Cải tiến xử lý nhiễu của tín hiệu điện tim bằng phép biến đổi wavelet packet

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ NGUYỄN TRUNG HIẾU CẢI TIẾN XỬ LÝ NHIỄU CỦA TÍN HIỆU ĐIỆN TIM BẰNG PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET PACKET LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Tp HỔ CHÍ MINH – NĂM 2016 Khoá luận tốt nghiệp Kinh tế BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ NGUYỄN TRUNG HIẾU CẢI TIẾN XỬ LÝ NHIỄU CỦA TÍN HIỆU ĐIỆN TIM BẰNG PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET PACKET Ngành: SƯ PHẠM VẬT LÝ Mã số: 102 Giảng viên hướng dẫn: ThS TRẦN ĐẶNG BẢO ÂN Tp HỔ CHÍ MINH – NĂM 2016 Khố luận tốt nghiệp Kinh tế i LỜI CẢM ƠN Trong q trình thực hồn thành luận văn này, ngồi nỗ lực thân mình, tơi nhận quan tâm, giúp đỡ, động viên từ ba mẹ, thầy cô bạn bè Tôi xin cảm ơn quý thầy cô khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện đưa ý kiến đóng góp q báu để tơi hồn thành luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến ThS Trần Đặng Bảo Ân – giảng viên hướng dẫn luận văn – thầy tận tình hướng dẫn, truyền thụ cho tơi kiến thức bổ ích, kinh nghiệm vơ q báu tạo điều kiện thuận lợi cho phát triển hoàn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn bà Lưu Thị Thúy – Bác sĩ khoa tim mạch bệnh viện huyện Bình Chánh tư vấn hướng dẫn cho vấn đề liên quan đến điện tâm đồ Ngồi ra, tơi xin cảm ơn bạn bè ủng hộ, động viên, giúp đỡ góp ý cho luận văn tốt nghiệp tơi Và cuối cùng, xin cảm ơn gia đình tạo điều kiện hỗ trợ mặt tinh thần giúp hoàn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn! Tp Hồ Chí Minh, ngày 05 tháng 01 năm 2016 Sinh viên thực Nguyễn Trung Hiếu Khoá luận tốt nghiệp Kinh tế ii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC MỘT SỐ CHỮ VIẾT TẮT iv DANH MỤC HÌNH VẼ vi DANH MỤC BẢNG BIỂU ix MỞ ĐẦU Chương TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu tổng quan 1.2 Cơ sở lý thuyết tín hiệu điện tim 1.2.1 Cấu trúc giải phẫu chức tim .6 1.2.2 Q trình hình thành tín hiệu điện tim 1.3 Nhiễu Gauss trắng tín hiệu điện tim 10 Chương CÁC PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ TÍN HIỆU .12 2.1 Phép biến đổi Fourier (FT – Fourier Transform) 12 2.1.1 Phép biến đổi Fourier liên tục (CFT – Continous Fourier Transform) .12 2.1.2 Phép biến đổi Fourier thời gian ngắn (STFT – Short Time Fourier Transform) .13 2.2 Phép biến đổi Wavelet (WT – Wavelet Transform) 14 2.2.1 Phép biến đổi Wavelet liên tục (CWT – Continous Wavelet Transform) .15 2.2.2 Phép biến đổi Wavelet rời rạc (DWT – Discrete Wavelet Transform) 17 2.2.3 Phép biến đổi Wavelet Packet (WPT) 20 Chương PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN 23 3.1 Xử lý nhiễu tín hiệu phép biến đổi Wavelet Packet 23 3.1.1 Mơ hình xử lý nhiễu 23 3.1.2 Nguyên tắc khử nhiễu 23 3.2 Phương pháp đặt ngưỡng 24 3.2.1 Lý thuyết ngưỡng 24 3.2.2 Quy tắc chọn ngưỡng 25 3.3 Đánh giá chất lượng tín hiệu .26 Khoá luận tốt nghiệp Kinh tế iii 3.3.1 Tỷ lệ tín hiệu nhiễu (SNR – Signal to Noise Ratio) 26 3.3.2 Độ lệch bình phương trung