1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

File câu hỏi CHUYÊN ĐỀ TOÁN

9 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 9
Dung lượng 0,99 MB

Nội dung

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRỤC TỌA ĐỘC TỌA ĐỘA ĐỘ Chuyên đề 28 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM Lý thuyết chung Hệ trục tọa độ Oxyz:  Hệ trục gồm ba trục Ox, Oy, Oz đôi  vng góc  Trục Ox : trục hồnh, có vectơ đơn vị i (1;0;0)  Trục Oy : trục tung, có vectơ đơn vị j (0;1;0)  Trục Oz : trục cao, có vectơ đơn vị k (0;0;1)   a b  (a1 b1 ; a2 b2 ; a3 b3 )   ka  ( ka1 ; ka2 ; ka3 )  a1 b1    a b  a2 b2 a b  3    a b a1.b1  a2 b2  a3 b3   Điểm O(0;0;0) gốc tọa độ      u  xi  y j  zk  u ( x; y; z ) Tọa độ vectơ: Vectơ   a (a1 ; a2 ; a3 ), b (b1; b2 ; b3 ) Ta có: Cho      a  kb (k  R ) a b  phương a1 kb1 a a a   a2 kb2    , (b1 , b2 , b3 0) b1 b2 b3 a kb    a  a12  a22  a22    a  b  a.b 0  a1b1  a2b2  a3b3 0  Tọa độ điểm:  M ( x; y; z )  OM  ( x; y; z )   Cho 2  a  a a12  a22  a32    a1b1  a2b2  a3b3   a.b cos(a , b )     a b a1  a22  a32 b12  b22  b32 A( x A ; y A ; z A ) , B( xB ; y B ; zB ) , C ( xC ; yC ; zC ) , ta có: AB ( xB  xA ; y B  y A ; z B  z A ) AB  ( xB  x A )  ( yB  y A )  ( z B  z A )    Toạ độ trung điểm M đoạn thẳng AB:  Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC:  x  x  x y  yB  yC z A  z B  zC   x  x y  yB z A  zB  M A B; A ; G A B C ; A ;    2  3   QUY TẮC CHIẾU ĐẶC BIỆT Chiếu điểm trục tọa độ Chiếu điểm mặt phẳng tọa độ  Điểm  Điểm  Điểm Chiếu vào Ox M ( xM ; yM ; zM ) ắắ ắ ắắ đ M1 ( xM ;0;0) ( Giữ nguyên x ) Chiếu vaøo Oy M ( xM ; yM ; zM ) ¾¾ ¾ ¾¾ ® M (0; yM ;0) ( Giữ nguyên y ) Chiếu vào Oz M ( xM ; yM ; zM ) ắắ ắ ắắ đ M (0;0; zM ) ( Giữ nguyên z ) Đối xứng điểm qua trục tọa độ  Điểm  Điểm  Điểm Chiếu vào Oxy M ( xM ; yM ; zM ) ắắ ắ ắ ắđ M1 ( xM ; yM ;0) ( Giữ nguyên x, y) Chiếu vào Oyz M ( xM ; yM ; zM ) ¾¾ ¾ ¾ ¾® M2 (0; yM ; zM ) ( Giữ nguyên y, z ) Chiếu vào Oxz M ( xM ; yM ; zM ) ắắ ắ ắ ắđ M3 ( xM ;0; zM ) ( Giữ nguyên x , z) Đối xứng điểm qua mặt phẳng tọa độ Trang  Đối xứng qua Ox M ( xM ; yM ; zM ) ắắ ắắắắắắ đ M1 ( xM ;- yM ;- zM ) ( Giữ nguyên x; đổi dấu y, z )   Đối xứng qua Oy M ( xM ; yM ; zM ) ¾¾ ¾¾¾¾¾¾ ® M2 (- xM ; yM ;- zM ) ( Giữ nguyên y; đổi dấu x , z )   Đối xứng qua Oz M ( xM ; yM ; zM ) ắắ ắắắắắắ đ M3 (- xM ;- yM ; zM ) ( Giữ nguyên z; đổi dấu x , y )  Đối xứng qua Oxy M ( xM ; yM ; zM ) ¾¾ ¾¾¾¾¾¾ ® M1 ( xM ; yM ;- zM ) ( Giữ nguyên x , y; đổi dấu z ) Đối xứng qua Oxz M ( xM ; yM ; zM ) ắắ ắắắắắắ đ M2 ( xM ;- yM ; zM ) ( Giữ nguyên x , z; đổi dấu y ) Đối xứng qua Oyz M ( xM ; yM ; zM ) ắắ ắắắắắắ đ M3 (- xM ; yM ; zM ) ( Giữ nguyên y, z; đổi dấu x ) Tích có hướng hai vectơ:     a  ( a , a , a ) b (b1 , b2 , b3 ) , tích có hướng a b là: ,  Định nghĩa: Cho  a a3 a3 a1 a1 a2     a , b    ; ;   a2b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2b1   b2 b3 b3 b1 b1 b2             [a, b]  a b sin  a , b  Tính chất: [ a, b]  a [ a, b]  b      a , b  Điều kiện phương hai vectơ a & b c  Điều     kiện  đồng phẳng ba vectơ   a, b  0 [a, b].c 0   với (0;0;0)     S ABC   AB, AC   AB, AD  S   ABCD  Diện tích hình bình hành ABCD:  Thể tích khối hộp: VABCD A ' B 'C ' D '     [ AB, AD] AA '  Diện tích tam giác ABC:    VABCD   AB, AC  AD  Thể tích tứ diện: Dạng Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa dộ OXYZ Dạng 1.1 Một số toán liên quan đến vectơ, tọa độ vec tơ Câu (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm A( - 1; 2; - 3) , B ( 1; 0; 2) , C ( x; y; - 2) A x + y =1 thẳng hàng Khi x + y 11 x + y =5 B x + y = 17 C D x+ y = 11 Câu (HSG Tỉnh Bắc Ninh 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ    a  2; m  1;3 , b  1;3;  2n  Tìm m, n để vectơ a, b hướng m 7; n  m 7; n  m  4; n  m  1; n  A B C D Câu (THPT Nguyễn Khuyến -2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;  1;5  , B  5;  5;7  , M  x; y;1 A x 4; y 7 Câu Với giá trị x, y A, B, M thẳng hàng B x  4; y  C x 4; y  D x  4; y 7 A  2;  2;1 (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An -2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , B  0;1;  Oxy  Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng  cho ba điểm A , B , M thẳng hàng M  4;  5;0  M  2;  3;0  M  0;0;1 M  4;5;0  A B C D Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véc tơ        u u 2i  j  k , v  m;2; m  1 với m tham số thực Có giá trị m để  v B A C D (Chuyen ĐHSP Hà Nội -2019) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp Câu ABCD ABC D có A  0;0;0  , B  a; 0;  ; D  0; 2a;  , A 0;0; 2a  với a 0 Độ dài đoạn thẳng AC  A a B 2a C 3a a D Câu (Chuyên Lê Quý Dôn - Dà Nẵng - 2018) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho    a  2;3;1 b   1;5;  c  4;  1;3 x   3; 22;5  , , Đẳng thức đẳng thức sau?         x  a  b  c x  a  3b  c A B         C x 2 a  b  c D x 2 a  b  c Câu (Chun Thái Bình - 2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với:   AB  1;  2;  AC  3;  4;  ; Độ dài đường trung tuyến AM tam giác ABC là:  A 29 B 29 C 29 D 29 Câu (Hồng Quang - Hải Dương - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ     a  2;m  1;3 b  1;3; 2n  , Tìm m , n để vectơ a , b hướng n  n  A m 7 ; B m 7 ; C m 4 ; n  D m 1 ; n 0 Câu 10 (THPT Chu Văn An -Thái Nguyên - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình ABCD, B  3;0;8  , D   5;  4;  Oxy  Biết đỉnh A thuộc mặt phẳng  có tọa độ   CA  CB số ngun, bằng: vng A 10 B 10 Dạng 1.2 Tìm tọa độ điểm Câu 11 C 10 D 10 A 1;0;3 (THPT Cù Huy Cận 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  , B  2;3;   C   3;1;  , Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành D  4;  2;9  D  4; 2;9  D 4;  2;9  D 4; 2;   A  B  C  D  Câu 12 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm A  1;0;0  , B  1;1;0  , C  0;1;1 Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD (theo thứ tự đỉnh) hình bình hành? Trang A D  2;0;0  B D  1;1;1 C D  0;0;1 D D  0; 2;1 Câu 13 (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;  1), B (2;  1;3) C ( 3;5;1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D( 2;8;  3) B D( 4;8;  5) C D( 2; 2;5) D D( 4;8;  3) Câu 14 (THPT Nguyễn Khuyến -2019) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz , Tam giác ABC với A  1;  3;3 B  2;  4;5  C  a;  2; b  G  1; c;3 ; , nhận điểm làm trọng tâm giá trị tổng a  b  c A  B C D  Câu 15 Câu 16 B  1; 2;   (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ,   C  7; 4;   Nếu điểm E thỏa nãm