60 De Chuan Cau Truc Dmh - Giai Chi Tiet De So 38.Doc

BẢNG ĐÁP ÁN – ĐỀ 38 1 D 2 A 3 D 4 A 5 C 6 B 7 D 8 B 9 B 10 C 11 B 12 A 13 D 14 C 15 D 16 C 17 B 18 B 19 D 20 A 21 B 22 A 23 C 24 C 25 B 26 B 27 D 28 C 29 D 30 C 31 D 32 A 33 A 34 A 35 C 36 A 37 D 38 A[.]

BẢNG ĐÁP ÁN – ĐỀ 38 1.D 11.B 21.B 31.D 41.A 2.A 12.A 22.A 32.A 42.B 3.D 13.D 23.C 33.A 43.D 4.A 14.C 24.C 34.A 44.D 5.C 15.D 25.B 35.C 45.C 6.B 16.C 26.B 36.A 46.A 7.D 17.B 27.D 37.D 47.C 8.B 18.B 28.C 38.A 48.A 9.B 19.D 29.D 39.C 49.C 10.C 20.A 30.C 40.D 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho điểm khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác mà ba đỉnh cuả chọn từ đỉnh trên? A 336 B 168 C 84 Lời giải D 56 Chọn D Mỗi tam giác ứng với tổ hợp chập Ta có số tam giác là: C83 56 Câu 2: Cho cấp số cộng , , , Hãy chọn kết kết sau: 2 x y A x 2 , y 10 C x 2 , y 8 B x  , y  D x 1 , y 7 Lời giải Chọn A Trong cấp số cộng, ta có uk  uk   uk 1 , k 2  6  x   x 2 Suy ra:     y 10 6  x  y   Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A   4;  B  2;   C   1;   D   1;  Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên suy ra, y  x    4;  1 x    1;  Chọn đáp án D Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 38 - Trang 1/18 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số đạt cực đại x 2 B Hàm số đạt cực đại x 3 C Hàm số đạt cực đại x 4 D Hàm số đạt cực đại x  Lời giải Chọn A Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có f  x   x  x  1 2021 Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn C Phương trình f  x  0  x  x  1 2021  x 0 0   x   Do f  x  có hai nghiệm phân biệt, nghiệm đơn nghiệm bội lẻ, f  x  đổi dấu qua hai nghiệm nên hàm số có hai điểm cực trị Câu 6: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y 1 B y 2 2x  đường thẳng x 1 C y  Lời giải D y  Chọn B 2x  2x  2 lim 2 x   x  x  x  Suy đường thẳng y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? Ta có : lim Câu 7: A y  x  x  B y  x  x  C y  x3  x  Lời giải D y  x  x  Chọn D Ta thấy đồ thị hàm số có dạng bậc với hệ số a  Câu 8: Số giao điểm đường cong  C  : y x  x  đường thẳng d : y  x  A B C D Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 38 - Trang 2/18 Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm  C  d là:  x  x3  x  x   x  x  0    x 1 Do đó, số giao điểm đồ thị  C  đường thẳng d Câu 9: Cho log a b 2 Giá trị log a  a b  B A C Lời giải D Chọn B 3 Ta có : log a  a b  log a a  log a b 3  5 Câu 10: Hàm số f  x  22 x  x có đạo hàm 2 A f  x  (2 x  2).22 x  x ln B f  x   (2 x  2).22 x  x ln 2 (1  x).22 x  x D f  x   ln Lời giải C f  x  (1  x).212 x  x ln Chọn C Ta có tập xác định hàm số D  2 2 f  x  22 x  x  f  x  22 x  x ln 2 x  x  22 x  x ln   x  (1  x).212 x  x ln   Câu 11: Cho x  Biểu thức P  x x A x B x C x Lời giải D x Chọn B 1 Với x  ta có: P  x x  x.x  x1 x , chọn B x2  x  Câu 12: Tập nghiệm phương trình 16 A   2; 2 B   1;1 C  2; 4 D  0;1 Lời giải Chọn D x Ta có 2  x   x2  x  2  x  x    x  x 0  16  x 0  x 1  Vậy tập nghiệm phương trình S  0;1 Câu 13: Nghiệm phương trình log 0,4  x  3  0 A vô nghiệm B x  C x 2 D x  37 Lời giải Chọn D Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 38 - Trang 3/18 2 Ta có: log 0,4  x  3  0  log 0,4  x  3   x  0,  x  37 4 Câu 14: Hàm số f  x  x  3x có họ nguyên hàm A F  x  x  x  C C F  x   B F  x   x  x  C x5  x 1  C D F  x   x5  x3  C Lời giải Chọn C x5  x3  C 2x Câu 15: Họ nguyên hàm hàm số f  x  e  x  3x  