bình (MSE – Mean Square Error) .27 3.3.3 Phần trăm bậc hai trung bình bình phương sai số (PRD – Percentage Root Mean Square Different) .27 3.4 Lưu đồ thuật toán .27 Chương KẾT QUẢ .29 4.1 Khảo sát quy tắc entropy tối ưu 29 4.1.1 Entropy Shannon 29 4.1.2 Đánh giá entropy tối ưu phép biến đổi Wavelet Packet 33 4.2 Đánh giá phép biến đổi Wavelet Packet phép biến đổi Wavelet rời rạc .36 4.2.1 Về hiệu khử nhiễu 36 4.2.2 Về độ phân giải tín hiệu 38 4.2.3 Áp dụng tín hiệu khác 40 4.3 Xây dựng giao diện xử lý nhiễu tín hiệu điện tim phép biến đổi Wavelet Packet 43 4.3.1 Thiết kế giao diện 44 4.3.2 Thực thi hàm GUIDE 50 4.3.3 Sử dụng giao diện xử lý nhiễu tín hiệu điện tim phép biến đổi Wavelet Packet 56 4.3.4 Đánh giá giao diện xử lý nhiễu tín hiệu điện tim phép biến đổi Wavelet Packet 57 4.4 Xây dựng giao diện ngân hàng tín hiệu điện tim 58 4.4.1 Tiền xử lý tín hiệu 58 4.4.2 Xử lý tín hiệu 59 4.4.3 Thiết kế giao diện 59 4.4.4 Nhập liệu (Thực thi hàm GUIDE) .60 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN .62 DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ .65 TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 PHỤ LỤC 68 Khoá luận tốt nghiệp Kinh tế iv DANH MỤC MỘT SỐ CHỮ VIẾT TẮT WHO World Health Organization (Tổ chức y tế giới) ECG Electrocardiography (Điện tâm đồ) LMS Least Mean Square (Tối thiểu hóa trung bình bình phương) FT Fourier Transform (Biến đổi Fourier) CFT Continous Fourier Transform (Biến đổi Fourier liên tục) SAN Sinus Atrial Node (Nút xoang nhĩ) AVN Atrioventricular Node (Nút nhĩ thất) EMG Electromyography (Điện đồ) WGN White Gaussian Noise (Nhiễu Gauss trắng) DCT Discrete Cosin Transform (Biến đổi Cosin rời rạc) DFT Discrete Fourier Transform (Biến đổi Fourier rời rạc) FFT Fast Fourier Transform (Biến đổi Fourier nhanh) STFT Short Time Fourier Transform (Biến đổi Fourier thời gian ngắn) CWT Continous Wavelet Transform (Biến đổi Wavelet liên tục) DWT Discrete Wavelet Transform (Biến đổi Wavelet rời rạc) SNR Signal to Noise Ratio (Tỷ lệ tín hiệu nhiễu) MSE Mean Square Error (Độ lệch bình phương trung bình) PRD Percentage Root Mean Square Difference (Phần trăm bậc hai trung bình bình phương sai số) WPT Wavelet Packet Transform (Phép biến đổi Wavelet Packet) NIBIB National Institude of Biomedical Imaging and Bioengineering (Viện Y sinh kỹ thuật sinh học quốc gia) NIGMS National Institude of General Medical Sciences (Viện khoa học y học) Khoá luận tốt nghiệp Kinh tế v Khố luận tốt nghiệp Kinh tế vi DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Cấu tạo tim người [7] Hình 1.2 Hệ thống dẫn truyền tim [7] Hình 1.3 Khử cực tâm nhĩ hình thành sóng P [7] Hình 1.4 Sự khử cực vách liên thất hình thành sóng Q [7] Hình 1.5 Sự khử cực tâm thất hình thành sóng R, S [7] Hình 1.6 Sự tái cực tâm thất hình thành sóng T [7] Hình 1.7 Hàm phân bố Gauss 10 Hình 2.1 Phép biến đổi Fourier [8] 11 Hình 2.2 Phép biến đổi Fourier tín hiệu có chu kỳ 12 Hình 2.3 Phép biến đổi Fourier thời gian ngắn 12 Hình 2.4 Phép biến đổi Wavelet 13 Hình 2.5 Mặt phẳng thời gian – tần số