3/4 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính a) 27 c) 5 75 147 3 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số điểm b) 20 45 125 5a 4a 4a a d) 2a , với y ax b d a) Tìm a, b biết đồ thị hàm số A 1;3 d song song với đường thẳng y x qua b) Vẽ đồ thị hàm số với a, b vừa tìm x 1 x P x : x x x x Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức : với x 0; x 1 a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x 2 c) Tìm giá trị x thỏa mãn P x 6 x x Bài 4: (1điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB 5, AC 12 a) Tính độ dài cạnh huyền BC b) Tính sin B , tanC Bài 5: (3 điểm ) Cho đường trịn tâm O đường kính AB 2 R Gọi M điểm thuộc đường tròn O khác A B Các tiếp tuyến O Avà M cắt E Vẽ MP vng góc với AB ( P thuộc AB ), vẽ MQ vng góc với AE ( Q thuộc AE ) a) b) Chứng minh APMQ hình chữ nhật Gọi I trung điểm PQ Chứng minh O, I , E thẳng hàng Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 3/4 c) Gọi K giao điểm EB MP Chứng minh hai tam giác EAO MPB đồng dạng Suy K trung điểm MP Hết (Cán coi thi khơng giải thích thêm) HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn: Tốn lớp Học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa Điểm thi làm trịn đến 0,5đ cho có lợi cho học sinh ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài : (2 điểm) a) 27 b) c) 75 147 9 11 20 45 125 5 0 5 2 3 3 3 3 3 6 6 4 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 2 5a 4a 4a a 2a 2a d) 2a 0,25đ a 2a 1 2a 1 a 2 5a 2) (Vì 0,25đ ’ Bài : (2 điểm) y x 3( d ) a) Vì d / / d a 0,5 đ 0,5 đ A 1;3 d 1 b b 1 y x 1 d b) Cho x 0 y 1 x y 0 0,25đ 0,75đ Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 3/4 Vẽ đồ thị Bài : (2 điểm) a) Với x 0; x 1 Rút gọn b) Biến đổi x 3 P x 1 0,75 đ x 0,75 đ 3 3 P (tmđkxđ) Tính c) Biến đổi điều kiện cho thành TMĐK) x 0,5 đ x Từ tìm x = Bài : (1 điểm) a) Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vng ABC có: BC 2 0,5đ AB AC 12 13 AC 12 b) sinB BC 13 0,25đ AB tanC AC 12 0,25đ Bài 5: (3 điểm) Vẽ hình Q 0,25 đ M E K I A P O B a) Tứ giác APMQ có góc vng : EAO APM PMQ 90o Tứ giác APMQ hình chữ nhật b) Ta có : I trung điểm PQ mà APMQ hình chữ nhật nên I trung điểm AM Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ (1 đ) 3/4 Ta có: EM EA; OM OA (định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt ) nên OE trung trực AM suy OE qua I (1 đ) O, I , E thẳng hàng OI AM OI / / BM BM AM AOE ABM (đồng vị) c) Ta có AOE ∽ PBM AO AE BP MP 1 KP BP Mặt khác, KP / / AE , nên ta có tỉ số AE AB Từ 1 2 ta có : AO.MP AE.BP KP AB, mà AB 2.OA MP 2.KP Vậy K trung điểm MP Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ (0,75đ)