Tiết 74 76 xstk

TIẾT 74-76: BÀI 32: MỐI LIÊN HỆ GIỮA XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM VỚI XÁC SUẤT VÀ ỨNG DỤNG I Mục tiêu: Sau học xong học sinh có khả năng: Về kiến thức: - Nhận biết khái niệm xác suất thực nghiệm số tình thực tế Về lực: * Năng lực chung: - Năng lực giao tiếp hợp tác: Tích cực hoạt động nhóm, trao đổi, thảo luận mối liên hệ xác suất thực nghiệm với xác suất - Tự chủ tự học: Biết lựa chọn nguồn tài liệu phù hợp để tìm hiểu thêm kiến thức mối liên hệ xác suất thực nghiệm với xác suất ứng dụng xác suất - Giải vấn đề sáng tạo: Biết cách vận dụng kiến thức xác suất vào giải toán thực tế cách sáng tạo * Năng lực đặc thù: - Năng lực tư lập luận tốn học: + Nhận biết phương trình bậc ẩn + Giải phương trình bậc ẩn - Năng lực giao tiếp tốn học: Trình bày mối liên hệ xác suất thực nghiệm với xác suất - Năng lực tính tốn: Tính tốn xác suất thực nghiệm số ví dụ đơn giản - Năng lực mơ hình hóa tốn học: Giải số vấn đề thực tiễn gắn với mối liên hệ xác suất thực nghiệm với xác suất Về phẩm chất: - Chăm chỉ: Có ý thức tìm hiểu ơn tập mở rộng kiến thức - Trung thực: Báo cáo kết hoạt động nhóm - Trách nhiệm: Có trách nhiệm việc thực hoạt động nhóm tìm hiểu kiến thức học II Thiết bị dạy học học liệu Giáo viên: - SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT - Những bìa hình trịn, viên kẹo, bóng khác màu, thẻ có ghi số Học sinh: - SGK, SBT, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: - Nhận biết đời sống hàng ngày tích xác suất biến cố thực tế Tạo tình có vấn đề dẫn dắt vào b) Nội dung: Hình 8.4 cảnh tắc đường đường Nguyễn Trãi (Hà Nội) vào cao điểm buổi sáng, từ khoảng 30 phút đến Liệu ta tính xác suất biến cố "Tắc đường vào cao điểm buổi sáng đường Nguyễn Trãi" hay không? c) Sản phẩm: - Học sinh nêu số dự đốn giải tình mở đầu d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung tập yêu cầu HS thực * Thực nhiệm vụ - HS đọc suy nghĩ số dự đốn tính xác suất biến cố "Tắc đường vào cao điểm buổi sáng đường Nguyễn Trãi" * Báo cáo, thảo luận - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ dẫn dắt vào nội dung học Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 2.1 Hoạt động 2.1: Xác suất thực nghiệm biến cố a) Mục tiêu: - Biết tính số lần xảy biến cố A theo dõi, quan sát tượng - Mô tả xác suất thực nghiệm biến cố tỉ số số lần xuất biến cố số lần thực thực nghiệm theo dõi tượng b) Nội dung: - HS thực HĐ1 nhằm giúp HS biết tính số lần xảy biến cố A theo dõi, quan sát tượng - Thực Ví dụ nhằm minh họa kiến thức xác suất thực nghiệm biến cố - HS thực Luyện tập nhằm giúp HS vận dụng kiến thức xác suất thực nghiệm biến cố c) Sản phẩm: - Cách tính xác suất thực nghiệm biến cố - Đáp án HĐ1, Ví dụ 1, Luyện tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV – HS Tiến trình nội dung - GV dẫn lời: Ở lớp biết khái niệm xác suất thực nghiệm kiện số trò chơi, thí nghiệm đơn giản Trong phần này, tìm hiểu khái niệm xác suất thực nghiệm biến