ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2021-2022 MƠN TỐN - KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu (3 điểm) Giải phương trình x−2 x +3 −x= a) 7x – 19 = 3x – b) c) (x + 2)2 – = d) x−3 = x+3 + x −9 x x 36 Câu (0.75 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số x−1 x−3 x ≤ + Câu (1.0 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi 56 m Nếu tăng chiều rộng m giảm chiều dài m diện tích hình chữ nhật khơng thay đổi Tính diện tích hình chữ nhật lúc đầu Câu (1.0 điểm) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 50km/h, từ B A với vận tốc lớn vận tốc lúc 10km/h Tính quãng đường AB biết thời gian lẫn 24 phút Câu (0.75 điểm) Mẹ cho bạn Nam 250000 đồng nhà sách mua số dụng cụ học tập Nam mua bút giá 4000 đồng/cây, hộp bút giá 50000 đồng số loại 8000 đồng Với số tiền bạn Nam mua nhiều vở? Câu (0.5 điểm) Giá tiền điện hộ gia đình tính sau: Mức sử dụng (kWh) - 50 51 - 100 101 - 200 201 - 300 301 - 400 401 trở lên Giá (đồng/kWh) 1484 1533 1786 2242 2503 2587 Hỏi tháng 12/2021 gia đình bạn Tiên tiêu thụ hết 346kWh gia đình bạn phải trả tiền điện? Biết tiền thuế 10% (Kết làm tròn đến nghìn đồng) Câu (3.0 điểm) Cho ∆ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH (H ∈ BC) a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆HBA từ suy AB = HB.BC Tính HB biết AB = 6cm; AC = 8cm b) Chứng minh: AH2 = HB.HC c) Tia phân giác góc ABC cắt AH AC F D Chứng minh AF = FH.DC - HẾT - ĐÁP ÁN Câu 3,0 0,5 a /7 x−19=3 x−9 ⇔ x−10=0 ⇔ x= Vậy S= x−2 x +3 −x= b/ ⇔ ( x−2 ) −12 x=3.( x +3) ⇔ x−8−12 x=6 x +9 ⇔ −14 x−17=0 −17 ⇔ x= 14 −17 Vậy S= 14 c/ ( x +2) −9=0 ⇔ (x +2)2−32=0 ⇔ ( x +2+3 ) ( x+ 2−3 )=0 ⇔ ( x +5 ) ( x−1 )=0 ⇔ x +5=0 hay x−1=0 ⇔ x=−5 hay x=1 Vậy S= {−5 ;1 } x x 36 d/ x−3 = x+3 + x −9 x x 36 ⇔ x−3 = x+3 + ( x−3)( x +3) {} 0,75 { } 0,75 1,0 Câu 0,75 MTC: (x – 3)(x + 3) ĐKXĐ: x ≠ 3; x ≠ -3 ⇔ x ( x +3 )=x ( x−3 ) +36 ⇔ x−36=0 ⇔ x=6 (nhận) Vậy S = {6} x−1 x−3 x ≤ + ≤ ⇔ 4(5x – 1) 5(2x – 3) + 30x ⇔ -20x + 11 ≤ 11 ⇔ x ≥ 20 11 Vậy S = x∨x ≥ 20 { } 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 [ 11 0,25 20 Câu 1,0 Câu 1,0 Nửa chu vi hình chữ nhật là: 56 : = 28 (m) Gọi chiều rộng lúc đầu hình chữ nhật x (m, x > 0) Chiều dài lúc đầu hình chữ nhật là: 28 – x (m) Diện tích lúc đầu hình chữ nhật là: x.(28 – x) (m2) Chiều rộng lúc sau hình chữ nhật là: x + (m) Chiều dài lúc sau hình chữ nhật là: 28 – x – = 25 – x (m) Diện tích lúc sau hình chữ nhật là: (x + 2)(25 – x) (m2) Theo đề ta có phương trình: x(28 – x) = (x + 2)(25 – x) ⇔ 5x – 50 = ⇔ x = 10 (nhận) Vậy chiều rộng lúc đầu hình chữ nhật 10 m Chiều dài lúc đầu hình chữ nhật 28 – x = 28 – 10 = 18m Diện tích ban đầu hình chữ nhật 10.18 = 180 m2 Gọi quãng đường