TRƯỜNG THCS TRƯƠNG CÔNG ĐỊNH ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn : Toán lớp Bài 1.(1,5 điểm) Tính: √ 5−5 + −5 √ 5−2 √ 5−3 Bài (1,0 điểm) Giải phương trình: √ x −8 x+16=3 x−1 a) b) √ 15−6 √6+ √33−12 √6 √ Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y= x−2 có đồ thị (D1) y = -2x + có đồ thị (D2) a) Vẽ đồ thị (D1) (D2) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (D1) (D2) hép tính Bài (1,0 điểm) Nhiệt độ mặt đất đo khoảng 300C Biết lên 1km nhiệt độ giảm 50C a) Hãy lập hàm số T theo h, T tính độ (0C ) h độ cao so với mặt đất tính ki-lơ-mét (km) b) Hãy tính nhiệt độ độ cao 3km so với mặt đất Bài (1,0 điểm) Một học sinh đứng mặt đất cách tháp ăng-ten cao 150m nhìn thấy đỉnh tháp theo góc nghiêng lên 200 khoảng cách từ mắt đến mặt đất 1m Tính chiều cao tháp (làm tròn đến mét) Bài (1,0 điểm) Tại siêu thị Điện Máy Xanh có chương trình khuyến giảm giá so với giá niêm yết sau: quạt máy giảm giá 10%; tivi giảm giá 20%; tủ lạnh giảm giá 15% Anh Minh đến siêu thị mua quạt máy, tivi, tủ lạnh với tổng số tiền trả 24590000 đồng Biết giá niêm yết quạt máy tivi 600000 đồng 12000000 đồng Tính giá niêm yết tủ lạnh anh Minh mua Bài (3,0 điểm) Cho đường trịn (O; R) đường kính AB điểm C nằm đường tròn (O) cho AC < BC Tiếp tuyến B (O) cắt tia AC M a) Chứng minh ∆ABC vuông AC.AM = 4R2 b) Tiếp tuyến C (O) cắt MB E Chứng minh OE // AM ^ E c) AE cắt (O) K Chứng minh A ^ K C=A M …….HẾT…… ĐÁP ÁN Bài 1.(1,5 điểm) Tính: a ¿ √ 15−6 √6+ √ 33−12 √6=3−√ +2 √6−3=√6 b) √ 5−5 + −5 =2 ( √ 5+2 )−√ 5− √ 5=4 √ 5−2 √ 5−3 √ Bài (1,0 điểm) Giải phương trình: √ x 2−8 x+16=3 x−1 ( 13 ) ¿>| x−4|=3 x−1 x ≥ ¿> x−4=3 x−1 hay x−4=−3 x+1 ¿> x= −3 (l)hay x= (n) Bài b) (D1) (D2) cắt điểm (2; -1) Bài (1,0 điểm) Nhiệt độ mặt đất đo khoảng 300C Biết lên 1km nhiệt độ giảm 50C a) Hãy lập hàm số T theo h, T tính độ (0C ) h độ cao so với mặt đất tính ki-lơ-mét (km) b) Hãy tính nhiệt độ độ cao 3km so với mặt đất a) Hàm số T theo h là: T = 30 – 5.h b) Thay h = vào công thức T = 30 – 5.h, ta được: T = 30 – 5.3 = 150C Vậy lên độ cao 3km nhiệt độ 150C Bài (1,0 điểm) Xét tam giác ABC vuông C, ta có: BC= AC tan ^ BAC=150 tan 200 ≈ 55 ( m ) Chiều cao AH tháp khoảng 56(m) Bài (1,0 điểm) Tại siêu thị Điện Máy Xanh có chương trình khuyến giảm giá so với giá niêm yết sau: quạt máy giảm giá 10%; tivi giảm giá 20%; tủ lạnh giảm giá 15% Anh Minh đến siêu thị mua quạt máy, tivi, tủ lạnh với tổng số tiền trả 24590000 đồng Biết giá niêm yết quạt máy tivi 600000 đồng 12000000 đồng Tính giá niêm yết tủ lạnh anh Minh mua Tổng số tiền anh Minh trả cho quạt máy tivi là: 600000.90% + 12000000.80% = 10140000 đồng Giá niêm yết 1chiếc tủ lạnh là: (24590000-10140000):85% = 17000000 đồng Bài (3,0 điểm) Cho đường trịn (O; R) đường kính AB điểm C nằm đường tròn (O) cho AC < BC Tiếp tuyến B (O) cắt tia AC M a) C/m ∆ABC vuông AC.AM = 4R2 b) Tiếp tuyến C (O) cắt MB E Chứng minh OE // AM ^ E c) AE cắt (O) K Chứng minh A ^ K C=A M b) Chứng minh OE đường trung trực BC OE Ʇ BC => OE // AM c) Chứng minh: ∆AKB vuông K Chứng minh AC.AM = AK.AE ∆AKC ~ ∆AME đpcm