Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot

Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.Nghiên cứu mô hình hóa và điều khiển Biped Robot.

TỔNGQUAN

Tổng quan về vấn đềnghiêncứu

Trong hai thập kỷ qua, lĩnh vực nghiên cứu robot dạng người đã chứng kiến các tiến bộ đáng kể và nhiều dự án robot dạng người đã được phát triển không ngừng.

1.1.1 Tình hình nghiên cứu ở nướcngoài

Năm 1970, robot dạng người đầu tiên đã được tạo ra đó là WABOT-1 đượcphát triển bởi Ichiro Kato và cộng sự từ đại học Waseda (Nhật Bản) với các chức năng như nhận diện vật thể, giọng nói, nói được tiếng nhật, di chuyển 2 chân ở địa hình bằng phẳng, lý tưởng (Hình1.1)

Hình 1.1: Robot dạng người WABOT-1[www.roboticstoday.com/robots/wabot-i]

Năm 1984, nhóm nghiên cứu đã phát triển một robot dạng ngườiWABOT- 2,cókhảnăngbiểudiễnnhạccụtươngđươngvớicủamộtnhạcsĩchuyênnghiệp.(Hình1.2)

Hình 1.2: Robot dạng người WABOT-2[www.roboticstoday.com/robots/wabot-ii]

Năm 2006, WABIAN-2 đã được phát hành [2] Thân của nó được thiết kế để cho phép quay vòng, và di chuyển tiến lùi và di chuyển linh hoạt trái phải Hơn nữa, cánh tay của nó được thiết kế để hỗ trợ trọng lượng hoàn chỉnh của nó khi đẩy máy trợ giúp đi bộ Hơn nữa nó có thể dựa vào một máy trợ giúp đi bộ kiểm soát cánh tay bằng cách sử dụng chuyển động thân.

Honda đã nghiên cứu về robot dạng người từ năm 1986, nghiên cứu bắt đầu với việc đi thẳng và tĩnh của robot dạng người [3] [4] [5] Vào tháng 12 năm 1996 họ đã côngbốrobotdạngngườiđầutiêntrênthếgiớitựđiềukhiểnP2.Nócao182[cm]nặng 210 [kg] với tổng số 34 DoF Do nặng, nó chỉ có thời gian hoạt động chỉ 15 phút và có thể đi bộ trên một sàn không đồng đều Kết quả là một robot dạng người tiên tiến nhất hiện tại là robot dạng người ASIMO ( AdvancedStep inInnovativeMObility) có khả năng giao tiếp, chạy, nhảy, hoạt động tự do trong môi trường con người.(Hình1.3)

Hình 1.3: Robot dạng người Honda [4]

Vàonăm2000,HondagiớithiệurobotdạngngườiASIMOcóthểđibộhoặcchạy (vận tốc có thể lên tới 3 [km/h]) với 57 DoF robot vận động rất uyển chuyển và có thể đi lên xuống cầu thang nhảy múa…, có kích thước của một em bé 12 tuổi nặng 48[kg] và cao 130 [cm] ASIMO được phát triển nhằm mục đích hỗ trợ con người trong công việc nhà nên hình dáng thân thiên và có thể di chuyển linh hoạt trong phòng.[6]

HRPlàmộtdựánpháttriểnrobotdạngngườithôngthườngchongườigiúpviệc ở Nhật Bản Dự án này do Kawada Industries đứng đầu và được hỗ trợ bởi Viện Khoa học và Công nghệ Công nghiệp Tiên tiến Quốc gia (AIST) và Kawasaki Heavy Industries, Inc.

Năm 1997, dự án phát hành robot dạng người HRP-1 được phát triển dựa trên robot dạng người Honda P3 HRP-1 đã được ứng dụng để bảo trì các công trình công nghiệpvàcácdịchvụanninhtạinhàvàvănphòng[7].Sauđódựánđãpháttriểnrobot dạng người HRP-1S Trong robot dạng người này họ đã kết hợp phần cứng Honda P3 vàbộđiềukhiểndoAIST.Chânvàphầnthântrêncủanóđượckiểmsoátriêngbiệtđộc lập với nhau [8] Trong giai đoạn hai của HRP (2000 - 2002), họ đã phát triển một mô hìnhmáytínhngười mớiHRP-2.Trướctiên,họpháttriểnsongsonghaimô-đunrobot: HRP-2L (mô-đun chân) và HRP-2A (mô đun cánh tay) Khả năng vận chuyển bám của HRP-2L tốt hơn HRP-1và nó có thể đi trên bề mặt không đều, tốc độ đi bộ lên đến 2,5 [km/h] Mô-đun cánh tay được thiết kế cho nhiệm vụ hợp tác với con người Sau đó họ phát triển cơ thể hình người trên cả hai mô-đun ở trên và nó được gọi là HRP-2P Cuối cùng dự án này đã nghiên cứu tạo thành robot dạng người HRP-2 được phát hành vào năm 2002 Một tính năng thú vị mà HRP-2 có là khả năng đứng lên sau khi nằm phẳng trên sàn nhà hoặc trên lưng hoặc phía trước của nó mà robot dạng người ASIMO của honda không thể làmđược.

Hình 1.4: Robot dạng người HRP [7]

Năm 2007, robot dạng người mới của HRP được phát hành HRP-3 (Humanoid Robotics Platform-3) là một robot dạng người có kích thước đúng bằng con người Các cấu kiện chính và cơ khí chính của nó được thiết kế để ngăn chặn sự xâm nhập của bụi hoặc hơi nước [8] Loạt robot dạng người HRP mới nhất là HRP-4 nó có tổng cộng 34 bậc tự do (DoF) bao gồm 7 DoF cho mỗi cánh tay để thuận tiện cho việc xử lý vật thể vàcóthânhìnhnhẹnhàngvàmảnhmaivớichiềucao151cmvàtrọnglượng39kg[9].(Hình1.4) Vàonăm2000,mộtphòngthínghiệmcủaviệnKAIST(KoreaAdvancedInstitute of Science and Technology) đã phát triển KHR-0, robot dạng người không có cánht a y vàphầntrêncủacơthể.RobotdạngngườiKHR-1tiếptheonăm2003vàKHR-2tiếp theovàonăm2004đượcđổitênlàHUBO1cóhìnhdánghoàntoànbằnghìnhdángcon ngườicóđầuvàbàntayhoạtđộng,đếnthếhệKHR-3đượcpháttriểnvàonăm2005để chào mừng kỷ niệm 100 năm ngày công bố lý thuyết tương đối hẹp KAIST và Hanson RoboticsđãhợptácđểtạoraAlbertHUBOmộtrobotdạngngườimôphỏngcủachúng và biến thể Reality Gap của KHR-3 với việc bổ sung vào cử động đầu thực tế theo mô hình của nhà khoa học nổi tiếng Phần đầu được thêm vào robot dạng người này cho phép tạo ra một loạt các biểu thức mô phỏng như biểu hiện của sự ngạc nhiên, niềm hạnh phúc, nỗi buồn, vv (Hình 1.5) [10][11]

Hình 1.5: Robot dạng người HUBO series of KAIST [10]

RobotdạngngườiHUBO2cònđượcgọilàKHR-4đượcpháttriểnvàonăm2009 có tổng cộng 40 DoF chiều cao 125 [cm], nặng 45 [kg] và có khả năng đi bộ ở 1,55 [km/h]chạyở3,6[km/h].KếđếnlàHUBO2++làmộtbiếnthểcủaHUBO2cótínhđến các vấn đề thuận tiện cho người dùng.

Trong năm 2013, một trong những robot dạng người ấn tượng nhất là robot dạng người Atlas do công ty Boston Dynamics Hoa Kỳ phát triển, robot dạng người này dựa trên robot dạng người Petman Trước đó thì Boston Dynamics cũng đã phát triển hai mẫu robot dạng người PETProto và robot dạng người Petman PETProto là robot dạng ngườisửdụngbộtruyềnđộngthủylựcnênchuyểnđộngđirấtlinhhoạtvàgầnvớidáng đi của con người Petman được phát triển để thử nghiệm đồ bảo hộ trong lĩnh vực hóa chất vì vậy các thông số kích thước đều tương thích với cơ thể người trưởngthành.Petman sử dụng động cơ thủy lực để tạo ra phạm vi chuyển độnglớnvà công suất cao cầnthiếtchohànhvitựnhiêncủaconngười.Petmannặngkhoảng80[kg]vớicôngsuất tảithêmlà23[kg],cao140[cm]ởvaivàcóhìnhdángbênngoàiphùhợpvớimộtngười đàn ông và có tổng cộng 29 DoF Petman có thể đi bộ ở tốc độ lên đến 4,8 [km/h].[12]

Hình 1.6: Robot dạng người Boston Dynamics [12]

Tiếp theo là robot dạng người Atlas có chiều cao 180 [cm] và nặng 150 [kg] với tổng cộng 28 DoF [12] Ngày 23 tháng 2 năm 2016 Boston Dynamics phát hành phiên bảnmớivớikhảnăngtuyệtvờicủaAtlas,nóđượcthiếtkếđểvậnhànhcảngoàitrờilẫn bêntrongnhà.Nóchocácthaotácdiđộngvàrấtthíchnghikhiđiquamộtloạtcáchầm bao gồmtuyết.

Valkyrie là robot dạng người mặt đất đầu tiên của NASA [13], NASA đã thông qua một phương pháp tiếp cận tầm xa và phát triển mới mẽ Valkyrie với mục tiêu cuối cùng là tạo ra một nền tảng robot dạng người có khả năng làm việc hiệu quả trong cả haiứngdụngtạikhônggianvàtạitráiđất,vớimụcđíchthaythếconngườikhilàmviệc ở ngoài không gian cũng như ở môi trường khắc nghiệt ở một vài nơi trên trái đất Valkyrie [13] áp dụng những công nghệ mới nhất trong lĩnh vực robotics như là khớp đàn hồi, điều khiển phân cấp, điện toán nhúng, công nghệ pin lưu trữ năng lượng, cảm biếntiếpxúc,điềukhiểngiámsát,thiếtkếgiaodiệnngườivậnhànhvànghiêncứuđộng cơđiện.Valkyriecao187[cm],nặng129[kg],vớitổngcộng44DoFvàdichuyểnnhư con người. (Hình1.7)

Ngoài ra còn có nhiều robot dạng người kích thước nhỏ thường được sử dụng cho mục đích học thuật, giải trí, trình diễn với giá thành rẻ.

Robot dạng người Nao là sản phẩm thương mại của Aldebaran robotics có tổng số 21 DoF (mô hình sử dụng cho cuộc thi RoboCup) trọng lượng 4,3 [kg] và chiều cao

58 [cm] (mô hình Nao NextGen) Nao có thể nhảy theo nhạc, đi bộ đa hướng cho các ứng dụng RoboCup và với việc được trang bị máy tính nhúng đi kèm nghiên cứu trí tuệ nhân tạo [14][15][16].(Hình 1.8)

Hình 1.7: Robot dạng người Valkyrie [13]

Hình 1.8: Robot dạng người Nao [15]

Robot dạng người ICub được phát triển tại IIT như một phần của dự án EURoboCup và sau đó được hơn 20 phòng thí nghiệm trên toàn thế giới chấp nhận Nó có tổng số 53 DoF, di chuyển đầu, tay, thắt lưng và chân ICub có chiều cao 105 [cm] và cótrọnglượng24[kg].Nócóthểnhìnthấyvàngheđượccóthểdichuyểnvàcảmnhận môi trường xung quanh nhờ các cảm biến ở các ngón tay [17] (Hình1.9)

Hình 1.9: Robot dạng người iCub [17]

RobotdạngngườiDARwIn-OPlàmộtdạngrobotdạngngườithunhỏđượctrang bịcácbộcảmbiếncânbằngmáytínhnhúngmạnhvàkhảnăngchuyểnđộngnăngđộng chophépsửdụngtronghoạtđộnghọctậpnghiêncứuvàgiáodục.DARwIn-OPcótổng số 20 DoF, chiều cao 45 cm và trọng lượng 2,8 kg [18].(Hình1.10)

Hình 1.10: DARwIn-OP Humanoid robot[18]

Kếtluận

Quanộidungnghiêncứutổngquanđ ã cónhiềunghiêncứumôhìnhhóavàđiều khiểnbướcđirobotdạngngười.Tuynhiênvấnđề môhìnhhóatổngquátcùnglúcchocả hai chân gồm 10 bậc tự do và điều khiển bước đi bằng bộ điều khiển trượt hồi qui đồng thời thiết kế cơ cấu cân bằng cục nặng đối với bước đi của robot dạng ngườiloại nhỏ gần giống với dáng đi con người hơn vẫn còn nhiều khác biệt mới mẽ và thử thách Xuất phát từ phần nghiên cứu tổng quanNội dung luận án sẽ tập trung nghiêncứubavấnđềnêutrênđểđiềukhiểnbướcđicủarobotdạngngườiloạinhỏ.Đâylàcác tính mới của đề tài nghiên cứu trong luậnán.

