MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II, NĂM HỌC: 2021 – 2022 MƠN: TỐN – KHỐI (THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT) ĐỀ Mức độ nhận thức TT Nội dung kiến thức Giải Phương trình Giải bất phương trình Thực tế Đơn vị kiến thức Phương trình Phương trình chứa ẩn mẫu Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Bất phương trình bậc ẩn Giải tốn cách lập phương trình (dạng tốn Hình chữ nhật, chuyển động) Nhận biết Thông hiểu Tổng Vận dụng 5 10 5 10 5 10 10 10 10 25 25 Số CH Thời gian (Phút) Thời gian (Phút) Thời gian (Phút) Số CH Thời gian (Phút) Vận dụng cao Số CH Số CH Số CH Thời gian (Phút) % tổng điểm TL 20 Hình học Tổng Tỉ lệ (%) Tổng điểm Thực tế bất phương trình Hai tam giác đồng dạng Chứng minh hệ thức Chứng minh tam giác đồng dạng vận dụng thấp Chứng minh tam giác đồng dạng, đẳng thức 25 10 40% 35 30% 7,0 10 10 10 10 10 10 10 10 20 20% 5 5 5 10 11 90 100 10% 3,0 10 HẾT Nhà Bè, ngày 19 tháng năm 2022 TTCM Huỳnh Thị Ngọc Bích BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II – MƠN: TỐN - KHỐI NĂM HỌC: 2021 – 2022 (THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT) ĐỀ TT Nội dung kiến thức Phương trình, bất phương trình Thực tế Hình học Đơn vị kiến thức Giải phương trình, bất phương trình Giải bất phương trình Thực tế giải tốn cách lập phương trình, bất phương trình Tam giác đồng dạng Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết: Nhận biết giải dạng phương trình học Thơng hiểu: Hiểu cách giải bất phương trình ẩn biểu diễn tập nghiệm trục số Thông hiểu: - Giải tốn cách lập phương trình dạng tốn hình chữ nhật chuyển động - Giải tốn cách lập bất phương trình dạng tốn mua sắm Vận dụng: - Chứng minh tam giác đồng dạng Chứng minh hệ thức thông qua tam giác đồng dạng - Chứng minh tam giác đồng dạng vận dụng thấp Vận dụng cao: - Chứng minh tam giác đồng dạng vận dụng cao, đẳng thức Tổng 3 1 1 HẾT Nhà Bè, ngày 19 tháng năm 2022 TTCM Huỳnh Thị Ngọc Bích 2 ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN TỐN – KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình sau: a x 3x 9 2x x2 b x x x c x 4 Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: x 2x 1 Bài 3: (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 10 m Nếu tăng chiều rộng thêm m giảm chiều dài m diện tích khu vườn tăng thêm 100 m2 Tính diện tích lúc đầu khu vườn? Bài 4: (1 điểm) Một ô tô từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 40 km/h, từ thành phố B đến thành phố A với vận tốc 50 km/h Tính quãng đường AB, biết thời gian thời gian 30 phút Bài 5: (1 điểm) Bạn Nam tiết kiệm 120 000 đồng Bạn định dùng hết số tiền để mua dụng cụ học tập Bạn Nam đến nhà sách Nguyễn Văn Cừ để mua sách tham khảo “Giúp học giỏi mơn Tốn” với giá 46 000 đồng dự định mua thêm số tập có giá 000 đồng Hỏi bạn Nam mua nhiều tập? Bài 6: (3 điểm) Cho ∆ ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Vẽ hai đường cao BE CF S S S ∆ ACF từ suy AF AB= AE AC a) Chứng minh: ∆ ABE ∆ ABC b) Chứng minh: ∆ AEF ∆ KEC c) Tia EF cắt CB K Chứng minh: ∆ KBF 2 d) Gọi I trung điểm BC Chứng minh: KE.KF KI IC HẾT Họ tên học sinh:………………………………… SBD:………………………… Nhà Bè, ngày 19 tháng năm 2022 TTCM Huỳnh Thị Ngọc Bích ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN – KHỐI (THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT) ĐỀ 1: Bài Nội dung Điểm 1a x 3x 9 (1,0đ) a/ 0,25 6x + 12 – 3x – = 0,25 3x = -3 0,25 x = -1 0,25 Vậy tập nghiệm pt S= {-1} 1b 2x x2 (1,0đ) b/ x x x MTC: (x – 2)(x + 2) 0,25 x 2; x ĐKXĐ: 2x x2 x x x2 x( x 2) 2( x 2) x 0,25 x x x x 0 x x 0 x( x 2) 0 x 0( N ); x 2( L) Vậy tập nghiệm pt là: 1c (1,0đ) (1,0đ) c/ 0,25 0,25 S 0 x 4 (4 > 0) x x 4 x 5 x x x 5 3 S ; 2 Vậy tập nghiệm pt là: x 2x 1 2( x 5) 3(2 x 1) x 10 6 