dx  Ta có: 2x A F  x  e  C 3x B F  x  e  C 2x D F  x   e  C Lời giải 2x C F  x  2e  C Chọn C 2x 2x Ta có: e dx  e  C Câu 16: Cho  f  x   g  x   dx 12 A  1 g  x  dx 5 Khi  f  x  dx B 12 C 22 Lời giải D Chọn C Ta có: 1  f  x   g  x   dx f  x  dx  2g  x dx 12  f  x  dx 22 0 0  Câu 17: Giá trị sin xdx  A B C  D  Lời giải Chọn B   0 Ta có sin xdx  cos x 1  Câu 18: Cho số phức z  12  5i Môđun số phức z A 13 B 119 C 17 Lời giải Chọn A D  2 Ta có z  z  ( 12)   169 13 Câu 19: Cho hai số phức z1 3  4i z2 2  i Số phức z1.z2 A  11i B  9i C  9i D  11i Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 38 - Trang 4/18 Lời giải Chọn D Ta có z1.z2   4i    i  6  3i  8i  4i 6  3i  8i  2  11i Câu 20: Số phức có biểu diễn hình học điểm M hình vẽ ? A z   i B z 1  2i C z 2  i Lời giải D z   2i Chọn A Điểm M   2;1 điểm biểu diễn số phức z   i Câu 21: Một khối chóp có đáy hình vng cạnh chiều cao Thể tích khối chóp A 24 B C D 12 Lời giải Chọn B Khối chóp có diện tích đáy B 22 4 chiều cao h 6 1 Vậy thể tích khối chóp V  B.h  4.6 8 3 Câu 22: Một khối lập phương tích 64 cm Độ dài cạnh khối lập phương A cm B 8cm C cm D 16 cm Lời giải Chọn A Giả sử khối lập phương có độ dài cạnh a Ta có a 64 Suy a 4 Câu 23: Một hình nón có bán kính đáy r 4 độ dài đường sinh l 5 Diện tích xung quanh hình nón A 10 B 60 C 20 D 40 Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh hình nón là: S xq  rl  4.5 20 Câu 24: Công thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h 1 A V   rh B V   r h C V  r h D V  rh 3 Lời giải Chọn C Thể tích khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h V  r h Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 38 - Trang 5/18 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;  1;1 B  4;3;1 Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A  6; 2;  B  3;1;1 C  2; 4;0  D  1; 2;  Lời giải Chọn B Trung điểm I đoạn AB có tọa độ là: xI  24  1 1 3 , yI  1 , z I  1 2 2 Câu 26: Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  :  x  1  y  z 16 có bán kính A 16 B C 256 Lời giải D Chọn B Phương trình mặt cầu có dạng:  x  a    y  b    z  c  R nên R 16 R 4 Câu 27: Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M (3; 2;  1) ? A  P1  : x  y  z  0 B  P2  : x  y  z  0 C  P3  : x  y  z  0 D  P4  : x  y  z 0 Lời giải Chọn D Thay tọa đ ộ điểm M vào phương trình để kiểm tra Câu 28: Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ chi phương đường thằng qua gốc tọa độ O điểm M (3;  1; 2) ?  A u1 (  3;  1; 2)  B u2 (3;1; 2)  C u3 (3;  1; 2) Lời giải  D u4 (  3;1;  2) Chọn C  Ta có OM  3;  1;  vectơ phương đường thẳng qua hai điểm O , M Câu 29: Chọn ngẫu nhiên hai số 13 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số lẻ 7 A B C D 26 13 13 26 Lời giải Chọn D Trong 13 số nguyên dương có số lẻ số chẵn Do xác suất cần tìm C72  C13 26 Câu 30: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến  ? x A y  B y x  x  C y  x3  x Lời giải Chọn C D y  x  x  y  x3   y '  x 0, x   Suy hàm số nghịch biến  Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 38 - Trang 6/18 Câu 31: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f  x   x  x  đoạn   1; 2 Tổng M  3m A 21 B 15 C 12 Lời giải D Chọn D  Ta có f '  x  3 x  x 3 x  x    x 0  t / m  f '  x  0    x   l  Ta có: f    4; f   1  2; f   16 f  x   f   16; m Min f  x   f    Suy ra: M Max   1;2   1;2  M  3m 4 Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình x 1  32   B   ;     2;   C  