CƠ SỞ LÝTHUYẾT

Mô tả robot dạng ngườiloạinhỏ

2.1.1 Số bậc tự do ở phầnđầu

Với một hoặc hai bậc tự do ở phần đầu, robot dạng người có thể xoay đầu đến các hướng mong muốn Điều này phù hợp khi robot dạng người được bố trí các cảm biếntrênđầunhưcamera,cảmbiếnkhoảngcách.Tuynhiên,dorobotdạngngườiđược thiết kế không yêu cầu các cảm biến này Vì vậy phần đầu của robot dạng người không cần bậc tựdo.

2.1.2 Số bậc tự do ở phầntay

Tayngườiđượccấutạotừcácđoạnxươngnốivớinhaubằngcáckhớp.Cáckhớp nàychuyểnđộngđượclànhờsựphốihợpchuyểnđộngcủacácmôcơ.Cácđoạnxương tay được chia thành 4 cụm chính: cụm xương cánh tay trên, cụm xương cẳng tay, cụm xương bàn tay, cụm xương ngóntay.

Như vậy tay người có thể xem là có 4 khâu cơ bản, tương ứng với điều đó tay ngườicó4cụmkhớp:cụmkhớpvaiđượcxemlàkhớpcầu3bậctựdo,cụmkhớpkhuỷu tayđượcxemlàkhớpbảnlề1bậctựdo,cụmkhớpcổtayđượcxemlàkhớpcầu-3bậc tự do, cụm khớp bàn tay gồm khớp giữa các đốt ngón tay và giữa các ngón tay với bàn tay,giữacụmxươngbàntayvàxươngngóntaylàkhớpngóntayvới1bậctự dotương ứngvớimỗingón.Tổngcộngmỗitayngườisẽcó23bậctựdo.Sẽrấtphứctạpnếuthiết kế một robot dạng người với 23 bậc tự do ở mỗi tay Tùy theo yêu cầu mà robot dạng ngườisẽđượcthiếtkếvớisốlượngbậctựdoởtayphùhợp.Tàiliệu[7]đãphântíchvà đưa ra khả năng chuyển động tương ứng với số lượng bậc tự do ở tay robot dạng người được tổng kết lại trong bảng 2.1 Vì robot dạng người không yêu cầu thực hiện các tác vụởphầntay,chỉcầncóchuyểnđộngtaygầngiốngngười,nêntácgiảchọnphươngán1với tay người với 3 bậc tự do bao gồm 2 bậc tự do ở khớp vai và 1 bậc tự do ở khớp khủytay.Phươngán2cònlạitayngườigồm4bậctựdotuygiúptayrobotchuyểnđộng tốthơnnhưngđiềunàylàmtỉlệgiữacácbộphậncủarobottrởnênmấtcânđốivìcánhtaycóquánhiều bậctựdosẽdàihơn,ảnhhưởngđếnsựổnđịnhkhirobotdichuyển.Việc sử dụng ít bậc tự do cho bibed robot sẽ điều khiển bước đi đơn giản hơn , nhưng dáng đi robot lúc này sẽ không gần giống với dáng đi con người và khó ổn định cânbằng.

Bảng 2.1: Các phương án chọn số bậc tự do cần thiết cho phần tay

Phương án 1: 3 bậc tự do mỗi tay Đây là phương án khá được ưachuộng khi thiết kế robot dạng người Với 3 bậc tự do, robot có thể đưa bàn tayđến các vị trí mong muốn trong khônggian để thực hiện các tác vụ.

2 bậc tự do ở khớp vai

1 bậc tự do ở khớp khuỷu tay

Phương án 2: Từ 4 bậc tự do trở lên ở mỗi tay.

Giúp robot dạng người di chuyển tay linhh o ạ t h ơ n v à c h u y ể n đ ộ n g g i ố n g ngườih ơ n R o b o t d ạ n g n g ư ờ i c ó t h ể

3 bậc tự do ở khớp vai đưab à n t a y đ ế n c á c v ị t r í v à h ư ớ n g mong muốn trong không gian đểt h ự c

1 bậc tự do ở khớp khuỷu tay hiện các tác vụ nhưng cánh tay sẽ có chiếu dài dài hơn.

2.1.3 Số bậc tự do ở phầnhông

Vớimộthoặchaibậctựdoởkhớphông,robotdạngngườicóthểdichuyểnphần thân trên như xoay người, cúi gập người mà không cần đến các chuyển động của các khớp ở chân Đồng thời có thể áp dụng các giải thuật giữ cân bằng dựa trên việc điều khiển các khớp hông này. Việc bố trí bậc tự do ở khớp hông không thật sự cần thiết vì có nhiều giải thuật khác nhau để điều khiển cân bằng cho robot dạng người Vì vậy, phần hông không cần bậc tựdo.

2.1.4 Số bậc tự do ở phầnchân

Chuyển động của chân là yếu tố chính sinh ra chuyển động đi của người Việc đánh tay trong khi đi chỉ giúp hỗ trợ thêm cho việc giữ thăng bằng trong lúc đi, do đó hiểu được cấu tạo chân người sẽ giúp ích rất nhiều cho việc thiết kế robot dạng người. Tươngtựphầntay,chânngườicũngđượccấutạotừcácđoạnxươngnốivớinhaubằng cáckhớp.Cáckhớpnàychuyểnđộngđượclànhờsựphốihợpchuyểnđộngcủacácmô

Phương án 1: 4 bậc tự do mỗi chân

Mỗi chân của robot dạng người cần ít nhất 4 bậc tự do để thực hiện các chuyển động đi trên mặt phẳng, mặt nghiêng và leo cầu thang Tuy nhiên do không có khớp gối nên để nhấc chân lên khỏi mặt đất, robot dạng người phải vung chân ra hai bên khiến cho tư thế đi khá kì cục. cơ Các đoạn xương được chia thành 4 cụm chính: cụm xương đùi, cụm xương cẳng chân, cụm xương bàn chân, cụm xương ngón chân Như vậy chân người có thể xem là có 4 khâu cơ bản Các robot dạng người thường có trên 3 khâu ở mỗi chân Tương ứng với đó, chân người cũng có 4 cụm khớp Cụm khớp hông của người được xem là khớp cầu với 3 bậc tự do Cụm khớp gối về cơ bản là khớp bản lề 1 bậc tự do Cụm khớp cổ chân,nhờcósựchuyểnđộngcủa6xươngvùngcổchân,có3bậctựdo.Cụmkhớpbàn chân gồm khớp giữa các đốt ngón chân và giữa các ngón chân với bàn chân, giữa cụm xương bàn chân và xương ngón chân là khớp ngón chân với 1 bậc tự do tương ứng với mỗi ngón.

Tổng cộng mỗi chân của người có 30 bậc tự do [7] Sẽ rất phức tạp nếu thiết kế một robot dạng người với 30 bậc tự do ở mỗi chân Tùy theo yêu cầu mà robot dạng người sẽ được thiết kế với số lượng bậc tự do ở chân phù hợp Tài liệu [7] đã phân tích và đưa ra khả năng chuyển động tương ứng với số lượng bậc tự do ở chân robot dạng người được tổng kết lại trong bảng 2.2 Với yêu cầu robot dạng người có thể giữ cân bằng khi chuyển động phần thân trên và thực hiện chuyển động đi cơ bản (đi thẳngtrên mặtđấtbằngphẳng),đồngthờiđảmbảothiếtkếnhỏgọnnêntácgiảchọnphươngán2với chân người với 5 bậc tự do bao gồm 2 bậc tự do ở khớp hông, 1 bậc tự do ở khớp gối và 2 bậc tự do ở khớp cổchân.

Bảng 2.2: Các phương án chọn số bậc tự do cần thiết cho phần chân Phương án 2:5 bậc tự do mỗi chân Thêm vào 1 bậc tự do ở khớp gối,

2 bậc tự do ở khớp hông cho phép robot dạng ngườinhấc chân lên khỏi mặt đất theochiều

1 bậc tự do ở khớp gối thẳng đứng, robot có thể đitrên mặtđấtkhôngbằngphẳngvàleo

2 bậc tự do ở khớp cổ chân cầu thang, các tư thế đi cũng giống người hơn.

Phương án 3:6 bậc tự do mỗi

3 bậc tự do ở khớp hông

1 bậc tự do chân Thêm vào khớp hông một bậc tự do xoay quanh trục thẳng đứng, lúc ở khớp gối

2 bậc tự do ởkhớp cổ chân này khớp hông có 3 bậc tựd o , tương đương như khớp hông ở người Điều này cho phép robot dạng người có thể điềuc h ỉ n h hướng trong lúc đi.

Phương án 4:7 bậc tự do mỗi

3 bậc tự do ở khớp hông

1 bậc tự do ở khớp gối

3 bậc tự do ở khớp cổ chân chân

Thêm vào khớp cổ chân một bậc tự do xoay quanh trục thẳng đứng, bậc tự do này dùng để xoay bàn chân Điều này không cần thiết cho các tư thế đi thông thường nhưng rất hiệu quả khi robot dạng người đi ở các địa hình gồ ghề.

Phương án 5:8 bậc tự do mỗi chân

Thêm một bậc tự do vào bànchânnhưlàkhớpgiữangónchânvà bànchân, đem đến khả năng di chuyển linhhoạthơn.Robotdạngngườicóthể đi với sải chân dài hơnvànhanhhơn.

3 bậc tự do ở khớp hông

1 bậc tự do ở khớp gối

3 bậc tự do ở khớp cổ chân

1 bậc tự do ở khớp ngón chân

2.1.5 Các tiêu chí của cơ cấu chấphành

 Về kết nối cơ khí và điện phải đơngiản.

 Yêu cầu đảm bảo điều khiển chính xác vịtrí.

 Đạt tỉ lệ mô-men / khối lượnglớn.

2.1.6 Các phương án lựa chọn cơ cấu chấp hành được đềxuất

 Phương án 1: Động cơ step/RC Servo Có thể điều khiển tương đối chínhxác vị trí (vòng hở), có kích thước và công suất phù hợp Tuy nhiên, việc kết nối theo kiểu hình sao khiến cấu trúc của robot trở nên phức tạp (Hình 2.1) Hơn nữa, 2 loại động cơ này không có phản hồi vị trí và tải, chính là 2 yếu tố quan trọng trong việc điều khiển robot dạng người hiện nay.

Hình 2.1: Các động cơ RC Servo kết nối với mạch điều khiển (www.adafruit.com )

 Phương án 2: Động cơ DC Servo thông thường Bao gồm động cơ DC, hộp giảm tốc và encoder, có thể điều khiển chính xác vị trí, vận tốc và mô-men Tuy nhiên, loại động cơ này thường không có hình dáng phù hợp do có hình dạng thon dài (hình 2.2) nên khó bố trí trên robot dạng người, cũng như làm phức tạp hệ thống điều khiển vì kết nối với mạch điều khiển cũng theo kiểu hình sao như động cơ RC Servo /Step.

Hình 2.2: Một động cơ DC Servo với kiểu dáng thon dài (www.robofun.vn)

 Phương án 3: Động cơ DC Servo dạng mô-đun Là sự kết hợp giữa động cơ DCServovàđộngcơRCServo.ĐộngcơnàybaogồmmộtđộngcơDC,hộpgiảmtốc, cảm biến biến trở xoay và mạch điều khiển kết hợp trong một thiết kế nhỏ gọn Mạch điềukhiểnvớibộđiềukhiểnbêntronggiúpđơngiảnhóaviệcđiềukhiểnđộngcơ,đồng thờichophépgiaotiếpvớibộđiềukhiểntrungtâmtheokiểudrop-outvànốidâykiểu daisy chain (Hình 2.3), giúp robot đơn giản hơn rấtnhiều.