cố tình thực tế * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung HĐ1 yêu cầu HS hoạt động cá nhân phút * Thực nhiệm vụ - HS đọc suy nghĩ tìm lời giải - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV chốt kết quả, chốt kiến thức cho HS Xác suất thực nghiệm biến cố HĐ1: Trong 59 ngày có ngày ông An nhận gọi, ngày ông An nhận gọi Do đó, có ngày biến cố A xuất * Tổng quát: Giả sử n lần thực n lần theo dõi (quan sát) tượng ta thấy biến cố E xảy k lần Khi xác suất thực nghiệm k biến cố E n , tức tỉ số số lần xuất biến cố E số lần thực thực nghiệm theo dõi tượng Ví dụ 1:  Trong 59 ngày theo dõi có ngày - GV trình bày Ví dụ theo SGK có gọi, ngày có gọi, giảng giải cho HS ngày có gọi ngày có - HS ý lắng nghe gọi Do đó, số ngày có nhẩ gọi + + + = 15 (ngày) Như vậy, 59 ngày theo dõi, ông An thấy biến cố E xảy 15 lần Vậy xác suất thực nghiệm biến 15 cố E 59  (Trình bày tương tự trên) Vậy xác suất thực nghiệm biến 39 59 cố F Luyện tập 1: Năm vừa qua cửa hàng bán được: * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 712 + 1035 + 1085 = 2832 (chiếc) Vậy xác suất thực nghiệm biến u cầu HS hoạt động nhóm đơi 712 * Thực nhiệm vụ 0, 2514 2832 cố E - HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận - HS lên bảng trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét làm tổng kết lại phương pháp giải 2.2 Hoạt động 2.2: Mối liên hệ xác suất thực nghiệm với xác suất a) Mục tiêu: - Hiểu mối liên hệ xác suất thực nghiệm với xác suất - Vận dụng mối liên hệ xác suất thực nghiệm với xác suất vào giải số toán thực tế đơn giản b) Nội dung: - HS đọc hiểu – nghe hiểu liên hệ xác suất thực nghiệm với xác suất - Thực Ví dụ 2, Ví dụ nhằm minh họa mối liên hệ xác suất thực nghiệm với xác suất - Rèn luyện củng cố kĩ tính xác suất biến cố Luyện tập (Bài toán mở đầu), Luyện tập c) Sản phẩm: - Mối liên hệ xác suất thực nghiệm với xác suất - Đáp án Ví dụ 2, Luyện tập 2, Ví dụ 3, Luyện tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV – HS Tiến trình nội dung Mối liên hệ xác suất thực nghiệm với xác suất - GV trình bày theo SGK giảng cho HS Mối liên hệ xác suất Từ dẫn đến Hộp kiến thức thực nghiệm với xác suất - HS ý lắng nghe Xác suất biến cố E ước lượng xác suất thực nghiệm k P E  ; n n số E: lần thực nghiệm hay theo dõi tượng, k số lần biến cố E xảy - GV trình bày Ví dụ theo SGK giảng Ví dụ 2: Trong 500 lần quan sát ta thấy giải cho HS biến cố E xảy lần - HS ý lắng nghe Do đó, xác suất thực nghiệm 0,008 0,8 o o biến cố E 500 Vậy xác suất biến cố E o ước lượng 0,8 o * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập yêu cầu HS hoạt động nhóm * Thực nhiệm vụ - HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận - Đại diện nhóm trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời nhóm bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét làm tổng kết lại phương pháp giải Luyện tập 2: Xác suất biến cố E ước lượng là: P E  217 365 Ví dụ 3: - GV trình bày Ví dụ theo