Tth ktck1 toán 9 2324

UBND HUYỆN CỦ CHI TRƯỜNG THCS TÂN THÔNG HỘI ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP NĂM HỌC 2023 – 2024 MƠN KIỂM TRA: TỐN HỌC Thời gian làm :90 phút (Không kể thời gian phát đề ) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP Câu hỏi mức độ nhận thức Nhận biết STT Nội dung kiến thức Căn thức bậc hai tính Căn bậc hai chất (√ A 2=| A|) phép tính với Biến đổi đơn giản biểu thức bậc hai chứa thức bậc hai Hàm số bậc Thời gian (phút) Vận dụng cao Thời gian (phút) Câu hỏi TL Thời gian (phút) Câu hỏi TL Thời gian (phút) Tỉ lệ % tổng điểm Câu hỏi TL 4.0 4.0 7,5% 11.0 11.0 17,5% Đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0) Toán thực tế Câu hỏi TL Tổng thời gian Đường thẳng song song đường thẳng cắt Vận dụng Đơn vị kiến thức Câu hỏi TL Thông hiểu Tổng số câu 8.0 8.0 8.0 10% 7.0 7.0 5% 8.0 10% Hệ thức lượng tam giác vng Đường trịn Tốn thực tế Tổng Tỉ số lượng giác góc nhọn Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn 9.0 Tính chất hai tiếp tuyến cắt Toán thực tế tỉ số phần trăm 8.0 1 5.0 7.0 28 31 11.0 19 1 8.0 10% 9.0 10% 23.0 20% 12.0 10% 13 câu 90 phút 100% 12.0 12 Tỉ lệ % tổng điểm 40% 30% 20% 10% Tổng điểm điểm điểm điểm điểm BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN 100% S TT Nội dung kiến thức Căn bậc hai phép tính với bậc hai Hàm số bậc Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra Căn thức bậc Nhận biết hai tính Tính giá trị biểu thức dạng √ A + √ B chất (√ A 2=| A| ) Nhận biết Biến đổi đơn Biết đưa thừa số dấu để tính giá trị biết giản biểu thức thức chứa bậc hai (dạng cộng; trừ đồng dạng) chứa thức Biết trục thức mẫu tính giá trị biết thức chứa bậc hai bậc hai Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao Thông hiểu Đơn vị kiến thức Hệ thức lượng tam giác vng Đường trịn Vẽ đồ thị hai hàm số y=ax+b (a≠0) Thơng hiểu Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Nhận biết Nhận biết hàm số bậc tìm đại lượng chưa biết hàm số thông qua đại lượng biết Vận dụng: Tỉ số lượng Vận dụng tỉ số lượng giác góc nhọn để giải tốn giác góc thực tế tính chiều cao AB tịa nhà nhọn Sự xác định Thơng hiểu đường trịn Chứng minh đường trung trực đoạn thẳng, chứng Tính chất đối minh song song xứng đường tròn 1 Vận dụng Tam giác nội tiếp đường trịn có cạnh đường kính tam giác vng Tính chất Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau,hệ thức hai tiếp tuyến lượng tam giác vuông để chứng minh hệ thức cắt Vận dụng cao Vận dụng hệ thức lượng tam giác vuông để chứng minh tiếp tuyến đường trịn 6 Tốn thực tế Nhận biết tỉ số phần Tìm giá trị phần trăm số cho trước Toán thực tế trăm,giảm giá Thông hiểu Hiểu kiến thức giá thị trường để giải toán thực tế Bảng mô tả đề (gồm 13 câu tự luận) 1 1 Mức độ Câu Nhận biết 1a Nội dung câu dẫn Phương án trả lời/đáp án Câu 1: (2,5 điểm) Thực phép tính a) 75  27  a) 75  27  5   48 48  Nhận biết 1b b)   3    3 b)   3    3 2  2 2  2 4 Nhận biết 1c c) 4 − √5−3 √5+3 c) − √ 5−3 √ 5+3 ( √5+3 ) ( √ 5−3 ) = − ( √5−3 ) ( √5+3 ) ( √5+3 ) ( √ 5−3 ) 5+12−4 √ 5+12 = √ −4 =−6 Thông hiểu 2a Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số số y=x y=2 x−3 có đồ thị ( D) hàm có đồ thị ( D1 ) a) Vẽ ( D) ( D1 ) mặt phẳng tọa độ a) x -1 x y=x y=2 x−3 y (D) O x -1 (D1) Thông hiểu 2b b) Tìm tọa độ giao điểm ( D) ( D1 ) phép tính b)Phương trình hồnh độ giao điểm ( D1 ) là: ( D) 2x – = x  2x – x =3  x =3 Thay x = vào y = 2x -3 ta y = 2.3 – = Vậy tọa độ giao điểm ( D) ( D1 ) ( 3;3) Thông Câu 3: ( 1,0 điểm) a) Ta có: y = 0,1x + Thay x = 18,5 vào y = 0,1x + Biết mối liên hệ áp suất y (atm) độ sâu x (m) mặt nước hàm số bậc có dạng y = 0,1x + a) Một người thợ lặn độ sâu 18,5m người chịu áp suất atmosphere (atm)? b) Ông Stig Severinsen (47 tuổi) sống Đana) Mạch Ông lập kỷ lục nhịn thở suốt 20b) phút để lặn xuống biển chịu áp suất lớn 21,2 (atm) Hỏi ông lặn đến độ sâu mét? hiểu ta y = 0,1.18,5 + = 2,85 (atm) Vậy người thợ lặn độ sâu 18,5m người chịu áp suất 2,85 atm b) Thay y = 21,2 vào y = 0,1x + ta được: 21,2 = 0,1x + x = 202 (m) Vậy ông lặn đến độ sâu 202m Nhận biết 4a Câu 4: ( 1, điểm) Bạn Mai mua 38 bánh a) Do bạn Mai mua 38 bánh cửa hàng A nên cho lớp liên hoan Tại cửa hàng bánh A giá bánh cửa hàng bánh giảm 9% tổng số tiền mua 16000 bánh Mai muốn mua đồng/ Cửa hàng Vậy số tiền bạn Mai phải trả là: bánh A có chương trình khuyến mãi, 16000.( 100% - 9%) 38 = 553280 đồng mua 10 giảm giá 9%trên tổng số tiền mua bánh a) Nếu bạn Mai mua 38 bánh cửa hàng A phải trả tiền ? Thông hiểu b) Tại cửa hàng B bán loại bánh nói 4b 16000 ( chất lượng nhau) đồng giá đồng/ cái, mua ba trả 43000 đồng Bạn Mai nên mua bánh cửa hàng để có lợi b) Tại cửa hàng B , mua bánh phải trả 43000 đồng 38 bánh chia thành: 38 = 12.3 + Để mua 38 bánh, số tiền bạn Mai cần trả là: 12.43000 + 2.16000 = 548000 đồng 548000 < 553280 Do nên bạn Mai mua bánh Vận dụng Nhận biết cửa hàng B trả tiền Câu 5: ( 1,0 điểm) Một tịa nhà có chiều cao Xét ABC vng C có: AB Khi tia nắng tạo với mặt đất góc tanC= AB AC ^ BCA=550 bóng tịa nhà mặt đất có độ dài AC = 16m Tính chiều cao AB tòa nhà tan55 0=¿ AB ¿ ¿> AB=16 tan55 ≈ 23 m 16 ( kết làm tròn đến hàng đơn vị ) Vậy chiều cao AB tòa nhà khoảng 23m Câu 6: (3,0 điểm) Từ điểm A nằm (O;R) vẽ tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC a)Chứng minh: OA vuông góc với BC a)Chứng minh: OA vng góc với BC Ta có:OB=OC (2 bán kính) AB=AC (Tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Nên OA đường trung trực BC  OA  BC Thông hiểu 6b) b) Vẽ đường kính BD, AD cắt đường trịn (O) b)Chứng minh :AH.AO=AE.AD ^ AHE=^ ADO E ABO vuông A(AB tiếp tuyến), đường Xét Chứng minh :AH.AO=AE.AD cao AH có: AB2 AH.AO(htl)  1 Xét BED nội tiếp đường trịn có cạnh BD đường kính  BED vng E Xét ABD vuông B, đường cao BE có: AB2 AD.AE(htl)   AHE=^ ADO Từ (1) (2) suy AH.AO=AD.AE ^ ^ AHE=^ ADO Vận dụng 6c) c)Qua O kẻ đường thẳng vng góc với DE F c) Chứng minh: KD tiếp tuyến (O) cắt BC K Chứng minh : OC2=OH.OA Chứng minh : KD tiếp tuyến đường tròn OH.OA=OF.OK (O) => OC2=OF.OK => OD2=OF.OK Chứng minh : Tam giác OFD đồng dạng tam giác ODK ^ ^ ODK=90 =>OFD=  DK  OD Tại D thuộc (O) Nên KD tiếp tuyến (O) UBND HUYỆN CỦ CHI ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HK I TRƯỜNG THCS TÂN THƠNG HỘI NĂM HỌC 2023- 2024 MƠN: TỐN - LỚP Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,5đ) Thực phép tính a) 75  27    3 b) c)  48   3 4 − √5−3 √5+3 Câu 2: (1, điểm ) Cho hàm số y=2 x−3 có đồ thị ( D) hàm số y=x có đồ thị ( D1 ) b) Vẽ ( D) ( D1 ) mặt phẳng tọa độ c) Tìm tọa độ giao điểm ( D) ( D1 ) phép tính Câu 3: ( 1,0 điểm) Biết mối liên