Hình 2.3: Động cơ Dynamixel kết nối theo kiểu daisy chain (www.robotis.us)

 Ngoài ra còn có nhiều loại cơ cấu chấp hành khác như hệ thống thủy lực, khí nén, cơ nhân tạo được áp dụng ở một vài robot dạng người cỡ lớn Tuy nhiên chúng không phù hợp với một robot dạng người loại nhỏ nên không được xét ởđây.

Qua các phương án trên, tác giảchọn phương án 3sử dụng động cơ DC Servo dạng mô-đun (từ đây về sau gọi tắt là động cơ Servo) phù hợp nhất với các tiêu chí đã đặt ra nên đây sẽ là phương án được lựa chọn.

Tóm lại,Phương án thiết kế robot dạng người loại nhỏ như sau:

Với mô tả thiết kế robot dạng người như trên, việc di chuyển bước đi của robot dạng người vẫn chưa thật sự giống dáng đi của con người và rất dễ bị ngã sang 2 bên trái phải hoặc do phải lắc khớp hông hơi nhiều và nghiên khớp cổ chân trước khi di chuyển.Đểkhắcphụctìnhtrạngnàymộtđềxuấtmớilànghiêncứucânbằngchorobot dạng người khi bước đi bằng cách thiết kế thêm một cơ cấu cân bằng đối trọng đặt tại bụng của robot dạng người Thay vì robot dạng người phải lắc hông nhiều và cổ chân khi bắt đầu bước đi thì bây giờ cơ cấu cân bằng đối trọng sẽ nhận nhiệm vụ đó Cơ cấu đối trọng di chuyển để cân bằng trọng lượng cho robot dạng người tức là làm chotrọng tâm chung của hệ robot dạng người và đối trọng nằm trong mặt chân đế của robot dạng người thỏa mãn tiêu chí ZMP, đồng thời khi đó bước đi của robot dạng người sẽ ít nghiêng người hơn và không bịngã.

Môhìnhhóa

Mô hình hóa động học, động lực học với các điều kiện ràng buộc là giả thiết các khớp không có trọng lượng, khối tâm đặt ở cuối khâu, không có ma sát Quỹ đạo bước đi luôn đi thẳng trên mặt phẳng phẳng tuyệt đối, khi bước đi bàn chân và hông robot dạng người luôn luôn song song mặt đất Toàn bộ khối lượng các khâu đươc xem như là một khối lượng tổng được đặt tại trọng tâm robot, trọng tâmCOMđược ràng buộc luôn nằm trong một mặt phẳng vuông góc với trụcoz Từ phương trình Lagrange, tính toán động lực học robot, bài toán động học ngược có thể giải được nếu biết vị trí COM vàbànchânrobottạimộtthờiđiểm,tiếptheosaukhicóđượcquỹđạomongmuốntiến hành thiết kế bộ điều khiển để điều khiển robot đi ổn định dựa trên lý thuyết ZMP Bộ điều khiển được sử dụng để bảo đảm điểm ZMP của robot bám theo quỹ đạo ZMP ổn định mongmuốn.

Bướcđầutiênđểpháttriểnchuyểnđộngbướcđicủarobotdạngngườilàcầnxác định rõ động học cho robot dạng người Phần này sẽ giới thiệu phương pháp giải và phân tích động học thuận và động học nghịch đối với robot dạngngười.

Robot dạng người có 3-DoF tại mỗi tay tương ứng với 3 khớp bao gồm 2 bậc tự do ở khớp vai và 1 bậc tự do ở khớp khủy tay, có 5 DoF tại mỗi chân tương ứng với 5 khớp bao gồm 2 bậc tự do ở khớp hông, 1 bậc tự do ở khớp gối và 2 bậc tự do ở khớp cổchânvàcó1DoFtạibụnglà1bậctựdodùngchomụcđíchthiếtkếhệthốngcơcấu cânbằngđốitrọng.Hình2.5chỉrahệtọađộgốc{𝑥 𝑝 𝑦 𝑝 𝑧 𝑝 } ượcđược đặttạiđiểmD' chính giữa khớp hông và mỗi khớp có 1 hệ trục tọa độ riêng đặt theo quy tắc Denavit- Hartenberg(D-H).Hệtrụctọađộcủabàntayvàbànchânđượcthêmvàovàxoayđểcó cùnghướngvớihệtọađộgốc.Điềunàysẽgiúpchoviệchìnhdungchuyểnđộngtayvà chân dễ dàng hơn như Hình 2.5.

Hình 2.5: Mô hình của robot dạng người 17 DoF

Hình 2.6: Hệ tọa độ theo quy tắc Denavit-Hartenberg của tay phảiThông số D-H dùng để mô tả quan hệ của các khớp xoay robot dạng ngườiTrong đó:

𝑙 𝑝𝑛 là khoảng cách từ điểm chính giữa hông đến chính giữa cổ.

𝑙 0 là khoảng cách từ điểm chính giữa cổ đến khớpvai.

𝑙 23 là khoảng cách từ khớp vai đến khớp khủy tay.

𝑙 ℎ là khoảng cách từ khớp khủy tay đến khớp bàn tay.

𝜃 1 là góc xoay khớp từ trục tọa độ𝑋 1 đến trục tọa độ𝑋2t h e o c h i ề u t r ụ c t ọ a ộ được 𝑍 1

𝜃 2 là góc xoay khớp từ trục tọa độ𝑋 2 đến trục tọa độ𝑋 3 theo chiều trục tọa độ𝑍 2

𝜃 3 là góc xoay khớp từ trục tọa độ𝑋 3 đến trục tọa độ𝑋 3ℎ theo chiều trục tọa độ𝑍 3

Cánhtayphảirobotdạngngườicó3bậctựdo,đượcbiểudiễnnhưHình2.6.Đặt hệ trục tọa độ tại các khớp theo quy tắc Denavit- Hartenberg Ta có bảng thông số D-H của tay phải robot dạng người như bảng 2.3sau:

Bảng 2.3: Thông số D-H của tay phải

𝑎 𝑖 là khoảng cách từ trục tọa độ𝑍 𝑖−1 đến trục tọa độ𝑍 𝑖 theo chiều trục tọa độ𝑋 𝑖

𝛼 𝑖 là góc xoay từ trục tọa độ𝑍 𝑖−1 đến trục tọa độ𝑍 𝑖 theo chiều trục tọa độ𝑋 𝑖

𝑑 𝑖 là khoảng cách từ trục tọa độ𝑋 𝑖−1 đến trục tọa độ𝑋 𝑖 theo chiều trục tọa độ𝑍 𝑖−1

𝜃 𝑖 là góc xoay từ trục tọa độ𝑋 𝑖−1 đến trục tọa độ𝑋 𝑖 theo chiều trục tọa độ𝑍 𝑖−1

Ta có ma trận thuần nhất từ liên kết khớp(𝑖)về liên kết khớp(𝑖 − 1)theo quy tắc D-H như sau:

Phương trình (2.1) là ma trận biến đổi thuần nhất thể hiện vị trí và hướng xoay củacáchệtọađộtừkhâusauvềkhâutrước.Nhữngphépbiếnđổicủamỗiliênkếtkhớp dễ dàng thu được bằng cách thay thế các thông số trong bảngD-Hvào (2.1) Ta suy ra các ma trận thuần nhất giữa các liên kết khớp Các phương trình từ (2.2) tới (2.4) chỉ ra ma trận biến đổi của từng liên kết khớp nhưsau:

Tacũngxácđịnhđượcphươngtrìnhchỉracácmatrậnthuầnnhấtkháctheoquy tắc chiếu tọa độ nhưsau:

𝑇 𝐴 là ma trận thuần nhất từ hệ tọa ộđược 𝐵về hệ tọa độ𝐴.(𝑋 𝐴 ,𝑌 𝐴 ,𝑍 𝐴 )là các vector đơn vị của tọa độ(𝑂𝑋 𝐴 𝑌 𝐴 𝑍 𝐴 ).(𝑋 𝐵 ,𝑌 𝐵 ,𝑍 𝐵 )là các vector đơn vị của tọa độ(𝑂𝑋 𝐵 𝑌 𝐵 𝑍 𝐵 ).

(𝑝 𝑥 , 𝑝 𝑦 , 𝑝 𝑧 )là tọa độ gốc(𝑂)của hệ tọa độ(𝑂𝑋 𝐵 𝑌 𝐵 𝑍 𝐵 )so với(𝑂𝑋 𝐴 𝑌 𝐴 𝑍 𝐴 ).

Và với hệ tọa độ đã đặt trong hình 2.6 áp dụng qui tắc chiếu tọa độ, ta có các phương trình từ (2.6) tới (2.8) chỉ ra ma trận biến đổi của từng liên kết khớp còn lại:

𝑟 11 𝑟 12 𝑟 13 hướng của bàn tay phải thì được xác định bằng matrận[𝑟21 𝑟 22 𝑟 23 ]Ta có đượcma

𝑟 11 𝑟 12 𝑟 13 𝑃 𝑥 trận vị trí của bàn tay phải là𝑃=[𝑟 21 𝑟 22 𝑟 23 𝑃 𝑦

Phương trình chỉ ra ma trận thuân nhất từ bàn tay phải đến khớp liên kết vai là

[𝑃𝑥 𝑃 𝑦 𝑃 𝑧 ]𝑇làv ị t r í c ủ a b à n t a y phả i so v ớ i k h ớ p v a i v à k ý h i ệ u q u y ước:𝐶 𝑖= 𝑐𝑜𝑠(𝜃 𝑖 )và𝑆 𝑖 = 𝑠𝑖𝑛(𝜃 𝑖 ).

Ma trận thuần nhất chuyển đổi từ 𝑇 1 đến khớp cổ 𝑇 𝑛 và đến

𝑟ℎ 1 khớp giữa hông 𝑇 𝑝 tương ứng với chuyển ổi từ gốc tọa ộ bàn tay phải ến tọađược được được ộ gốc có ược từ phương trình sau: được được

(2.12) Tương tự, đối với tay trái của robot dạng người có hệ trục tọa độ được đặt giống với hệ trục tọa độ ở tay phải Ta cũng tính được ma trận thuần nhất𝑇 𝑝 của tay trái như sau:

Mục tiêu của việc giải động học nghịch cánh tay phải robot dạng người là xác địnhcácgóckhớp𝜃 1 ,𝜃 2 ,𝜃 3khi biếtvịtríyêucầucủabàntayphải.Tasửdụngphương pháp giải bài toán động học nghịch bằng cách sử dụng hình học để đơn giản bài toán sau đó kết hợp với phương pháp đại số Giả sử ta được cung cấp vị trí cần đến của bàn tayphảilà[𝑃𝑥𝑃𝑦𝑃𝑧]𝑇vàhướngcủabàntayphảithìđượcxácđịnhbằngmatrận

𝑟 23 ]ta có được ma trận yêu cầu vị trí của bàn tay phải là:

Khi đó, ta có ma trận thuần nhất𝑇 1 đượcược tính như sau:

0 0 0 1 Dựa trên giả sử giá trị của ma trậnPđã được biết, thì các góc của từng khớp sẽ được tính toán như sau:

Xét mặt phẳng (𝑜𝑥𝑧) vuông góc với trục𝑧 1 nhưHình 2.7ta có:

Hình 2.7: Mô hình hóa tay phải trên mặt phẳng vuông góc với trục𝐳 𝟏 ( oxz )

Từ tính chất phép nhân 2 ma trận nghịch đảo𝑇 𝑇 −1 = 𝐼, với𝐼là ma trận đơn vị Như vậy, từ (2.8) ta có:

Theo tính chất hình học, ta tính𝑙 1ℎ bằng côngthức:

Và do định lý hàm số cos ta tính được góc𝜃 3bằng:

Trongđó,kýhiệu(*)lànhữnggiátrịkếtquảcủaphépnhânmatrận.Tuynhiên, do nó là các đại lượng ta không cần quan tâm đến nên ta ký hiệu (*) để việc tính toán được thu gọn và dễhiểu.

