Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
504,24 KB
Nội dung
PHÒNG GD & ĐT HUYỆN CỦ CHI ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 Trường THCS Phước Hiệp NĂM HỌC 2023-2024 MƠN : TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) I MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề 1.Đồ thị hàm kiến thức Vận dụng số hàm số y = công thức Cộng ax2 ; y = ax nghiệm + b ( a 0)) phương trình để vẽ đồ thị bậc hai ẩn để giải phương trình hồnh độ giao điểm để tìm tọa độ giao Số câu điểm 1 Số điểm Tỉ lệ % 0),75 0),75 1,5 7.5% 7,5% dụng 15% Vận 2.Phương trình bậc hệ thức vi-et định lí Vi – ét tính giá trị biểu thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3.Bài 1,0) toán Vận 10)% dụng Vận 1,0) 10)% dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Chủ thực đề tế Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao kiến thức kiến thức hàm số; giải cách lập toán Cộng hình phương trình khơng % giảm giá, gian… tăng giá; giải toán thực tế Số câu Số điểm 3,5 Tỉ lệ % Hình học 35% dụng tam Vận 1,0) 4,5 10)% giác 45% kiến thức đồng dạng dấu hiệu nhận giải tập biết tứ giác Phối hợp nội thức chứng tiếp, kiến minh hình học tia phân giác góc Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 2,0) 1,0) 3,0) 20)% 10)% 30)% 0.7 7.2 7,5% 11 2, 72,5% 10 10)0)% 20% II BẢN ĐẶC TẢ TT Chương/Chủ đề HS số y =ax2 Mức độ đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao Đồ thị 1 Thông hiểu Xác định hàm số y =ax2 Và điểm mặt y=ax+b phẳng tọa độ Vẽ Sự tương giao đồ thị đt (d) (p) Hệ thức Vi –et Vận dụng tính chất đồ thị hàm số y=ax+b (P) để giải toán tương giao Vận dụng thấp: - Biết xác định a,b,c , có nghiệm tính tổng, tích nghiệm - Vận dụng tất qui tắc phép biến đổi để rút gọn biểu thức đưa biểu thức dạng tổng, tích - Tính giá trị biểu thức Bài toán thực tế Vận dụng Học - Hiểu cách tính phần trăm - Học sinh vận dụng Liên cách tính phần trăm để quan % tính tiền phải trả - Học sinh vận dụng giải toán đố Ứng Vận dụng dụng Học - Học sinh vận dụng hàm số cách tính giá trị vào bậc hàm số để xác định vào việc công thức thông qua lập công giải hệ phương trình thức phần Vận dụng Học - Học sinh vận dụng cách tính thể tích hình cầu, hình trụ để Ứng dụng tìm độ cao mực hình học nước.Vận dụng tốt việc khơng đổi đơn vị để tìm thời gian gian 1 Góc với Đường trịn Tứ giác nội tiếp Nhận biết: Nhận biết khái niệm tứ giác nội tiếp đường trịn Thơng hiểu: - Biết cách chứng minh điểm thuộc đường tròn đơn giản Hai tam giác đồng dạng Nhận biết: Nhận biết khái niệm hai tam giác đồng dạng Thông hiểu: - Biết cách chứng minh hai tam giác đồng dạng - Sử dụng tính chất bắc cầu Vận dụng thấp: Biết cách chứng minh hai tam giác đồng dạng ,áp dụng tính chất tỉ số đồng dạng Các đt vng góc Nhận biết: Nhận biết hai đường thẳng vng góc Thơng hiểu: Vận dụng hai tam giác đồng dạng để cm góc Vận dụng thấp: Vận dụng cm tứ giác nội tiếp, đt vng góc Vận dụng cao: Sử dụng tính chất để chứng minh thơng qua nhiều bước 1 III ĐỀ Bài 1: (1.5 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị parabol y 3 x có đồ thị đường thẳng d P d a) Vẽ đồ thị hệ trục tọa độ; P d b) Tìm tọa độ giao điểm phép toán P