Gv71 max min cua modul z to 9 tandoc

Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chương 4: Bài MAX, MIN CỦA MÔ ĐUN SỐ PHỨC Tên FB: Tân Độc Email:thaygiaothaogiay@gmail.com .Dạng 1: Cho số phức z biểu thức chứa số phức z Tìm Max, Min z _Tóm tắt lý thuyết bản: Kiến thức đại số, giải tích hay dùng tìm max,  Biến đổi đại lượng không âm 2 - Với số thực a , b ta có a  b 0 , dấu " " xảy a b 0  Điều kiện phương trình bậc hai có nghiệm - Điều kiện phương trình bậc hai có nghiệm Δ 0  Bất đẳng thức Côsi a  b 2 ab , điều kiện dấu " " xảy - Cho hai số thực không âm a, b ta có a b - Một số hệ hay dùng: ab  1 a2  b2 a  2   ; a ; a b a b  Bất đẳng thức Bunhiacôpxki    a  b c  d  ac  bd  - Cho số thực a, b, c, d ta có , điều kiện dấu ”=” xảy a b  c d a, b, c, d đồng thời  Dùng bất đẳng thức trị tuyệt đối (môdun) z  z2  z1  z2  z1  z2 Với hai số phức z1 ; z2 ta có: _Phương pháp Casio: Calc loại đáp án sai _ Bài tập minh họa đề thi BGD Câu 1: z Cho số phức z m  2i , m tham số thực Tìm m để nhỏ A m 0 B m 1 C m  D m 5 Lời giải _Quy trình bấm máy Nhập : m  2i CALC kiểm tra đáp án Fb: Duong Hung _Bài học kinh nghiệm -Học sinh cần ý đổi số thập Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD phân để dễ so sánh m 0  m 1  m   2 m 5  29 Số nhỏ đáp án nên chọn A Câu 2: Cho số phức z 2  m   m  3 i m   , Tìm m để z có mơdun nhỏ A m 1 B m 2 C m  D m  Lời giải _Quy trình bấm máy Nhập :  m   m  3 i _Bài học kinh nghiệm CALC kiểm tra đáp án m 1  17 m 2  m   2 m   13 Số nhỏ đáp án nên chọn C Câu 3: Cho số phức A z m   m   i z , m số thực Tìm nhỏ B D 2 C Lời giải _Quy trình bấm máy z  m   m    2m  m  Cách : Ta có Nhập : Mode (giải phương trình bậc hai) Nhập hệ số : -4 ấn « = » đến máy tính minimum X=1, minimum Y=2 Ta GTNN cần tìm _Bài học kinh nghiệm -Học sinh cần nắm vững cách bấm máy tìm max hàm số bậc hai cách giải phương trình máy tính 2 Cách : Nhập phương trình X  X  đáp án (từ số nhỏ đến số lớn dần) Phương trình giải nghiệm ta chọn X  X  1 shift Calc chọn X=0 Fb: Duong Hung Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  Can ' t Solve Tương tự X  X   shift Calc L  R 0  chọn X=0  X 1  Chọn A  mi z  m  m  2i  m   Câu 4: Cho số phức , Tìm m để z có mơ đun lớn A C  B D Lời giải _Quy trình bấm máy Nhập :  mi  m  m  2i  m 1  2 m 2  5 m   _Bài học kinh nghiệm CALC kiểm tra đáp án 10 10 m 0  Số lớn đáp án nên chọn D Câu 5: Trong số phức thỏa mãn điều kiện A z 1  2i B z  z  3i  z   i 2 z  i  i 5 5 C Lời giải _Quy trình bấm máy Bước : Tính mơ đun số phức đáp án A  2i  Tìm số phức có mơđun nhỏ nhất? D z   2i _Bài học kinh nghiệm  i B 5   i    2i  5 C 5 D Đáp án B C có mơ đun bé đến đáp án A, D Bước : Nhập X  3i  X   i Fb: Duong Hung Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD CALC   i 5 290  10 (loại)  i CALC 5 (nhận C) Câu 6: Biết số phức z thỏa mãn: giá trị nhỏ A z 2  2i    z   i  z   3i B z   2i  số thực Tìm số phức z để C z   2i z đạt D z 2  2i Lời giải _Quy trình bấm máy