Từ phần tử (hàng1, cột 2) và (hàng 2, cột 2) của ma trận trên ta có:

Từ đó, ta tính được góc𝜃1theo công thức:

Tương tự, từ phần tử (hàng 3, cột1) và (hàng 3, cột 3) của hai vế ma trận trên ta

Từ đó, ta tính được góc𝜃 2 theo công thức:

Kết quả các góc khớp𝜃 1 , 𝜃 2 ,𝜃 3 của tay phải được thể hiện qua các biểu thức tươngứng(2.23)(2.26)(2.18).Vậytađãtínhđượccácgóckhớptayphảitừmatrậnyêu cầu vị trí của tayphải:

Tươngtự,vớicáchtínhnhưtrêntacũngcóthểtínhđượccácgóckhớp𝜃 4 ,𝜃 5 ,𝜃 6 cần thiết của tay trái từ ma trận yêu cầu vị trí𝑃đã biết trước tương ứng (2.28)(2.29),(2.27) Với các giá trị𝑙4ℎ,𝑙 56 ,𝑙 ℎ của tay trái chính là các giá trị tương tự như𝑙1ℎ,𝑙 23 , 𝑙 ℎ của tay phải biểu thị trong hình2.7

Hình 2.8: Hệ tọa độ theo quy tắc D-H của chân phải

𝑙 𝑝0 là khoảng cách từ điểm chính giữa hông đến khớp hông theo phương y.

𝑙 𝑝1 là khoảng cách từ điểm chính giữa hông đến khớp hông theo phương z.

𝑙 89 là khoảng cách từ khớp hông đến khớp gối.

𝑙 910 là khoảng cách từ khớp gối đến khớp mắc cá chân.

𝑙 𝑓 là khoảng cách từ khớp mắc cá chân đến bàn chân.

𝜃 7 là góc xoay khớp từ trục tọa độ𝑋 7 đến trục tọa độ𝑋 8 theo chiều trục tọa độ𝑍 7

𝜃 8 là góc xoay khớp từ trục tọa độ𝑋 8 đến trục tọa độ𝑋 9 theo chiều trục tọa độ𝑍 8

𝜃 9 là góc xoay khớp từ trục tọa độ𝑋 9 đến trục tọa độ𝑋 10 theo chiều trục tọa độ𝑍 9

𝜃 10 là góc xoay khớp từ trục tọa độ𝑋 10 đến trục tọa độ𝑋 11 theo chiều trục tọa độ𝑍 10

𝜃 11 là góc xoay khớp từ trục tọa độ𝑋 11 đến trục tọa độ𝑋 12 theo chiều trục tọa độ𝑍 11

Chânphảicó5bậctựdo,đượcbiểudiễnnhưHình2.8.Đặthệtrụctọađộtạicác khớp theo quy tắcD-H.

Ta có bảng thông số D-H của chân phải như bảng sau:

Bảng 2.4: Thông số D-H của chân phải

𝑎 𝑖 là khoảng cách từ trục tọa độ𝑍 𝑖−1 đến trục tọa độ𝑍 𝑖 theo chiều trục tọa độ𝑋 𝑖

𝛼 𝑖 là góc xoay từ trục tọa độ𝑍 𝑖−1 đến trục tọa độ𝑍 𝑖 theo chiều trục tọa độ𝑋 𝑖

𝑑 𝑖 là khoảng cách từ trục tọa độ𝑋 𝑖−1 đến trục tọa độ𝑋 𝑖 theo chiều trục tọa độ𝑍 𝑖−1

𝜃 𝑖 là góc xoay từ trục tọa độ𝑋𝑖−1đến trục tọa độ𝑋𝑖theo chiều trục tọa độ𝑍𝑖−1.

Ta có ma trận thuần nhất từ liên kết khớp(𝑖)về liên kết khớp(𝑖 − 1)theo quy tắc D-H như sau:

Phương trình (2.30) là ma trận biến đổi thuần nhất thể hiện vị trí và hướng xoay củacáchệtọađộtừkhâusauvềkhâutrước.Nhữngphépbiếnđổicủamỗiliênkếtkhớp dễ dàng thu được bằng cách thay thế các thôngsốtrong bảng D-H ở trên vào (2.30) ta suy ra các ma trận thuần nhất giữa các liên kết khớp Các phương trình từ (2.31) đến (2.35) chỉ ra ma trận biến đổi của từng liên kếtkhớp.

Ta cũng xác định được các ma trận thuần nhất theo quy tắc chiếu tọa độ như sau:

Khi đó, ma trận chuyển vị từ bàn chân phải đến khớp hông là:

Với[𝑃𝑥 𝑃 𝑦 𝑃 𝑧 ]𝑇là vị trí của bàn chân phải so với khớphông.

Ma trận thuần nhất chuyển đổi từ𝐻 7 đượcế n k h ớ p g i ữ a h ô n g𝐻 𝑝 tương ứng với 𝑟𝑓 7 chuyển đổi từ gốc tọa độ bàn chân phải đến tọa độ gốc có được từ phương trình như sau:

+ 𝑙 𝑓 𝐶 11𝑓 (𝐶 11 (𝐶 8 𝑆 9 𝑆 10 − 𝐶 8 𝐶 9 𝐶 10 ) + 𝑆 11 (𝐶 8 𝐶 9 𝑆 10 + 𝐶 8 𝑆 9 𝐶 10 ))− 𝑙 910 𝐶 8 𝐶 9 𝐶 10 + 𝑙 910 𝐶 8 𝑆 9 𝑆 10 Tương tự, chân trái của robot có hệ trục tọa độ được đặt giống với hệ trục tọa độ ở chân phải Ta cũng tính được ma trận thuần nhất𝐻 𝑝 của chân trái robot.

𝜃 7 , 𝜃 8 ,𝜃 9 𝜃 10 ,𝜃 11 khi biết vị trí yêu cầu của bàn chân phải Giả sử ta được cung cấp vị trícầnđếncủabànchânphảilà[𝑃𝑥 𝑃 𝑦 𝑃 𝑧 ]𝑇và hướng của bàn chân phải thì ượcđược xác

𝑟 23 ]ta có được ma trận vị trí của bàn chân phải là:

DựatrêngiảsửgiátrịcủamatrậnPđãđượcbiết,cácgóccủatừngkhớpsẽđược tính toán Khi đó, ta có ma trận thuần nhất𝐻 7 đượcược tính nhưsau:

Một ràng buộc nữa được đặt ra ngay từ phần mô hình toán của robot dạng người đó là bàn chân phải luôn luôn song song với mặt đất Với giả thiết này ma trận hướng

𝑟 11 𝑟 12 𝑟 13 1 0 0 của[𝑟21 𝑟 22 𝑟 23 ]đã được xác định sẵnlà[0 1 0] Đồng thời dựa vào ràngbu ộc

𝑟 31 𝑟 32 𝑟 33 0 0 1 này bài toán nghịch của robor dạng người có thể xử lý khá tốt bằng phương pháp hình học tại một số khớp sau đó kết hợp với phương pháp đại số như sau:

Xét mặt phẳng (𝑜𝑥𝑦) vuông góc với các trục𝑧 8 , 𝑧 9 , 𝑧 10 nhưHình 2.9ta có:

Hình 2.9: Mô hình hóa chân phải trên mặt phẳng vuông góc với𝐳 𝟖 (𝒐𝒙𝒚 ) Tính chất phép nhân 2 ma trận nghịch đảo𝑇 𝑇 −1 = 𝐼, với𝐼là ma trận đơn vị Như vậy, từ (2.37) ta có:

Theo tính chất hình học,𝑙 710 có thể tính bằng công thức:

Khi đó, ta có thể tính được góc𝜃9bằng định lý hàm số cos:

Xét mặt phẳng (𝑜𝑦𝑧) vuông góc với các trục𝑧 11 nhưHình 2.10ta có:

Hình 2.10: Mô hình hóa chân phải trên mặt phẳng vuông góc với𝐳 𝟏𝟏 (𝒐𝒚𝒛)

Do ma trận P là ma trận vuông nên có ma trận nghịch đảo.

Từ đó nghịch đảo ma trận𝑃ta được:

Dựa vào hình vẽ, ta tính được khoảng cách𝑙 7𝑓(𝑦𝑧) và𝑙 711(𝑦𝑧) bằng công thức sau:

Từ đây ta tính được góc𝜃 11 bằng định lý hàm số cos:

Từ phần tử(hàng 1, cột 3)và(hàng 2, cột 3)trong hai ma trận trên ta tính được gócθ 8 :

𝜃 7 = 𝑎𝑡𝑎𝑛2(𝑟 22 𝑐𝑜𝑠𝜃 11 − 𝑟 23 𝑠𝑖𝑛𝜃 11 ,𝑟 12 𝑐𝑜𝑠𝜃 11 −𝑟 13 𝑠𝑖𝑛𝜃 11 ) (2.51) Tính góc𝜃 8 , tương tự ta có:

Từ phần tử(hàng 1, cột 4)và(hàng 2, cột 4)ở hai vế ma trận ta tính được:

Từ đây, ta tính được góc𝜃 8 bằng công thức sau:

Tương tự, ta tính góc𝜃10:

Từ phần tử(hàng 1, cột 3)và(hàng 2, cột 3)ở hai vế ma trận ta tính được:

Từ đây, ta tính được góc𝜃 10 bằng công thức sau:

Kếtquảcácgóckhớp𝜃 7 ,𝜃 8 ,𝜃 9 ,𝜃 10 ,𝜃 11c ủ a chânphảiđượcthểhiệnquacácbiểu thức tương ứng(2.51)(2.56)(2.44)(2.61)(2.48).

Như vậy, ta tính được các góc khớp cần thiết của robot từ ma trận yêu cầu vị trí:

]bằng phương pháp hình học kết hợp với đạisố.

Tương tự, ta có thể tính được các góc khớp𝜃 12 𝜃 13 𝜃 14 𝜃 15 𝜃 16 cần thiết của chân trái từ ma trận yêu cầu vị trí P đã biết trước tương ứng (2.64)(2.65)(2.62(2.66)(2.63).

Với các giá trị𝑙 1314 , 𝑙 1415 , 𝑙 1215 của chân trái chính là các giá trị tương tự như

𝑙 89 , 𝑙 910 , 𝑙 710 của chân phải biểu thị trongHình 2.9và các giá trị𝑙 12𝑓 , 𝑙 1216 , 𝑙 𝑓 của chân trái chính là các giá trị tương tự như𝑙 7𝑓 , 𝑙 711 , 𝑙 𝑓 của chân phải trongHình 2.10.

ZMP

ZMP là một thuật toán được đề xuất bởi Miomir Vukobratović và đã trở thành mộttrongsốnhữnggiảithuậtbướcđicủarobotdạngngườip h ổ biếnnhất.ZMPlàđiểm trên mặt đất mà tổng các vecto mô-men của lực quán tính và trọng lực trên toàn bộ cơ thểbằngkhôngtheophươngngang.Điểmnàynếunằmtrongmặtphẳngcủachânrobot dạngngườitronggiaiđoạnđứngmộtchân(SingleStancePeriod–SSP)haynằmtrong một đa giác bao gồm cả hai chân đế trong giai đoạn đứng cả hai chân (Double Stance Period – DSP) thì robot dạng người sẽ khôngngã.

2.3.2 Tính toán quỹ đạo điểmZMP Đốivớirobotdạngngườiloạinhỏgiảthiếtrằngmô-menquántínhvàgiatốcgóc tuyệtđốicủacácliênkếtlàđủnhỏđểcóthểbỏqua,thìtheo[48]điểmZMPcóthểđược tính theo công thức trong hệ tọa độ đề-các nhưsau:

Trong đó:𝑥 𝑍𝑀𝑃 , 𝑦 𝑍𝑀𝑃 là tọa độ của điểm ZMP

𝑥 𝑖, 𝑦 𝑖, 𝑧 𝑖 là tọa độ khối tâm của khâu thứ i theo hệ tọa độ đề-các 𝑥̈ 𝑖 , 𝑦̈ 𝑖 , 𝑧 𝑖 là gia tốc khối tâm của khâu thứ i theo ba trục𝑥, 𝑦, 𝑧

𝑚 𝑖 là khối lượng của khâu thứ𝑖.