với biến đổi Wavelet 15 Hình 2.6 Biến đổi Wavelet rời rạc 15 Hình 2.7 Cây Wavelet phân tách tín hiệu 16 Hình 2.8 Tái tạo lại tín hiệu từ phân tích nhiều mức 17 Hình 2.9 Khử nhiễu tín hiệu điện tim DWT với nhiễu Gauss có SNR = 5dB mức phân tích N = N = 17 Hình 2.10 Cây phân tách Wavelet Packet 18 Hình 2.11 Tiêu chuẩn entropy 19 Hình 2.12 Cây phân tích tối ưu ứng với entropy Logarit energy Sure 20 Hình 2.13 Cây phân tích tối ưu ứng với entropy Shannon Norm 20 Hình 3.1 Ngưỡng cứng ngưỡng mềm 23 Hình 3.2 Lưu đồ thuật tốn khử nhiễu tín hiệu phép biến đổi Wavelet Packet 26 Khoá luận tốt nghiệp Kinh tế vii Hình 4.1 Đồ thị thể mối quan hệ SNR MSE với 54 hàm Wavelet 29 Hình 4.2 Đồ thị thể mối quan hệ PRD với 54 hàm Wavelet 29 Hình 4.3 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc SNR MSE vào số mức phân tách 30 Hình 4.4 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc PRD vào số mức phân tách 31 Hình 4.5 Đồ thị đánh giá quy tắc entropy tối ưu khả khử nhiễu với: a) SNRin= − 18dB , b) SNRin= − 6dB 32 Hình 4.6 Khử nhiễu tín hiệu điện tim với entropy Threshold nhiễu Gauss có SNR = 5dB, 10dB 32 Hình 4.7 Khử nhiễu tín hiệu điện tim với entropy Shannon nhiễu Gauss có SNR = 5dB, 10dB 33 Hình 4.8 Đồ thị đánh giá quy tắc entropy tối ưu độ phân giải 34 Hình 4.9 Đồ thị đánh giá phép biến đổi Wavelet rời rạc Wavelet Packet hiệu xử lý nhiễu 35 Hình 4.10 So sánh hiệu xử lý nhiễu DWT WPT 35 Hình 4.11 Đồ thị đánh giá DWT WPT độ phân giải tín hiệu 36 Hình 4.12 So sánh khả giữ lại thơng tin tín hiệu DWT WPT mức phân tách N = N = 37 Hình 4.13 So sánh khả giữ lại thơng tin tín hiệu DWT WPT mức phân tách N = N = 37 Hình 4.14 So sánh khả giữ lại thơng tin tín hiệu DWT WPT mức phân tách N = 10 38 Hình 4.15 Tín hiệu mgh072 (trái), mgh090 (phải) trước sau khử nhiễu DWT WPT 40 Hình 4.16 Giao diện GUIDE 42 Hình 4.17 Thiết kế giao diện hộp thoại Inspector 43 Khoá luận tốt nghiệp Kinh tế viii Hình 4.18 Giao diện sau thiết lập thuộc tính 47 Hình 4.19 Hàm Callback cho nút Load Signal 48 Hình 4.20 Hàm Callback cho nút Add to Signal 49 Hình 4.21 Hàm Callback cho hộp thoại Wavelet Function 50 Hình 4.22 Hàm Callback cho hộp thoại Decomposition 51 Hình 4.23 Hàm Callback cho hộp thoại Entropy 51 Hình 4.24 Hàm Callback cho nút Analyze 52 Hình 4.25 Hàm Callback cho nút Besttree 52 Hình 4.26 Hàm Callback cho hộp thoại Threshold 52 Hình 4.27 Hàm Callback cho nút Denoise 53 Hình 4.28 Hàm Callback cho nút RESET 53 Hình 4.29 Hàm Callback cho nút EXIT 54 Hình 4.30 Giao diện xử lý nhiễu tín hiệu điện tim 54 Hình 4.31 Giao diện ngân hàng tín hiệu điện tim sau thiết lập thuộc tính 57 Hình 4.32 Hàm Callback cho nút Information 58 Hình 4.33 Giao diện ngân hàng tín hiệu điện tim 59 Khoá luận tốt nghiệp Kinh tế 64 - Thiết kế thiết bị chẩn đoán tự động xác bệnh lý tim mạch góp phần giảm nhẹ lý thuyết điện tâm đồ cải thiện chất lượng sống bệnh nhân bệnh tim mạch Hi vọng đề tài phát triển góp phần nâng cao hiệu chẩn đoán điều trị bệnh tim mạch, khai thác thơng tin lâm sàng q giá từ tín hiệu điện tim, qua tạo tiền đề cho nghiên