Cd4.7 Tim Ts De Bpt Nghiem Dung Voi Moi X-Md3.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 4 7 Tìm tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x MỨC ĐỘ 3 Câu 1 [2D2 4 7 3] [THPT N[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 4.7 Tìm tham số để bất phương trình nghiệm với x MỨC ĐỘ Câu [2D2-4.7-3] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3] Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để x x  1 1 phương trình       9  3  14  A  ;  B    m  0 có nghiệm thuộc nửa khoảng (0;1] ?  14   ;   14  C  ;    Hướng dẫn giải  14  D  ;    Chọn D x x 2x x  1  1  1  1       m  0        m  0  *  9  3  3  3 x 1 Đặt t   0 Phương trình t  2t  m  0  **  3 Phương trình  * có nghiệm  x 1   ** có nghiệm t   **   t  2t  m  *** Xét hàm số f  t   t  2t  với t  f  t   2t  , cho f  t  0  t 1 Lập BBT Dựa vào BBT ta suy Câu 14 m  [2D2-4.7-3] [THPT Lê Hồng Phong] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  3 x   A m    ;1 3  x  2m 0 có nghiệm B m   2;   C m   1;   D m 1 Hướng dẫn giải Chọn C  Đặt t  3  x  phương trình trở thành: 1  t  2m 0  2m t  t t 1 Xét f  t  t   f  t  1  0 ; f  t  0  t 1 (do t  ) t t BBT: TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Từ PT có nghiệm  2m 2  m 1 Câu [2D2-4.7-3] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2] Tìm tất giá trị m để hàm số y 2 x  x mx đồng biến  1, 2 A m   B m  C m  D m  Hướng dẫn giải Chọn C 2 x  x  mx ln Ta có y  x  x  m  2 Hàm số cho đồng biến  1, 2  y ' 0, x   1,   x  x  m 0, x   1,   * b   nên Vì f  x  3x  x  m có a 3  0,  2a   3m 0    0  m     1  3m           1    m   *    x1  x2 m 1    1    3   m   m   x1  1  x2  1 0      0  3 Câu [2D2-4.7-3] [THPT Nguyễn Tất Thành] Với giá trị thực m phương trình x  x 2  m 0 có nghiệm thực phân biệt A  m  B m  C m 0 D m  Hướng dẫn giải Chọn A x  x 2  m 0  m 2 x 2  x (1) x 2 x Đặt f  x  2  Tập xác định : D R f  x  2 x 2 ln  x ln  2.2 x ln  x   f  x  0  x 2  x 1 Bảng biến thiên: YCBT   m  TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Câu PHƯƠNG PHÁP [2D2-4.7-3] [THPT Đặng Thúc Hứa] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương x trình m  e  e x  có nghiệm thực A  m  B m  C   m  e Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: D  m  e x e x  e x   m  Đặt t e  e x t , t  Phương trình đưa về: 4mt  6m t  4m3 t  m  0 2 2 Xét hàm: f  t  4mt  6m t  4m t  m   f  t  12mt  12m t  4m 0, m f   m      m  Kết hợp điều kiện ta có  m  Câu [2D2-4.7-3] [THPT chuyên Lương Thế Vinh] Tìm tất giá trị m để hàm số 3x mx  có hai nghiệm phân biệt? A Không tồn m m  B  m ln C m 2 D m  Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: 3x mx  phương trình hoành độ giao điểm y 3x y mx  y x.ln  y 3x Ta thấy y mx  qua điểm cố định  0; 1 nên + Nếu m  y mx  hàm nghịch biến nên có đồ thị cắt đồ thị hàm số y 3x điểm + Nếu  để đồ thị hàm số y mx  cắt đồ thị hàm số y 3x hai điểm phân biệt phải khác tiếp tuyến đồ thị hàm số y 3x điểm  0; 1 , tức m ln m  Vậy  m ln Câu [2D2-4.7-3] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  m.2 x  2m  0 có hai nghiệm trái dấu  5 5  5  A  0;  B  ;  C  0;   D  ;    2 2  2  Hướng dẫn giải Chọn B x x 2x x Ta có  m.2  2m  0   m.2  2m  0  1 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP Đặt t 2 x , t  Phương trình  1 trở thành t  mt  2m  0   Phương trình  1 có hai nghiệm trái dấu khi phương trình   có nghiệm dương t1 , t2 thỏa mãn  t1   t2    b    a   c  a  t  1   t     m   2m     m    2m   t  t t  t   2 12  m     m   2m      Câu  m    m    m   [2D2-4.7-3] [BTN 164] Cho hàm số y e3 x sin x Tính m để y  y  my 0 với x : A m 34 B m 30 C m  34 D m  30 Hướng dẫn giải Chọn C y e3 x sin x  y ' 3e3 x sin x  5e3 x cos x e3 x  3sin x  5cos x   y " 3e Vậy y ' Câu 3x 3x 3x  3sin x  5cos x   e  15cos x  25sin x  e   16sin x  30 cos x  y " my  34  m  e3 x sin x 0, x  34  m 0  m  34 [2D2-4.7-3] [Minh Họa Lần 2] Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình x    m  x  m 0 có nghiệm thuộc khoảng  0;1 A  2;  B  3;  C  3; 4 D  2; 4 Hướng dẫn giải Chọn A x  3.2 x x x Ta có:    m   m 0  1  m 2x 1 x  3.2 x Xét hàm số xác định , f  x  x 1 12 x.ln  x.ln  3.2 x.ln f  x    0, x   nên hàm số f  x  đồng biến  x    có Suy  x   f    f  x   f  1   f  x   f   2, f  1 4 Vậy phương trình  1 có nghiệm thuộc khoảng  0;1 m   2;  Câu 10 [2D2-4.7-3] [THPT chun Biên Hịa lần 2] Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình x    m  x   m 0 có nghiệm thuộc   1;1 A m   4;     13  B m   4;   3 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP  25 13  D m   ;   3 Hướng dẫn giải C m    ;  4   4;    Chọn B 1  Đặt t 2 x , x    1;1 nên t   ;  2  Khi phương trình trở thành t    m  t   m 0  t  2t   (t  1)m 0  m  f '(t )  t  2t   t  1 t  2t   f (t ) t 1 ; f '(t ) 0  t 1  t  , ta loại t  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình cho có nghiệm khi: m  Câu 11 [2D2-4.7-3] [THPT Lý Văn Thịnh] Tìm m để phương trình x  x nghiệm? A m 2 B  m  C m 3 Hướng dẫn giải Chọn C 2 2 2 13  m có D m  x  x 2  m  x  4.2 x   m 0 (*) Đặt t 2 x , t 0 Khi đó:  *  t  4t   m 0  ** Theo YCBT (**) có nghiệm nghiệm lại lớn không khác 1    m 0  m 3    6  m    m   m 3 6  m 1  m 6   Câu 12 [2D2-4.7-3] [THPT Chuyên Hà Tĩnh] Có giá trị nguyên m để phương trình 41 x  41 x  m  1  22  x  22  x  16  8m có nghiệm  0;1 ? A B C Hướng dẫn giải D Chọn A 1 x 1 x 2 x 2 x x x x x Ta có:   m  1     16  8m    m  1      2m  * TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP  3 Đặt t 2 x  2 x  t  4 x  4 x , x   0;1 nên t   0;   2 Khi đó:  *  t   m  1 t   2m 0   t    t  m  0  t 2  3  t m  t m suy m   0;  nên m 0 m 1    Câu 13 [2D2-4.7-3] [THPT Tiên Du 1] Xác định m để phương trình: x  2m.2 x  m  0 có hai nghiệm phân biệt A   m  B m  C m   D m  Hướng dẫn giải Chọn B x Đặt t 2  t   phương trình trở thành t  mt  m  0 Phương trình x  m.2 x  m  0 có hai nghiệm phân biệt  phương trình t  mt  m  0 có hai nghiệm dương phân biệt Câu 14  m   m2  m       m        S   m   m   m  P  m   m       [2D2-4.7-3] [THPT Thuận Thành] Tìm m để bất phương trình m.9 x  (2m  1).6 x  m.4 x 0 nghiệm với x   0,1 A m  B  m  C m 6 Hướng dẫn giải D m  Chọn C 2x x  3  3 m.9 x  (2m  1).6 x  m.4 x 0 x   0;1  m     2m  1    m 0 x   0;1 (*)  2  2 x  3  3 Đặt t   ; x   0;1  t   1;   2  2  3 (*)  mt   2m  1 t  m 0 t   1;   2  3  m  t  1 t t   1;   2 t  3 t   1;  t 1 ( đúng)  m   2  t  1 Khảo sát f  t   f  t    t 1  t  1 t  t  1  3 t   1;   2  3  t   1;   2  3  m  f   6  2 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Câu 15 PHƯƠNG PHÁP [2D2-4.7-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Phương trình : x  2m.2 x  m  0 có hai nghiệm phân biệt khi: A m  B m   C   m  D m  Hướng dẫn giải Chọn A Đặt t 2 x (t  0) Ta có pt : t  2m.t  m  0(1) YCBT xảy pt (1) có hai nghiệm dương phân biệt ' m  m     m  Điều kiện :  P m    S 2m   Câu 16 [2D2-4.7-3] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hịa] Tìm m để phương trình x  2.3x  m có nghiệm x    1;  A m  45 B 13  m  45 C m  65 Hướng dẫn giải D 13  m  65 Chọn C 1  Đặt t 3x , x    