𝑔là gia tốc trọng trường

Mô hình 2 chân người là một chuỗi động học hở và rất phức tạp Mỗi chân có nhiềubậctựdo,đượcthiếtkếvớimụctiêubắtchướcdángđicủaconngười.Đểnghiên cứu sự ổn định của hệ thống, nhiều nhà nghiên cứu đã thực hiện nhiều phương pháp để đơn giản hóa mô hình robot dạng người Hai mô hình đơn giản làcon lắc ngược tuyếntínhvàhệ xe bànđược áp dụng khả phổ biến trong thiết kế và điều khiển quá trình đi củarobotdạngngười.NhữngmôhìnhnàychỉramốiquanhệgiữaCoMvàZMP,CoM giữ vai trò mô tả cho vị trí robot và ZMP giữ vai trò mô tả trạng thái của robot Trong nội dung luận ánnàysẽ nghiên cứu sử dụng mô hình con lắc ngược tuyếntính.

Trong mô hình con lắc ngược tuyến tính, toàn bộ khối lượng của các khâu được xem như là một khối lượng tổng đặt tại trọng tâm của robot Hình 2.18.

Hình 2.18: Mô hình con lắc ngược tuyến tính

Giả sử rằng chuyển động theo phương𝑍của khối tâm hoặc phần hông của robot là không đáng kể, hay nói cách khác là khối tâm luôn chuyển động trong mặt phẳng cố định vuông góc với trục𝑍, công thức trên được thu gọn:

Trong đó:𝑥 𝐶𝑜𝑀 , 𝑦 𝐶𝑜𝑀 , 𝑧 𝐶𝑜𝑀 là tọa độ khối tâm.

𝑔là gia tốc trọng trường.

Giải thuật tạo quỹ đạo online cho robotdạngngười

Đốivớimộtrobotdạngngườiđibằnghaichân,chúngtaluônmongđợimọihành động, cử chỉ của chúng phải như một con người Do đó, đặc điểm quan trọng nhất của chúng chính là khả năng tái tạo lại hành vi giống với người thật [49][50][51][52] Phương pháp giúp cho robot dạng người có khả năng đi bằng hai chân được chia làm haiphần:baogồmthiếtlậpquỹđạochuyểnđộngvàđiềukhiểnổnđịnh.Cóhaicáchđể tạoraquỹđạochuyểnđộnghợplýchorobot.Cáchthứnhấtlàtạorachuyểnđộngchính củakhốitâm,củabànchân,…sauđódùngmôhìnhtoánđểkiểmtrađiểmZMPcónằm trongmặtphẳngbànchânhaykhông?Cáchthứhaingượclạivớicáchthứnhất.Chúng tasẽhoạchđịnhquỹđạocủađiểmZMPsaochothỏamãncácyêucầuđượcđềratrước, từ đó suy ra quỹ đạo của bàn chân Cách tiếp cận này sẽ cho ra kết quả ổn định nhưng độ phức tạp lại tăng lên Do đó, khả năng thích ứng với các trường hợp khác nhau sẽ giảm đi, chẳng hạn như: tránh vật cản, di chuyển theo vật,…

Nộidungnghiêncứuluậnánsẽđitheohướngthứnhất.Đầutiên,hoạchđịnhquỹđạocủaphần hông,bànchân.Sauđó,mộtphươngtrìnhbiểudiễnmốiquanhệtrựctiếp giữa ZMP và phần hông sẽ được đề ra và áp dụng để suy ra quỹ đạo ZMP.Quỹ đạoZMPnàycuốicùngsẽđượckiểmtraxemcónằmtrongmặtphẳngbànchânhaykhông?

2.4.1 Thiết lập quỹđạo Đểcóthểthuđượcdữliệugóctruyềnvềchođộngcơ,cácquỹđạoởcảbaphương X, Y, Z phải được hoạch định trước Sau đó sử dụng động học ngược, ta sẽ tính toán ra được giá trị các góc xoay[53] [54][55]. Để có thể giải quyết bài toán động học ngược một cách dễ dàng, quỹ đạo tạo ra cần phải thỏa một số điều kiện ràng buột như sau:

 Quỹ đạo có dạng đơn giản và thậttrơn.

 Quỹ đạo phải đạo hàm được do tính liên tục của vậntốc.

 Phương trình tạo ra quỹ đạo phải thật đơn giản giúp giảm nhẹ quá trình tính toán xử lý của hệthống.

 Số lượng các thông số để tinh chỉnh quỹ đạo phải ít nhất cóthể.

Trong quá trình hoạch định quỹ đạo, cần lưu ý hệ trục tọa độ world cố định𝑥 −

𝑦 − 𝑧và hệ trục tọa độ gắn với khối tâm𝑥̂−𝑦̂− 𝑧̂ Hai hệ trục này trùng với nhau tại thời điểm ban đầu khi robot dạng người đứng yên.

Hình 2.19: Quỹ đạo hình cycloid

Nhưđãđềcậpởtrên,hoạchđịnhquỹđạobướcđichorobotdạngngườibaogồm hai phần là phần hông và phần bàn chân Do phần bàn chân là một mặt phẳng nên để cho đơn giản việc hoạch định quỹ đạo cho bàn chân sẽ được chuyển sang cho cổc h â n Đểđơngiản,quỹđạotheophươngXsẽđượchoạchđịnhtheotrục𝑥̃,đượcđặttạichântrụ và có phương và chiều trùng với trục𝑥.Đường cycloid là sự kết hợp giữa đường sine và đường thẳng tuyến tính Do đó đặc điểm của đường cycloid là vận tốc bằng không tại thời điểm đầu và cuối, đạt giá trị tối đa trong lúc vung chân Vì thế, ta sẽ sử dụng phương trình cycloid làm quỹ đạo cho cổ chân của robot [39]

Trong đó:𝑡 1 là thời điểm bắt đầu quỹ đạo, khi chân bước đặt sau chân trụ

𝑡 2 là thời điểm kết thúc quỹ đạo, khi chân bước đặt phía trước chân trụ 𝑏là khoảng cách tuyệt đối giữa hai mắt cá ở thời điểm𝑡 1

𝑓là khoảng cách tuyệt đối giữa hai mắt cá ở thời điểm𝑡 2 Đối với phần hông, những điều kiện cần quan tâm chính là vị trí, vận tốc ở thời điểmđầuvàcuốitổngcộngcóbốngiátrị.Chonênnộisuyquỹđạotheohàmbậcbacó bốn tham số sẽ là phùhợp.

Hình 2.20: Quỹ đạo cổ chân và hông theo phươngX

Vậy nên quỹ đạo bậc ba theo phương X của phần hông códạng:

Hai hằng số𝑏và𝑓là vị trí của chân bước so với hệ trục của robot Các hệ số

𝑎 3 ,𝑎 2 ,𝑎 1 ,𝑎 0 lần lượt được tính toán bằng cách thay thế điều kiện biên vào các phương trình trên.

Khác với phương X quỹ đạo theo phương Y ta quan tâmchủyếu đến quỹ đạo của phần hông còn quỹ đạo của hai cổ chân sẽ được giữ không đổi Tương tự, ta cũng sẽ nội suy hàm bậc ba như quỹ đạo theo phương X Tuy nhiên có một điểm khác với phương X là quỹ đạo theo phương Y sẽ đạt cực đại tại thời điểm𝑡 0 ngay giữa hai thời điểm𝑡 1 và𝑡 2 Vì vậy quỹ đạo theo phương Y sẽ được chia thành thành hai phần từ𝑡 1 đến𝑡 0 và từ𝑡 0 đến𝑡 2 ,mỗi phần là một hàm số bậc 3 và sẽ có tổng cộng 6 điều kiện biên.Quỹđạo theo phương Y của phần hông sẽ được hoạch định theo trục𝑦̃đặt trên mặt đất giữa hai chân, có phương và chiều trùng vớiy.

Hình 2.21: Quỹ đạo hông theo phương Y

Thôngthườngthờigianhỗtrợgấpđôicủaconngườilà10%nhưngvìrobotdạng người không có khớp ngón chân nên thời gian chỉ còn lại là 5% Xuyên suốtquỹđạo nhấc chân của robot dạng người ta phải đảm bảo được tỉ lệ giữa hỗ trợ đơn lẻ và hỗ trợ gấpđôiluônlàhằngsố.Dogiảsửkhốitâmhayphầnhôngluônchuyểnđộngtrongmặt phẳng cố định vuông góc với trục𝑍nên ta chỉ hoạch định quỹ đạo cho phần cổ chân. Giống với chuyển động của phần hông theo phương Y quỹ đạo của phần cổ chân cũng được hoạch định một cách tương tự bao gồm hai phần là hai hàm số bậc 3 cùng với sáu điều kiện biên.

Hình 2.22: Quỹ đạo cổ chân theo phương Z

2.4.2 Xác định và kiểm traZMP

Theo (2.141) nếu quỹ đạo theo phương X là bậc ba thì quỹ đạo ZMP cũng sẽ là bậc ba Vậy quỹ đạo của ZMP theo phương X có phương trình:

Thay (2.145) và (2.146) vào (2.142), ta được:

Quỹ đạo của ZMP theo phương X có thể tìm thấy thông qua điều kiện biên của phần hông theo phương X bằng cách đồng nhất hệ số ở (2.146), cụ thể :

Hình 2.23: Quỹ đạo ZMP theo phương X

2.4.2.2 Theo phươngY Đối với phương Y, do quỹ đạo phần hông được chia làm hai đoạn và có sửdụng đếnthờigianhiệuchỉnhnênđểxácđịnhquỹđạoZMPtheophươngYcầnsửdụngđiều kiện biên của quỹ đạo phầnhông.

𝑦 𝑍𝑀𝑃 (𝑡)=∑3 𝑏̃ 𝑖 𝑡 𝑖 (2.149) Các điều kiện biên của ZMP theo phương Y sẽ được tính theo điều kiện biên của phần hông theo phương Y thông qua ma trận𝑀:

Kếtluận

Chương2trìnhbàynghiêncứucơsởlýthuyếtvềmôhìnhhóarobotdạngngười Cụ thể mô tả robot dạng người loại nhỏ 17 DoF Nghiên cứu động học và động lực học robot, động lực học tổng quát cho 2 chân của robot dạng người có phần thân dưới gồm 10 DoF Xây dựng phương trình động lực học dưới dạng ma trận và đề xuất giải thuật tạo quỹ đạo bước đi cho robot dạng người đảm bảo cho quỹ đạo ZMP của robot dạng người luôn bám theo quỹ đạoZMP mongmuốn.

ĐIỀU KHIỂN BƯỚC ĐI CHO ROBOTDẠNGNGƯỜI

Điều khiển trượt sliding modecontrol(SMC)

Hình 3.1: Sơ đồ điều khiển Đã có rất nhiều giải thuật điều khiển áp dụng cho điều khiển bước đi robot dạng người [56][57][58][59] Tuy nhiên trong nội dung nghiên cứu luận án bộ điều khiển trượtđượcđềxuấtvìkhảnăngvàhiệusuấtmạnhmẽcủanó.Vềcơbảnđiềukhiểntrượt sử dụng điều khiển hồi tiếp gián đoạn để thi hành ổn định cho hệ thống, có một bề mặt đặc biệt bên trong không gian trạng thái Hệ thống động khi giới hạn bởi mặt trượt thì được mô tả như một ý tưởng chuyển động trượt và đại diện cho hệ thống điều khiển hành vi Đồng thời áp dụng giải thuật điều khiển trượt thuận lợi đối với một sự chuyển độngsẽđượcnhânđôi:đầutiênhệthốngvậnhànhnhưmộthệthốngđượcgiảmbậcso với đối tượng gốc, thứ hai sự di chuyển trên mặt trượt của hệ thống làm cho hệ thống khôngnhạyvớinhiễuvàsựkhôngổnđịnhcủahệthống.Khirobothoạtđộngtrongmôi trườngthựctế,sẽxuấthiệncácngoạilựctácđộngngượclạirobotcũngnhưcáctínhiệu nhiễu.VìvậybộđiềukhiểnPIDtruyềnthốngsẽkhôngđápứngđược.Giảsửcómộttín hiệu nhiễu bị chặn, bộ điều khiển trượt được áp dụng để loại bỏ các tín hiệu nhiễu đó Mục tiêu của bộ điều khiển hồi qui là tách hệ thống lớn thành hai hệ thống con đểgiảm sự phức tạp của hệ thống Mặt trượt được chọn phải bao gồm các biến trạng thái mà ta muốnchúngtiếnvề0.Trênlýthuyết,hàmLyapunov𝑉 ượcđược chọnphảilàhàmxácđịnh dương, liên tục và có thể đạo hàm được Một điều quan trọng trong bộ điều khiển hồi quilàchọnratínhiệuđiềukhiển𝑢saochokhithay𝑢vàođạohàmcủahàmLyapunuov

𝑉̇, ta được𝑉̇< 0 Kết quả tín hiệu𝑢trong bộ điều khiển hồi qui không bị hiện tượng chattering, tốc độ hội tụ nhanh hơn.