cứu sâu hơn, chất lượng lĩnh vực xử lý tín hiệu y sinh khoa Vật Lý, trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh nói riêng nghành Vật lý kỹ thuật y sinh Việt Nam nói chung Khố luận tốt nghiệp Kinh tế 65 DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ Trần Đặng Bảo Ân, Nguyễn Hữu Đông, Lê Công Nhân, Nguyễn Trung Hiếu (2015), “Các hàm Wavelet tối ưu xử lý tín hiệu điện cơ”, Hội nghị Khoa học Kỹ thuật Đo lường toàn quốc lần thứ VI – Hà Nội, tr503 – 510 Nguyễn Trung Hiếu (2015), Ứng dụng phép biến đổi Wavelet xử lý nhiễu tín hiệu điện tim, Luận văn tốt nghiệp, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, Hồ Chí Minh Khoá luận tốt nghiệp Kinh tế 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nhà xuất y học (2009), Điện tâm đồ thực hành lâm sàng, Đại học Y dược Thành phố Hồ Chí Minh, Hồ Chí Minh [2] Nguyễn Hữu Đông (2014), Thu nhận xử lý tín hiệu điện phép biến đổi Wavelet, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh, Hồ Chí Minh [3] Hồng Mạnh Hà (2011), Các phương pháp thích nghi lọc nhiễu tín hiệu điện tim, Luận án tiến sĩ tốn học, Viện cơng nghệ thơng tin, Hà Nội [4] Nguyễn Hồng Hải, Nguyễn Việt Anh, Phạm Minh Toàn, Hà Trần Đức (2005), Cơng cụ phân tích Wavelet ứng dụng Matlab, Nhà xuất khoa học kỹ thuật, Hà Nội [5] Nguyễn Trung Hiếu (2015), Ứng dụng phép biến đổi Wavelet xử lý tín hiệu điện tim, Luận văn tốt nghiệp, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, Hồ Chí Minh [6] Đỗ Huy Khơi, Đỗ Văn Toàn, Thái Quang Vinh (2014), “Phương pháp triệt nhiễu xung tín hiệu RF biến đổi Wavelet Packet kết hợp với thống kê bậc cao (HOS)”, Tạp chí khoa học công nghệ, tr101 – 108 [7] Quách Mỹ Phượng (2006), Thiết kế chế tạo thiết bị đo ECG giao tiếp với máy tính, Luận văn tốt nghiệp, Trường Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh, Hồ Chí Minh [8] Đồn Minh Qn, Nguyễn Kim Dung, Nguyễn Hữu Trường, Hà Thị Lan Anh (2011), Phép biến đổi Wavelet, Báo cáo chuyên đề môn học, Học viện cơng nghệ bưu viễn thơng, Hà Nội [9] Bùi Phương Thảo (2007), Xử lý nhiễu tín hiệu ECG Wavelet, Luận văn tốt nghiệp, Trường Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh, Hồ Chí Minh Khố luận tốt nghiệp Kinh tế 67 Tiếng Anh [10] Donoho, D.L (1995), “De-noising by soft-thresholding”, IEEE, Trans on Inf Theory, 41, 3, pp 613–627 [11] Himanshu Gothwal, Silky Kedawat, Rajesh Kumar (2011), “Cardiac arrhythmias detection in an ECG beat signal using fast fourier transform and artificial neutron network”, J Biomedical Science and Engineering, pp 289 – 296 [12] Mahajan (2014), “Hybrid ECG signal compression system: a step toward efficient telecadiology”, IEEE, pp 437 – 442 [13] Wang Jungchen, Zheng Yi, Wang Zhongqiu, Ni XiuHui (2012), “Application and Simulation of Wavelet Packet Transform in Unserwater Acoustic Signal Denoising”, The 2nd International Conference on Computer Application and System Modeling, pp 911 – 914 Trang Web [14] http://physionet.org/cgi-bin/atm/ATM Truy cập 04/02/2015 Khoá luận tốt nghiệp Kinh tế 68 PHỤ LỤC PL1 Entropy Logarit energy PL1.1 