hàm số Bài 2: (1.0) điểm) Cho phương trình x x 0) có hai nghiệm x1 ; x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức M x1 x2 x1 x2 x2 x1 Bài 3: (1,0) điểm) Giá bán bánh hai cửa hàng A B 15000 đồng, cửa hàng có hình thức khuyến khác - Cửa hàng A : khách hàng mua bốn bánh trở lên ba bánh giá bánh 15000 đồng từ bánh thứ tư trở khách hàng phải trả 80 % giá bán - Cửa hàng B : khách hàng mua bánh tặng bánh miễn phí Một nhóm bạn học sinh mua 15 bánh chọn cửa hàng có lợi lợi bao nhiêu? Bài (1,0) điểm) Công ty A thực khảo sát để tìm hiểu mối liên hệ y (sản phẩm) số lượng sản phẩm T bán với x (nghìn đồng) giá bán sản phẩm T nhận thấy y ax b a , b ( số) Biết với giá bán 400 000 (đồng)/ sản phẩm số lượng sản phẩm bán 1200 (sản phẩm); với giá bán 460 000 (đồng)/ sản phẩm số lượng sản phẩm bán 1800 (sản phẩm) a)Xác định a, b b)Bằng phép tính, tính số lượng sản phẩm bán với giá bán 440000 (đồng)/ sản phẩm? Bài (1,0) điểm) Một bồn nước hình trụ có bán kính đáy 3m , chiều cao 4m Người ta đổ nước vào bồn cho chiều cao nước nửa chiều cao bồn tiếp tục đặt vào bồn phao nước có dạng hình cầu kim loại khơng thấm nước có bán kính 50cm chìm hồn tồn nước a)Hỏi mực nước bồn cao mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)? b)Sau đó, người ta lại bơm thêm nước vào bồn vịi có cơng suất chảy 30,0024 lít cho giây Hỏi sau phút bồn đầy nước (làm trịn đến hàng đơn vị)? Bài (0),75 điểm) Nhà anh Bình làm nơng nghiệp trồng lúa để bán Nhưng năm chịu đợt sâu hại nên số lượng lúa thu giảm 20% so với dự tính chất lượng lúa thấp nên bán với giá bán giá bán dự định lúc đầu Nếu bán hết phần cịn lại với số tiền 80 triệu đồng so với dự tính lúc đầu Hỏi không bị hư hại không giảm giá theo dự tính, nhà anh Bình thu tiền từ việc trồng lúa trên? Bài (0),75 điểm) Tổng số học sinh lớp 9A 9B vào đầu năm học 90 học sinh Đến đầu học kì II , lớp 9A có học sinh du học học sinh chuyển qua lớp 9B nên lúc số học sinh lớp 9A số học sinh lớp 9B Tính số học sinh đầu năm lớp 9A 9B Bài (3 điểm) Cho D ABC AB AC nội tiếp (O;R ) đường kính BC , cung nhỏ AC lấy điểm D , BD cắt AC E , từ E vẽ EF ^ BC F a) Chứng minh tứ giác BAEF nội tiếp đường tròn b) Chứng minh DB phân giác góc ADF c) Gọi M trung điểm EC Chứng minh DM CA = CF CO Bài Trong hộp có số bút xanh, số bút vàng số bút đỏ Lấy ngẫu nhiên bút từ hộp, xem màu trả lại Lặp lại hoạt động 40) lần ta kết sau: Màu bút Xanh Vàng Đỏ Số lần 14 10) 16 Tính xác suất biến cố không lấy bút màu vàng? IV ĐÁP ÁN Bài 1: (1.5 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị parabol y 3 x có đồ thị đường thẳng d P d a) Vẽ đồ thị hệ trục tọa độ; P hàm số P d b) Tìm tọa độ giao điểm phép toán Lời giải: y Hàm số: x Bảng giá trị tương ứng x y : x y x ( 0),25đ) 4 2 0) 8 2 0) 2 8 Đồ thị hàm số Parabol qua điểm 4; ; 2; ; 0);0) ; 2; ; 4; 8 Hàm số: y 3 x x ( 0),25đ) 0) y 3 x 1 Đồ thị hàm số đường thẳng qua 0); 1;1 Vẽ: ( 0),25đ x2) P D b) Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình: x 3x x 6 x x x 0) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 ; x2 + Với x1 y1 ( 0),25đ) + Với x2 y2 D P 2; ; 4; Vậy cắt hai điểm phân biệt ( 0),25đ) Bài 2: (1.0) điểm) Cho phương trình x