Từ phương trình toán động lực học của robot dạng người có phần thân dưới gồm

10 DoF dạng ma trận (2.139) ở chương 2,

Vậy (2.139) sẽ tương đương với hệ:

Và đặt tín hiệu đầu vào input là:

Cho mặt phẳng trượt là𝑠 = 𝑐𝑒 + 𝑒̇

Từ đó suy ra hệ thống ổn định theo Lyapunov.

Mô phỏng vàthựcnghiệm

Đầu tiên quỹ đạo của khối tâm đã được tính toán trước vớicác điều kiện ràng buộc:Giả sử chuyển động theo phương OZ là không đáng kể, các khớp xoay không cótrọnglượng,khôngcómasátvàkhốitâmđặtởcuốimỗikhớp,quỹđạobướcđiluônđi thẳngtrênmặtphẳngtuyệtđốiphẳnghoàntoàn,bànchânvàhôngluônluônsongsong với mặt đất tiếp xúc bàn chân với mặt đất không bị trượt.Sau đó hoạch định quỹ đạo chuyểnđộngcáckhớpxoayrobotdạngngườiđượctínhtoánbằngcáchnghịchđảođộng lực học Từ quỹ đạo bước đi được hoạch định trước và thông số dữ liệu kích thước và trọnglượngcụthểcủarobotdạngngườisẽtiếnhànhmôphỏngvàthựcnghiệmkếtquả thông qua matlab [60][61][62].

Cáctiêuchíđánhgiámôphỏngvàthựcnghiệmnhưsau:Kếtquảmôphỏngđược đánh giá thông qua tọa độ của trọng tâm robot dạng người, quỹ đạo trọng tâm thực tế phải bám các quỹ đạo đã được tính toán trước Trọng tâm robot dạng người khi tính ra phải thỏa mãn: Nằm trong mặt phẳng bàn chân của robot dạng người nên có thể kếtluận robot dạng người đi cân bằng theo quỹ đạo được đề ra Đồng thời tọa độ trọng tâm theo phương Z phải nằm trong một mặt phẳng cốđịnh.

3.2.1 Thiết lập dữ liệu môphỏng

Bảng 3.1:Dữ liệu mô phỏngLiên kết Khối lượng (kg) Chiều dài (m)

3.2.2 Kết quả mô phỏng và thựcnghiệm

Hình 3.2: Đáp ứng và sai số𝜽 𝟏

Hình 3.3: Đáp ứng và sai số𝜽 𝟐

Hình 3.4: Đáp ứng và sai số𝜽 𝟑

Hình 3.5: Đáp ứng và sai số𝜽 𝟒

Hình 3.6: Đáp ứng và sai số𝜽 𝟓

Hình 3.7: Đáp ứng và sai số𝜽 𝟔

Hình 3.8: Đáp ứng và sai số𝜽 𝟕

Hình 3.9: Đáp ứng và sai số𝜽 𝟖

Hình 3.10: Đáp ứng và sai số𝜽 𝟗

Hình 3.11: Đáp ứng và sai số𝜽 𝟏𝟎

Kết quả trên cho thấy hầu hết các đáp ứng của tất cả các khớp xoay (đường nét màu xanh) đều bám sát với tín hiệu mong muốn (đường nét màu đỏ)

+ Sai số khi ổn định là rất nhỏ (< 1 độ ).

+ Tại thời điểm 2 giây, 4 giây, 6 giây và 8 giây các góc khớp có đỉnh bất thường. + Tín hiệu điều khiển còn bị hiện tượng chattering

Riêng về sai số của các khớp xoay𝜃 3 (Hình 3.3) và𝜃 10 (Hình 3.10) ở khoảng thời gian từ 0 giây đến gần 1 giây còn lớn Điều này là do những thay đổi trong giá trị góc xoay được tính toán xảy ra trong khoảng thời gian 0,01 giây, quá nhanh để bộ điều khiển đáp ứng kịp thời, điều này có thể khắc phục bằng cách hiệu chỉnh lại thông số để

𝟏 cảithiệnsaisốcủacáckhớpxoay𝜃 3và 𝜃 10 Kếtluậnbộđiềukhiểntrượtlàcóhiệuquả tuy chưa đạt tốiưu.

Điều khiển trượt hồi qui slidingmode

Mặc dù bộ điều khiển trượt luôn vượt trội hơn các bộ điều khiển khác nhưng tín hiệuđầuvàođiềukhiểncủabướcđibipedrobotkháphứctạpphụthuộckhánhiềuđiều kiệnràngbuộtvàthamsốmôitrườngkhácnhau,dođókhisửd ụ n g bộđiềukhiểntrượt vẫn còn bị ảnh hưởng đáng kể bởi hiện tượng nhiễu [63][64][65] Từ đó phương pháp điều khiển trượt hồi qui đã được đề xuất để khắc phục các ảnh hưởng nêu trên với mục đích để phân rã hệ thống điều khiển phức tạp thành các hệ thống con [66][67] và được tiến hành theo 2 bước nhưsau:

Bước 1:Tín hiệu mong muốn có dạng𝜽 𝒅 =[𝜃 𝑑1 , … , 𝜃 𝑑10 ]𝑇, sai số lúc đó là:

(3.7)Chọn hàm Lyapunov như sau:

𝟏 𝟏 Định nghĩa vector𝑺 =[𝑠 1 , … , 𝑠 10 ]𝑇, mặt phẳng trượt có dạng sau:

Bước 2:Chọn hàm Lyapunov như sau:

𝟏 𝟏 Để𝑉̇2≤ 0, tín hiệu điều khiển có dạng sau :

𝒖 = 𝒈(𝑿)−𝟏[−𝒇(𝑿)−𝒄 𝟐 𝑺− 𝒆 𝟏 −𝒄 𝟏 𝒆̇ 𝟏 +𝜽̈ 𝒅− 𝜼𝒔 𝒂𝒕 (𝑺)] (3.17) Hàm sat có ưu điểm mượt hơn hàm sign nên sẽ giúp giảm hiện tượng chattering của tín hiệu điều khiển u (control input).

Cáchằngsốc 1 ,c 2trong côngthứctừ(3.10)tới(3.17)đượcchọndựavàophương phápthửsaitrênmôphỏngmatlab,hằngsốc 1liên quanđếnsaisố𝒆̇ 𝟏( v ậ n tốcxoaycủa các khớp),c 2 liên quan đến mặt phẳng trượts Việc thay đổi các hằng sốc 1 , c 2 sẽ ảnhhưởng tới khả năng và tốc độ hội tụ về 0 của các saisố.

Hình 3.12: Đáp ứng và sai số𝜽 𝟏

Hình 3.13: Đáp ứng và sai số𝜽 𝟐

Hình 3.14: Đáp ứng và sai số𝜽 𝟑

Hình 3.15: Đáp ứng và sai số𝜽 𝟒

Hình 3.16: Đáp ứng và sai số𝜽 𝟓

Hình 3.17: Đáp ứng và sai số𝜽 𝟔

Hình 3.18 Đáp ứng và sai số𝜽 𝟕

Hình 3.19: Đáp ứng và sai số𝜽 𝟖

Hình 3.20: Đáp ứng và sai số𝜽 𝟗

Hình 3.21: Đáp ứng và sai số𝜽 𝟏𝟎

3.3.2 So sánh kết quả giữa điều khiển trượt và điều khiển trượt hồiqui

𝐾ℎớ𝑝 𝑥𝑜𝑎𝑦 𝜃 1 : Điều khiển trượt Điều khiển trượt hồi qui

Hình 3.22: Đáp ứng𝜽 𝟏 và tín hiệu điều khiển𝝉 𝟏

𝐾ℎớ𝑝 𝑥𝑜𝑎𝑦 𝜃 2 : Điều khiển trượt Điều khiển trượt hồi qui

Hình 3.23: Đáp ứng𝜽 𝟐 và tín hiệu điều khiển𝝉 𝟐

𝐾ℎớ𝑝 𝑥𝑜𝑎𝑦 𝜃 3 : Điều khiển trượt Điều khiển trượt hồi qui

Hình 3.24: Đáp ứng𝜽 𝟑 và tín hiệu điều khiển𝝉 𝟑

𝐾ℎớ𝑝 𝑥𝑜𝑎𝑦 𝜃 4 : Điều khiển trượt Điều khiển trượt hồi qui

Hình 3.25: Đáp ứng𝜽 𝟒 và tín hiệu điều khiển𝝉 𝟒

𝐾ℎớ𝑝 𝑥𝑜𝑎𝑦 𝜃 5 : Điều khiển trượt Điều khiển trượt hồi qui

Hình 3.26: Đáp ứng𝜽 𝟓 và tín hiệu điều khiển𝝉 𝟓

𝐾ℎớ𝑝 𝑥𝑜𝑎𝑦 𝜃 6 : Điều khiển trượt Điều khiển trượt hồi qui

Hình 3.27: Đáp ứng𝜽 𝟔 và tín hiệu điều khiển𝝉 𝟔

𝐾ℎớ𝑝 𝑥𝑜𝑎𝑦 𝜃 7 : Điều khiển trượt Điều khiển trượt hồi qui

Hình 3.28: Đáp ứng𝜽 𝟕 và tín hiệu điều khiển𝝉 𝟕

𝐾ℎớ𝑝 𝑥𝑜𝑎𝑦 𝜃 8 : Điều khiển trượt Điều khiển trượt hồi qui

Hình 3.29: Đáp ứng𝜽 𝟖 và tín hiệu điều khiển𝝉 𝟖

𝐾ℎớ𝑝 𝑥𝑜𝑎𝑦 𝜃 9 : Điều khiển trượt Điều khiển trượt hồi qui

Hình 3.30: Đáp ứng𝜽 𝟗 và tín hiệu điều khiển𝝉 𝟗

𝐾ℎớ𝑝 𝑥𝑜𝑎𝑦 𝜃 10 : Điều khiển trượt Điều khiển trượt hồi qui

Hình 3.31: Đáp ứng𝜽 𝟏𝟎 và tín hiệu điều khiển𝝉 𝟏𝟎

Kiểm tra các quỹ đạo COM đã được tính toán theo trục x y z như Hình 3.32 Qua đó cho thấy COM thực tế đã theo dõi thành công chặt chẽ các quỹ đạo đã được tính toán trước Chuyển động Z của khối tâm COM luôn dao động duy trì xung quanh 0,06354m khoảng cách so với mặt đất trong suốt giai đoạn đi bộ,sai số từ 0,002m đến 0,0016m Kết quả điều này thỏa mãn ràng buộc được đề xuất trước đó Giá trị chuyểnđộng Z của khối tâm luôn duy trì ở mức 0,06354m thỏa tiêu chí đặt ra

Hình 3.32: Tọa độ COM theo phương x, y, z

Thông qua kết quả mô phỏng được so sánh giữa 2 bộ điều khiển trượt, Ta thấy bộ điều khiển trượt hồi qui đã chứng minh được tính mạnh mẽ của nó đối với các tham số không đảm bảo của bước đi robot dạng người.

