PHÒNG GD&ĐT ………… TRƯỜNG THCS … ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN Thời gian làm : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) A PHẦN LÝ THUYẾT : ( điểm ) Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Thí sinh chọn hai câu sau : Câu : Viết công thức tính diện tích hình trịn (O; R) hình quạt trịn (có ghi ký hiệu dùng cơng thức ) * Áp dụng : Tính diện tích hình quạt trịn nằm góc tâm AOB với AOˆB 120 Câu : Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = ( a 0) * Áp dụng : Giải phương trình 2x2 – 3x – = B PHẦN BÀI TOÁN BẮT BUỘC : Bài : (1đ) Giải hệ phương trình sau: Bài : (1,5đ) Cho phương trình : x2 – 3x + 3m – = a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x 12 x 22 17 Bài : ( 2đ ) Hai xe khởi hành lúc từ A đến B cách 100km Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai 10 km/h nên đến nơi sớm 30 phút Tìm vận tốc xe Bài : (3,5đ) Cho tam giác ABC , đường trịn (O) đường kính BC cắt AB,AC E D , CE cắt BD H a) Chứng minh AH vng góc với BC F b) Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp c) EF cắt đường tròn (O) K, ( K khác E ) Chứng minh DK // AF - Hết – HIỆU TRƯỞNG (Đã ký) Trần Mỹ Thạnh 2 x y 1 3x y 8 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MƠN TỐN A PHẦN LÝ THUYẾT : Câu 1: Viết công thức tính diện tích hình trịn (O;R) hình quạt trịn : - Diện tích hình trịn : S = R2 Với S diện tích hình trịn R bán kính = 3,14 (0,5đ) - Diện tích hình quạt trịn : Squạt = R n l.R 360 b 2a - Nếu > : Phương trình có hai nghiệm x1 b b ; x2 2a 2a * Áp dụng : Giải phương trình 2x2 – 3x – = = (-3)2 - 4.2.(- 2) = 25 > * Áp dụng : Diện tích hình quạt trịn : .R 120 R 360 (1 đ ) (0,5đ) Bài : (1đ) Giải hệ phương trình : x1 = x2 = phân biệt : Squạt diện tích hình quạt trịn n số đo góc tâm l độ dài cung trịn R bán kính Squạt = Câu : Viết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = ( a 0) Lập = b2 – 4ac - Nếu < : Phương trình vơ nghiệm - Nếu = : Phương trình có nghiệm kép 25 5 Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 35 3 2 ; x 4 (1đ) (1đ) 2 x y 1 3x y 8 (1đ) 4 x y 13x 26 x 2 9x y 24 3x y 8 y Bài : (1,5đ) a) Phương trình : x2 – 3x + 3m – = Có : ( 3) 4.1.(3m 1) 9 12m 13 12m Phương trình có nghiệm 13 0 13 12m 0 m 12 13 b) Với ĐK m 12 ta có : (0,75đ) x1 + x2 = ; x1x2 = 3m – Từ x 12 x 22 17 ( x x ) 2x x 17 ( TMĐK ) Vậy với m = - phương trình có hai nghiệm x1 , x2 x 12 x 22 17 Bài : ( 2đ ) Gọi x ( km/h) vận tốc xe thứ hai ( ĐK : x > ) - Vận tốc xe thứ (x+10)( km/ h) 2(3m 1) 17 6m 17 6m 6 m - Thời gian xe thứ hai hết quãng đường AB : 100 (h ) x (0,75đ) - Thời gian xe thứ hết quãng đường AB : 100 (h ) x 10 100 100 x x 10 200( x 10) 200x x ( x 10) x 10x 2000 0 ' 5 1.( 2000) 2025 > Ta có phương trình : (1,25 đ ) ' 2025 45 x 45 50 ( loại ) x 45 40 ( nhận ) (0.5đ) TL : Vận tốc xe thứ hai 40 ( km / h) Vận tốc xe thứ 50 ( km / h) Bài : (3,5đ) b) c/m tứ giác BEHF nội tiếp : Có : A B H F (1đ) ˆ H 90 BE ˆ H 90 BF ˆ H BF ˆ H 180 BE D E (0,25đ) Tứ giác BEHF nội tiếp O c) c/m DK // AF Có AF BC ( 1) C K Vẽ hình , ghi GT+ KL : ( 0.5đ) a) C/m AH BC F : (1đ) Có : ˆ C 90 ( góc nội tiếp chắn đường BD tròn ) ˆ C 90 ( góc nội tiếp chắn đường BE trịn ) ABC có hai đường cao BD CE cắt H nên H trực tâm tam giác ABC Suy AH đường cao thứ ba tam giác Do : AH BC ˆ K sđ CK sđ CE sđ CD ˆ sđ DBC ˆ ˆC Mà CEK DB tiếp ) Suy : ( t/c góc nội tiếp ) ( t/ c góc nội tiếp ) ( tứ giác BEHF nội CD CK ( ĐL ) ( ) Từ ( ) (2 ) suy : DK // AF DK BC - Hết - MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA - (1đ) CHỦ ĐỀ Nhận biết TN 1.Phương trình bậc hai ẩn Định lý Vi-et ( Diện tích hình trịn – hình quạt trịn) Hệ hai phương trình bậc ẩn TL Thông hiểu TN TL 0,75 Vận dụng Tổng cộng TN TN TL TL 0,75 3,5 1 Giải tốn cách lập phương trình - Hệ phương trình 1 Góc với đường trịn 2 1,5 TỔNG CỘNG 2 2,25 2,75 3,5 10 SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐƠNG GV TỐN VN LIỆN HỆ: 0386536670 GROUP FB: https://www.facebook.com/groups/316695390526053/ CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT Mọi hành vi kêu gọi mua quyền, mua chung, góp quỹ vào group zalo lừa đảo chia sẻ trái phép sản phẩm nhóm