AB x (km, x > 0) Vận tốc lúc về: 50 + 10 = 60 (km/h) x (giờ) 50 x Thời gian từ B đến A: (giờ) 60 22 24 phút = Thời gian từ A đến B: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Theo đề ta có phương trình: x x 22 + = 50 60 1 22 ⇔ x 50 + 60 = ( ) 0,25 ⇔ x = 120 (nhận) Vậy quãng đường AB 120 km Câu 0,75 Gọi số nhiều bạn mua x (quyển, x thuộc N*) Số tiền mua vở: 8000x (đồng) Theo đề ta có bất phương trình: 5.4000 + 50000 + 8000x ≤ 250000 ⇔ x ≤ 22 Câu 0,5 Vậy số nhiều bạn mua 22 346 = 50 + 50 + 100 + 100 + 46 Số tiền điện gia đình bạn Tiên phải trả tháng 12 là: (100% + 10%) (1484.50 + 1533.50 + 1786.100 + 2242.100 + 46.2503) ≈ 736 (nghìn đồng) Vậy tháng 12/2022 gia đình bạn Tiên phải trả khoảng 736 nghìn 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25x2 đồng tiền điện bao gồm tiền thuế Câu 3,0 B H 2 F A C D a/ ∆ABC đồng dạng ∆HBA từ suy AB2 = HB.BC Tính HB ^ BAC= ^ AHB=900 ^B chung 1,5 0,25 0,25 0,25 ⇒ ∆ABC ∽ ∆HBA (g-g) AB BC ⇒ HB = AB ⇒ AB2 = BH.CB Tính BC = 10cm Tính HB = 3,6cm 0,25 0,25 0,25 b/ AH2 = HB.HC ^ AHB= ^ AHC=900 ^ BAH =^ ACH ( phụ ^ HAC ) 1,0 0,25 0,25 0,25 ⇒ ∆AHB ∽ ∆CHA (g-g) AH HB ⇒ CH = HA ⇒ AH2 = HB.HC 0,25 c/ AF2 = FH.DC BH FH BH FA FH BA FA (t/c phân giác) BA (1) BC DC BC DA DC BA DA (t/c phân giác) BA (2) Từ (1) (2) 0,5 BH BC FA.DA FA.DA FH DC AB 0,25 (3) Ta có B 90o F D1 B1 90 F2 D1 F1 D1 B1 B2 => AFD cân A => AF = AD => AF.AD = AF (4) Từ (3) (4) => AF2 = FH.DC 0,25 MA TRẬN Tên chủ đề Giải phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ Giải bất phương trình biểu diễn Số câu Số điểm Tỉ lệ Toán đố dạng hình chữ nhật Số câu Số điểm Tỉ lệ Tốn đố dạng chuyển động Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Cộng Vận dụng Vận thấp dụng cao Nhận biết Hiểu cách biến Giải được đổi phương phương phương trình đưa trình chứa trình bậc phương trình ẩn mẫu tìm bậc nghiệm tìm nghiệm 0.5 1.5 5% 15% 10% 30% Hiểu cách biến đổi đưa bất phương trình bậc ẩn, tìm nghiệm biểu diễn trục số 1 0.75 0.75 7.5% 7.5% Biết cách đưa toán ẩn x vận dụng giải phương trình sau tìm diện tích lúc đầu hình chữ nhật 1 1 10% 10% Biết cách đưa toán ẩn x giải phương trình sau tìm qng đường AB 1 10% Biết cách đưa toán ẩn x giải bất phương trình sau tìm số mau nhiều 0.75 7.5% Số câu Số điểm Tỉ lệ Toán đố bất phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ Tốn thực tế tính tiền điện 0.75 7.5% Hiểu cách tính tiền điện 0.5 5% Số câu Số điểm Tỉ lệ Tam giác đồng dạng Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ 1 10% 0.5 5% 2.75 27.5% 0.5 5% Vận dụng trường hợp chứng minh hai tam giác đồng dạng suy đẳng thức tích 2.5 25% 6.25 62.5% Vận dụng linh hoạt kiến thức học để chứng minh đẳng thức tích 0.5 5% 0.5 5% 3 30% 12 10 100%