x 0) có hai nghiệm x1 ; x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức M x1 x2 x1 x2 x2 x1 Lời giải: 5 S x1 x2 P x x 2 2 Vì phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 nên theo Vi-et: ( 0),25đ x2) 2 2 Có x1 x2 = x1 x2 x1 x2 S P M x1 x2 2 x12 x22 S 2P x1 x2 2 x1 x2 S P x2 x1 x1 x2 P 2 2 5 M 4 2 2 ( 0),25đ) ( 0),25đ) Bài 3: (1,0) điểm) Giá bán bánh hai cửa hàng A B 15000 đồng, cửa hàng có hình thức khuyến khác - Cửa hàng A : khách hàng mua bốn bánh trở lên ba bánh giá bánh 15000 đồng từ bánh thứ tư trở khách hàng phải trả 80 % giá bán - Cửa hàng B : khách hàng mua bánh tặng bánh miễn phí Một nhóm bạn học sinh mua 15 bánh chọn cửa hàng có lợi lợi bao nhiêu? Lời giải Số tiền phải trả mua cửa hàng A 15000.3 + 15000.80%.12 = 189000 (đồng) ( 0),5đ) Ta có 15: dư Þ mua 15 mua trả tiền 12 cái, tặng bánh Số tiền phải trả mua cửa hàng B 15000.12 = 180000 (đồng) ( 0),25đ) Vậy mua cửa hàng B lợi lợi 9000 đồng ( 0),25đ) Bài (1,0) điểm) Công ty A thực khảo sát để tìm hiểu mối liên hệ y (sản phẩm) số lượng sản phẩm T bán với x (nghìn đồng) giá bán sản phẩm T nhận thấy y ax b a , b ( số) Biết với giá bán 400 000 (đồng)/ sản phẩm số lượng sản phẩm bán 1200 (sản phẩm); với giá bán 460 000 (đồng)/ sản phẩm số lượng sản phẩm bán 1800 (sản phẩm) a)Xác định a, b b)Bằng phép tính, tính số lượng sản phẩm bán với giá bán 440 000 (đồng)/ sản phẩm? Lời giải a/ Giá bán 400000 (đồng)/ sản phẩm số lượng sản phẩm bán 1200 (sản phẩm): Thay x = 400;y = 1200 1200 = a.400 + b vào phương trình y = ax + b ( 0),25đ) Giá bán 460000 (đồng)/ sản phẩm số lượng sản phẩm bán 1800 (sản phẩm) Thay x = 460;y = 1800 vào phương trình y = ax + b 1800 = a.460 + b ( 0),25đ) Ta có hệ phương trình: ìï 1200 = a.400 + b ïï Û í ïï 1800 = a.460 + b ïỵ ïìï 400a + b = 1200 Û í ïï 460a + b = 1800 ïỵ ïìï a = 10 í ïï b = - 2800 ỵ Vậy y = 10x - 2800 ( 0),25đ) b/Thay x = 440 vào phương trình y = 10x - 2800 y = 10.440 - 2800 = 1600( sp) ( 0),25đ) Bài (1,0) điểm) Một bồn nước hình trụ có bán kính đáy 3m , chiều cao 4m Người ta đổ nước vào bồn cho chiều cao nước nửa chiều cao bồn tiếp tục đặt vào bồn phao nước có dạng hình cầu kim loại khơng thấm nước có bán kính 50cm chìm hồn tồn nước a)Hỏi mực nước bồn cao mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)? b)Sau đó, người ta lại bơm thêm nước vào bồn vòi có cơng suất chảy 30,0024 lít cho giây Hỏi sau phút bồn đầy nước (làm tròn đến hàng đơn vị)? Lời giải m a)Một nửa chiều cao bồn bằng: : = ( ) Đổi: 50cm = 0,5m Thể ( 0),25đ) tích phao nước là: 4p.0,52 = p (m ) Chiều cao mực nước bồn cao là: p 19 +2= » 2,111 p.3 ( m) ( 0),25đ) b) Sau đó, người ta lại bơm thêm nước vào bồn vịi có cơng suất chảy 30,0024 lít cho giây Hỏi sau phút bồn đầy nước (làm trịn n hng n v)? ổ 19ử ữ ữ p.32.