Đáp án trắc nghiệm số 26

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH YÊN BÁI KỲ THI TUYÊN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020-2021 Môn thi: TOÁN Thời gian: 90 phút Ngày thi: 20/07/2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang, gồm 50 câu) BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 26 1D 2D 3D 4B 5D 6C 7B 8B 9C 10B 11B 12A 13C 14C 15A 16A 17B 18A 19B 20B 21D 22D 23C 24A 25C 26D 27A 28A 29D 30B 31A 32D 33D 34A 35B 36C 37C 38D 39A 40B 41A 42C 43B 44B 45D 46C 47A 48C 49B 50C Câu 1.Đẳng thức sau ? A.sin 440 cot 460 B.sin 44 tan 46 C.cos 44 cot 46 D.sin 44 cos 460 Lời giải: sin 44 cos 46 Chọn đáp án D Câu 2.Cho tam giác ABC Khẳng định sau ? A Giao điểm đường phân giác tam giác ABC tâm đường tròn bàng tiếp tam giác ABC B Có đường trịn bàng tiếp tam giác ABC C Có ba đường trịn nội tiếp tam giác ABC D Giao điểm phân giác góc A phân giác ngồi góc B tâm đường trịn bàng tiếp góc A tam giác ABC Lời giải: Chọn đáp án D Câu 3.Cho hàm số f  x   x  Giá trị f   1 bằng: A  B.1 C  Lời giải: f   1  3.  1  5 Chọn đáp án D D.5 Câu 4.Điều kiện xác định phương trình A.x 2; x  B.x 0, x   0 x  x  x  3 C.x 0, x  là: D.x 0, x   x 0    0 x   Lời giải: phương trình x  x  x  3 xác định Chọn đáp án B S Câu Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy r Ký hiệu diện tích tồn phần hình trụ Công thức sau ? A.Stp 2 rh  2 r B.Stp 2 rh  2 r C.Stp  r h D.Stp  rh   r Lời giải : Cơng thức tính diện tích tồn phần Stp  rh   r Chọn đáp án D Câu 6.Số phần tử tập hợp H  x   * / x 12 là: A.10 B.13 C.12 D.11 Lời giải: H  1;2;3; ;11;12 có 12 phần tử Chọn đáp án C Câu Tập nghiệm phương trình x 9 : A. 9;0 B. 9;  9 C.  9;0 D.  3;3 Lời giải: x 9  x 9 Chọn đáp án B Câu 8.Trong đường trịn, góc nội tiếp có số đo 60 số đo cung bị chắn góc : A.180 B.120 C.60 D.30 Lời giải: Vì góc nội tiếp nửa số đo cung bi chắn nên góc nội tiếp có số đo 60 số đo cung bị chắn 120 Chọn đáp án B Câu 9.Số nghiệm phương trình A.3 B.4 Lời giải: x  2 : C.1 D.2 x  2  x  4  x 1 Chọn đáp án C Câu 10 Cho lăng trụ đứng tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' Khẳng định sau ? A.mp  ACC ' A ' / / mp  BDD ' B '  B.mp  ABCD  / / mp  A ' B ' C ' D '  C.mp  ABB ' A ' / / mp  DCC ' D '  D.mp  ADD ' A '  / / mp  BCC ' B '  Lời giải: Chọn đáp án B y  x2 Kết luận sau sai ? Câu 11 Cho hàm số A B C D Đồ thị hàm số cho nằm phía trục hoành Hàm số nghịch biến x  đồng biến x  Giá trị nhỏ hàm số x 0 Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng Lời giải: Chọn đáp án B x 4  15 Khi x có giá trị : Câu 12 Cho tỉ lệ thức A  12 B.12 C  D  20 15.   x 4   x  12 Lời giải: 15 Chọn đáp án A Câu 13.Hàm số sau hàm số bậc ? A y  x B y 2 x  C y   x D y 2  x y  1 x Lời giải: Hàm số bậc có dạng y ax  b  a 0  nên hàm số bậc Chọn đáp án C Câu 14.Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức sai? A AB HB.BC B AH HB.HC C AH  AB AC D AC HC.BC Lời giải: AH  AB AC cơng thức sai Chọn đáp án C Câu 15.Có đường tròn qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng ? A Một B Vô số C Hai D Ba Lời giải: Qua điểm phân biệt khơng thẳng hàng có đường trịn qua Chọn đáp án A Câu 16.Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn ? A.2 x  y 5 B.3 x  y 1 C.2 x  y 3 D.2 x  3 y Lời giải: Phương trình bậc hai ẩn có dạng ax  by c (với a, b không đồng thời 0) Đáp án A y Câu 17.Cho hai số x, y tỷ lệ với số 3;2 Tỷ số x bằng: A.3 B C D.2 Lời giải: hai số x, y tỷ lệ với số 3;2  y  x Chọn đáp án B Câu 18.Hàm số y  a   x  đồng biến A.a  B.a 2 C.a  D.a 2 Lời giải : Hàm số y  a   x  đồng biến a    a  Chọn đáp án A Câu 19.Điều kiện xác định biểu thức A.x 2020 B.x 2020 x  2020 là: C.x 2020 D.x   2020 x  2020 có nghĩa x  2020 0  x 2020 Lời giải: Đáp án B Câu 20.Giá trị biểu thức  A   Lời giải :  B  1   1   1  : C.1    D       Chọn đáp án B Câu 21.Giá trị m để đồ thị hàm số y  m   x  y   m  x  trùng : A.m  B.m  C.m 5 D.m 1 Lời giải: Để đồ thị hàm số y  m   x  y   m  x  trùng m  4  m  m 1 Chọn đáp án D Câu 22.Cho đường tròn  O;10cm  dây AB Biết khoảng cách từ tâm O đến dây AB 6cm Độ dài dây AB : A AB 8cm B AB 4cm C AB 12cm D AB 16cm Lời giải: O A B H Hạ OH vng góc với AB H trung điểm AB Áp dụng định lý Pytago  AB 2 HB 2 OB  OH 2 102  62 16(cm) Chọn đáp án D Câu 23.Tất giá trị m để hàm số y  3m   x nghịch biến với x  : A.m  B.m  C.m  2 D.m  Lời giải: để hàm số y  3m   x nghịch biến với x  3m    m  Chọn đáp án C Câu 24.Hình thang ABCD  AB / / CD, AB  CD  có AD  AB BC , BDC 30 Số đo A, C : A.A 1200 , C 600 B.A 1300 , C 50 C.A 1050 , C 750 D.A 1400 , C 400 Lời giải: A B 30° D 30° C AB / /CD  BDC ABD (so le trong)  ABD 300 Mà AB  AD ( gt )  BAD cân  ABD ADB  ADB 30  DAB 1800   ADB  ABD  1200  C 1800  1200 600 (trong 0 phía) Vậy A 120 , C 60 Chọn đáp án A Câu 25 Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết B 60 , AC 24cm Độ dài đoạn thẳng AH : A AH 6 3cm Lời giải: B AH 12 3cm C AH 12cm D AH 6cm A C B H B 600  C 300 (phụ nhau)  AH  AC.sin C 24.sin 30 12(cm) Chọn đáp án C Câu 26 Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết AH 4cm, HC 8cm Độ dài đoạn thẳng BC : A.BC 2 10cm B.BC 8cm C.BC 10 2cm Lời giải: A 4cm C B H 8cm Áp dụng định lý Pytago vào AHC vuông H ta có : AC  AH  HC  42  82 4 5(cm) D.BC 10cm Áp dụng hệ thức lượng vào ABC vuông A, đường cao AH AC 80  CH BC  AC  BC   10(cm) CH Chọn đáp án D Câu 27.Giá trị biểu thức A  A 3  B.0 84  1 C.1 84 : D.2 Lời giải: A 3  84  1 84  A 1  1   A3 2   84  84 84    33 1   1  9   84   84  1   1   84     84 1 A  A3  3 A  0  A3  A  0 81 27  A 1 Chọn đáp án A Câu 28.Cho a  Khi giá trị biểu thức M  a  14a  49  7a  19 bằng: B.a  7a  30 A.6a  12 