UBND HUYỆN CỦ CHI ĐỀ THAM KHẢO CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2023 -2024 TRƯỜNG THCS TRUNG LẬP HẠ MÔN: TỐN LỚP Thời gian : 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TOÁN Mức độ đánh giá TT Chủ đề CTBH HĐT Nội dung/Đơn vị kiến thức A A A A Các phép biến đổi CTBH Đưa thừa số dấu căn, trục thức Tích hợp tốn thực tế Tích hợp toán thực tế Hàm số bậc Đồ thị hàm số Hệ thức lượng tam giác vuông Một số hệ thức cạnh đường cao TSLG góc nhọn Đường trịn Tổng: Tỉ lệ % Số câu Điểm Thông hiểu Vận dụng TL TL TL Vận dụng cao TL HĐT Nhận biết Tổng % điểm 7,5% (TL1b) 0,75đ 12,5% (TL1a,c ) 1,25đ 20% (TL4,5) 2,0đ (TL2a) 1,5đ 1/2 (TL3) 0,5đ Đường tròn (TL2b) 0,5đ 20% (TL6b) 1,0đ 10% 1/2 (TL3) 0,5đ 10% (TL6a) 1,0đ 9/2 4,0 40% 7/2 3,0 30% 2,0 20% (TL6c) 1,0đ 30% 1,0 10% 11 10,0 100 % Tỉ lệ chung 70% 30% 100 % BẢNG ĐẶC TẢ CỦA MA TRẬN S S Nội dung T kiến thức T CTBH HĐT CTBH HĐT 2 A A Các phép biến đổi CTBH Tích hợp tốn thực tế Hàm số bậc Đơn vị kiến thức Hệ thức lượng tam giác vuông A A Đưa thừa số dấu căn, trục thức Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra Nhận biết: -Nhận biết HĐT A A Thông hiểu: - Biết áp dụng HĐT để rút gọn biểu thức Vận dụng: -Vận dụng HĐT vào dạng toán rút gọn biểu thức Vận dụng cao: -Biến đổi biểu thức để vận dụng HĐT vào dạng toán rút gọn biểu thức Nhận biết: -Nhận biết phép biến đổi đưa thừa số ngồi dấu căn, trục thức Thơng hiểu: -Biết áp dụng phép biến đổi đưa thừa số dấu để rút gọn biểu thức trục thức giải pt vô tỷ Số câu hỏi theo mức độ nhận thức - - Vận dụng cao - (TL1 a,c) 1,25đ - - - Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (TL1 b) 0,75đ - - (TL4,5 ) 2,0đ - (TL2 a) 1,5đ (TL2 b) 0,5đ - - Một số hệ thức cạnh đường cao Vận dụng: -Vận dụng kiến thức để giải tốn có nội dung thực tế Vận dụng cao: -Vận dụng kiến thức để giải tốn có nội dung thực tế Nhận biết: Biết sử dụng cách vẽ đồ thị hàm số để vẽ hàm số dạng y = ax y = ax +b Thơng hiểu: Hiếu vận dụng tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng giải tốn thực tế Thơng hiểu: -Biết áp dụng kiến thức hệ thức cạnh đường cao đề giải tốn tính độ dài cạnh - (TL6 b) 1,0đ - - TSLG góc nhọn Nhận biết: Nhận biết TSLG góc nhọn 1/2 1/2 (TL3) (TL3) - - Đồ thị hàm số Thông hiểu: -Biết áp dụng kiến thức TSLG đề giải tốn tính độ dài cạnh Đường tròn Đường tròn Nhận biết: Nhận biết tam giác nội tiếp đường trịn có cạnh đường kính tam giác vng Vận dụng: Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đườngtròn 0,5đ 0,5đ - (TL6 a) 1,0đ - (TL 6c) 1,0đ UBND HUYỆN CỦ CHI ĐỀ THAM KHẢO CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2023 -2024 TRƯỜNG THCS TRUNG LẬP HẠ MƠN: TỐN LỚP Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: Tính (2,0 điểm) a) 72 32 b) (2 4) ( 3) 2 c) 2 Bài 2: (2 điểm): Cho hàm số y = 2x có đồ thị (D) hàm số y = -x + có đồ thị (D1) a) Vẽ (D) ( D1) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A (D) ( D1) phép toán Bài 3: (1,0 điểm) Một khinh khí cầu bay lên thẳng với tốc độ khơng đổi Một quan sát viên nhìn thấy khinh khí cầu với góc 24o Hai phút sau đó, góc nhìn thấy khinh khí cầu 58o Hỏi khinh khí cầu bay lên với vận tốc m/s (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)? Biết quan sát viên đứng vị trí điểm A cách điểm B nơi khinh khí cầu bay lên 250m ( xem