6; A   2;  D   ;  Lời giải Chọn A Ta có x 1  32  x 1  25  x    x2     x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   2;  4 Câu 33: Nếu  f  x   3 dx 5 1 f  x  dx 1 B A C D 14 Lời giải Chọn A Ta có: 1  4  f  x   3 dx 5 f  x  dx  3x  5 f  x  dx  15 1 1  f  x   3 dx 5  f  x  dx  15 5  f  x  dx 4 1 1 Câu 34: Cho số phức z 2  i Môđun số phức A B 1  2i z C i Lời giải D Chọn A  2i  2i   i 1 Ta có z 2 i Câu 35: Cho hình hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh a (tham khảo hình bên dưới) Tính cơsin góc đường thẳng BD ' đáy ( ABCD) Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 38 - Trang 7/18 A B C D Lời giải Chọn C Ta có BD hình chiếu BD ' lên  ABCD  BD a 6     BD ',  ABCD   BD ', BD  DBD '  cos  BD ',  ABCD   cos DBD '   BD ' 3a a Câu 36: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  SA  (tham khảo hình bên dưới) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  A a B a C a a D Lời giải Chọn A Kẻ AH  SD  AH   SCD   d  A,  SCD    AH  SA AD a  SA2  AD 2 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Phương trình mặt cầu có tâm I   1;1;   tiếp xúc với mặt phẳng  P  có phương trình 2 B  x  1   y  1   z   9 2 D  x  1   y  1   z   1 A  x  1   y  1   z   1 C  x  1   y  1   z   9 2 2 2 Lời giải Chọn D Do mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng  P   R d  I ,  P    2   2 5 2        1 1   S  :  x  1   y  1   z   1 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 38 - Trang 8/18 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua hai điểm A   3; 2;1 , B  4;1;0  có phương trình tắc x 3 y  z    A 1 1 x  y  z 1   C x  y  z 1   1 1 x 3 y  z    D Lời giải B Chọn A  Đường thẳng d qua điểm A   3; 2;1 có vectơ phương u  AB  7;  1;  1 x 3 y  z    1 1 Câu 39 Cho f  x  hàm số liên tục  , có đạo hàm f  x  hình vẽ bên Hàm số  d : y  f  x  x2  x có giá trị nhỏ  0;1 A f   B f  1  C f  1  1 D f     2 Lời giải Chọn C Đặt h  x   f  x   x2  x Ta có h x   f  x   x  Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 38 - Trang 9/18  x x1 ( x1  0)  x 0 h x  0  f  x   x    (hình vẽ)  x  x2 (0  x2  1)  x 1  Ta có bảng biến thiên  0;1 h  x  : Vậy giá trị nhỏ h  x   0;1 h  1 h   Mặt khác, dựa vào hình ta có: x2  f  x   x  1 dx    f  x   x  1 dx x2 x2  h x  dx   h x dx x2  h  x2   h    h  x2   h  1  h  1  h   Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để tập nghiệm bất phương trình ln  x2  x m  2ln  x  1 1  1   chứa ba số nguyên     7  7 Vậy giá tị nhỏ h  x   0;1 h  1  f  1  A 15 B C 16 Lời giải D 14 Chọn D  x   x  2x  m    Điều kiện xác định:  2 x   m   x   ;     2     7 ln x2  x  m  1   7   1    7 ln x  x  m   2ln  x  1 1   7 0 2ln  x  1 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 38 - Trang 10/18  ln  x  x  m   ln  x  1 2  x  x  m   x  1  m  3x  x  Đặt g  x  3x  x   x  x  x 2 f x    Câu 41: Cho hàm số Tính I    x  x  A   2;3 B  3;   e4  x x f  ln  x  1  dx 1 C  2;  1 D   1;  Lời giải Chọn A Với x  , ta có f  x  x  x  hàm đa thức nên liên tục   ;   Với x  , ta có f  x   x  hàm đa thức nên liên tục  2;      f  x   lim x  x  7 Ta có xlim  2 x lim f  x   lim  x   7 ; f   7 x x  2 f  x   lim f  x   f   nên hàm số liên tục x 2 Do xlim  2 x Khi hàm số cho liên tục  xdx xdx dt  dt    Đặt t ln x    x 1 x 1 Đổi cận: Với x 0 ta có t 0   Với x  e  ta có t 4 Khi I  4  1 1 f t d t  f x d x  x  x  dx  x  dx            2 2 2 0    x2    x3     x2  x     5x   0     14  31     16   2   z 2 số ảo Biết tập