để chở hết số lượng hàng xe cịn lại phải chở thêm 0,5 so với dự định ban đầu Hỏi công ty dự định điều xe để chở hàng? Biết khối lượng hàng chở xe Bài 3: (2,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Từ điểm M tiếp tuyến Ax nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ hai MC ( C tiếp điểm) Gọi D giao điểm thứ hai MB với nửa đường tròn (O) a) Chứng minh MA2 MB.MD b) MO cắt AC P Chứng minh tứ giác AMDP nội tiếp đường tròn c) Từ P kẻ đường thẳng song song với AB, cắt MB Q Chứng minh CQ AB ĐỀ GIỮA KÌ TỐN NĂM HỌC 2021-2022 A TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước kết đúng: Câu 1: (4,0 điểm) Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết câu sau: 2x y 1 1) Hệ phương trình: có nghiệm là: 4x y 5 A (2; -3) B (2; 3) C (1; 1) D (-1; 1) D 2) Điểm A(-1; 1) thuộc đồ thị hàm số y = (m – 1)x2 m bằng: A B – C –1 1 3) Hàm số y = m x đồng biến x > nếu: 2 A m < - B m > C m > D m > – 4) Cặp số sau nghiệm phương trình 3x - 2y = 5: D.(-5 ; 5) A (5; -5) B (1; -1) C (1; 1) 5) Cho hàm số y = ax2 Biết đồ thị hàm số qua điểm A(-4; 8) Khi hệ số a bằng: A B C D x y 2 6) Cho hệ phương trình: 2x y m A Hệ có nghiệm với m B Hệ vô nghiệm m = C Hệ có vơ số nghiệm D Hệ vô nghiệm m ≠ ax 3y 7) Với giá trị a, b hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (–2; 3): x by = – Trang - 20 -