Lời giải: M  a  14a  49  a  19   a  7  7a  19  a   7a  19 7  a  7a  19 6a  12 (do a  7) Chọn đáp án A C.8a  30 D.8a  26 Câu 29.Cho x, y hai đại lượng tỉ lệ thuận với x  trị x A y 490 y 28 Giá B 10 C  490 D  10 Vì x, y hai đại lượng tỉ lệ thuận với x  y 28 Lời giải : y 9 28  x   y 4   10 a   x 7 9 Nên Chọn đáp án D Câu 30.Giá trị m để phương trình  x  m 0 có nghiệm x 1 : A.m  B.m 7 C.m  D.m 5 Lời giải: Thay x 1 vào ta có:  2.1  m 0  m 7 Chọn đáp án B Câu 31.Cho tập hợp M  a; b; c Số tập hợp có phần tử tập hợp M A.3 B.2 C.4 D.1 Lời giải: Các tập hợp có phần tử M  a; b ; a; c ; b; c , có tập hợp Chọn đáp án A Câu 32.Tập nghiệm S phương trình A.S  1;3 B.S  2;3 x  x  : C.S  1;2 D.S  1;2;3 Lời giải: x  x   x  x  x  12 x   x3  x  11x  0  x   1;2;3 Chọn đáp án D Câu 33.Hệ số góc a đường thẳng y ax  b  a 0  qua hai điểm A  1;1 B   1;   : A.a  B.a  C.a 2 D.a 3 Lời giải: Vì y ax  b  a 0  qua hai điểm A  1;1 B   1;   nên a  b 1  a 3   a  b  Chọn đáp án D Câu 34.Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn  O  , tia AO cắt cung nhỏ   BC D Biết số đo cung nhỏ BC 100 Số đo COD bằng: A.COD 500 Lời giải: B.COD 100 C.COD 25 D.COD 130 A O B C D Vì BAC cân A nên AD chia cung nhỏ BC thành phần nhau, đó: 1000  sdCD  500  COD 500 (tính chất góc tâm) Chọn đáp án A Câu 35.Nghiệm hệ phương trình thức A 2 x0  y0 bằng: A.4 B  Lời giải: Ấn máy tính cầm tay ta có:  A 2 x0  y0 2.1   Chọn đáp án B 3 x  y 13  5 x  y  10  x0 ; y0  Giá trị biểu C  3 x  y 13   x  y  10  D.3  x0 1   y0  Câu 36 Cho ABC vuông cân A biết AB  AC 5 Vẽ đường thẳng d qua A 2 Từ B, C vẽ BD, CE vng góc với d  D, E  d  Khi BD  CE bằng: A.10 B.5 C.25 D.5 Lời giải : B d D A C E Ta có : A2 90  A1  A3 90 mà A1  DBA 90  A3 DBA Và D E 90 , AB  AC ( gt )  DBA EAC ( g.c.g )  DB  AE AEC vuông E  EC  AE  AC  EC  BD  AC 52 25 Chọn đáp án C 2 Câu 37.Cho số a, b, c thỏa mãn a  b  c  2  a  2b  2c  Giá trị biểu thức T 2a  3b  c AT 9 B.T 14 C.T 10 D.T 5 Lời giải: a  b2  c  2  a  2b  2c   a  2a   b  4b   c  4c  0 2   a  1   b     c   0 a 1   b 2  T 2a  3b  c 2.1  3.2  10 c 2  Chọn đáp án C Câu 38.Hai người làm chung cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm hồn thành 25% khối lượng cơng việc.Vậy thời gian người thứ làm xong cơng việc : A 48 B 12 C 36 D 24 Lời giải: Gọi thời gian người thứ làm xong cơng việc x  h, x  16  , thời gian người thứ hai làm xong cơng việc y  h; y  16  1    1 x y 16 Ta có phương trình: 3 người thứ làm x công việc, người thứ hai làm y công    2 x y việc nên ta có phương trình 1 1  x  y 16     1  Từ (1) (2) ta có hệ phương trình :  x y  x 24   y 48 Vậy người thứ làm xong hết 24 Chọn đáp án D Câu 39 Cho tam giác ABC vuông A, biết AB 13cm, AC 15cm Đường phân giác góc B cắt cạnh AC điểm D Độ dài đoạn thẳng AD (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A.5,94cm