hợp điểm biểu diễn số z  2i phức z ln thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn A B C 2 D Chọn B Lời giải Đặt z a  bi, a, b   Gọi M  a; b  điểm biểu diễn cho số phức z Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn Có w   z2 a   bi  a   bi   a   b   i    z  2i a   b   i a2   b  2 a  a    b  b       a    b    ab  i a2   b  2  a  a    b  b   0  1 w số ảo   2  a   b   0 2 Có  1  a  b  2a  2b 0 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 38 - Trang 11/18 Suy M thuộc đường tròn tâm I   1;1 , bán kính R  Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Thể tích khối chóp A a3 B a3 a3 C D a3 Lời giải Chọn D  Vì BC  SA BC  AB nên BC   SAB  Từ SC ,  SAB   SC , SB  BSC 30 Trong tam giác SCB , ta có tan 30  a  SB a ; SA  SB  AB a SB a3 Vậy thể tích khối chóp VSABCD  SA.S ABCD  3 Câu 44: Ơng An cần làm đồ trang trí hình vẽ Phần phần khối cầu bán kính 20 cm làm gỗ đặc, bán kính đường tròn phần chỏm cầu 10 cm Phần phía làm lớp vỏ kính suốt Biết giá tiền m kính 1.500.000 đồng, giá triền m3 gỗ 100.000.000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí a 20cm 10cm A 1.000.000 B 1.100.000 C 1.010.000 D 1.005.000 Lời giải Chọn D Bán kính mặt cầu R 20 cm ; bán kính đường trịn phần chỏm cầu r 10cm 10 Theo hình vẽ ta có sin      30 20 360  2.30 4000 4 202  cm  Diện tích phần làm kính là: S   360 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 38 - Trang 12/18 Xét hình nón đỉnh tâm mặt cầu, hình trịn đáy có bán kính r 10 cm ; l R 20 cm  h  202  102 10 3cm Thể tích phần chỏm cầu Vc hom cau  2.30 16000 1000  R   r h =  cm3 360 3 Vậy số tiền ông An cần mua vật liệu là: Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ    16000 1000  4000 150     100 1.005.000   Oxyz , cho điểm M  0;  1;  hai đường thẳng x y2 z  x 1 y  z      , d2 : Phương trình đường thẳng qua M , cắt 1 2 1 d1 d : d1 : x y 1 z    x y 1 z  x y 1 z    A B  C   3 9 16 2 Lời giải Chọn C Gọi  đường thẳng cần tìm  x 1  t  Phương trình tham số đường thẳng d1 :  y   t  z 3  2t  D x y 1 z    9 16  x   2t  Phương trình tham số đường thẳng d :  y 4  t  z 2  4t    d1  A  t1  1;  t1  2; 2t1  3 ;   d B  2t2  1;  t2  4; 4t2     MA  t1  1;  t1  1; 2t1  1 ; MB  2t2  1;  t  5; 4t2   t   t1  k  2t2  1       t1  Ta có: M , A, B thẳng hàng  MA k MB   t1  k   t    k    2t  4kt   t2   kt2 2     MB   9; 9;  16   Đường thẳng  qua M  0;  1;  , VTCP u  9;  9; 16  có phương trình là: : x y 1 z    9 16 Câu 46: Cho f  x  hàm số bậc ba Hàm số f  x  có đồ thị sau: Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 38 - Trang 13/18 x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  e  1  x  m 0 có hai nghiệm thực phân biệt A m  f   B m  f    C m  f  1  ln D m  f  1  ln Lời giải Chọn A x x Ta có: f  e  1  x  m 0  f  e  1  x m  1 Đặt t e x   t  e x  0, x   Ta có bảng biến thiên: x Với t e   x ln  t  1 Ta có:  1  f  t   ln  t  1 m   Khi đó, phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt phương trình   có hai nghiệm thực phân biệt lớn Xét hàm số g  t   f  t   ln  t  1 , t  ta có: g  t   f  t   1 , g  t  0  f  t   t1 t1 Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  y  1  t 2 ta có: f  t   x t1 Ta có bảng biến thiên hàm số g  t  : Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 38 - Trang 14/18 Số nghiệm phương trình   số giao điểm đồ thị hàm số g  t  đường thẳng y m Dựa vào bảng biến thiên, phương trình   có hai nghiệm thực phân biệt lớn  m  g    m  f    ln1  