đẳng thức CE 2EB tọa độ điẻm E là: 8 8 1  8 8    3; ;    ;3;    3;3;    1; 2;  3 3 3 A  3  B  C  D  (KTNL Gia Bình 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A  1; 2;  3 B  2;5;7  C   3;1;  , , Điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành  8 D  0; ;  D  6;6;  D  0;8;8  D   4;  2;   A B  3  C D Câu 17 A 1;  2;0  B  2;1;   (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho tam giác ABC có  , , C  0;3;  Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành 1;0;    1;6;    1; 0;6  A  B C Câu 18 D  1;6;   (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3;1;   B  2;  3;5  , Điểm M thuộc đoạn AB cho MA 2 MB , tọa độ điểm M 17   8 3 ;  5;   ; ;    4;5;    1;  7;12   A  3  B C  D Câu 19 Câu 20 Trang (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm   A  0;1;   B  3;  1;1 Tìm tọa độ điểm M cho AM 3 AB A M  9;  5;  C M   9;5;   B D M  9;5;7  M  9;  5;   (Chuyên Phan Bội Châu 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm  A  1; 2;  1 , AB  1;3;1 tọa độ điểm B là: B  2;5;0  B  0;  1;   B  0;1;  B   2;  5;0  A B C D TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 21 (Đề Thi Công Bằng Khtn 2019) Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD Biết A  1;0;1 B  2;1;  D  1;  1;1 , Tọa độ điểm C 2; 0;  2; 2;  2;  2;  A  B  C  Câu 22 D  0;  2;0  A  1; 2;   (Sở Phú Thọ -2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm 8 8 B ; ;   3  Biết I  a; b; c  tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB Giá trị a  b  c A B C D Câu 23 (Chuyên Đhsp Hà Nội -2019) Trong không gian tọa Oxyz , độ cho A  2;0;  , B  0; 2;0  , C  0; 0;  Có tất điểm M không gian thỏa mãn M    không trùng với điểm A, B, C AMB BMC CMA 90 ? A B C D æ 8ử Nỗ - ; ; ữ ữ ỗ ữ ç è Oxyz M (2; 2;1) 3 3ø Câu 24 Trong không gian , cho hai điểm , Tìm tọa độ tâm đường trịn nội tiếp tam giác OMN A I (1;1;1) B I (0;1;1) C I (0; - 1; - 1) D I (1;0;1) A( 1; 2; - 1) B ( 2; - 1;3) Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có , , C ( - 4; 7;5) Gọi D ( a; b; c ) a + b + 2c A chân đường phân giác góc B tam giác ABC Giá trị B Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm AB cắt mặt phẳng  Oxz  AM  BM A Câu 27 D 15 C 14 A   2;3;1 AM điểm M Tính tỉ số BM AM AM 2  BM BM B C B  5; 6;  Đường thẳng AM 3 BM D A   2;3;1 (Bình Giang-Hải Dương 2019) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm , B  2;1;  C   3;  1;1 , Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD diện tích tứ giác ABCD lần diện tích tam giác ABC A D   12;  1;3  D   8;  7;1  D  12;1;  3 B  C D  8;7;  1  D  8;7;  1  D   12;  1;3 D  Câu 28 (THPT Trần Quốc Tuấn - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vng A B Ba đỉnh A(1;2;1) , B(2;0; 1) , C (6;1;0) Hình thang có diện tích Giả sử đỉnh D( a; b; c) , tìm mệnh đề đúng? Trang A a  b  c 6 Câu 29 B a  b  c 5 C a  b  c 8 D a  b  c 7 (Chuyên Lê Quý Dôn - Dà Nẵng - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD ABC D Biết A  2; 4;0  , B  4;0;0  , C   1; 4;   D 6;8;10  Tọa độ điểm B B 8; 4;10  B 6;12;  B 10;8;  B 13;0;17  A  B  C  D  Câu 30 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2018) Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D có A  1;0;1 , B  2;1;  , D  1;  1;1 , C  