Một nhĩm học sinh tham gia thực hành mơn Sinh học với nhiệm vụ được giao làchăm sĩc và ghi nhận sự phát triển về chiều cao của cây.. tuần chămsĩc, h và t liên hệ với nhau bằng hàm số ha
TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHÒNG GĐ&ĐT QUẬN PHÚ NHUẬN NĂM HỌC: 2022 - 2023 MƠN: TỐN Đê thi gồm câu hỏi tự luận ĐỀ THAM KHẢO Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: Quận Phú Nhuận - Câu (1,5 điểm) Cho hàm số a) Vẽ P D y x có đồ thị P hàm số y x có đồ thị D mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm P D phép toán x ,x Câu (1 điểm) Cho phương trình: x x 0 có nghiệm Khơng giải phương tình giá trị biểu thức biểu thức x12 x22 A x1 x2 x2 x1 trình, Câu (0,75 điểm) Với phát triển khoa học kĩ thuật nay, người ta tạo nhiều mẫu xe lăn đẹp tiện dụng cho người khuyết tật Công ty A sản xuất xe lăn 500 000 000 cho người khuyết tật với số vốn ban đầu đồng thêm chi phí để sản xuất 500 000 500 000 xe lăn đồng Biết giá bán đồng y a) Viết hàm số biểu diễn số tiền lời lỗ (đồng) bán x (chiếc xe lăn) b) Hỏi cần phải bán xe lăn công ty A không bị lỗ? Câu (1 điểm) Hai lớp 9A 9B có tổng cộng 86 học sinh Trong đợt thu nhặt giấy báo cũ thực 5kg kế hoạch nhỏ, có học sinh lớp 9A góp , bạn cịn lại lớp, bạn 4kg 7kg góp Lớp 9B có học sinh góp , bạn cịn lại lớp, bạn góp 8kg 520kg Tính số học sinh lớp, biết hai lớp góp giấy báo cũ? Câu (1 điểm) Một nhóm học sinh tham gia thực hành môn Sinh học với nhiệm vụ giao chăm sóc ghi nhận phát triển chiều cao Nhóm giáo viên giao chăm sóc non có chiều cao ban đầu 2,56cm Sau hai tuần chăm sóc, nhóm ghi nhận chiều cao tăng thêm 1,28cm Gọi h(cm) chiều cao sau t (tuần) chăm sóc, h t liên hệ với hàm số h at b (giả sử, mức tăng chiều cao trung bình tuần chênh lệch không đáng kể) a) Xác định hệ số a , b hàm số h at b b) Hỏi sau ngày đạt chiều cao 5,76cm , tính từ giao cho nhóm chăm sóc Câu (1 điểm) Một bồn hình trụ chứa dầu, đặt nằm ngang, có chiều dài bồn 5m , bán kính đáy 1m , với nắp bồn đặt mặt nằm ngang hình trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với 0,5m đường kính đáy (như hình vẽ) Tính lượng dầu cịn lại bồn (giả sử độ dày bồn không đáng kể kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ ) Biết: Vhinh truï R h R , : bán kính đáy, h : chiều cao hình trụ TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH 0.5m B A C H 1m O 5m Câu (0,75 điểm) Để tính tiền điện thiết bị điện ta lấy lượng điện thiết bị tiêu thụ nhân với giá điện thời điểm Cơng thức tính lượng điện tiêu tiêu thụ thiết bị điện sau: T P.t (trong đó: T lượng điện tiêu thụ khoảng thời gian t (giờ); P công suất thiết bị) a) Một máy lạnh có cơng suất 800W , ngày sử dụng trung bình Tính lượng điện tiêu thụ máy lạnh tháng / 2022 ? b) Nhà anh An có thiết bị sau: Công suất Số lượng thiết bị BẢNG GIÁ ĐIỆN SINH HOẠT Thời gian dùng Số kWh sử dụng ngày đèn Led 18W máy lạnh 