Dạng 2

BÀI TẬP RÈN LUYỆN – CHÓP CÓ CẠNH BÊN,MẶT BÊN VNG VS ĐÁY Câu [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác  ABC  , SB 2a Tính thể tích khối cạnh a , cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng chóp S ABC a3 A a3 B 3a C a3 D Câu [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp tam giác S ABC với SA , SB , SC đôi vng góc SA SB SC a Tính tích khối chóp S ABC a A a B Câu [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] a C a D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD  ABCD  Tính thể hình chữ nhật AB a , BC 2a , SA 2a , SA vng góc với mặt phẳng tích khối chóp S ABCD tính theo a 8a A 4a B 6a C 3 D 4a Câu [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho khối tự diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc OA a ; OB b ; OC c Thể tích khối tứ diện OABC tính theo cơng thức sau V  a.b.c A V  a.b.c B Câu [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy] V  a.b.c C D V 3a.b.c Cho hình chóp S ABCD có đáy hình SA   ABCD  SA a vuông cạnh a , , Gọi G trọng tâm tam giác SCD Tính thể tích khối chóp G ABCD a A a B 12 a C 17 a D Câu [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết SA 3a , tính thể tích V khối chóp S ABCD A V a B V 2a Câu [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] C V 3a D V a3 Hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật có AB a , AD 2a SA vng góc mặt phẳng đáy, SA a Thể tích khối chóp là: 2a 3 A 2a B Câu [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy] C a a3 D Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA  ABC  Biết SA a , tam giác ABC tam giác vuông cân vng góc với mặt phẳng đáy A , AB 2a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 V A B V 2a Câu [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy] a3 V C 2a V D Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng C , AB a , AC a Cạnh bên SA 3a vng góc với mặt phẳng  ABC  Tính thể tích khối chóp a3 A S ABC B a C 3a D 2a Câu 10 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B Câu 11 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy] mặt phẳng  ABC  Tam giác a3 C a3 D 12 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với ABC vng C , AB a , AC a Tính thể tích khối chóp S ABC biết SC a a3 A a3 B Câu 12 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] a3 C a 10 D SA   ABC  , Cho hình chóp S ABC có ABC vng cân A, SA BC a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 V 12 A a3 V B Câu 13 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy] C V 2a a3 V D Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác  ABC  vuông C , AB a , AC a Cạnh bên SA 3a vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp S ABC bằng: A 2a B 3a a3 C D a Câu 14 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy Tam giác ABC vuông cân B , biết SA  AC 2a Tính thể tích khối chóp S ABC a A 2 a C a B a D Câu 15 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Biết SAB tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABC  Tính theo a thể tích khối chóp S ABC biết AB a , AC a a3 B a3 A a3 C a3 D 12 Câu 16 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA 3a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 10 3 V a A B V a C Câu 17 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy] vuông; mặt bên  SAB  15 a 17 V  a3 D Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng S ABCD V  a3 A V  SCD  B V a Câu 18 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy] 7a Tính thể tích V khối chóp V  a3 C D V 3a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD  SAB   SAD  vng góc với đáy, biết diện tích đáy hình chữ nhật, hai mặt phẳng m Thể tích V khối chóp S ABCD là: V  m.SA A V  m.SB B Câu 19 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] V  m.SC C V  m.SD D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành AB 2 AC 2a , BC a Tam giác SAD vuông cân S , hai mặt  SAD  phẳng S ABCD A  ABCD  V vng góc Tính tỉ số a biết V thể tích khối chóp B C D Câu 20 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 2a, AD a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích V hình chóp S ABCD là: A V 3a B V 2a 3 Câu 21 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy] C V a3 D V 2a Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác  SAB  hợp với mặt đáy vuông A ; AB a ; AC 2a Đỉnh S cách A , B , C ; mặt bên góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABC V  a3 A B V  3a Câu 22 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy] C V 3 a D V a Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang  ABCD  trùng với trung điểm vuông A B Hình chiếu vng góc S mặt đáy AB Biết AB a , BC 2a , BD a 10 Góc hai mặt phẳng  SBD  mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V 30a B 30a V C V 30a 12 D V 30a Câu 23 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A 3a B a3 C a3 D Câu 24 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, SA 2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A V a 15 B V a3 15 12 C V 2a 3 D V 2a Câu 25 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC 2a Mặt bên SBC tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC A V a B V 2a C V 2a D V a3 Câu 26 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho khối chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể  ABCD  60 tích khối chóp S ABCD biết góc SC mặt phẳng A VS ABCD 9 3a B VS ABCD 18 15a C VS ABCD 18 3a D VS ABCD  15a Câu 27 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABC có SA a , tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC A 6a B 6a 24 Câu 28 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy] 6a C 12 D 6a Cho hình chóp S ABCD có đáy hình  SAB  góc 30 Tính vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng thể tích V khối chóp 6a A 18 B 3a C 6a 3 D 3a 3 Câu 29 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho khối chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể  ABCD  600 tích V khối chóp S ABCD , biết góc SC A V 18a B V 9a 15 Câu 30 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] C V 9a D V 18a 15 Cho hình chóp tam giác S ABC có ASB CSB   60 , CSA 90 , SA SB SC 2a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A 2a B 2a 3 C a3 D Câu 31 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABC có SA SB SC 3 , AC 2 ; ABC tam giác vng cân B Tính thể tích V khối chóp S ABC A V B V 2 Câu 32 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] C V 2 D V 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD  SAD  tạo với đáy hình vng cạnh 2a , cạnh SB vng góc với đáy mặt phẳng  góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3a 3 V A 4a 3 V B 8a 3 V C 3a 3 V D Câu 33 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy tam  giác cân AB  AC a , BAC 120 , cạnh bên SA a vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABC 3 a A 12 3 a C 3 a B a D Câu 34 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân; AB  AC a ; mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABC a A 12 3 a B 3 a C 12 Câu 35 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] a D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD 3a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD  trung hình vng cạnh a , điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD SD  a3 A a3 B a3 C Câu 36 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] 2a D Cho hình chóp S ABCD có đáy hình  ABCD  trùng với trung điểm cạnh AB; cạnh bên vng cạnh a; hình chiếu S SD  3a Thể tích khối chố S ABCD tính theo a bằng: a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 37 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết góc S ABC a3 A  SBC  3a 3 B 16  ABC  60 Tính theo a thể tích khối chóp a3 C a3 D 16 Câu 38 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, tam giác SAD tam giác nằm mặp phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  SBC  Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng  a Thể tích khối chóp S ABCD tính theo a 7a 21 A 12 3a B Câu 39 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy] C 3a a 21 D Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác  ABC  điểm H thuộc cạnh AB cho cạnh a Hình chiếu vng góc S o HA 2 HB Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  60 Thể tích khối chóp S ABC a A a B 12 Câu 40 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] a C a D 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình  ABCD  trùng với trung điểm AD vng cạnh a , hình chiếu vng góc S o M trung điểm DC Cạnh bên SB hợp với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABM tính theo a a 15 A a 15 B Câu 41 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] hình vng cạnh a 15 C 12 a 15 D Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy 2a Tam giác SAD cân S mặt bên  SAD  vng góc với mặt phẳng a đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng  SCD  h a A h a B Câu 42 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] h a C h a D Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB  ABC  trung điểm cạnh a, tam giác ABC cân C Hình chiếu S mặt phẳng cạnh AB Đường thẳng SC tạo với mặt đáy góc 30 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC A V 3 a B V 3 a Câu 43 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy] C V 3 a D V 3 a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD   ABCD  trùng với thoi cạnh a với BAD 120 Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng trung điểm I cạnh AB Cạnh bên SD hợp với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABCD là: a 21 A a 21 B a 21 C 12 a 21 D 15 Câu 44 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết a 15 Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy thể tích hình chóp S ABCD  ABCD  là: A 30 B 120 C 45 D 60 Câu 45 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABC có AB 3a , AC 4a , BC 5a , SA SB SC 6a Tính thể tích khối chóp S ABC 4a 119 A B 4a 119 C a 119 a 119 D Câu 46 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp tam giác S ABC có SA vng góc với mặt đáy, tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D cho AB 3 AD Gọi H hình chiếu B CD , M trung điểm đoạn thẳng CH Tính theo a thể tích BM  a khối chóp S ABM biết SA  AM a A 3a a3 C 3a B 12 Câu 47 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy] OC