SGK giảng Theo dõi 279830788 người nhiễm giải cho HS Covid-19 thống kê có 5413126 - HS ý lắng nghe người tử vong Vậy xác suất thực nghiệm biến cố "Người nhiễm Covid-19 bị tử vong" 5413126 0,0193 1,93 o o 279830788 Vậy xác suất người nhiễm Covid19 bị tử vong ước lượng * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập yêu cầu HS hoạt động nhóm * Thực nhiệm vụ - HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận - Đại diện nhóm trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời nhóm bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét làm tổng kết lại phương pháp giải 1,93 o o Luyện tập 3: Trong số 240000 trẻ sơ sinh chào đời có 240000 – 123120 = 116880 (bé gái) Vậy xác suất biến cố "Trẻ sơ sinh bé gái" ước lượng 116880 0, 487 240000 2.3 Hoạt động 2.3: Ứng dụng a) Mục tiêu: - Hiểu ứng dụng xác suất thực nghiệm việc đưa dự báo số lần xảy kiện, tượng tương lai b) Nội dung: - Thực Ví dụ 4, Luyện tập để hiểu rõ ứng dụng xác suất thực nghiệm c) Sản phẩm: - Lời giải Ví dụ 4, Luyện tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV – HS Tiến trình nội dung Ứng dụng - GV trình bày Ví dụ theo SGK Ví dụ 4: giảng giải cho HS a) Xác suất thực nghiệm biến cố A, B - HS ý lắng nghe C tương ứng 62 35 0,62; 0,35; 0,03 100 100 100 Vậy ta có ước lượng sau: P  A  0,62; P  B  0,35; P  C  0,03 b) Khi kiểm tra 120 sản phẩm khác  Gọi k số sản phẩm khơng có lỗi Ta có k P  A  120 Thay giá trị ước lượng P(A) trên, ta được: k 120 ≈ 0,62 Suy k ≈ 120 0,62 = 74,4 Vậy có khoảng 74 sản phẩm khơng có lỗi  Gọi h số sản phẩm có lỗi Ta có h P  B  120 Thay giá trị ước lượng P(B) trên, ta được: h 120 ≈ 0,35 Suy h ≈ 120 0,35 = 42 Vậy có khoảng 42 sản phẩm có lỗi  Gọi m số sản phẩm có nhiều lỗi m PC  120 Thay giá trị ước lượng Ta có P(C) trên, ta được: m 120 ≈ 0,03 Suy m ≈ 120 0,03 = 3,6 Vậy có khoảng sản phẩm có nhiều lỗi Như vậy, ta dự đoán kết kiểm tra 120 sản phẩm khác sau: * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 4, phân tích đề bài, gợi mở yêu cầu HS hoạt động nhóm * Thực nhiệm vụ - HS thảo luận nhóm, tự làm lớp hướng dẫn GV * Báo cáo, thảo luận - Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Số lỗi >1 Số sản phẩm 74 42 Luyện tập 4: a) Căn vào bảng thống kê, ta ước lượng xác suất biến cố A, B Trong 100 học sinh có + + 11 + 11 + 12 = 50 học sinh có điểm nhỏ Xác suất thực 50 0,5 100 nghiệm biến cố A Do P(A) ≈ 0,5 Trong 100 học sinh có 11 + 12 + 12 + 13 + + - HS lớp quan sát nhận xét câu = 65 học sinh có điểm từ đến Xác suất trả lời nhóm bạn 65 0,65 * Kết luận, nhận định 100 thực nghiệm biến cố B Do - GV chữa HS kết P(B) ≈ 0,65 luận b) Gọi k số học sinh có điểm khơng vượt q nhóm 80 học sinh Ta có P ( A)  k k 80 Do 0,5 ≈ 80 Suy k ≈ 80 0,5 = 40 Vậy ta dự đốn có 40 học sinh có điểm khơng vượt q Gọi h số học sinh có điểm từ đến 80 P (B)  h h 80 Do 0,65 ≈ 80 học sinh Ta có Suy h ≈ 80 0,65 = 52 Vậy ta dự đốn có 52 học sinh có điểm từ đến 80 học sinh Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: - HS biết vận dụng kiến thức học mối liên hệ xác suất thực nghiệm với xác suất ứng dụng vào giải tốn tính xác suất thực nghiệm b) Nội dung: - HS thực giải tập 8.8, 8.9, 8.10: SGK-tr71-72 c) Sản phẩm: - Lời giải 8.8, 8.9, 8.10: SGK-tr71-72 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung BÀI TẬP * Giao nhiệm vụ học tập - GV giao nhiệm vụ cho HS yêu cầu HS Bài 8.8 (SGK-tr71) làm tập 8.8, 8.9, 8.10: SGK-tr71-72 Bài 8.9 (SGK-tr71) Bài 8.10 (SGK-tr72) * Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ, giải toán theo hướng dẫn GV * Báo cáo, thảo luận - HS lên bảng trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét, chữa HS kết luận 4 Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vừa học mối liên hệ xác suất thực nghiệm với xác suất ứng dụng vào giải tốn tính xác suất, toán thực tế dự đoán số lần xảy kiện, tượng tương lai b) Nội dung: - HS thực giải tập 8.11, 8.12, 8.13: SGK-tr72 c) Sản phẩm: - Lời giải 8.11, 8.12, 8.13: SGK-tr72 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung BÀI TẬP * Giao nhiệm vụ học tập - GV giao nhiệm vụ cho HS yêu cầu HS Bài 8.11 (SGK-tr72) hoạt động nhóm làm tập 8.11, 8.12, Bài 8.12 (SGK-tr72) Bài 8.13 (SGK-tr72) 8.13: SGK-tr72 * Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ, thảo luận, giải toán theo hướng dẫn GV * Báo cáo, thảo luận - Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời nhóm bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét, chữa HS kết luận  HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học - Làm tập SGK, SBT - Chuẩn bị cho Luyện tập chung PHỤ LỤC (Đáp án tập SGK) Bài 8.8: SGK-tr71 a) 113 0.78; 145 b) 32 0,22 145 b) 20 Bài 8.9: SGK-tr71 a) 14  ; 20 10 c) Số ngày cố phế phẩm + + = (ngày) Vậy xác suất thực nghiệm để ngày nhà máy có phế phẩm 20 Bài 8.10: SGK-tr72 38 a) Xác suất thực nghiệm biến cố E 78 b) Xác suất thực nghiệm biến cố F 78 38  19 57  78 78 c) Xác suất thực nghiệm biến cố G Bài 8.11: SGK-tr72 Ước lượng xác suất người tử vong nhiễm bệnh SARS: P 813 0,096 9,6% 8437 Ước lượng xác suất người tử vong nhiễm bệnh EBOLA: 15158 P 0, 439 44% 34453 Bài 8.12: SGK-tr72 Có 600 – = 595 không bị lỗi Vậy xác suất để điều hịa nhà 595 0,9916 máy sản xuất khơng bị lỗi ước lượng 600 Gọi k số điều hịa khơng bị lỗi 1500 điều hịa Ta có k 595 1500.595   k 1487,5 1500 600 600 Vậy có khoảng 1487 1488 điều hịa khơng bị lỗi 1500 Bài 8.13: SGK-tr72 a) Số lần điểm Mai số chẵn là: + + 14 + 13 + + 12 = 51 51 Do xác suất thực nghiệm biến cố "điểm Mai số chẵn" là: 100 = 0,51  Số lần điểm Việt số chẵn khoảng: 120 0,51 ≈ 61 (lần) b) Số lần điểm Mai số nguyên tố là: + + 10 + 16 + = 41 Do xác suất thực nghiệm điểm biến cố "điểm Mai số nguyên tố" 41 là: 100 = 0,41  Số lần điểm Việt số nguyên tố khoảng: 120 0,41 ≈ 49 (lần) - Số lần điểm Mai số lớn là: 13 + 11 + + + = 43 Do đó, xác suất thực nghiệm biến cố "điểm Mai số lớn 43 là: 100 = 0,43  Số lần điểm Việt số lớn khoảng: 120 0,43 ≈ 52 (lần)