100W Cho /giờ Cho /giờ Cho 24 Cho 10 Cho /giờ nồi cơm điện 900W tủ lạnh 1040W quạt máy 48W /ngày /giờ Cho 50 kWh Giá (đồng/kWh) 678 kWh 51 đến 100 1734 kWh 101 đến 200 014 kWh 201 đến 300 536 kWh 301 đến 400 834 từ 401 trở lên 927 kWh Tính tiền điện gia đình anh An phải trả tháng / 2022 ? Biết thuế giá trị gia tăng 10% (làm tròn kết đến hàng nghìn) O, R Câu (3 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn với OA R Vẽ tiếp tuyến AB cát O tuyến ACD với đường tròn , ( B tiếp điểm; AC AD , tia AD không cắt đoạn thẳng OB ) Gọi CE , DF đường cao tam giác BCD EF // AB a) Chứng minh: tứ giác DEFC nội tiếp b) Tia EF cắt AD G , BG cắt (O) H Chứng minh: FHC đồng dạng GAB c) Gọi I giao điểm CE DF Tia HI cắt DC M Chứng minh: OM CD HẾT - TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (1,5 điểm) Cho hàm số a) Vẽ P D y x có đồ thị P hàm số y x có đồ thị D mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm P D phép toán Lời giải P a) Vẽ đồ thị BGT: x 2 y x D hệ trục tọa độ 1 1 x 1 4 1 y x 11 b) Tìm tọa độ giao điểm P D phép tính Phương trình hoành độ giao điểm P D : x x x x 0 x 1 y x y 12 Thay x 1 vào , ta được: Vậy 1; 1 hai giao điểm cần tìm x ,x Câu (1 điểm) Cho phương trình: x x 0 có nghiệm Khơng giải phương tình giá trị biểu thức biểu thức x12 x22 A x1 x2 x2 x1 trình, Lời giải 2 Vì b 4ac 6 4.1.8 4 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 b S x1 x2 a 6 P x x c 8 a Theo định lí Vi-et, ta có: A Ta có: x12 x2 x x2 x2 x1 TÀI LIỆU ĐƯỢC NHÓM TOÁN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH x12 x22 A x x2 x2 x1 2 x x A x1 x2 x2 x1 x13 x23 A x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 A x1 x2 x1 x2 S 3PS A S P 63 3.8.6 A 3 Câu (0,75 điểm) Với phát triển khoa học kĩ thuật nay, người ta tạo nhiều mẫu xe lăn đẹp tiện dụng cho người khuyết tật Công ty A sản xuất xe lăn 500 000 000 cho người khuyết tật với số vốn ban đầu đồng thêm chi phí để sản xuất 500 000 500 000 xe lăn đồng Biết giá bán đồng y a) Viết hàm số biểu diễn số tiền lời lỗ (đồng) bán x (chiếc xe lăn) b) Hỏi cần phải bán xe lăn cơng ty A khơng bị lỗ? Lời giải a) Viết hàm số biểu diễn số tiền lời lỗ y (đồng) bán x (chiếc xe lăn) Gọi y (đồng) số tiền lời lỗ bán x xe lăn: y (3 500 000 500 000)x 500 000 000 1 000 000 x 500 000 000 (đồng) b) Hỏi cần phải bán xe lăn cơng ty A khơng bị lỗ? Số xe công ty A cần bán để không bị lỗ là: 3,5 x 2,5 x 500 x 500 Vậy cơng ty A cần bán 500 xe lăn không bị lỗ Câu (1 điểm) Hai lớp 9A 9B có tổng cộng 86 học sinh Trong đợt thu nhặt giấy báo cũ thực 5kg kế hoạch nhỏ, có học sinh lớp 9A góp , bạn cịn lại lớp, bạn 4kg 7kg góp Lớp 9B có học sinh góp , bạn cịn lại lớp, bạn góp 8kg 520kg Tính số học sinh lớp, biết hai lớp góp giấy báo cũ? Lời giải Gọi x (học sinh), y (học sinh), số học sinh lớp 9A , 9B ( x *, y *, x 86, y 86) ) Vì hai lớp 9A 9B có tổng cộng 86 học sinh