Bước : Tính mơ đun số phức đáp án A  2i 2 B _Bài học kinh nghiệm   2i 2   2i 2 2  2i 2 C D Các đáp án cô mô đun nên ta không cần thứ tự   X   i   X   3i Bước : Nhập CALC  2i  14  8i (loại)  CALC   2i  14  8i (loại) CALC   2i   (nhận) CALC  2i  30  16i (loại) Câu 7: Trong số phức z có mơđun 2 Tìm số phức z cho biểu thức P  z 1  z  i đạt giá trị lớn A z 2  2i B z 3  2i D z   C z 2  2i 2i Lời giải _Quy trình bấm máy Bước : Tính mơ đun số phức đáp án A  2i 2 B  2i  13  2i 2 2  2i 2 C D Theo giả thiết, ta loại đáp án B X 1  X  i Bước : Nhập _Bài học kinh nghiệm -Học sinh cần nắm vững cách bấm máy tìm mơ đun số phức -Ghi kết thập phân vào đề (kẻo quên) -Chú ý so sánh số CALC  2i  13 Fb: Duong Hung Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD CALC   2i  13  6 CALC 2i  6.21239857 Trong kết trên, số lớn 13 nên ta chọn A z   4i  z  2i Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tìm số phức z để z có mơ đun nhỏ z i A z 1  i B z   i D C z 2  2i Lời giải _Quy trình bấm máy Bước : Tính mơ đun số phức đáp án A 1   i  2  B   1 i     _Bài học kinh nghiệm -Học sinh cần nắm vững cách bấm máy tìm mô đun số phức -Ghi kết thập phân vào đề (kẻo quên) -Chú ý so sánh số   2i   13    1 i     8 C D Đáp án A B có mơ đun bé đến đáp án D,C X   4i  X  2i Bước : Nhập Chú ý : ta đổi bước lên trước nhận kết nhanh   65 i CALC (loại) 53  13 1 i  2 CALC (loại) CALC  2i  (nhận)  1 i  CALC 61  (loại) Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn z i A z  z i , tìm số phức z để mơđun số phức w  z  2i nhỏ z 1  i B z  i 2 C z   i D Lời giải _Quy trình bấm máy Bước : Nhập X  X i Fb: Duong Hung _Bài học kinh nghiệm -Học sinh cần nắm vững cách bấm máy tìm mô đun số phức -Ghi kết thập phân vào Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD đề (kẻo quên) -Chú ý so sánh số i CALC 1 i  CALC  26  10  i CALC 2 (loại đáp án C)  1 i  CALC 13  (loại đáp án D) Bước : Tính mơ đun w  z  2i đáp án Nhập X  2i 29 i 1 i  2 A CALC B CALC Đáp án A có mơ đun bé nên ta chọn A Câu 10: z  i  z   3i Trong số phức z thỏa mãn Hãy tìm z có mơđun nhỏ A z 27  i 5 B z  27 27  i z   i 5 5 C Lời giải _Quy trình bấm máy Chọn D z  i 5 D _Bài học kinh nghiệm .Dạng 2: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng Tìm Max, Min f  z _Tóm tắt lý thuyết bản:  Tổng quát z  z0  z Cho số phức z thoả mãn Khi ta có: M  x; y  biểu diễn cho số phức z đường trung trực OA với A biểu diễn số phức z0 z z  z0 ; zmin  2   Quỹ tích điểm  Tổng quát z  z1  z  z2 Cho số phức z thoả mãn Khi ta có: Fb: Duong Hung Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD M  x; y   Quỹ tích điểm biểu diễn cho số phức z đường trung trực AB với A, B biểu diễn hai số phức z1; z2 z d  O; AB    z1  z2 2 z1  z2  Phương trình đường trung trực đoạn thẳng AB có dạng: ax  by  c ; đó: 2 z2  z1 z2  z1 a  bi; c  .Lưu ý: Đề suy biến thành số dạng, ta cần thực biến đổi để đưa dạng + Ví dụ : Cho số phức z thoả mãn sau: z  a  bi  z  c  di Khi ta biến đổi