Đề 6, đa, tl 100 ĐỂ TOÁN LỚP 8

UBND QUẬN TRƯỜNG THCS ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ NĂM HỌC MƠN TỐN LỚP Thời gian 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình: a) b) x  2 x  a)  x –   25 0 c) x3 x 6   x x2 x  Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a)  x –    – x   23 b) 2x  x   x   Bài 3: (1,5 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm m tăng chiều dài thêm m diện tích tăng thêm 172 m2 Tính chiều dài chiều rộng lúc đầu miếng đất ? A Bài 4: (1 điểm) Để đo chiều cao cây, học sinh đặt giác kế (DH ) vng góc với mặt đất ,ngắm lên (A) rổi sau tìm điểm C mặt đất cho A, D, C thẳng hàng Biết DH = 1,2 m ; CH = m ; BH = 13m Hãy tính chiều cao ? D 1,5m 1,2m B 13m 13m H Bài 5: (3 điểm) Cho ∆ABC vuông A ( AB < AC) , đường cao AH b) Chứng minh: ∆BHA ∽ ∆BAC viết tỉ số đồng dạng c) Chứng minh: AH2 = HB.HC d) Vẽ đường thẳng vng góc với BC B, cắt đường thẳng AC D.Gọi O trung điểm BD Đoạn thẳng CO cắt AH AB I K Chứng minh: I trung điểm AH ba điểm D, K, H thẳng hàng C 3m 2m - HẾT- Bài a) UBND QUẬN ĐÁP ÁN TRƯỜNG THCS MƠN TỐN LỚP 3.0  3x –   25 0   3x     x    0 0.5  x     x  0.25 0.25 7  S  ;  1 3  Vậy b) x  2 x   *  0.25 x  0  x  ĐK:  x  2 x   *    x   x   Vậy c)  x 5  n     x 13  l   S  5 0.25 x3 x 6    * x x2 x  ĐKXĐ: x 2 0.25  *   x( x  2)  (x  3)( x  2)  0.25 0.25    x  x  x  x    x  12  n  Vậy S   12 0.25 Bài a) 1.5 a)  x –    – x   23 0.25 0.25 0.25  x    3x  23  x  22 Biểu diễn nghiệm lên trục số b) 2x  x   x   0.25   x    10  x  1 4   x    x 37  x  0.25 37 0.25 1.5 Biểu diễn nghiệm lên trục số Bài Gọi x  m chiều rộng khu đất  Chiều dài khu đất x  m  Diện tích ban đầu khu đất: x   m Chiều rộng lúc sau: 3x   m  Chiều dài lúc sau: 0.25  x  0   x.3 x 3x m 0.25 0.25 x    3x    m2  Diện tích lúc sau:  Theo đề ta có phương trình  x    3x   3x  172 0.25  x  19 x  20 3x  172 0.25  19 x 152  x 8  n  0.25 Kết luận Bài 1.0 DH // AB (cùng vng góc với BC) 0.25 DH CH  AB CB  1,2   AB 15 0.25 1,2.15   AB 9 AB  Vậy chiều cao m Bài a) b) Chứng minh: ∆BHA ∽ ∆BAC viết tỉ số đồng dạng Cm: ∆BHA ∽ ∆BAC Viết tỉ số đồng dạng Chứng minh: AH HB.HC Cm: ∆BHA ∽ ∆AHC Cm : AH HB.HC 0.25 0.25 3.0 0.75 0.25 0.75 0.25 c) Chứng minh: I trung điểm AH ba điểm D, K, H thẳng hàng AI CI   1 DO CO HI CI HI / / BO    2 BO CO IA HI   DO BO mà DO = BO Từ (1) (2) AI / / DO  ⇒ AI = IH ⇒ I trung điểm AH Cm: ∆AIK ∽∆BOK 0.25 0.25 0.25   ∆DKB ∽∆HKA  DKB  AKH 0      Mà BKH  AKH 180  BKH  DKB DKH 180  D , H , K thẳng hàng 0.25