4;5;   Tính tọa độ đỉnh A hình hộp A 4;6;   A 2;0;  A 3;5;   A 3; 4;   A B C D Câu 31 (Chuyên Lê Hồng Phong 2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D có A  0; 0;  , B  3; 0;  , D  0; 3;  , D 0; 3;  3 Toạ độ trọng tâm tam giác ABC A Câu 32  1; 1;   , B  2;  1;3 ABC  11    ; ;1 A  3   1; 2;  1 D  2; 1;  1 , C   4; 7;5 Tọa độ chân đường phân giác góc B tam giác  11   ;  2;1  B   11   ; ;  C  3  D   2;11;1  1 3 N  ; 0;   B   1 3 P  ; 0;   C  1 3 Q  ; 0;  2 D  A 1;3;  1 B  3;  1;5  (SGD Thanh Hóa - 2018) Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm  ,   Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức MA 3MB  13  M  ; ;1 3  A Câu 35 C (Tốn Học Và Tuổi Trẻ - 2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho     OA 2i  j  2k , B   2; 2;  C  4;1;  1 Trên mặt phẳng  Oxz  , điểm cách ba điểm A , B , C 1 3 M  ; 0;  2 4 A Câu 34  2; 1;   (Chuyên Lê Hồng Phong - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  1; 2;  1 Câu 33 B 7  M  ; ;3   3  B 7  M  ; ;3  C  3  D M  4;  3;8  (SGD - Đà Nẵng - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D , A  3;0;  B  0; 2;  D  0;0;1 A 1; 2;3 biết  , , , Tìm tọa độ điểm C  C  10; 4;  C   13; 4;  C  13; 4;  C  7; 4;  A  B  C  D  Câu 36 (Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0; 2;   , B  2; 2;   T a  b  c Trang Giả sử I  a; b; c  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Tính TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 A T 8 Câu 37 B T 2 D T 14 (THPT Trần Quốc Tuấn - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm   B  2;  1;  ,  Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn đẳng thức AM 2 MB A Câu 38 C T 6 M  0; 0;3 B M (0;0;  3) C M ( 8;  4;7) A  4; 2; 1 D M (8; 4;  7) (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A   2;3;1 AD A B  2;1;0  C   3;  1;1 , Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy S ABCD 3S ABC , D  8; 7;  1  D   8;  7;1  D  12;1;  3 B   D  8;7;  1  D   12;  1;3 C  D D   12;  1;3 Dạng Tích vơ hướng, tích có hướng ứng dụng Dạng 2.1 Tích vơ hướng ứng dụng Câu M  2;3;  1 N   1;1;1 (Mã 104 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm , P  1; m  1;  A m 2 Câu Tìm m để tam giác MNP vng N B m  C m 0 D m  (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Trong không gian Oxyz cho điểm A  5;1;5  ; B  4;3;  ; C   3;  2;1 Điểm I  a; b; c  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính a  2b  c ? A Câu Câu Câu Câu B C D  (HSG Bắc Ninh 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véc tơ      u  1;1;   , v  1;0; m  Tìm tất giá trị m để góc u , v 45 A m 2 B m 2  C m 2  D m 2   a  5;3;   Oxyz (Sở Kon Tum - 2019) Trong không gian , cho vec tơ    b  m;  1; m  3 Có giá trị nguyên dương m để góc hai vec tơ a b góc tù? B C D A     c  x; y; z  a  1;3;  , b   1; 2;3 Biết khác vng góc với hai vectơ Khẳng định đúng? A z  x 0 B x  y 0 C z  x 0 D x  y 0 A  2;0;0  B  0; 2;0  C  0;0;  Trong không gian tọa độ Oxyz , cho , , Có tất điểm M không gian AMB BMC   CMA 90 thỏa mãn M không trùng với điểm A, B ,C Trang A Câu B B  C D 39 (THPT Trần Nhân Tông - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M  2;3;  1 , N   1;1;1 P  1; m  1;  A m  B m 0 Dạng 2.2 Tích có hướng ứng dụng