Khảo sát hàm Wavelet mẹ tốt Bảng kết tính SNR , MSE PRD thu từ 54 hàm Wavelet khác ứng với entropy Logarit energy phép biến đổi Wavelet Packet STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Wavelet Haar Db1 Db2 Db3 Db4 Db5 Db6 Db7 Db8 Db9 Db10 Sym2 Sym3 Sym4 Sym5 Sym6 Sym7 Sym8 Coif1 Coif2 Coif3 Coif4 Coif5 Bior1.1 Bior1.3 Bior1.5 Bior2.2 Bior2.4 Bior2.6 Bior2.8 Bior3.1 Bior3.3 Bior3.5 Bior3.7 Bior3.9 Bior4.4 Bior5.5 Bior6.8 Rbio1.1 SNR (dB) 9,7871 9,7990 11,1020 11,5632 11,6259 11,7159 11,7511 11,7309 11,7770 11,6969 11,8054 11,1103 11,5595 11,6667 11,6027 11,7603 11,6693 11,8363 11,1555 11,7299 11,7024 11,8396 11,7617 9,79203 9,74200 9,5893 11,6418 12,0624 12,1806 12,0572 7,8083 10,8048 11,3595 11,5478 11,6363 11,5348 11,3375 11,7018 9,7915 MSE (10-6mV) 37,2877 37,1841 27,5562 24,7880 24,4330 23,9297 23,7349 23,8457 23,5953 24,0291 23,4378 27,5031 24,8117 24,2036 24,5608 23,6847 24,1901 23,2753 27,2209 23,8517 24,0038 23,2558 23,6759 37,2455 37,6745 39,0254 24,3430 22,0989 21,5041 22,1228 58,8194 29,5190 25,9783 24,8783 24,3800 24,9463 26,0972 24,0061 37,2454 PRD (%) 0,3242 0,3238 0,2787 0,2643 0,2624 0,2597 0,2587 0,2593 0,2579 0,2603 0,257 0,2784 0,2645 0,2612 0,2631 0,2584 0,2611 0,2561 0,2770 0,2593 0,2601 0,2560 0,2583 0,3240 0,3259 0,3317 0,2619 0,2496 0,2462 0,2497 0,4072 0,2884 0,2706 0,2648 0,2621 0,2652 0,2713 0,2601 0,3241 Khoá luận tốt nghiệp Kinh tế 69 Rbio1.3 Rbio1.5 Rbio2.2 Rbio2.4 Rbio2.6 Rbio2.8 Rbio3.1 Rbio3.3 Rbio3.5 Rbio3.7 Rbio3.9 Rbio4.4 Rbio5.5 Rbio6.8 Dmey 11,2131 11,1522 9,0917 10,9764 11,3996 11,3659 -0,4957 7,4708 9,9796 10,9165 11,3368 11,6041 12,1576 11,6913 11,8275 14 12 10 0 10 20 30 40 HàmWavelet mẹ 50 0,2752 0,2771 0,3512 0,2828 0,2693 0,2704 1,0589 0,4233 0,3171 0,2847 0,2713 0,2631 0,2469 0,2605 0,2564 5.0x10-5 4.0x10-5 3.0x10-5 2.0x10-5 1.0x10-5 0.0 60 10 20 30 40 HàmWavelet mẹ 50 Đồ thị thể mối quan hệ SNR MSE với 54 hàm Wavelet 0.6 Phaàn trămcăn bậc hai trung bình bình phương sai số PRD(%) Tỷ lệ tín hiệu nhiễu SNR (dB) 26,8660 27,2421 43,7588 28,3675 25,7334 25,9348 397,6458 63,5411 35,6705 28,7540 26,1059 24,5524 21,6203 24,0651 23,3240 Độ lệch bình phương trung bình MSE (mV2) 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 10 20 30 40 50 60 HaømWavelet meï Đồ thị thể mối quan hệ PRD với 54 hàm Wavelet Khoá luận tốt nghiệp Kinh tế 60 70 PL1.2 Tìm mức phân tách tốt Độ lệch bình phương trung bình MSE (mV2) Tỷ lệ tín hiệu nhiễu SNR (dB) 16 14 12 10 dB10 Sym8 Coif4 Bior2.6 Rbio5.5 0 Mức phân tách (N) 10 7.0x10-5 dB10 Sym8 Coif4 Bior2.6 Rbio5.5 6.0x10-5 5.0x10-5 4.0x10-5 3.0x10-5 2.0x10-5 1.0x10-5 11 0.0 Mức phân tách (N) 10 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc SNR MSE vào số mức phân tách Phần trămcăn bậc hai trung bình bình phương sai số PRD(%) 0.5 dB10 Sym8 Coif4 Bior2.6 Rbio5.5 0.4 0.3 0.2 Mức phân tách (N) 10 11 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc PRD vào số mức phân tách PL2 Entropy Sure PL2.1 Khảo sát hàm Wavelet mẹ tốt Bảng kết tính SNR , MSE PRD thu từ 54 hàm Wavelet khác ứng với entropy