072 đề hsg toán 6 cấp trường 2019 2020

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2019-2020 Câu Cho 1 1     3.8 8.13 13.18 33.38 1 1 B     3.10 10.17 17.24 31.38 A A Tính tỷ số B Câu 2 2010 Cho A 3     a) Rút gọn A x b) Tìm x để A  3 Câu Tìm số tự nhiên có ba chữ số cho lấy số chia cho 11 thương tổng chữ số số phải tìm Câu Ba máy bơm bơm vào bể lớn Nếu dùng máy I máy III sau 20 phút bể đầy, dùng máy II III sau 30 phút bể đầy, dùng máy I máy III sau 24 phút bể đầy Hỏi máy bơm dùng bể đầy Câu Trên đường thẳng xy xác định điểm O Vẽ nửa mặt phẳng bờ xy    góc xOa 40 ; yOb 75 Tính số đo góc kề bù với aOb n 1 Câu Chứng minh phân số sau tối giản với số tự nhiên n : 2n  ĐÁP ÁN Câu 1  1  1  1 1  A                 13   33 38  1 1 1            8 13 33 38  1       38  1   1   1   1  B                   10   10 17   17 24   31 38  1 1 1            10 10 17 31 38  1       38  A  5  B Câu A 3  32  33   32010 A 32  33  34   32011 32011   A 3   A  x 2011  A  3    3x  x 2011 2011 Câu Gọi số xyz , x 9,0  y, z 9, x, y, z   Theo đề ta có: xyz 11  x  y  z   xyz 11 x  y  z   100 x  10 y  z 11x  11 y  11z  89 x 10 z  y  zy 89 x  * Do zy  100  89 x  100  x 1 mà x 0  x 1 Thay x 1 vào  * ta có: 89.1 zy  zy 89 Vậy số cần tìm 198 Câu Ta quy ước dung tích bể đơn vị 12 1h20'  h;1h30'  h;2h24'  h Như vậy, Vòi I II chảy bể Vòi II III chảy bể Vòi I III chảy được: 12 bể 11 3     :2  12 (bể) Suy vòi chảy được:  12  Trong giờ, 11   Vòi III chảy được: 12 bể 11   Vòi I chảy được: 12 bể 11   Vòi II chảy được: 12 12 bể Vậy , vịi I chảy 4h đầy bể Vịi II chảy 2h đầy bể Vịi III chảy 6h đầy bể Câu b a 40 x 75 O y xOa  aOy  1800 ( Ke  bu `)  400  aOy 1800   aOy 1800  400 1400 Vì tia Ob nằm hai tia Oy, Oa nên ta có:   aOy aOb  yOb   1400 aOb  750  aOb 650 0   Số đo góc kề bù với aOb bằng: 180  65 115 Câu Gọi d UCLN  2n  3, n  1  2n  3d ; n  1d   n  1 d  2n    n  1 d  1d  d 1  UCLN  2n  3; n  1 1 n 1 Hay 2n  phân số tối giản với số tự nhiên n