ỗ 4= 17p ỗ ữ ỗ ữ 9ứ ố Th tớch phn không chứa nước bồn là: (m ) ( 0),25đ) Đổi: 30,0024 lít/giây = 1,800144 m /phút Bồn đầy nước sau: 17p : 1,800144 » 30 (phút) ( 0),25đ) Bài (0),75 điểm) Nhà anh Bình làm nông nghiệp trồng lúa để bán Nhưng năm chịu đợt sâu hại nên số lượng lúa thu giảm 20% so với dự tính chất lượng lúa thấp nên bán với giá bán giá bán dự định lúc đầu Nếu bán hết phần cịn lại với số tiền 80 triệu đồng so với dự tính lúc đầu Hỏi khơng bị hư hại khơng giảm giá theo dự tính, nhà anh Bình thu tiền từ việc trồng lúa trên? Lời giải Goi x kg y số lượng lúa thu theo dự tính (triệu đồng) giá bán dự tính lúc đầu , Đk: x , y ( 0),25đ) Số tiền thu từ việc trồng lúa theo dự tính lúc đầu là: xy (triệu đồng) Số lượng lúa thực tế thu về: 80% x 0,8 x kg y Giá bán thực tế: (triệu đồng) ( 0),25đ) Nếu bán hết phần cịn lại với số tiền 80 triệu đồng so với dự tính lúc đầu nên: 0,8 x y 80 xy 0,6 xy 80 xy xy 200 n ( 0),25đ) Số tiền thu từ việc trồng lúa theo dự tính lúc đầu là: 200 (triệu đồng) Bài (0),75 điểm) Tổng số học sinh lớp 9A 9B vào đầu năm học 90 học sinh Đến đầu học kì II , lớp 9A có học sinh du học học sinh chuyển qua lớp 9B nên lúc số học sinh lớp 9A số học sinh lớp 9B Tính số học sinh đầu năm lớp 9A 9B Lời giải x hoùc sinh ( x ẻ Ơ *, x < 90)) Gọi số học sinh đầu năm lớp 9A y học sinh ( y Ỵ ¥ *, y < 90)) Gọi số học sinh đầu năm lớp 9B ( 0),25đ) Vì tổng số học sinh lớp 9A 9B vào đầu năm học 90) học sinh nên ta có phương ( 0),25đ) Số học sinh 9A đầu học kì II là: x - - = x - hoïc sinh Số học sinh 9B đầu học kì II là: x + học sinh trình: x y 90) Vì đến đầu học kì II số học sinh lớp 9A số học sinh lớp 9B nên ta có phương trình: ( y 4) 10) x -6= y 10) x- y 6 28 x- y x -6= Ta có hệ phương trình: x + y = 90) 28 x - y ( 0),25đ) Giải hệ phương trình ta được: x = 46 nhận y 44 nhaän Vậy số học sinh đầu năm lớp 9A 46 học sinh Số học sinh đầu năm lớp 9B 44 học sinh Bài (3 điểm) Cho D ABC AB AC nội tiếp (O;R ) đường kính BC , cung nhỏ AC lấy điểm D , BD cắt AC E , từ E vẽ EF ^ BC F a) Chứng minh tứ giác BAEF nội tiếp đường tròn b) Chứng minh DB phân giác góc ADF c) Gọi M trung điểm EC Chứng minh DM CA = CF CO Lời giải D A E M B F O C a)Chứng minh tứ giác BAEF nội tiếp đường tròn ( đ) Xét tứ giác BAEF , ta có: · BFE = 90° ( EF ^ BC F ) · BAE = 90° (góc nội tiếp chắn nửa ( O ) ) · · Þ BFE + BAE = 180° ( 0),25đ) ( 0),25đ) ( 0),25đ) Þ Tứ giác BAEF nội tiếp (Tứ giác có hai góc đối bù nhau) ( 0),25đ) b)Chứng minh DB phân giác góc ADF (1 đ) Xét tứ giác CDEF , ta có: · CDE = 90° (góc nội tiếp chắn nửa ( O ) ) ( 0),25đ) · BFE = 90° (cm câu a) · · Þ BFE = CDE ( 0),25đ) Þ Tứ giác CDEF nội tiếp (Tứ giác có góc ngồi góc đỉnh đối diện) · · Þ EDF = BCA ( 0),25đ) · · O Mà BCA = ADB (hai góc nội tiếp chắn cung AB ( ) ) · · Nên EDF = ADB Þ DB tia phân giác góc ADF ( 0),25đ) c)Chứng minh DM CA = CF CO ( đ) Xét D CDE vng D , ta có: DM đường trung tuyến ( M trung điểm CE ) Þ DM = CE Þ CE = 2DM ( 0),25đ) Xét D CEF D CBA , ta có: Cµ góc chung · · ( = 90°) CFE = CAB Þ D CEF ∽ D CBA ( g - g) Þ ( 0),25đ) CE CF = CB CA (tỉ số đồng dạng) Þ CE CA = CF CB ( 0),25đ) O Mà CE = 2DM CB = 2CO ( BC đường kính ( ) ) Nên 2DM CA = CF 2CO Þ DM CA = CF CO ( 0),25đ) Bài Trong hộp có số bút xanh, số bút vàng số bút đỏ Lấy ngẫu nhiên bút từ hộp, xem màu trả lại Lặp lại hoạt động 40) lần ta kết sau: Màu bút Xanh Vàng Đỏ Số lần 14 10) 16 Tính xác suất biến cố khơng lấy bút màu vàng? Lời giải Tổng số lần lấy bút 40) Số lần lấy màu vàng 10) Số lần không lấy màu vàng 40) – 10) = 30) 30 Xác suất kiện không lấy màu vàng 40 =