Sure phép biến đổi Wavelet Packet STT 10 Wavelet Haar Db1 Db2 Db3 Db4 Db5 Db6 Db7 Db8 Db9 SNR (dB) 9,7868 9,7865 11,1119 11,5526 11,6299 11,7054 11,7510 11,7119 11,7884 11,6979 MSE (10-6mV) 37,2891 37,2905 27,4970 24,8495 24,4093 23,9893 23,7369 23,9546 23,5368 24,0291 PRD (%) 0,3242 0,3242 0,2784 0,2647 0,2623 0,2600 0,2587 0,2599 0,2576 0,2603 Khoá luận tốt nghiệp Kinh tế 71 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 Db10 Sym2 Sym3 Sym4 Sym5 Sym6 Sym7 Sym8 Coif1 Coif2 Coif3 Coif4 Coif5 Bior1.1 Bior1.3 Bior1.5 Bior2.2 Bior2.4 Bior2.6 Bior2.8 Bior3.1 Bior3.3 Bior3.5 Bior3.7 Bior3.9 Bior4.4 Bior5.5 Bior6.8 Rbio1.1 Rbio1.3 Rbio1.5 Rbio2.2 Rbio2.4 Rbio2.6 Rbio2.8 Rbio3.1 Rbio3.3 Rbio3.5 Rbio3.7 Rbio3.9 Rbio4.4 Rbio5.5 Rbio6.8 Dmey 11,8051 11,1010 11,5545 11,6522 11,6004 11,7602 11,6570 11,8136 11,1656 11,7420 11,6879 11,8152 11,7188 9,8002 9,7509 9,5820 11,5975 12,0104 12,0780 11,8915 7,7464 10,4647 11,0027 11,0931 11,0698 11,5415 11,4057 11,6835 9,7888 11,2122 11,1375 9,1644 11,0644 11,4930 11,4586 -0,4905 7,4533 9,9791 10,9191 11,3363 11,5950 12,0944 11,6798 11,8362 23,4425 27,5652 24,8382 24,2861 24,5748 23,6861 24,2558 23,3976 27,1578 23,7884 24,0844 23,3984 23,9322 37,1733 37,6026 39,0944 24,6231 22,4045 22,0890 23,1115 59,6561 32,0737 28,3748 27,8199 27,9951 24,9079 25,6916 24,1105 37,2723 26,8727 27,3350 43,0338 27,7961 25,1864 25,3854 397,1830 63,7988 35,6747 28,7411 26,1091 24,6074 21,9721 24,1327 23,2696 Khoá luận tốt nghiệp Kinh tế 0,2571 0,2788 0,2646 0,2616 0,2632 0,2584 0,2615 0,2568 0,2767 0,2589 0,2606 0,2568 0,2597 0,3237 0,3256 0,3320 0,2634 0,2512 0,2493 0,2549 0,4101 0,3003 0,2824 0,2795 0,2803 0,2650 0,2691 0,2607 0,3242 0,2752 0,2776 0,3483 0,2799 0,2665 0,2675 1,0582 0,4241 0,3171 0,2846 0,2713 0,2634 0,2488 0,2608 0,2561 72 Độ lệch bình phương trung bình MSE (mV2) Tỷ lệ tín hiệu nhiễu SNR (dB) 14 12 10 -2 10 20 30 40 50 HàmWavelet mẹ 4.5x10-4 4.0x10-4 3.5x10-4 3.0x10-4 2.5x10-4 2.0x10-4 1.5x10-4 1.0x10-4 5.0x10-5 0.0 -5.0x10-5 60 10 20 30 40 50 HàmWavelet mẹ 60 Đồ thị thể mối quan hệ SNR MSE với 54 hàm Wavelet Phần trămcăn bậc hai trung bình bình phương sai số PRD(%) 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 10 20 30 40 50 HàmWavelet mẹ 60 Đồ thị thể mối quan hệ PRD với 54 hàm Wavelet PL2.2 Tìm mức phân tách tốt Độ lệch bình phương trung bình MSE (mV2) Tỷ lệ tín hiệu nhiễu SNR (dB) 14 12 10 dB10 Sym8 Coif4 Bior2.6 Rbio5.5 0 Mức phân tách (N) 10 11 9.0x10-5 dB10 Sym8 Coif4 Bior2.6 Rbio5.5 8.0x10-5 7.0x10-5 6.0x10-5 5.0x10-5 4.0x10-5 3.0x10-5 2.0x10-5 1.0x10-5 Mức phân tách (N) Đồ thị biểu diễn phụ thuộc SNR MSE vào số mức phân tách Khoá luận tốt nghiệp Kinh tế 10 11 73 Phần trămcăn bậc hai trung bình bình phương sai số PRD(%) 0.60 dB10 Sym8 Coif4 Bior2.6 Rbio5.5 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 Mức phân tách (N) 10 11 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc PRD vào số mức phân tách PL3 Entropy Threshold PL3.1 Khảo sát hàm Wavelet mẹ tối ưu Bảng kết tính SNR , MSE PRD thu từ 54 hàm Wavelet khác ứng