x x 10 x 0 x 12 x 0,25x3 0,25 0,25 0,25 S x x 3 (1,0đ) (1,0đ) Vậy tập nghiệm bpt là: Biểu diễn tập nghiệm trục số Gọi chiều rộng ban đầu x (x > 0; m) Chiều dài ban đầu x + 10 (m) Diện tích ban đầu x(x + 10) (m2) Chiều rộng lúc sau x + (m) Chiều dài lúc sau x + (m) Diện tích lúc sau (x + 5)(x + 8) (m2) Theo đề ta có phương trình: (x + 5)(x + 8) = x(x + 10) +100 ⟺ x2 + 8x + 5x + 40 = x2 + 10x + 100 ⟺ 3x = 60 ⟺ x = 20 (nhận) Vậy chiều rộng ban đầu 20 m Chiều dài ban đầu 20 + 10 = 30 m Diện tích ban đầu 20.30 = 600 m2 30 phút = 0,5 h Gọi quãng đường AB x (x > 0; km) x Thời gian 40 (h) x Thời gian 50 (h) Theo đề ta có phương trình: x x − =0,5 40 50 1 ⟺ x 40 − 50 =0,5 ⟺ x=100 (nhận) ( (1,0đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ) 0,25 Vậy quãng đường AB 100 km Gọi số tập mua nhiều x (quyển, x nguyên dương) Số tiền mua x tập 8000x (đồng) Theo đề ta có: 46000 8000x 120000 8000x 74000 74 x (9,25) Vì x nguyên dương, x nhiều nhất, x 9,25 nên x = Vậy Nam mua nhiều tập ∆ ACF từ suy Chứng minh: ∆ ABE 0,25 0,25 0,25 0,25 S 5a (1đ) 0,25 0,25 AF AB= AE AC Xét ∆ ABE ∆ ACF ^ ^ (¿ ) BEA=CFA=90 ^ A : góc chung 0,25 0,25 0,25 => AF.AB = AE.AC (đpcm) ∆ ABC Chứng minh: ∆ AEF ∆ AEF ∆ ABC Xét có: 0,25 S 0,25 0,25 0,25 0,25 ^ A : góc chung AE AF = (AF.AB = AE.AC) AB AC =>∆ AEF ∆ ABC (c.g.c) Chứng minh: ∆ KFB ∆ KCE Chứng minh: ^ KFB= ^ ACB Xét ∆ KFB ∆ KCE ^ K :chung ^ KFB= ^ ACB => ∆ KFB ∆ KCE (g.g) 0,25 0,25 0,25 0,25 S 5c (0,5đ) S S 5b (1đ) ∆ ACF (g.g) AB AE ¿> = (định lí) AC AF S Vậy ∆ ABE 5d (0,5đ) Chứng minh: KF.KE = KB.KC 2 Chứng minh: KE.KF KI IC Chú ý: -Các cách làm khác cho trọn điểm -Hình học: thiếu luận trừ 0,25đ toàn HẾT Nhà Bè, ngày 19 tháng năm 2022 TTCM Huỳnh Thị Ngọc Bích ĐÁP ÁN HÒA NHẬP ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN – KHỐI (THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT) ĐỀ 1: Bài 1a (1,5đ) 1b (1,0đ) Nội dung x 3x 9 a/ 6x + 12 – 3x – = 3x = -3 x = -1 Vậy tập nghiệm pt S= {-1} Điểm 0,25x2 0,25x2 0,25 0,25 2x x2 b/ x x x MTC: (x – 2)(x + 2) ĐKXĐ: x 2; x 0,25 2x x2 x x x2 x( x 2) 2( x 2) x 0,25 x x x x 0 x x 0 x( x 2) 0 x 0( N ); x 2( L) Vậy tập nghiệm pt là: 1c (1,5đ) (1,0đ) c/ 0,25 0,25 S 0 x 4 (4 > 0) x x 4 x 5 x x x 5 3 S ; 2 Vậy tập nghiệm pt là: x 2x 1 2( x 5) 3(2 x 1) x 10 6 x x 10 x 0 x 12 x 0,25x6 0,25 0,25 0,25 S x x 3 (1,0đ) (1,5đ) Vậy tập nghiệm bpt là: Biểu diễn tập nghiệm trục số Gọi chiều rộng ban đầu x (x > 0; m) Chiều dài ban đầu x + 10 (m) Diện tích ban đầu x(x + 10) (m2) Chiều rộng lúc sau x + (m) Chiều dài lúc sau x + (m) Diện tích lúc sau (x + 5)(x + 8) (m2) Theo đề ta có phương trình: (x + 5)(x + 8) = x(x + 10) +100 ⟺ x2 + 8x + 5x + 40 = x2 + 10x + 100 ⟺ 3x = 60 ⟺ x = 20 (nhận) Vậy chiều rộng ban đầu 20 m Chiều dài ban đầu 20 + 10 = 30 m Diện tích ban đầu 20.30 = 600 m2 30 phút = 0,5 h Gọi quãng đường AB x (x > 0; km) x Thời gian 40 (h) x Thời gian 50 (h) Theo đề ta có phương trình: x x − =0,5 40 50 1 ⟺ x 40 − 50 =0,5 ⟺ x=100 (nhận) ( (0,5đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ) 0,25 Vậy quãng đường AB 100 km Gọi số tập mua nhiều x (quyển, x nguyên dương) Số tiền mua x tập 8000x (đồng) Theo đề ta có: 0,25 46000 8000x 120000 8000x 74000 74 x (9,25) 0,25 S 5a (1đ) Vì x nguyên dương, x nhiều nhất, x 9,25 nên x = Vậy Nam mua nhiều tập ∆ ACF từ suy Chứng minh: ∆ ABE AF AB= AE AC Xét ∆ ABE ∆ ACF ^ ^ (¿ ) BEA=CFA=90 ^ A : góc chung 0,25 0,25 0,25 => AF.AB = AE.AC (đpcm) ∆ ABC Chứng minh: ∆ AEF ∆ AEF ∆ ABC Xét có: 0,25 S 5b (1đ) ∆ ACF (g.g) AB AE ¿> = (định lí) AC AF S Vậy ∆ ABE 0,25 0,25 0,25 0,25 S ^ A : góc chung AE AF = (AF.AB = AE.AC) AB AC =>∆ AEF ∆ ABC (c.g.c) 5c 5d Chú ý: Bỏ Bỏ -Các cách làm khác cho trọn điểm HẾT Nhà Bè, ngày 19 tháng năm 2022 TTCM Huỳnh Thị Ngọc Bích