Câu D   Oxyz u v (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2018) Trong không gian , cho hai vectơ     u 2 v 5 u v tạo với góc 120 , Tính A 19 Câu C Tìm m để tam giác MNP vuông N C m  D m 2 A 2; 0;  B  1;  1;   C   1;1;0  (Yên Phong - 2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm  , , , D   2;1;  42 A Thể tích khối tứ diện ABCD 14 21 B C Câu 10 (SGD Cần Thơ - 2018) Trong không gian Oxyz , cho vectơ    a  b, c  c  m;3;  1 Giá trị m cho A m  B m  C m 1 D  a   5;3;  1 ,  b  1; 2;1 , D m 2  m  4;3;1 Oxyz Câu 11 (SGD - Đà Nẵng - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ ,        m, n  n  0;0;1  (tích có hướng hai vectơ m n ) Biết Gọi p vectơ hướng với    p 15 , tìm tọa độ vectơ p     p  9;  12;0  p  45;  60;  p  0;9;  12  p  0; 45;  60  A B C D Câu 12 (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2018)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  0;  2;  a  B  a  3;  1;1 C   4;  3;  D   1;  2; a  1 ; ; ; Tập hợp giá trị a để bốn điểm A , B , C , D đồng phẳng tập tập sau? A Câu 13   7;   B  3;6  C  5;8 D   2;2  A 3;  2; m  (Việt Đức Hà Nội 2019) Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết  , B  2;0;0  C  0; 4;0  D  0; 0;3 , , Tìm giá trị dương tham số m để thể tích tứ diện A m 8 B m 4 C m 12 D m 6 Câu 14 (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Trong không gian với hệ tọa độ     u , v   14 u  1;1;  , v   1; m; m    Khi  11 11 m  m  B m  A m 1 C m 1 m  Trang D m  Oxyz , cho TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 15 (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A  2;  1;1 , B  3;0;  1 , C  2;  1;  , D  Oy tích Tính tổng tung độ điểm D A  B C D  Câu 16 A ( 1; - 2;0) (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm , B ( 1;0; - 1) C ( 0; - 1; 2) D ( - 2; m; n) , , Trong hệ thức liên hệ m n đây, hệ thức để bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng? A 2m + n = 13 C m + 2n = 13 D 2m - 3n = 10    m  ; ;1 n  ; ; 1 Oxyz Câu 17 Trong không gian , cho hai véc tơ Gọi p véc tơ      m , n p  15  hướng với  Tọa độ véc tơ p  ;  12 ;   ; ;  12    ; 12 ;   ; ;  12  A B C D Câu 18 (Việt Đức B 2m - n = 13 Hà Nội 2019) Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  0;  2;1 ; B  1; 0;   ; C  3;1;   ; D   2;  2;  1 A Bốn điểm A, B, C , D không đồng phẳng   CD AB C Góc hai véctơ góc tù Câu 19 D Tam giác ABD tam giác cân B A  2;3;1 B  2;1;0  (THPT Lương Thế Vinh - 2018) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm  , , C   3;  1;1 A Câu 20 Câu sau sai? B Tam giác ACD tam giác vng A Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD S ABCD 3S ABC D  8;7;  1  D   8;  7;1  D  12;1;  3 B   D  8;7;  1  D   12;  1;3 C  D D   12;  1;3 A 0; 0;  (Bình Giang-Hải Dương 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm  , B  3; 0;5  C  1;1;  A  4;1;  , , Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC 11 A 11 Câu 21 B C 11 D 11 (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2018)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  0;  2;  a  B  a  3;  1;1 C   4;  3;0  D   1;  2; a  1 ; ; ; Tập hợp giá trị a để bốn điểm A , B , C , D đồng phẳng tập tập sau? A   7;   B  3;6  C  5;8 D   2;  Trang

Ngày đăng: 24/10/2023, 21:22

w