với entropy Threshold phép biến đổi Wavelet Packet STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Wavelet Haar Db1 Db2 Db3 Db4 Db5 Db6 Db7 Db8 Db9 Db10 Sym2 Sym3 Sym4 Sym5 Sym6 Sym7 Sym8 Coif1 Coif2 Coif3 Coif4 Coif5 Bior1.1 Bior1.3 Bior1.5 SNR (dB) 9,8122 9,7954 11,0969 11,5594 11,6341 11,6986 11,7495 11,7161 11,7929 11,7050 11,8068 11,1015 11,5444 11,6634 11,6010 11,7677 11,6636 11,8120 11,1630 11,7289 11,7051 11,8390 11,7580 9,7960 9,7807 9,6296 MSE (10-6mV) 37,0692 37,2127 27,5908 24,8090 24,3838 24,0294 23,7453 23,9280 23,5066 23,9884 23,4300 27,5606 24,8973 24,2180 24,5693 23,6466 24,2194 23,3628 27,1748 23,8600 23,9869 23,2606 23,6979 37,2086 37,3420 38,6633 PRD (%) 0,3233 0,3239 0,2789 0,2644 0,2622 0,2603 0,2587 0,2597 0,2574 0,2600 0,2570 0,2787 0,2649 0,2613 0,2632 0,2582 0,2613 0,2566 0,2768 0,2593 0,2600 0,2561 0,2585 0,3239 0,3245 0,3302 Khoá luận tốt nghiệp Kinh tế 74 Bior2.2 Bior2.4 Bior2.6 Bior2.8 Bior3.1 Bior3.3 Bior3.5 Bior3.7 Bior3.9 Bior4.4 Bior5.5 Bior6.8 Rbio1.1 Rbio1.3 Rbio1.5 Rbio2.2 Rbio2.4 Rbio2.6 Rbio2.8 Rbio3.1 Rbio3.3 Rbio3.5 Rbio3.7 Rbio3.9 Rbio4.4 Rbio5.5 Rbio6.8 Dmey 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 11,6432 12,0609 12,1690 12,0704 7,5764 10,5915 11,1785 11,3669 11,4491 11,5502 11,4004 11,6939 9,8124 11,2172 11,1551 9,1561 11,0646 11,5008 11,4521 -0,4954 7,4568 9,9744 10,9144 11,3367 11,5895 12,1728 11,6871 11,8290 Độ lệch bình phương trung bình MSE (mV2) Tỷ lệ tín hiệu nhiễu SNR (dB) 14 24,3329 22,1067 21,5607 22,0567 62,0336 30,9925 27,0767 25,9294 25,4427 24,8588 25,7223 24,0478 37,0713 26,8397 27,2240 43,1138 27,7953 25,1415 25,4232 397,6112 63,7498 35,7115 28,7711 26,1071 24,6393 21,5448 24,0876 23,3090 12 10 -2 10 20 30 40 HàmWavelet mẹ 50 60 0,2619 0,2496 0,2465 0,2493 0,4182 0,2956 0,2763 0,2704 0,2678 0,2647 0,2693 0,2604 0,3233 0,2751 0,2770 0,3486 0,2799 0,2662 0,2677 1,0588 0,4239 0,3173 0,2848 0,2713 0,2635 0,2464 0,2606 0,2563 4.5x10-4 4.0x10-4 3.5x10-4 3.0x10-4 2.5x10-4 2.0x10-4 1.5x10-4 1.0x10-4 5.0x10-5 0.0 -5.0x10-5 10 20 30 40 HàmWavelet mẹ 50 Đồ thị thể mối quan hệ SNR MSE với 54 hàm Wavelet Khoá luận tốt nghiệp Kinh tế 60 75 Phần trămcăn bậc hai trung bình bình phương sai soá PRD(%) 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 10 20 30 40 50 HàmWavelet mẹ 60 Đồ thị thể mối quan hệ PRD với 54 hàm Wavelet Độ lệch bình phương trung bình MSE (mV2) PL3.2 Tìm mức phân tách tối ưu 12 10 dB10 Sym8 Coif4 Bior2.6 Rbio5.5 0 Mức phân taùch (N) 10 1.2x10-4 dB10 Sym8 Coif4 Bior2.6 Rbio5.5 1.1x10-4 1.0x10-4 9.0x10-5 8.0x10-5 7.0x10-5 6.0x10-5 5.0x10-5 4.0x10-5 3.0x10-5 2.0x10-5 1.0x10-5 11 Mức phân tách (N) Đồ thị biểu diễn phụ thuộc SNR MSE vào số mức phân tách 0.60 Phần trămcăn bậc hai trung bình bình phương sai số PRD(%) Tỷ lệ tín hiệu nhiễu SNR (dB) 14 dB10 Sym8 Coif4 Bior2.6 Rbio5.5 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 Mức phân tách (N) 10 11 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc PRD vào số mức phân tách Khoá luận tốt nghiệp Kinh tế 10 11 76 PL4 Entropy Norm PL4.1 