nên ta có phương trình: x y 86 1 x 4 x kg Lớp 9A góp được: TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH y 8y kg Lớp 9B góp được: Vì hai lớp góp 520kg giấy báo cũ nên ta có phương trình x 8y 520 x y 130 x y 86 1 ta có hpt: x 2y 130 x 42 y 44 (nhận) Từ Vậy lớp 9A có 42 học sinh, lớp 9B có 44 học sinh Câu (1 điểm) Một nhóm học sinh tham gia thực hành mơn Sinh học với nhiệm vụ giao chăm sóc ghi nhận phát triển chiều cao Nhóm giáo viên giao chăm sóc non có chiều cao ban đầu 2,56cm Sau hai tuần chăm sóc, nhóm ghi nhận chiều cao tăng thêm 1,28cm Gọi h(cm) chiều cao sau t (tuần) chăm sóc, h t liên hệ với hàm số h at b (giả sử, mức tăng chiều cao trung bình tuần chênh lệch khơng đáng kể) a) Xác định hệ số a , b hàm số h at b b) Hỏi sau ngày đạt chiều cao 5,76cm , tính từ giao cho nhóm chăm sóc Lời giải a) Xác định hệ số a, b hàm số h at b Vì non có chiều cao ban đầu 2,56cm nên 2,56 a.0 b b 2,56 1 t2 h 2,56 1,28 3,84 t0 h 2,56 Vì sau hai tuần chăm sóc, nhóm ghi nhận chiều cao tăng thêm 1,28cm 3,84 a.2 b Từ 1 2 ta có hệ phương trình b 2,56 2a b 3,84 b 2,56 a 0,64 b) Hỏi sau ngày đạt chiều cao 5,76cm , tính từ giao cho nhóm chăm sóc Ta có: h 0,64t 2,56 Thay h 5,67 vào h 0,64t 2,56 ta có: 5,67 0,64t 2,56 0,64 t 3,2 t 5 Vậy sau 5.7 35 ngày đạt chiều cao 5,76cm Câu (1 điểm) Một bồn hình trụ chứa dầu, đặt nằm ngang, có chiều dài bồn 5m , bán kính đáy 1m , với nắp bồn đặt mặt nằm ngang hình trụ Người ta rút dầu TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH bồn tương ứng với 0,5m đường kính đáy (như hình vẽ) Tính lượng dầu cịn lại bồn (giả sử độ dày bồn không đáng kể kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ ) Biết: Vhinh truï R h R , : bán kính đáy, h : chiều cao hình trụ 0.5m B A C H 1m O 5m Lời giải Ta có: OH OB BH 1 0,5 0,5m Xét OHC vng H ta có: cos HOC OH HOC 60 AOC 2 HOC 120 OC AC 2 HC 2OC.sin HOC 2.1 Ta có: Diện tích mặt đáy phần dầu rút : Sq AOC SAOC 12.120 0,5 m2 360 3 3 Thể tích dầu rút ra: Vhinh truï R h 12.5 5 m m 3 5 12,64 3 Lượng dầu lại bồn: m Câu (0,75 điểm) Để tính tiền điện thiết bị điện ta lấy lượng điện thiết bị tiêu thụ nhân với giá điện thời điểm Cơng thức tính lượng điện tiêu tiêu thụ thiết bị điện sau: T P.t (trong đó: T lượng điện tiêu thụ khoảng thời gian t (giờ); P công suất thiết bị) c) Một máy lạnh có cơng suất 800W , ngày sử dụng trung bình Tính lượng điện tiêu thụ máy lạnh tháng / 2022 ? d) Nhà anh An có thiết bị sau: Cơng suất Số lượng thiết bị Thời gian dùng BẢNG GIÁ ĐIỆN SINH HOẠT Số kWh sử dụng TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN Giá (đồng/kWh) TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH ngày đèn Led 18W máy lạnh 100W nồi cơm điện 900W 678 Cho /giờ Cho /giờ Cho 24 Cho kWh 201 đến 300 536 10 Cho kWh 301 đến 400 2834 /giờ tủ lạnh 1040W quạt máy 48W /ngày /giờ 50 kWh kWh 51 đến 100 1734 kWh 101 đến 200 014 