B.5,74cm C.5,84cm D.6,04cm Lời giải: A D 13cm 15cm B C 2  ABC  BC  13  15  394(cm) Áp dụng định lý Pytago vào Vì BD đường phân giác tam giác ABC nên: AD AB 13   DC BC 394  AD 13 AD 13 AD 13      AD  DC 13  394 AC 13  394 15 13  394 13.15  AD  5,94(cm) 13  394 Chọn đáp án A Câu 40.Số giá trị nguyên x để biểu thức giá trị nguyên : A.1 B.2 T x  x C.3 10 x  x  x  25 nhận D.0 Lời giải: T x  x x    10 x   x  10 x  25    x  5 x  5  x  5 x  5  x  5  x   x   10 1  10  x 5 x 5  x  5 x  5 x  x  10 x  x  x  25 x 5    T    10 x  , x  5  x    5;10  x   0;25 Vậy có hai giá trị nguyên x , chọn đáp án B Câu 41.Cho hai đường tròn  O; R   O '; r  tiếp xúc A, BC tiếp tuyến chung hai đường tròn B C tiếp điểm (tham khảo hình vẽ dưới).Độ dài đoạn thẳng BC tính theo R r bằng: B C O A.2 Rr A O' B.3 Rr C.2 Rr D Rr Lời giải : M Vẽ AM tiếp tuyến chung Ta có MA MB MC  BC 2 AM Ta chứng minh OMO ' tam giác vuông M , MA đường cao  MA  OA.O ' A  R.r  BC 2 MA 2 R.r Chọn đáp án A Câu 42.Cho hai đường thẳng  d1  : y x   d  : y  x  Đường thẳng  d1  cắt trục hoành điểm A,  d  cắt trục hoành điểm B,  d1  ,  d  cắt điểm C Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) A 0,415 (đơn vị độ dài) B 0,414(đơn vị độ dài) C 0,828 (đơn vị độ dài) D 0,829(đơn vị độ dài) Lời giải : Tọa độ điểm A nghiệm hệ  y x   A   2;0    y 0  y  x   B  2;0   y  Tọa độ điểm B nghiệm hệ  Tọa độ C nghiệm hệ  y x   C  0;2    y  x   AB 4, AC 2 2, BC 2 Đặt  r  p p AB  AC  BC AB   p  AC   p  BC  0,828( dvdd ) p Chọn đáp án C Câu 43.Tổng tất số nguyên dương n thỏa mãn bất đẳng thức n 1    4096   bằng: A.75 B.78 C.72 Lời giải: n 1     4096     n 12 12 n 1 1 1         2  2  2 3 D.66 Tổng cần tính:     12   12  1 12 78 Chọn đáp án B Câu 44.Cho hình thang ABCD  AD / / BC  có hai đường chéo cắt O Biết S BOC 144cm , S AOD 256cm Diện tích S tam giác DOC là: A.S 200cm B.S 192cm C.S 202cm D.S 190cm Lời giải: C B O A D 2 Theo đề ta phải tính diện tích tam giác DOC , biết S BOC 144cm , S AOD 256cm Ta nhận thấy S ABD S ACD (vì có chung đáy AD đường cao tương ứng nhau) Suy S ABO SCOD Từ cơng thức tính diện tích tam giác ta rút rằng: Tỷ số diện tích hai tam giác có chung đường cao tỉ số hai đáy tương ứng S ABO AO S AOD    S ABO S DOC S BOC S AOD S OC S DOC Do đó: BOC Mà S ABO SCOD  S DOC S AOD S BOC 256.144 36864 Suy S DOC  36864 192  cm  Chọn đáp án B y   3m  10m  3 x m Câu 45.Biết tất giá trị để hàm số (với  3m  10m  0) đạt giá trị nhỏ x 0 thỏa mãn a  m  b Giá trị biểu thức T 3a  2b  bằng: A.6 B.7 C.8 D.5 Lời giải: Ta có : y   3m  10m  3 đạt GTNN x 0  a    3m  10m     m    3 b 3  T 3a  2b  3  2.3  5 Chọn đáp án D 2022 Câu 46.Số dư phép chia A 7     cho 57 : A.5 B.6 C.0 Lời giải : A 7   73   2022    73     75      2020  2021  2022  7.           2020     57.    2020  57 Nên số dư Chọn đáp án C D.1