SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH (Đề có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian giao đề) I.TRẮC NGHIỆM (3,0điểm) Câu 1.Số có bậc hai? A B 32 + (- 3)2 Câu 2.Kết phép tính A B Câu 3.Khẳng định sau đúng? A C (1+ x2)2 = 1+ x2 (1+ x2)2 = ±(1+ x2) 5- Câu 4.Giá trị biểu thức 1- C D 16 C 18 D ±6 B D (1+ x2)2 = - (1+ x2) (1+ x2)2 = 1+ x4 5 A - B C D Câu 5.Cho tam giác ABC vng A có AC = 3cm, AB = cm Khi sinB A B C D µ o Câu 6.Cho tam giác BDC vng D có B = 60 , DB = 3cm Độ dài cạnh DC A 3cm B 12 cm II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7.(3,0 điểm) a) Tìm x để C cm D 3 cm 3- 2x có nghĩa b) Tìm x biết x - 4x + 9x = ổ 1 1- x ữ ữ P =ỗ : ỗ ữ ỗ ữ x + x +1 ç èx + x x + 1ø c) Rút gọn biểu thức (với x > 0;x ¹ 1) Câu 8.(3,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Biết BH = cm,CH = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AH , AB, AC b) Gọi M trung điểm AC Tính số đo góc BMC (số đo làm trịn đến độ) c) Kẻ AK vng góc với BM K Chứng minh góc ACB góc BK H Câu (1,0 điểm) Tìm cặp số thực x, y thỏa mãn điều kiện x - + 3- x = y + 2020y + 2022 Hết HƯỚNG DẪN CHẤM I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,5 điểm Câu Đáp án C C A A B D II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câ u Câu 7.a (1,0 điểm) Lời giải sơ lược - 2x có nghĩa - 2x ³ x£ Vậy - 2x có nghĩa Câu 7.b (1,0 điểm) ĐK: x ³ Để x - 4x + 9x = Û Û x = (t/m) Û x£ Điểm 0,75 0,25 x - x +3 x = 6Û x =6Û 0,5 x =3 { 9} giá trị x thỏa mãn S = Vậy tập Câu 7.c (1,0điểm) æ P =ỗ ỗ ỗ ỗx + x ố = 0,5 ổ 1- x ỗ ữ ữ : =ỗ ữ ỗ ữ x +2 x +1 ỗ ỗ x + 1ø è x( x + 1) ö 1- x ÷ ÷ : ÷ ÷ ÷ ( x + 1)2 x( x + 1)ø x ( x + 1)2 x +1 × = x( x + 1) 1- x x 1- P = x 0,5 x +1 Vậy Câu 8.a (1,0 điểm) x ( x > 0;x ¹ 1) 0,25 0,25 A M Vẽ hình ghi GT-KL Hình vẽ 0,25 K B H C Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có: +AH = BH CH Þ AH = 4.9 Þ AH = 6(cm) 0,25 +AB = BH BC Þ AB = 4.13 Þ AB = 13(cm) 0,25 +AC = CH BC Þ AC = 9.13 Þ AC = 13(cm) Câu 8.b (1,0 điểm) 0,25 13 AM = AC = 2 Do M trung điểm AC nên AB · · tan AMB = = Þ AMB » 53o AM D ABM vuông A nên ·AMB + BMC · · = 180o ( hai góc kề bù) Þ BMC = 127o Mà Câu 8.c (1,0 điểm) Theo hệ thức lượng D ABC vuông A D ABM vuông A ta có: 0,25 0,5 0,25 ( 1) = BK BM ( ) + AB = BH BC + AB 0,25 BH BK = BM BC suy BH BK = · BC (cmt) Xét D BK H D BCM có: MBC chung; BM · · Þ D BK H D BCM đồng dạng ( c-g-c) Þ BKH = ACB (đpcm) Câu (1,0 điểm) Điều kiện £ x £ Theo bất đẳng thức AM-GM(bất đẳng thức Cơ-si) ta có ( 1) Từ ( 2) BH BC = BK BM Þ VT = ( x - + - x )2 = + ( x - 1) ( - x) £ + x - + - x = () 0,25 0,25 0,25 0,5 Vì VT > Þ VT £ y2 + 2020y + 2022 = (y2 + 2020y + 2020) + = (y + 2020)2 + ³ Suy VP ³ (2) ïì x - = - x ïì x = ïí Û ïí ( 1) ( 2) Þ VT =VP = 2khi ïỵïï y + 2020 = ïỵïï y = - 2020 Từ ( 2;Vậy cặp (x, y) cần tìm ) 2020 Lưu ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa Hết -Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN https://thcs.toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-9 0,5