hình vẽ ) D C A B Bài 4: (1,0 điểm) Cho Vào ngày “Black Friday” giá bán máy vi tính giảm 10% Nếu mua online giảm tiếp 5% giá giảm a) Bình mua online máy vi tính với giá niêm yết 15 000 000 đồng (đã bao gồm thuế VAT) vào ngày phải trả tiền? b) Cùng lúc đó, Bình mua thêm đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC quyền năm phải trả tất 13 081 500 đồng Hỏi đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC giá niêm yết bao nhiêu? (Kết làm tròn đến chữ số hàng ngàn) Bài 5: (1,0 điểm) Cửa hàng quần áo trẻ em AnNa nhập hàng cho bé gái gồm đồ thun đầm công chúa Cửa hàng muốn bán theo combo bé xinh gồm: đồ thun đầm công chúa Tổng số tiền vốn combo 365 000 đồng Cửa hàng muốn đồ thun lãi 30% đầm công chúa lãi 40% so với giá vốn phải bán combo với giá 502 000 đồng Tính giá vốn đồ thun giá vốn mội đầm công chúa Bài 6: (3,0 điểm) Từ điểm A nằm (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB AC (B, C tiếp điểm), H giao điểm OA BC a) Chứng minh: OA đường trung trực BC, từ suy OH OA=R b) Kẻ đường kính BE (O), đường thẳng AE cắt (O) F Chứng minh: AH AO=AF AE c) Chứng minh: AEO OHF 180 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Bài (2,0 điểm) Câu a Lời giải a ) 72 32 6 3 b 0,25 0,25 b) (2 4) ( 3) 2 2 c Điểm 2 c) 32 3 2 32 3 2 2(3 2) 2(3 2) (3 2)(3 2) 0,25 0,5 0,25 0,5 6 6 9 Bài (2 điểm) a Bảng giá trị Vẽ hình ( hình 0,25 ) b 0,75 0,75 Phương trình hồnh độ giao điểm (D) ( D1) 0,25 là: x=−x+ ⟺ x + x=3 ⟺ x=3 ⟺ x=1 Thay x= vào y =2x ta được: 0,25 y =2 = Vậy tọa độ giao điểm (D) (D1) ( 1;2) Bài (1,0điểm ) Xét tam giác B C A vuông B CB Ta có: tan BAC AB BC 250.tan 24o 111,31m 0,25 Xét tam giác BDA vuông B Ta có: tan BAD DB AB BD 250.tan 58o 400, 08m Ta có: CD BD BC 400, 08 111,31 288, 77 0,25 0,25 Đổi phút = 120s Tốc độ bay lên khinh khí cầu 8 , 7 : 2,41 (s) Bài (1,0điểm) a) Số tiền Bình phải trả mua online máy vi tính vào ngày là: (15 000 000 90% ).95% = 12 825 000 (đồng) 0,25 0,5 b)Số tiền Bình trả mua đĩa cài đặt phần mềm diệt virus quyền: 13 081 500 - 12 825 000 = 256 000 (đồng) 0,25 Giá đĩa trước giảm 5%: 256 000 : 95% ≈ 270 000 (đồng) Giá đĩa trước giảm 10% : 270 000 : 90% =300 000 (đồng) Vậy giá ban đầu đĩa cài đặt phần mềm 0,25 diệt virus ABC 300 000 đồng Gọi x (đồng) giá vốn đồ thun Bài 0,25 (0 < x < 365 000) (1,0điểm) Giá vốn đầm công chúa 365 000 – x (đồng) Giá bán đồB thun theo combo x (1 + 30%) = 1,3 x (đồng) Giá bán đầm công chúa theo combo H O 3(65 000 -x) (1 + 40%) = 511 000 – 1,4x (đồng) A F Theo đề bài, ta có phương trình: I 0,25 0,25 1,3x + 511 000 – 1,4x= 502 000 C E x = 90 000 (nhận) K Vậy giá vốn combo đồ thun 90 000 đồng 0,25 Giá vốn đầm công chúa 365 000 – 90 000 = 275 000 (đồng) Bài (3,0điểm) a a/ Ta có : OA vng góc BC, từ suy OH OA=R AB = AC ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OB = OC = R OA đường trung trực BC OA vng góc với BC H Xét ∆ABO vuông B, BH đường cao OH OA = OB2 = R2 0,25 0,25 0,5 b b/ Kẻ đường kính BE (O), đường thẳng AE cắt (O) F Chứng minh: AH AO=AF AE ∆BEF nội tiếp (O) có BE đường kính ∆BEF vng F AF AE = AB2 Mà AH AO = AB2 ( ∆ABO vuôngtại B, BH đườngcao) AH AO=AF AE c 0,25 0,25 0,25 0,25 c/ Chứng minh: AEO OHF 180 Chứng minh ∆AHF đồng dạng ∆AEO (c – g – c ) góc AHF = góc AEO mà góc AHF + góc OHF = 1800 A E^ O+O H^ F=180 0,5 0,25 0,25