1;   t   ;9  hàm số t 3x đồng biến  3   m t  2t  Khảo sát hàm số f  t  t  2t  f  t  2t  2; f  t  0  t 1 Bảng biến thiên Câu 17 Dựa vào bảng biến thiên Phương trình có nghiệm m  [1; 65) [2D2-4.7-3] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hịa] Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x - 2m.2 x + m + = có hai nghiệm phân biệt ém £ - ém D m Hướng dẫn giải Chọn C Đặt t = x , t > Phương trình trở thành t - 2mt + m + = ( *) TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP Với t > ta thu x nên yêu cầu toán thảo mãn khi phương trình Câu 18 ìï ém ïì m - m - > ïï ê m>2 ïï ïï ïï ë Û í m>0 Û m >2 ( *) có hai nghiệm phân biệt dương Û ïíï S > Û ïíï 2m > ïï ïï P > ïï m + > ïï m >- ïỵ ỵï ïï ïïỵ [2D2-4.7-3] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)] Xác định m để phương trình x  2m.2 x  m  0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là: A m  B m  C m  D   m  Hướng dẫn giải Chọn A Đặt t 2 x  phương trình trở thành t  2mt  m  0  1 m  m     m 2 Điều kiện tốn   1 có nghiệm dương phân biệt  m    2m   Câu 19 [2D2-4.7-3] [THPT Đặng Thúc Hứa] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương x trình m  e  e x  có nghiệm thực A  m  B m  C   m  e Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: D  m  e x e x  e x   m  Đặt t e  e x t , t  Phương trình đưa về: 4mt  6m t  4m3 t  m  0 2 2 Xét hàm: f  t  4mt  6m t  4m t  m   f  t  12mt  12m t  4m 0, m f   m      m  Kết hợp điều kiện ta có  m  Câu 20 [2D2-4.7-3] [BTN 164] Cho hàm số y e3 x sin x Tính m để y  y  my 0 với x : A m 34 B m 30 C m  34 D m  30 Hướng dẫn giải Chọn C y e3 x sin x  y ' 3e3 x sin x  5e3 x cos x e3 x  3sin x  5cos x   y " 3e3 x  3sin x  5cos x   e3 x  15cos x  25sin x  e3 x   16sin x  30 cos x  3x Vậy y ' y " my  34  m  e sin x 0, x  34  m 0  m  34 Câu 21 [2D2-4.7-3] [THPT Thanh Thủy] Xác định giá trị tham số m để phương trình 2.4 x1  5.2 A m  x 25  m 0  1 có hai nghiệm phân biệt B m  C m  25 D  m  25 TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn D Điều kiện: x 0 x1 t  : 2.t  5t  m 0  m  2t  5t   Đặt 2 Để phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt phương trình   có hai nghiệm phân biệt t  Xét f  t   2t  5t ; f  t   4t  0  t  Bảng biến thiên Dựa bào bảng biến thiên suy ra:  m  Câu 22 25 [2D2-4.7-3] [THPT Chuyên Thái Nguyên] Tìm m để phương trình x  m x  có hai nghiệm phân biệt A  m  10 B m  C m  10 D m  Hướng dẫn giải Chọn A CÁCH : x  m x   1 Vì hai vế dương nên  x  3 m  x  1   m  x  6.2 x   m 0   1    m  m    m  t  6.t   m 0 x t  t     Đặt , ta :  m   2 Phương trình  1 có hai nghiệm phương trình   có hai nghiệm dương phân biệt  9    m    m         10  m      S    0    m  10 P  m     m2 0    m2 Kết hợp điều kiện m  Suy  m  10 giá trị cần tìm CÁCH :  m   m  x x 2x  4x 1 TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP x Đặt t 2  t   ta : m  t 1  f  t   t 3 t 1  f t t  t  3 t    3t t 1 t 1   f  t  0  t  Dựa vào bảng biến thiên, suy  m  10 giá trị cần tìm Câu 23  [2D2-4.7-3] [BTN 175] Cho bất phương trình m2 x 1   2m  1  x  3 5 x  Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình cho có tập nghiệm   ;0 A m  B m  C m  D m   Hướng dẫn giải Chọn D Phương trình cho tương đương x x x  3   3   3  2m   2m  1        1 Đặt t    ta được: 2       2m   2m 1  t   f  t  t  2mt  2m 1    Bất phương trình  1 nghiệm t x 0 nên bất phương trình   có nghiệm  t 1 , suy phương trình f  t  0 có  f  t  0  2m  0  nghiệm t1 , t2 thỏa t1 0   t2    4m    f    m  0,5  Vậy m   thỏa mãn m  0,5 TRANG 10