z  a  bi  z  c  di  z  a  bi  z  c  di iz  a  bi  iz  c  di + Ví dụ : Cho số phức z thoả mãn Khi ta biến đổi sau: iz  a  bi  iz  c  di  z  _Phương pháp Casio:  a  bi  c  di z  z  b   z  d  ci i i Calc loại đáp án sai _ Bài tập minh họa đề thi BGD (5-10 câu) tìm thêm z   4i  z  2i Cho số phức z thoả mãn Tìm mơ đun nhỏ số phức z Câu 1: A B 2 C D Lời giải _Quy trình bấm máy Bước : Xác định z1 2  4i z2 2i Bước : Áp dụng công thức : z  z1  z2 z1  z2 _Bài học kinh nghiệm -Học sinh cần phải thuộc công thức - Cần lưu số phức z1; z2 vào máy để việc bấm máy đơn giản : 2 Chọn B Fb: Duong Hung Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD z   4i  z  2i Câu 2: Cho số phức z thoả mãn Tìm mơ đun nhỏ số phức z  2i A B C D  Lời giải _Quy trình bấm máy Ta có w  z  2i  z w  2i _Bài học kinh nghiệm -Học sinh cần phải thuộc công thức - Cần lưu số phức z1; z2 vào máy để việc bấm máy đơn giản z   4i  z  2i Ta có  w  2i   4i  w  2i  2i  w   6i  w  4i z1 2  6i z2 4i Bước : Xác định Bước : Áp dụng công thức : w  z1  z2 2 z1  z2 3 Chọn C z   2i  z  4i Câu 3: Cho số phức z thoả mãn Tìm mơ đun nhỏ số phức w iz  A B 2 D C Lời giải _Quy trình bấm máy w  z i Ta có w iz  z   2i  z  4i Ta có   _Bài học kinh nghiệm w w   2i   4i i i w   2i  w  1   w   2i  w  i i z1   2i z2  Bước : Xác định Fb: Duong Hung Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD w  Bước : Áp dụng công thức :  z1  z2 2 z1  z2 2 Chọn A Câu 4: Nếu z số phức thỏa mãn A z  z  2i giá trị nhỏ B C z i  z D Lời giải _Quy trình bấm máy Đặt z  x  yi với x, y   _Bài học kinh nghiệm Khi cần tìm GTLN, GTNN hàm z  z  2i  y   z  x  i z  i  z   x2   Vậy Dùng Table cho hàm số f  x   x2    x  4 y  f  x  , ta chọn đoạn   5;5 để tìm Nếu chưa an tâm chưa tìm được, ta thử đoạn trước sau :   15;  5 ,  5;15  x  4  1 Start :  Eng : Step : 0.5 Ta thấy GTNN z i  z Chọn D z  z   3i a, b    Câu 5: Xét số phức z a  bi ,  thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z   i  z   3i đạt giá trị nhỏ Giá trị P a  2b là: A P  252 50 B P  41 C P  61 10 D P  18 Lời giải _Quy trình bấm máy z  z   3i  z  z   3i Suy tập hợp điểm biểu diễn z đường trung trực đoạn thẳng OA với A biểu diễn số phức z1   3i z 25   2 Bấm máy Khi pt đường trung trực OA : Fb: Duong Hung _Bài học kinh nghiệm  Khi cần tìm GTLN, GTNN y  f  x hàm  , ta chọn đoạn   5;5 để tìm Nếu chưa an tâm chưa tìm được, ta thử đoạn trước sau : Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD 25 25 0  y  x  z   i  z   3i   15;  5 ,  5;15  4x  3y  31     x  1    x    6  Dùng Table với hàm số Start :   Để tìm thật xác GTNN, GTLN hàm số  x      x    f  x  6  f  x Eng : Step : 0.5 f  x đạt x    2;  1 nên ta “Table” lần với Start :  ; Eng :  ; Step : 0.1 Ta thấy GTNN f  x , ta nên dùng Table lần thứ hai với đoạn có độ dài thật nhỏ bước nhảy thật nhỏ : ví dụ ta khoanh vùng GTLN, GTNN đoạn  n; n  1 với Step 0,1 f  x đạt x  1,3 73 b  30 Suy a  1,3 61 a  2b  6,17  10 Nên ta chọn C Khi Ta thấy GTNN .Dạng 3: Tập hợp điểm biểu diển số phức z đường trịn Tìm Max, Min f  z _Tóm tắt lý thuyết bản:  Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả I  a; b  , bán kính r với z0 a  bi z  z0 r Khi đó: z  x  yi với x a  r cos  ; y b  r sin  z  z0  R  Cho hai số phức z, z0 thoả mãn Khi đó: max z  z0  R ; z  z0  R z  z0  R  Cho hai số phức z; z0 thoả Khi : max z  z1  z0  z1  R z  z1  z0  z1  R ; _Phương pháp Casio: Fb: Duong Hung 10 đường tròn tâm Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Sử dụng table Ta biểu diễn số phức f  t z a  r cos t  i  b  r sin t  Khi ta dùng Table với hàm số  Bắt đầu: Kết thúc 2 Bước: 10 _ Bài tập minh họa đề thi BGD a, b    (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Xét số phức z a  bi  thỏa z   3i  z   3i  z   i mãn Tính P a  b đạt giá trị lớn Câu 1: A P 10 C P 6 B P 4 D P 8 Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Máy phải để chế độ Rad Nhớ cơng thức phương trình tham số đường tròn I  4;3 Do z thuộc đường tròn tâm , bán kính   R  nên z 4  cos t  i  sin t z   3i  z   i Suy  5 cos t   5sin t  3 cos t  4 sin t   f  t Ta dùng chức Table máy tính : f  x Menu 8, nhập hàm vào máy Bắt đầu : Kết thúc : 2  Bước : 10 Ta nhận thấy f  x đạt GTLN x 0,3141   z 4  cos 0,3141  i  sin 0,3141 Khi 6,13  3,69i Suy a  b 9.82 Nên ta chọn A _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 NB 4TH 3VD 3VDC z 2 Câu 1: Cho số phức z thoả mãn số phức w  z  3i có modun nhỏ lớn là: A B Fb: Duong Hung C D 11 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Lời giải _Quy trình bấm máy  3i max w 5 Bấm ta _Bài học kinh nghiệm Nhớ công thức bấm máy cẩn thận 3i  w 1 Bấm ta Chọn D z   4i 10 Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Khi M  m A B 15 C 10 D 20 Lời giải _Quy trình bấm máy  4i z   4i 10  z  5 _Bài học kinh nghiệm b c az  b c  z   a a  4i 15 max z  2 Bấm máy ta  4i 5 z  2 Bấm máy ta Vậy M  m 5 5 z   4i 2 2z 1  i Câu 3: Cho số phức z thoả mãn Khi có giá trị lớn là: A 16  74 B  130 C  74 D  130 Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Máy phải để chế độ Rad Nhớ công thức phương trình tham số đường trịn z 3  cos t  i    2sin t  Ta có Dùng Table cho hàm f  x    cos x      4sin x  Bắt đầu : Kết thúc : 2  Bước : 10 Ta tìm GTLN : 15,3 Tương ứng đáp án D Fb: Duong Hung 12 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD z  w   3i  z   2i w Câu 4: Cho số phức z , w thỏa mãn , Giá trị nhỏ : A B C 5 D Lời giải _Quy trình bấm máy Do w   2i   3i z 5 Bấm máy 5   2i _Bài học kinh nghiệm w az  b  w  b  a z nên ta z 4 z   i 1 z Câu 5: Xét số phức z thỏa mãn Gọi m, M giá trị nhỏ lớn Giá trị M  m bằng: A C  B D Lời giải _Quy trình bấm máy Bấm máy 1  i Bấm máy ta 1 i max z 1  ta _Bài học kinh nghiệm Nhớ công thức bấm máy cẩn thận z   Vậy M  m 2 Ta chọn D y 2 x 1 D  y  8 x y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; Fb: Duong Hung 13 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD z 1 P 1  z   z Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải _Quy trình bấm máy Ta có z cos t  i sin t _Bài học kinh nghiệm Máy phải để chế độ Rad Nhớ cơng thức phương trình tham số đường tròn Dùng Table với hàm số f  x   cos x  1 2  sin x    cos x   sin x Bắt đầu : Kết thúc : 2  Bước : 10 Ta tìm GTNN : 4,47 Tương ứng đáp án C 2 z  z1  z  z2 16 Câu 7: Cho số phức z1   i , z2 2  i số phức z thay đổi thỏa mãn 2 z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ Giá trị biểu thức M  m A 15 B D C 11 Lời giải _Quy trình bấm máy z  x  yi  x, y    Giả sử Ta có: _Bài học kinh nghiệm Cần có kỹ biến đổi tốt để đưa biểu thức cho dạng phương trình đường trịn z  z1  z  z2 16 2  x  yi   i  x  yi   i 16  x   y  1 4 z  i 2 Hay ta viết lại 2 i max z 3 Bấm máy ta Bấm máy 2 i ta z 1 2 Vậy M  m 8 Ta chọn D 2 T z 2  z  i z   4i  Câu 8: Biết số phức z thỏa mãn biểu thức đạt giá trị lớn Tính z Fb: Duong Hung 14 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD A z  33 B z 50 C z  10 D z 5 Lời giải _Quy trình bấm máy  _Bài học kinh nghiệm Lưu ý dấu bấm hàm số  z 3  cos t  i  sin t Ta có Dùng Table cho hàm số  f  x    cos x  4 sin x f  x   3 cos x   3 sin x Bắt đầu : Kết thúc : 2  Nếu không cẩn thận ta để thành    cos x  3 sin x Lưu ý máy phải để chế độ Rad  Bước : 10 Ta thấy hàm số đạt GTLN x 0,3142 Khi z 5,13  4, 69i  z 6, 95 Nên ta chọn D z   2i 2 Câu 9: Xét số phức z a  bi ( a, b   ) thỏa mãn Tính a  b z   2i  z   5i đạt giá trị nhỏ A  B  D  C Lời giải _Quy trình bấm máy z 3  cos t  i   2sin t  Ta có Ta dùng Table cho hàm số f  x    cos x  _Bài học kinh nghiệm Lưu ý máy phải để chế độ Rad  4sin x    cos x    2sin x  3 Bắt đầu : Kết thúc : 2  Bước : 10 Ta thấy hàm số đạt GTNN x 2,1991 Khi z 1,82  3,62i  a  b 5, 44 Nên ta chọn D Câu 10: Tìm giá trị lớn A P  z  z  z  z 1 z 1 với z số phức thỏa mãn 13 C B D Lời giải y 2 x  D  Fb: Duong Hung 15  Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD y 8 x y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm z r  cos t  i sin t  Ta có z cos t  i sin t  z cos 2t  i sin 2t P  z z   z2  z 1  z   z2  z 1  z n r n  cos nt  i sin nt  Ta dùng Table với hàm số f  x   cos x  1  sin x   cos x  cos x  1   sin x  sin x  Bắt đầu : Kết thúc : 2  Bước : 10 Ta thấy hàm số đạt GTLN 3,236 Nên ta chọn C .Dạng 4: Tập hợp điểm biểu diển số phức z đường elip Tìm Max, Min f  z _Tóm tắt lý thuyết bản: z  z0  z  z0 2a  Cho số thực a  hai số phức z, z0 thoả mãn Khi đó: max z a z  a  z0 ; z  z1  z  z2 2a  Cho số thực a, c  số phức z, z1 , z2 thoả mãn với 2c  z1  z2  2a z1;2   c; ic Giả sử P  z  z0 , k  z0  z1  z2 , b  a  c , ta có: Nếu k 0 max P a; P b Fb: Duong Hung 16 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Nếu Nếu Nếu Nếu k c a z0  z1 l  z0  z2  max P k  a; P  k  a k b c2 max P  k  a ; P  k  c2 z  z  l z  z   a c k c2 b z0  z1  z0  z2 max P k  b; P  k  b k a c2 max P  k  c ; P  k  b z  z  z  z c b  Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả z  c  z  c 2a z  ci  z  ci 2a x2 y2  1 b đường elip có phương trình: a Và z a cos t  ib sin t _Phương pháp Casio: Sử dụng table f  t Ta biểu diễn số phức z a cos t  i.b sin t Khi ta dùng Table với hàm số  Bắt đầu: Kết thúc 2 Bước: 10 _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn z Tính M  m z   z  5 17 M m  A Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ B M  m 8 C M  m 1 D M  m 4 Lời giải _Quy trình bấm máy M a  Dễ thấy _Bài học kinh nghiệm Cần cẩn thận tìm a (Vì đơi lúc ta nhầm a 5 )  5   2 z  2 Bấm   ta Vậy M  m 4 Ta chọn đáp án D Fb: Duong Hung 17 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD z   z  20 Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn z Tính M  m A M  m 2 Gọi M , m môđun lớn nhỏ B M  m 4 C M  m 7 D M  m 14 Lời giải _Quy trình bấm máy Dễ thấy M a 10 _Bài học kinh nghiệm Cần cẩn thận tìm a (Vì đơi lúc ta nhầm a 20 ) 102  62 ta z 8 Vậy M  m 2 Ta chọn đáp án D Bấm z  2i  z  2i 6 Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn Gọi m môđun nhỏ z Mệnh đề sau đúng? A  m  B  m  C  m  D  m  Lời giải _Quy trình bấm máy Bấm 32  2i ta _Bài học kinh nghiệm Cần cẩn thận tìm a (Vì đôi lúc ta nhầm a 6 ) z  Vậy m  Ta chọn đáp án D z   3i  z   3i 10 Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn sau đúng? A  m  B  m  Gọi m môđun nhỏ z Mệnh đề C  m  D  m  Lời giải _Quy trình bấm máy z   3i  z   3i 10 Ta có  z   3i  z   3i 10 52   3i  15 Bấm Ta chọn đáp án B ta Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn A _Bài học kinh nghiệm z  z  z  z0 z  15 m z B Fb: Duong Hung  z  6 Tìm giá trị nhỏ C D 18 Pz i Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Máy phải để chế độ Rad Đối với máy VNX 580 ta để Ta có c  5; a 3  b  a  c 2 Nên z 3cos t  2i sin t  bước 15 Đối với máy VN Plus 570 ta cần Dùng Table cho hàm số f  x   cos2 x   2sin x  1 Bắt đầu : Kết thúc : 2 bỏ hàm  Bước : 10 Ta thấy hàm số đạt GTNN Nên ta chọn B g  x để dùng  bước 10  a, b    thỏa z   z  10 z  lớn Tính S a  b Câu 6: Cho số phức z a  bi A S  B S 5 C S  D S 11 Lời giải y 2 x  D  y 8 x y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; _Quy trình bấm máy Ta có a 5; c 4  b 3  z 5cos t  3i sin t _Bài học kinh nghiệm Máy phải để chế độ Rad Đối với máy VNX 580 ta để Ta dùng Table với hàm số Fb: Duong Hung 19 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD f  x   5cos x    bước 15 Đối với máy VN Plus 570 ta cần  9sin x Bắt đầu : Kết thúc : 2  Bước : 10 Ta thấy hàm số đạt GTLN 11 x  Từ ta z 5cos   3i sin   bỏ hàm g  x để dùng  bước 10 Vậy S a  b  y 2 x 1 D  y  8 x y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0;   i  z     i  z  4 Gọi m max z , n min z số Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn w2018 phức w m  ni Tính 1009 B 1009 A 1009 C 1009 D Lời giải _Quy trình bấm máy 1  i z   1  i  z  Ta có  z   i  z   i 4 _Bài học kinh nghiệm zn  z 4 n max z a 2 Bấm máy Vậy 22   i  nên ta z  w 2  2i  w   w2018 61009 Fb: Duong Hung 20