hệ áp suất y ( atm ) độ sâu x (m) mặt nước hàm số bậc có dạng y = 0,1x + a) Một người thợ lặn độ sâu 18,5m người chịu áp suất atmosphere (atm)? b) Ông Stig Severinsen (47 tuổi) sống Đan Mạch Ông lập kỷ lục nhịn thở suốt 20 phút để lặn xuống biển chịu áp suất lớn 21,2 (atm) Hỏi ông lặn đến độ sâu mét? Câu 4: ( 1, điểm) Bạn Mai mua 38 bánh cho lớp liên hoan Tại cửa hàng bánh A 16000 giá bánh Mai muốn mua đồng/ Cửa hàng bánh A có chương trình khuyến mãi, mua 10 giảm giá 9%trên tổng số tiền mua bánh a) Nếu bạn Mai mua 38 bánh cửa hàng A phải trả tiền ? b) Tại cửa hàng B bán loại bánh nói ( chất lượng nhau) đồng giá 16000 đồng/ cái, mua ba trả 43000 đồng Bạn Mai nên mua bánh cửa hàng để có lợi Câu 5: ( 1,0 điểm) Một tịa nhà có chiều cao AB Khi tia nắng tạo với mặt đất góc ^ BCA=550 bóng tịa nhà mặt đất có độ dài AC = 16m Tính chiều cao AB tịa nhà ( kết làm tròn đến hàng đơn vị ) Câu 6: (3,0 điểm) Từ điểm A nằm (O;R) vẽ tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC a)Chứng minh: OA vng góc với BC b) Vẽ đường kính BD, AD cắt đường trịn (O) E Chứng minh :AH.AO=AE.AD c)Qua O kẻ đường thẳng vng góc với DE F cắt BC K Chứng minh : KD tiếp tuyến đường tròn (O) -HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM Câu (2,5 điểm) Phương án trả lời/đáp án a) 75  27  Biểu điểm 48 0,5đ 5   0,25đ    3 b)   3  2  2 2  2 0,25đ 0,25đ 4 c) 0,25đ − √ 5−3 √ 5+3 ( √5+3 ) ( √ 5−3 ) = − ( √5−3 ) ( √5+3 ) ( √5+3 ) ( √ 5−3 ) 5+12−4 √ 5+12 = √ 0,5đ 0,25đ −4 =−6 (1,5 điểm) 0,25đ a) x -1 x y=x y=2 x−3 0,25đ y (D) 0,25đ O -1 (D1) x 0,5đ b)Phương trình hồnh độ giao điểm ( D) ( D1 ) là: 2x – = x  2x – x =3  x =3 Thay x = vào y = 2x -3 ta y = 2.3 – = Vậy tọa độ giao điểm ( D) ( D1 ) ( 3;3) (1,0 điểm) 0,25đ 0,25đ a) Ta có: y = 0,1x + 0,25đ Thay x = 18,5 vào y = 0,1x + ta y = 0,1.18,5 + = 2,85 (atm) Vậy người thợ lặn độ sâu 18,5m người chịu 0,25đ áp suất 2,85 atm c) b) Thay y = 21,2 vào y = 0,1x + d) ta được: 21,2 = 0,1x + x = 202 (m) Vậy ông lặn đến độ sâu 202m (1,0 điểm) 0,25đ 0,25đ a) Do bạn Mai mua 38 bánh cửa hàng A nên cửa hàng bánh giảm 9% tổng số tiền mua bánh Vậy số tiền bạn Mai phải trả là: 16000.( 100% - 9%) 38 = 553280 0,5đ đồng 43000 b) Tại cửa hàng B , mua bánh phải trả đồng 38 bánh chia thành: 38 = 12.3 + Để mua 38 bánh, số tiền bạn Mai cần trả là: 12.43000 + 2.16000 = 548000 đồng 548000 < 553280 Do nên bạn Mai mua bánh cửa hàng B trả tiền Xét ABC vng C có: (1, điểm) AB tanC= AC 0,25đ 0,25đ 0,25đ tan55 0=¿ AB ¿ ¿> AB=16 tan55 ≈ 23 m 16 Vậy chiều cao AB tòa nhà khoảng 23m 0,25đ 0,25đ 0,25đ (3,0 điểm) a)Chứng minh: OA vng góc với BC Ta có:OB=OC (2 bán kính) AB=AC (Tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Nên OA đường trung trực BC  OA  BC 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ AHE=^ ADO b)Chứng minh :AH.AO=AE.AD ^ Xét ABO vuông A(AB tiếp tuyến), đường cao AH có: AB2 AH.AO(htl)  1 0,25đ Xét BED nội tiếp đường trịn có cạnh BD đường kính  BED vng E Xét ABD vng B, đường cao BE có: AB2 AD.AE(htl)   0,25đ 0,25đ 0,25đ AHE=^ ADO Từ (1) (2) suy AH.AO=AD.AE ^ ^ AHE=^ ADO c) Chứng minh: KD tiếp tuyến (O) Chứng minh : OC2=OH.OA OH.OA=OF.OK => OC2=OF.OK => OD2=OF.OK 0,25đ Chứng minh : Tam giác OFD đồng dạng tam giác ODK ^ ^ ODK=90 =>OFD= 0,25đ 0,25đ  DK  OD Tại D thuộc (O) Nên KD tiếp tuyến (O) 0,25đ