đôi vuông góc với nhau, mặt phẳng a3 A OA  Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA , OB , a 2 , OB OC a Gọi H hình chiếu điểm O  ABC  Tính thể tích khối tứ diện OABH a3 B 12 Câu 48 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] a3 C 24 A a3 B V 3a3 a3 D 48 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy khoảng cách từ A Tính thể tích V khối chóp cho V a3 D 18 C V a  SBC  đến mặt phẳng D V a a3 Câu 49 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi SA  ABCD    Biết góc hai mặt phẳng  SBC   SCD  60 cạnh a, ABC 120 , Tính SA a A a B C a a D Câu 50 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy Cho biết AB a , BC 2a Góc cạnh bên SC mặt đáy 60 Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 V A 3a 3 V B Câu 51 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy] C V a D V a3 SA   ABCD  Cho hình chóp S ABCD có , 3a S ABCD  góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD 60 Gọi AC a , H hình chiếu vng góc A SC Tính theo a thể tích khối chóp H ABCD a3 A a3 B a3 C 3a D Câu 52 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi E trung điểm a3 cạnh CD Biết thể tích khối chóp S ABCD Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBE  a B 2a A Câu 53 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy] a C a D Cho hình chóp SABCD có đáy hình chữ SA   ABCD   ABCD  góc 60 tạo với  SAB  nhật, AB a , , cạnh bên SC tạo với góc A  3a3 thỏa mãn sin   Thể tích khối chóp SABCD 3a B C 2a 2a D Câu 54 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBD tam giác Thể tích khối chóp S ABCD 2a 3 A B 2a a3 C 3 D a SA   ABC  Câu 55 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABC CĨ , tam giác ABC vuông cân B , AC 2a SA a Gọi M trung điểm cạnh SB Tính thể tích khối chóp S AMC a3 A a3 B a3 C 12 Câu 56 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] a3 D Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy SA   ABCD  hình chữ nhật, AB a , AD a Biết góc đường thẳng SC với mặt phẳng đáy 45 Thể tích khối chóp S ABCD bằng: A a3 B 3a C Câu 57 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy] a3 a3 D Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng  SAB  cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng góc 30 Thể tích khối chóp a3 A a3 B a3 C Câu 58 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy] a3 D Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình  SCD  hợp với đáy góc 60 SA vng góc đáy ABCD mặt bên Tính thể tích hình chóp S ABCD vng có cạnh a 2a 3 A a3 B a3 C Câu 59 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] cạnh a Các mặt bên mặt  ABC  3a A  SAB  ,  SAC  D a3 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng góc với mặt đáy  ABC  ; góc SB 60 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 B a3 C a3 D 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D , AB 2a , AD DC a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA 2a Gọi M , N trung điểm SA SB Thể tích khối chóp S CDMN Câu 60 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] a3 A a3 B Câu 61 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] a3 C D a Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy, mặt phẳng  SAB   SBC  60 , SB a A V a3 15  SBC  , góc hai mặt phẳng  SAC  vng góc với mặt phẳng 2, B  BSC 45 Thể tích khối chóp S ABC theo a là: V 2 3a C V 2 2a D V 2a 3 15 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam Câu 62 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] SA   ABC  giác vuông cân B , AB a , SA 2a Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB , SC Tính thể tích tứ diện S AHK 8a A 15 8a B 45 4a C 15 4a D Câu 63 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với đáy SA  y Trên cạnh AD lấy điểm M cho AM  x Biết a3 A x  y a Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S ABCM a3 C a3 B a3 D Câu 64 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBE  theo a A VS ABCD a B VS ABCD  2a 3 2a , tính thể tích khối chóp S ABCD C VS ABCD  a 14 26 D VS ABCD  a3 Câu 65 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho tứ diện ABCD có cạnh BA, BC , BD đơi vng góc với nhau: BA 3a, BC BD 2a Gọi M N trung điểm AB AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM A V 8a B V 3a Câu 66 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] C V a D V 2a 3 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD  SBC  hình thang vng A D ; biết AB  AD 2a , CD a Góc hai mặt phẳng  ABCD   SBI   SCI  60 Gọi I trung điểm AD , biết hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Thể tích khối chóp S ABCD 15a A 15a B 5a C 5a D Câu 67 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác đều, mặt phẳng ( SAB) vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V a3 12 B V a3 Câu 68 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] C V a3 D V a3 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng  ABCD  trùng với trung điểm cạnh cạnh a , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng AD , cạnh SB hợp với đáy góc 60 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD a 15 A a 15 B a 15 D a3 C Câu 69 