+ Sai số của kết quả mô phỏng dưới 1°,

+ Thời gian quá độ của bộ điều khiển nhanh hơn dưới 0.5s.

+ Tín hiệu điều khiển không bị hiện tượng chattering so với bộ điều khiển trượt, các đáp ứng bám theo quỹ đạo hoạch định và ồn định, sai số xác lập tiến về 0.

Từ đó kết luận rằng bộ điều khiển trượt hồi qui đã được đề xuất đạt hiệu quả tốt trong điều khiển bước đi robot dạng người.

Từ việc so sánh kết quả mô phỏng giữa 2 phương pháp điều khiển trượt và điều khiển trượt hồi qui đã giúp kết luận việc sử dụng phương pháp điều khiển trượt hồi qui là phương pháp tối ưu đối với điều khiển bước đi của robot dạng người và có thể ứng dụng để phục vụ nghiên cứu khác về tự động hóa, điều khiển…

Kếtluận

Chương3đãtrìnhbàythiếtkếbộđiềukhiểntrượtvàbộđiềukhiểntrượthồiqui và dùng phương pháp mô phỏng bằng matlab để mô phỏng bộ điều khiển bước đi cho robotdạngngười.Sosánhkếtquảmôphỏngcủacả2bộđiềukhiểnđãchứngtỏbộđiều khiển trượt hồi qui được đề xuất sử dụng điều khiển bước đi của robot dạng người đạt hiệu quả hơn Kết quả đáp ứng và sai số hầu hết đều bám theo quỹ đạo mongmuốn.

Môhìnhhóađượcthựchiệnởchương2làmôhìnhhóamộtcáchtổngquát,dođó bộ điều khiển trượt hồi quy sử dụng ở chương 3 vẫn có thể áp dụng cho mô hình robot dạng người kích thước lớn Riêng kết quả mô phỏng ở chương 3 với các thông số khối lượng, mô-men quán tính, động cơ… được thực hiện dựa trên thông số của robot dạng người kích thước nhỏ Do đó nếu giữ nguyên các thông số của bộ điều khiển ở chương 3 để áp dụng điều khiển cho mô hình robot dạng người kích thước lớn là không được, nếu muốn áp dụng thì cần phải thực hiện mô phỏnglại.

THIẾT KẾ CÂN BẰNG CHO ROBOT DẠNGNGƯỜI

Thiết kế hệ thống cơ cấu cân bằng đối trọng cho robotdạngngười

ThôngthườngquỹđạochuyểnđộngsẽđượcthiếtkếtrướcdựavàotiêuchíZ M P V ớ i c á c h t i ế p c ậ n n à y q u ỹ đ ạ o t ạ o r a s ẽ g i ú p r o b o t c h u y ể n đ ộ n g r ấ t ổ n đ ị n h d o n ó d ự a v à o c á c t h ô n g s ố c h í n h x á c c ủ a c ả c ơ h ệ T u y n h i ê n , t h ự c t ế c h o t h ấ y đ i ề u n à y c h ỉ đ ú n g k h i robotdạngngườihoạtđộngtrongmôitrườnghoànhảokhôngbịnhiễu(mặtđấtbằng phẳng hoàn toàn, kết cấu cơ khí chuẩn xác, không rơ, không rung, …) Đó là một điều hoàn toàn khó đạt được. Chính vì thế, cần phải có một bộ điều khiển hỗ trợ cân bằng thêm cho bước đi robot dạngngười.

Hình 4.1: Sơ đồ khối mô tả cách điều khiển robot dạng người di chuyển

Vì bị giới hạn trong không gian tại bụng của robot dạng người loại nhỏ, nên cơ cấucânbằngđốitrọngđượcthiếtkếhỗtrợthêmchobướcđirobotdạngngườiphảivừa đủ nhỏ gọn [8] vừa đáp ứng được yêu cầu cân bằng cho robot dạng người theo các tiêu chísau.

 Cơ cấu đối trọng phải nhỏ gọn, dễ dàng bố trí bên trong robot dạngngười.

 Kết nối cơ khí và điện của đối trọng càng đơn giản càngtốt.

 Đảm bảo tốc độ quay của động cơ để đáp ứng vị trí của đốitrọng.

 Tốc độ đáp ứng vị trí của đối trọngnhanh.

4.1.2 Các phương án thiết kế hệ thống cân bằng được đềxuất

- Phương án 1: Cơ cấu tịnh tiến nhờ truyền động thanh răng – bánhrăng

Cơcấutịnhtiếnnhờtruyềnđộngthanhrăng-bánhrăngbaogồmđộngcơ,truyền động thông qua bộ bánh răng và thanh răng kéo đối trọng tịnh tiến trên thanh trượt.Chi tiết được thể hiện ở cácHình 4.2đếnHình 4.6 Cơ cấu này khi đối trọng di chuyển qua trái hoặc qua phải để cân bằng trọng lực đáp ứng tương đối tốt tuy nhiên với kết cấu sử dụng cục đối trọng bằng sắt có khối lượng nặng tốc độ đáp ứngđốitrọng còn chậm và độ bền cơ khí chưacao.

Hình 4.2: Sơ đồ nguyên lý cơ cấu tịnh tiến nhờ truyền động thanh răng – bánh răng

Hình 4.3: Thanh ray trượt và con trượt

Hình 4.4: Cụm động cơ LX16A và 2 đối trọng ghép vào nhau, cố định vào con trượt

Hình 4.5: Lắp ráp vào khung

Hình 4.6: Lắp ráp cơ cấu cân bằng vào robot dạng người

- Phương án 2: Cơ cấu tịnh tiến nhờ truyền độngvít-me

Cơcấutịnhtiếnnhờtruyềnđộngvít-mebaogồmđộngcơtruyềnđộngthôngqua visme và kéo đối trọng tịnh tiến trên thanh trượt Chi tiết được thể hiện ở cácHình 4.7đếnHình 4.14.

Cơ cấu này khi đối trọng di chuyển qua trái hoặc qua phải để cân bằng trọng lực đáp ứng tốt và độ bền cơ khí cao hơn tuy nhiên thiết kế lắp đặt cơ khí phức tạp.

Hình 4.7: Sơ đồ nguyên lý cơ cấu tịnh tiến nhờ truyền động vít-me

Hình 4.8: Thanh ray trượt và con trượt

Hình 4.9: Đối trọng cân bằng trọng tâm cho robot dạng người

Hình 4.10: Đối trọng đặt cố định vào con trượt

Hình 4.11: Động cơ DC Gearbox GM12F

Hình 4.12: Lắp ráp cơ cấu cân bằng truyền động bằng vít-me

Hình 4.13: Lắp ráp vào khung

Hình 4.14: Lắp ráp cơ cấu cân bằng vào robot dạngngười

- Phương án 3: Cơ cấu tịnh tiến truyền động dạng con lắc

Cơ cấu tịnh tiến nhờ truyền động dạng con lắc bao gồm một động cơdẫnđộng thông qua cánh tay đòn tịnh tiến đối trọng trượt theo thanh ray cố định nhưHình 4.15đếnHình 4.19 Cơ cấu này khi đối trọng di chuyển qua trái hoặc qua phải để cân bằng trọnglựcđápứngtươngđốitốt,tuynhiênvớikếtcấusửdụngcụcđốitrọngbằngsắtcó khối lượng nặng tốc độ đáp ứng đối trọng còn chậm và độ bền cơ khí chưacao.

Hình 4.15: Sơ đồ nguyên lý cơ cấu tịnh tiến truyền động dạng con lắc

Hình 4.16: Thanh trượt và con trượt

Hình 4.17: Cụm động cơ GM12F nối với đối trọng nhờ khớp tịnh tiến, cố định trên con trượt

Hình 4.18: Lắp ráp vào khung

Hình 4.19: Lắp ráp cơ cấu cân bằng vào robot dạng người

* So sánh ưu nhược điểm các phương án thiết kế đã đề xuất:

Bảng 4.1 : So sánh lựa chọn phương án (PA) thiết kế đối trọng Ưu điểm Nhược điểm

PA 1 Dễ thiết kế cơ cấu biến đổi chuyển động quay của động cơ thành chuyển động tịnh tiến của quả nặng; dễ điều khiển; tải gần động cơ nên không cần torque lớn

Yêu cầu bánh răng phải đủ lớnđểđápứngđượcyêucầuvềvịtrícủa đối trọng Rơ ở bánh răngvàthanhrăng

PA 2 Dễ dàng điều khiển tốc độ quaycủađ ộ n g cơđểđápứngvịtrícủađốitr ọng.

Tốcđ ộ đ á p ứ n g v ị t r í c ủ a đ ố i trọn g tương đối nhanh.

Cơ cấu bằng visme phức tạphơn.Phải tìm cách gá động cơ vừa đủ trong không gian hẹp.

PA 3 Tốc độ đáp ứng vị trí của đối trọng nhanh.

Cơ cấu phức tạp do dùng 2khớptịnh tiến Phải có giải pháp cơkhi tốiưukhigáđộngcơtrongkhông gian hẹp.

Từ việc so sánh các ưu khuyết điểm giữa 3 phương án như trongBảng 4.1, nhận thấy phương án 1 là phương án tối ưu nhất để tiến hành nghiên cứu khảo sát thiết kế cơ cấu cân bằng đối trọng cho robot dạng người.

Mô hình hóa thiết kế cơ cấu cân bằngđốitrọng

4.2.1 Động học của đối trọng robot dạngngười

Quá trình bước đi của robot dạng người gồm hai pha pha vung chân (single support)vàphađứng(doublesupport).Trongphavungchân(singlesupport)robotdạng người khi bước đi sẽ bị nghiêng do mô-men tạo bởi khối lượng và quán tính của chân vung Do đó để cân bằng phần hông của robot dạng người sẽ phải nghiêng sang phía ngược lại Đối với robot dạng người có khối lượng càng lớn thì độ nghiêng sẽ càng lớn gây mất thẩm mỹ khi chuyển động Vì thế cần có một cơ cấu cân bằng riêng biệt hạn chếđộnghiêngcủarobotdạngngười.Cơcấucânbằngđốitrọnggiúptáchbiệtviệccân

𝑑 bằng ra khỏi quá trình tạo quỹ đạo bước đi, giúp giảm nhẹ khối lượng tính toán khi xây dựng quỹ đạo.

Xét đối trọng D được thiết kế tại vị trí hông robot dạng người có tọa độ(𝑥 𝑑 ,𝑦 𝑑 ,𝑧 𝑑 )và P là điểm chính giữa hông của robot dạng người có tọa độ(𝑥 𝑝 ,𝑦 𝑝 ,𝑧 𝑝 )biểu diễn trongHình4.20.

Hình 4.20: Mô hình biểu diễn robot dạng người và đối trọng

Như vậy, theo hệ tọa độ đã đặt trong hình 4.20 Áp dụng qui tắc chiếu tọa độ ta xác định được ma trận𝐻 𝑝 như sau:

Với𝑑 3 là khoảng cách từ đối trọng đến điểm chính giữa của hông tính theo phương𝑦 𝑝

Giả sử rằng trung tâm khối lượng của mỗi khớp tập trung ở đầu liên kếtvà trọng tâm của mỗi khớp là vị trí đầu liên kết tại các khớp [68][69] Do vậy, ta có thể tính tọa độ của trọng tâm của hệ robot dạng người CoM nhưsau:

- m1đến m16là khối lượng tưng ứng với từng đầu liên kết tại các khớp 1 đến khớp 16 của robot dạng người; mdlà khối lượng của đối trọng D.

Giả sử rằng khối lượng liên kết tại các khớp của chân là không đáng kể so với khối lượng của thân Điều này có nghĩa là trung tâm khối lượng COM tập trung ởtrung tâm của liên kết khớp xương chậu Mặt sàn di chuyển là phẳng phương án chọn thanh trượt so với con lắc là sẽ bù cân bằng đáp ứng nhanhhơn. Để đơn giản ta suy hệ robot dạng người có đối trọng thành 2 phần khối lượng như sau:

- Khối lượng của robot dạng người khi chưa có đối trọng:𝑚 𝑅

- Khối lượng của đối trọng:𝑚 𝐷

Trọng tâm của robot dạng người khi chưa có đối trọng có tọa độ là(𝑥 𝑅 , 𝑦 𝑅 , 𝑧 𝑅 ). Trọng tâm của đối trọng có tọa độ là(𝑥 𝐷 , 𝑦 𝐷 , 𝑧 𝐷 ).