m  f   Câu 47: Tổng 3x  3 tất m x giá trị nguyên m để phương trình   x  x  24 x  m  3x 3x  có nghiệm phân biệt A 45 B 34 C 27 Lời giải D 38 Chọn C x  3 m x  x  3 3 3   x3  x  24 x  m  3x  3x  m 3x m 3x    x  3  27  m  x  3x  3x      x  3  m  3x  27 33  33 x  1 a 3  x; b  m  3x  1  3b  27  b3  a 27  3a  3b  b3 3a  a t t Xét f  t  3  t  f '  t  3 ln  3t 0t  R  f  a   f  b   a b   x  m  3x  m   x   3x  x  x  24 x  27 f  x   x  x  24 x  27  f '  x   x  18 x  24 f '  x  0  x 2  x 4 Dựa vào đồ thị:  m  11  m   8;9;10 Suy tổng giá trị 27 Câu 48: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị thỏa mãn x2  x1  f  x1   f  x2  0 Đường thẳng song song với trục Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 38 - Trang 15/18 Ox qua điểm cực tiểu cắt đồ thị hàm số điểm thứ hai có hoành độ x0 x1  x0  Tính tỉ số A S1 ( S1 S diện tích hai hình phẳng gạch hình bên dưới) S2 27 B C D Lời giải Chọn A 2 +) Gọi f  x  ax  bx  cx  d , với a   f  x  3ax  2bx  c +) Theo giả thiết f  x1   f  x2  0  f  x  3a  x  x1   x  x2  3a  x  x1   x  x1   ta có  f  x  3a  x  x1   6a  x  x1   f  x  f  x  dx a  x  x1   3a  x  x1   C +) Ta có f  x1   f  x2  0  f  x1   f  x1   0  C   8a  12a  C  0   2C  12a 0  C 6a Do f  x  a  x  x1   3a  x  x1   6a +) S diện tích hình chữ nhật có cạnh và f  x2  8a  12a  6a 2a +) S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường x x0  x1  1, x x2 x1  , y  f  x2  2a f  x  a  x  x1   3a  x  x1   6a nên suy x1  S1  x1    f  x   2a  dx  x1    a  x  x  x1   a  x  x1   x  x1     3a  4ax    Vậy x1   x1   3a  x  x1   4a  dx  27a S1 27  S2 Câu 49: Xét số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  1 iz2  1 Giá trị lớn z1  z2  6i A 2  B  C  Lời giải D  Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 38 - Trang 16/18 Chọn C Đặt z3  z2 , suy P  z1  z2  6i  z1  ( z2 )  6i  z1  z3  6i Và z2  1 z3 vào iz2  1   iz3  1   iz3  2i 1 2i  z3  4i 2 2 Gọi A, B hai điểm biểu diễn cho hai số phức z3 , z1  z3  4i 2  A thuộc đường tròn tâm I (0; 4), R3 2  z1  1  B thuộc đường tròn tâm J (4;0), R1 1  P  z1  z3  6i  z1  z3   6i  AB  IJ  R1  R3  4    4  Vậy Pmax 4  Câu 50: Trong không gian  S  : x2  y  z  Oxyz, cho hai điểm x  y  z  0 Xét khối nón A  2;3;  1 ; B  1;3;    N mặt cầu có đỉnh tâm I mặt cầu đường tròn đáy nằm mặt cầu  S  Khi  N  tích lớn mặt phẳng chứa đường tròn đáy  N qua hai điểm A, B có phương trình dạng x  by  cz  d 0 y  mz  e 0 Giá trị b  c  d  e A 15 B  12 C  14 Lời giải D  13 Chọn D Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;  1 bán kính R  Xét khối nón  N  có đỉnh I , bán kính đáy r chiều cao h ( h khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng chứa đường trịn đáy) tích 1 1 VN   r h   R  h h    h h   3h  h3 3 3         Khảo sát hàm f  h  3h  h khoảng 0; ta VN max h = Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 38 - Trang 17/18 Bài tốn quy lập phương trình mặt phẳng  P  qua điểm A,B cách điểm I khoảng h =1  2 Gọi n  a; b; c   a  b  c 0  vectơ pháp tuyến mp  P     Ta có BA  1;0;1 ; n.BA 0  a  c 0  c  a  Mp  P  qua A, với vectơ pháp tuyến n  a; b;  a  có phương trình a  x    b  y  3  a  z  1 0  ax  by  az  3a  3b 0  a 0 1   a  b  2a  b  a  2ab 0   2a  b  a 2b + Với a = Þ c = Þ mp ( P) : y - = + Với a = 2b , chọn b = Þ a = 2; c =- Þ mp( P) : x + y - z - = Vậy b =1; c =- 2; d =- 9; e =- Þ b + c + d + e =- 13 d  I ,  P   1  a b 2 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 38 - Trang 18/18