Khảo sát hàm Wavelet mẹ tốt Bảng kết tính SNR , MSE PRD thu từ 54 hàm Wavelet khác ứng với entropy Norm phép biến đổi Wavelet Packet STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 Wavelet Haar Db1 Db2 Db3 Db4 Db5 Db6 Db7 Db8 Db9 Db10 Sym2 Sym3 Sym4 Sym5 Sym6 Sym7 Sym8 Coif1 Coif2 Coif3 Coif4 Coif5 Bior1.1 Bior1.3 Bior1.5 Bior2.2 Bior2.4 Bior2.6 Bior2.8 Bior3.1 Bior3.3 Bior3.5 Bior3.7 Bior3.9 Bior4.4 Bior5.5 Bior6.8 Rbio1.1 Rbio1.3 Rbio1.5 SNR (dB) 9,8039 9,7979 11,1020 11,5594 11,6300 11,7020 11,7521 11,7131 11,7892 11,7039 11,8079 11,1083 11,5599 11,6525 11,6064 11,7741 11,6594 11,8243 11,1583 11,7262 11,6998 11,8267 11,7587 9,7962 9,7482 9,5710 11,5996 12,0400 12,1393 12,0458 6,9327 10,7466 11,6349 11,8337 11,7784 11,5295 11,3299 11,7044 9,7975 11,2068 11,1435 MSE (10-6mV) 37,1395 37,1917 27,5582 24,8089 24,4075 24,0076 23,7295 23,9453 23,5252 23,9950 23,4245 27,5190 24,8091 24,2861 24,5418 23,6116 24,2405 23,3381 27,2077 23,8731 24,0205 23,3265 23,6917 37,2085 37,6203 39,1875 24,5811 22,2109 21,7098 22,1838 71,9127 30,1050 24,4306 23,3431 23,7336 24,9763 26,1407 23,9929 37,1962 26,9048 27,2990 PRD (%) 0,3236 0,3238 0,2787 0,2644 0,2623 0,2601 0,2586 0,2598 0,2575 0,2601 0,2570 0,2785 0,2644 0,2616 0,2630 0,2580 0,2614 0,2565 0,2769 0,2594 0,2602 0,2564 0,2584 0,3239 0,3257 0,3324 0,2632 0,2502 0,2474 0,2501 0,4503 0,2908 0,2623 0,2564 0,2582 0,2653 0,2715 0,2601 0,3238 0,2754 0,2774 Khoá luận tốt nghiệp Kinh tế 77 Rbio2.2 Rbio2.4 Rbio2.6 Rbio2.8 Rbio3.1 Rbio3.3 Rbio3.5 Rbio3.7 Rbio3.9 Rbio4.4 Rbio5.5 Rbio6.8 Dmey 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 9,0170 10,9012 11,3515 11,3180 -0,4927 7,4635 9,9593 10,9259 11,3269 11,5996 12,1595 11,6882 11,8254 Độ lệch bình phương trung bình MSE (mV2) 12 10 -2 10 20 30 40 HàmWavelet mẹ 50 60 0,3543 0,2852 0,2708 0,2719 1,0585 0,4236 0,3179 0,2844 0,2716 0,2632 0,2468 0,2605 0,2565 4.5x10-4 4.0x10-4 3.5x10-4 3.0x10-4 2.5x10-4 2.0x10-4 1.5x10-4 1.0x10-4 5.0x10-5 0.0 -5.0x10-5 10 20 30 40 HàmWavelet mẹ 50 Đồ thị thể mối quan hệ SNR MSE với 54 hàm Wavelet 1.2 Phần trămcăn bậc hai trung bình bình phương sai số PRD(%) Tỷ lệ tín hiệu nhiễu SNR (dB) 14 44,5168 28,8600 26,0196 26,2202 397,3735 63,6483 35,8391 28,6939 26,1637 24,5799 21,6121 24,0797 23,3286 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 10 20 30 40 HaømWavelet meï 50 60 Đồ thị thể mối quan hệ PRD với 54 hàm Wavelet Khoá luận tốt nghiệp Kinh tế 60 78 Độ lệch bình phương trung bình MSE (mV2) PL4.2 Tìm mức phân tách tốt 12 10 dB10 Sym8 Coif4 Bior2.6 Rbio5.5 0 Mức phân tách (N) 10 11 6.0x10-5 dB10 Sym8 Coif4 Bior2.6 Rbio5.5 -5 5.0x10 4.0x10-5 3.0x10-5 2.0x10-5 1.0x10-5 Mức phân tách (N) Đồ thị biểu diễn phụ thuộc SNR MSE vào số mức phân tách 0.50 Phần trămcăn bậc hai trung bình bình phương sai số PRD(%) Tỷ lệ tín hiệu nhiễu SNR (dB) 14 dB10 Sym8 Coif4 Bior2.6 Rbio5.5 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 Mức phân tách (N) 10 11 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc PRD vào số mức phân tách Khoá luận tốt nghiệp Kinh tế 10 11