Cho kWh từ 401 trở lên 2927 Tính tiền điện gia đình anh An phải trả tháng / 2022 ? Biết thuế giá trị gia tăng 10% (làm tròn kết đến hàng nghìn) Lời giải a) Một máy lạnh có cơng suất 800W , ngày sử dụng trung bình Tính lượng điện tiêu thụ máy lạnh tháng / 2022 ? Lượng điện tiêu thụ trung bình máy lạnh ngày là: T P.t 8.400 3200W Vì tháng / 2022 có 31 ngày nên lượng điện tiêu thụ máy lạnh tháng / 2022 là: 3200.31 99200W b) Tính tiền điện gia đình anh An phải trả tháng / 2022 ? Biết thuế giá trị gia tăng 10% (làm trịn kết đến hàng nghìn) Lượng điện tiêu thụ nhà anh An tháng / 2022 là: (4.18.4 100.8 900.3 1040.24 2.48.10).31 920 948W 920, 948 kWh Tiền điện gia đình anh An phải trả tháng / 2022 là: (1678.50 1734.50 2014.100 2536.100 2834.100 2927.520,948).(100% 10%) 2 677 000 (đồng) O , R với OA 2R Vẽ tiếp tuyến AB cát Câu (3 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn O , ( B tiếp điểm; AC AD , tia AD không cắt đoạn thẳng tuyến ACD với đường tròn OB ) Gọi CE, DF đường cao tam giác BCD d) Chứng minh: tứ giác DEFC nội tiếp EF // AB e) Tia EF cắt AD G , BG cắt (O) H Chứng minh: FHC đồng dạng GAB f) Gọi I giao điểm CE DF Tia HI cắt DC M Chứng minh: OM CD Lời giải TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH B E H F I O A G C M D a) Chứng minh: tứ giác DEFC nội tiếp EF // AB Xét tứ giác DEFC ta có : DEC DFC 90 ( CE, DF đường cao BCD) Tứ giác DEFC nội tiếp ( đỉnh E , F liên tiếp nhìn cạnh DC góc khơng đổi) Ta có: + ABC EDC (Góc nt góc tạo tia tiếp tuyến dây chắn BC ) + BFE EDC (Tứ giác DEFC nội tiếp) ABC BFE Mà ABC , BFE nằm vị trí so le EF // AB b) Tia EF cắt AD G , BG cắt (O) H Chứng minh: FHC đồng dạng GAB Ta có EF // AB ABH FGH (so le trong) Mà ABH FCH (Góc nt góc tạo tia tiếp tuyến dây chắn BH ) FGH FCH Tứ giác FHGC nội tiếp ( đỉnh C , G liên tiếp nhìn cạnh FH góc khơng đổi) BGA CFH (góc ngồi góc đối trong) Xét FHC GAB , có: + BGA CFH + ABH FCH (cmt) FHC đồng dạng GAB c) Gọi I giao điểm CE DF Tia HI cắt DC Kéo dài HM cắt (O ) K M Chứng minh: OM CD TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Ta có: FHG FCD (tg FHGC nội tiếp) Mà FCD BEF ( tg DEFC nội tiếp) 1 FHG BEF tg BEFH nội tiếp có góc ngồi góc đối Xét tứ giác BEIF ta có : BFI 90 CE, DF BEI ( đường cao BCD) BEI BFI 180 Tứ giác BEIF nội tiếp đường tròn đường kính BI có tổng số đo góc đối 180 2 Từ 1 B , E, F , H , I thuộc đường trịn đường kính BI BHK 90 (Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính BI ) BK đường kính đường trịn (O ) Ta có: + DF BC ( DF đường cao BCD) + KC BC ( BCK gnt chắn nửa đường tròn đường kính BK ) DF // KC Ta có: + CI DB ( CE đường cao BCD) + DK DB ( BDK gnt chắn nửa đường trịn đường kính BK ) CI // DK Từ Tứ giác DICK Mà M giao điểm hình bình hành đường chéo KI DC M trung điểm DC OM CD (Quan hệ đường kính dây) HẾT - TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN 10