Khi đó, tọa độ của trọng tâm hệ robot dạng người CoM ở công thức (4.2)(4.3) (4.4) được tính lại như sau tương ứng với (4.5)(4.6)(4.7).

Mô phỏng vàthựcnghiệm

* Hoạch định quỹ đạo chuyển động của chân robot dạng người

Phương pháp để robot dạng người có khả năng đi bằng hai chân được chia làm haiphầnthiếtlậpquỹđạochuyểnđộngvàđiềukhiểnổnđịnh Cóhaicáchđểtạoraquỹđạo bước đi hợp lý cho robot dạng người.Cách thứ nhấtlà tạo ra chuyển động chính của khối tâm của bàn chân sau đó dùng mô hình toán để kiểm tra điểm ZMP có nằm trong mặt phẳng bàn chân hay không?Cách thứ haingược lại với cách thứ nhất là sẽ hoạch định quỹ đạo của điểm ZMP sao cho thỏa mãn các yêu cầu được đề trước từ đó suyraquỹđạocủabànchân.cáchtiếpcậnnàysẽchorakếtquảổnđịnhnhưngđộphức tạp lại tăng lên Trong nội dung nghiên cứu luận án sẽđi theo cách thứ nhất.Đầu tiên, hoạch định quỹ đạo của phần hông bàn chân Sau đó, một phương trình biểu diễn mối quan hệ trực tiếp giữa ZMP và phần hông sẽ được đề ra và áp dụng để suy ra quỹ đạo ZMP Quỹ đạo ZMP này cuối cùng sẽ được kiểm tra xem có nằm trong mặt phẳng bàn chân haykhông?

Kếtquảmôphỏngđượcđánhgiáthôngquatọađộcủatrọngtâmcủarobotdạng người. Với tiêu chí mô phỏng và thực nghiệm là trọng tâm của robot dạng người khi tínhtoánphảinằmlọtvàotrongmặtphẳngbànchânđếcủarobotdạngngười.Từđócó thểkếtluậnlàrobotdạngngườikhibướcđ i đápứngcânbằngtheoquỹđạođượcđềra.

Sửdụngtiêuchíđánhgiáviệcthiếtkếcơcấucânbằngđốitrọnggiúprobotdạngngười bước đi lànếu điều khiển robot dạng người sao cho điểm ZMP nằm trong mặt chân đếthì robot dạng người sẽ đi không bị ngã và thỏa mãn các tiêu chí đặtra.

4.3.1 Thiết lập dữ liệu môphỏng

Do điều khiển đối trọng để cân bằng bước đi robot dạng người nên chỉ cần quỹ đạo theo phương x và z Dựa trên quỹ đạo chọn sẵn [70][71][72] từ đó ta hoạch định quỹ đạo chuyển động bước đi robot dạng người theo phương trình (2.144), (2.145):

𝑡 1 là thời điểm bắt đầu quỹ đạo, khi chân bước đặt sau chân trụ

𝑡 2 là thời điểm kết thúc quỹ đạo, khi chân bước đặt phía trước chân trụ

𝑡 2 − 𝑡 1 = 1.15𝑠là thời gian thực hiện một bước đi

𝑏là khoảng cách giữa hai mắt cá ở thời điểm𝑡 1

𝑓là khoảng cách giữa hai mắt cá ở thời điểm𝑡 2

𝑆 𝑦 là khoảng dịch chuyển của hông theo phương y

𝑉 𝑦 là vận tốc dịch chuyển theo phương y

𝑑 1𝑦 là thời gian chờ khi đạt cực đại theo phương y

𝐻 𝑧 là độ cao nhất chân robot

𝑉 𝑧 là vận tốc dịch chuyển theo phương z

𝑑 1𝑧 là thời gian trễ khi nhấc chân theo phương z

Và chọn các thông số cơ bản cho bước đi sẽ được trình bày nhưBảng 4.2vàBảng 4.3.

Bảng 4.2: Thông số cơ bản bước đi

Bảng 4.3: Dữ liệu mô phỏng

Các bộ phận robot Kíchthước (mm)

Khuỷu tay – Cổ tay + Chiều dài bàn tay 76

- Kích thước: 50mm x 50mm x30mm

- Vật liệu gia công: Sắt – Khối lượng riêng:7800 𝑘𝑔/𝑚 3 = 0.0078𝑔/𝑚𝑚 3

- Khi lắp vào khung robot: Hành trình tịnh tiến:≈ 60𝑚𝑚 Để robot dạng người có thể bước đi một cách linh hoạt hai chân sẽ khụy xuống một đoạn 18mm hay nói cách khác phần hông còn cách mặt đất một khoảng 140mm. Sau đó với g = 9810mm/𝑠 2 và𝑧 𝑐𝑜𝑚 =𝑧 𝑐𝑑 = 140𝑚𝑚tiến hành kiểm tra quỹ đaọ ZMP và vị trí bàn chân để xác định với quỹ đạo tạo ra thì trong quá trình di chuyển về mặt lý thuyết robot dạng người có thăng bằng hay không ? Khoảng thời gian của một bước đi sẽ là 1.15s, một chu kì bao gồm hai bước sẽ là 2.30s. Trong trường hợp này ta hoạch định 6 bước đi Chân nhấc đầu tiên từ vị trí đứng yên là chân phải Tuy nhiên chuyển độngtheophươngXvàZcủachânvàhôngsẽtrễhơnchuyểnđộngtheophươngYcủa phần hông một khoảng là 0.2s trước mỗi bước đi đểđảmbảo thời gian stance phase và swing phase của một chân lần lượt là khoảng 40% và 60% so với chu kì bướcđi.

4.3.2 Kết quả mô phỏng và thựcnghiệm

4.3.2.1 Trong trường hợp không có cơ cấu cân bằng đốitrọng Để robot dạng người bước đi ổn định theo tiêu chí ZMP hông của robot dạng ngườiphảidichuyểntheophươngymộtkhoảng25mmđến35mmđểđảmbảocânbằng khi bước đi nhưHình 4.21vàHình4.22.

Hình 4.21: Quỹ đạo của hông theo phương y

Hình 4.22: Quỹ đạo hông theo phương y và cổ chân theo phương z

Hình 4.23: Các góc khớp chântrái

Hình 4.24: Các góc khớp chânphải

Dựa vào đồ thị ta thấy, trong mỗi bước đi, chân robot dạng người buộc phải nghiêngtrướckhinhấcchânlên.Sauđótiếnhànhgiảiđộnghọcngượcchohaichânđể tìm ra quỹ đạo chuyển động cần thiết cho các góc ở khớp xoay nhưHình 4.23vàHình

4.24và chuyển toàn bộ các góc ấy sang ROS để tiến hành mô phỏng điều khiển.

4.3.2.2 Trong trường hợp có cơ cấu cân bằng đốitrọng

Giả sử hông robot không chuyển động theo phương y chỉ có chuyển động của đối trọng theo phương y một khoảng 30 mm ta có đồ thị tọa độ của hông robot dạng người đối trọng và CoM theo phương y nhưHình 4.25.

Hình 4.25: Quỹ đạo hông, đối trọng và CoM theo phương y

Lúc này tọa độ trọng tâm CoM của hệ gồm robot dạng người và đối trọng là đồ thị màu hồng được xây dựng dựa trên công thức:

Với𝑚 𝑅 = 1,6 𝑘𝑔: Khối lượng của robot dạng người

𝑚 𝐷 = 0,5 𝑘𝑔: Khối lượng của đối trọng

𝑦 𝑅 : tọa độ của khớp robot dạng người theo phương y

𝑦 𝐷 : tọa độ của đối trọng theo phương y

Ta có tọa độ CoM theo phương y đạt cực trịtại:

Với𝑓𝑡 = 16𝑚𝑚là khoảng cách giữa hai bàn chân của robot dạng người, do đó không thỏa điều kiện cân bằng theo tiêu chí ZMP nhưHình 4.26.

Hình 4.26: Đồ thị kiểm tra tiêu chí ZMP ĐểthỏađiềukiệncânbằngtheotiêuchíZMPtacóthểhoặclàtăngkhoảngcách di chuyển theo phương y của đối trọng hoặc là tăng khối lượng của đối trọng hoặc cho phéphôngcủarobotdạngngườidichuyểntheophươngymộtkhoảngnhỏt h a y vìđứng yên như đã giả thiết banđầu.

Nhưngvìkhônggiantạibụngrobotdạngngườicógiớihạnnênviệctăngkhoảng cách di chuyển của đối trọng cũng như tăng khối lượng của đối trọng là không thể Dođótachophéphôngrobotdạngngườidichuyểnmộtkhoảngnhỏ15mmtheophương yđể robotdạngngườiđạtđiềukiệncânbằngtheotiêuchíZMPnhưHình4.27.Kếtquả tacóquỹđạocủahôngrobotdạngngườivàđốitrọngtheophươngytọađộcổchântheo phương z nhưHình4.28.

Hình 4.27: Quỹ đạo hông robot dạng người, đối trọng và CoM theo phươngy

Hình 4.28: Quỹ đạo hông và đối trọng theo phương y; cổ chân theo phươngz

Dựa vào đồ thị ta thấy trong mỗi bước đi chân robot dạng người cũng buộc phải nghiêng trước khi nhấc chân lên cũng tương tự như khi không có đối trọng Tuy nhiên, khi có tác dụng cân bằng của đối trọng thì robot dạng người bước đi không cần phải nghiênghôngvàcổchânnhiềunhưtrườnghợpkhôngcóđốitrọngtừđó thỏamãnđiềukiện cân bằng theo tiêu chí ZMP nhưHình4.29.

Hình 4.29: Đồ thị kiểm tra tiêu chí ZMP

Sau đó tiến hành giải động học ngược cho hai chân để tìm ra quỹ đạo chuyển động cần thiết cho các góc ở khớp xoay nhưHình 4.30và chuyển toàn bộ các góc ấy sang ROS để tiến hành mô phỏng điều khiển.

Hình 4.30: Các góc khớp chân trái

Hình 4.31: Các góc khớp chân phải

Quá trình mô phỏng nhìn theo mặt phẳngxoztrong Gazebo [73][74][75] nhưHình 4.32đếnHình 4.34

Hình 4.32: Quá trình mô phỏng bước đi quan sát trong Gazebo

Hình 4.33: Tiếp xúc điểm của bàn chân với mặt đất sau khi hoàn thành bướcđi

Hình 4.34: Toàn thân bước đi trong Gazebo

Hình 4.35: Chu kỳ bước đi của robot dạng người

Như vậy, qua hai trường hợp không sử dụng đối trọng và có sử dụng đối trọng, tathấyđiểmZMPluônnằmtrongmặtchânđếkhirobotdạngngườibướcđivớitrường hợp có sử dụng cơ cấu cân bằng đối trọng di chuyển 15mm và thỏa tiêu chí đặt ra ban đầu.Nhưvậykhisửdụngđốitrọngcânbằngsẽgiúprobotdạngngườiđỡphảinghiêng hôngkhitiếnhànhbướcđivàdángđicủarobotsẽgầngiốngvớidángđicủaconngười hơn và đáp ứng tiêu chí đã đặtra.

Kếtluận

Chương 4 trình bày thiết kế cơ cấu cân bằng đối trọng, một giải pháp cải thiện bướcđirobotdạngngười,thôngquamôhìnhhóavàkếtquảmôphỏngvàthựcnghiệm đã khảo sát được khả năng bước đi robot dạng người dựa trên sự kết hợp điều khiển vị trícủacơcấucânbằngđốitrọng,điểmZMPluônnằmtrongmặtchânđếkhirobotdạng người bước đi với trường hợp có sử dụng cơ cấu cân bằng cục nặng và thỏa tiêu chíđặt ra ban đầu Kết quả chứng tỏ rằng cơ cấu cân bằng đối trọng được thiết kế có khả năng cân bằng và cải thiên độ nghiêng hông của robot dạng người khi bướcđi.