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông B , AB a , BC 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng  SAG  tạo với đáy vng góc với đáy Gọi G trọng tâm tam giác ABC , mặt phẳng góc 60 Thể tích khối tứ diện ACGS A V a3 36 B V a3 18 Câu 70 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] C V a3 27 D V a3 12 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC  SAC  vng góc với mặt đáy  ABC  Các mặt bên vuông cân B , AC a 2, mặt phẳng  SAB  ,  SBC  tạo với mặt đáy góc 60 Tính theo khối chóp S ABC A V 3a B V 3a C V 3a D a V thể tích V 3a 12 Câu 71 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy  ABCD  Biết cơsin góc tạo mặt phẳng  SCD   ABCD  17 17 Thể tích V khối chóp S ABCD a 13 V A a 17 V B a 17 V C a 13 V D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD Câu 72 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]  ABCD  Biết  SCD  hình chữ nhật, SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với tạo với  ABCD  a3 V A góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 V B a3 V C a3 V D Câu 73 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB 2a; AD a Tam giác SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Góc mặt phẳng S ABCD là: 3 a A  SBC  a B  ABCD  45 Khi thể tích khối chóp C 2a a D Câu 74 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , AD a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng 3a góc với đáy, khoảng cách AB SC Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V a 3 B V 2a 3 C V 2a 3 D V 3a 3 Câu 75 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với  SBC  tạo với mặt mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết mặt phẳng phẳng đáy góc 30 A 3a B 3a Câu 76 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] 3a 3 C 3a 3 D Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD hình thang vng A D , đáy nhỏ hình thang CD , cạnh bên SC a 15 Tam giác SAD tam giác cạnh 2a nằm mặt phẳng vuông góc với đáy hình chóp Gọi H trung điểm cạnh AD , khoảng cách từ B tới mặt phẳng  SHC  6a Tính thể tích V khối chóp S ABCD ? A V 8 6a3 B V 12 6a3 C V 4 6a3 D V 24 6a3 Câu 77 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB 2a , AD a Tam giác SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc mặt phẳng chóp S ABCD  SBC  a B 3 a A Câu 78 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] hình chữ nhật, biết AB a ;  ABCD  45 Khi thể tích khối a D C 2a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD AD a Hình chiếu S lên mặt phẳng đáy trung điểm H cạnh AB ; góc tạo SD mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối chóp a 13 A 3a 13 B Câu 79 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] 3a 13 C a 13 D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD  SBC  hình thang vng A D ; biết AB  AD 2a, CD a Góc hai mặt phẳng  ABCD   SBI   SCI  60 Gọi I trung điểm AD , biết hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng 5a A  ABCD  Tính thể tích khối chóp S ABCD 15a B Câu 80 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy] 5a C 15a D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD  SAB  tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng hình vng tâm O , mặt bên a3 vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S OCD Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng A h  SBD  ? 6a B h a 3 Câu 81 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] hình chữ nhật, AB a , C h 3a D h 2 3a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD AD a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng 3a góc với đáy, khoảng cách AB SC Tính thể tích V khối chóp S ABCD 2a 3 V A B V 2a3 Câu 82 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] C V a 3 D V 3a 3 Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB nhọn nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy  ABC  , tam giác ABC vng C có AC a, ABC 30 Mặt bên  SAC   SBC  tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABC theo a là: V A a3 2(1  5) V  B 3a 2(1  3) Câu 83 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] 2a V 1 C V D 2a 2(1  2) Cho hình chóp có tam giác SAB cạnh a,  ABC  trung điểm cạnh AB ; góc hợp tam giác ABC cân C Hình chiếu S lên  cạnh SC mặt đáy 30 Thể tích khối chóp S ABC tính theo a a3 V A a3 V B a3 V C a3 V D Câu 84 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SC hợp với đáy góc 30 , M trung điểm AC Tính thể tích khối chóp S BCM 3a 48 3a B 16 3a C 96 3a D 24 A Câu 85 [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAD vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Cho  SBC  tạo với đáy góc 60o Thể tích khối chóp biết AB a , SA 2SD Mặt phẳng S ABCD 3a A 1.B 11.C 21.C 31.C 41.B 51.C 61.D 71.A 81.C 2.C 12.A 22.D 32.C 42.C 52.A 62.B 72.B 82.B 5a B 3.B 13.D 23.D 33.D 43.C 53.C 63.D 73.D 83.A 4.A 14.A 24.A 34.A 44.D 54.A 64.D 74.A 84.A 15a D C 5a BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A 15.B 16.B 25.D 26.D 35.B 36.B 45.C 46.C 55.B 56.D 65.B 66.B 75.C 76.C 85.B 7.A 17.D 27.C 37.D 47.D 57.D 67.B 77.D 8.D 18.A 28.D 38.D 48.A 58.B 68.B 78.A 9.B 19.D 29.B 39.B 49.D 59.C 69.A 79.B 10.A 20.D 30.D 40.C 50.A 60.B 70.D 80.A