LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: I ln x ln Chọn C x n 1 Câu 2: Ta có 64 n 1 Lại có ln m ln x Câu 3: I ln x 1 x2 1 ln n 1 n 3 n 1 ln ln m 3 Chọn D 2 ln 2 ln ln Chọn D Câu 4: I 3ln x ln x 3ln Câu 5: I ln x 3ln x 2 ln 4 ln Chọn D 3ln 2 ln ln 3ln 3ln ln 25 ln Chọn B 27 Câu 6: I 3ln x 3ln x 3ln ln ln 4 ln ln Chọn B Câu 7: I ln x ln x ln 2ln x2 x2 x 1 x I ln x Câu 8: x 1 x 1 Câu 9: 17 Chọn B 14 3 8 ln Chọn D x x x x 11 21 21 3 x 11 x x x 3x I 11x 21ln x Câu 10: 21ln 1 19 19 21ln 21ln Chọn B x x x 1 x 6 x x 1 x 1 x 1 x2 I x ln x a 1 ln ln 12 ln ln Chọn B 2 1 Câu 11: Ta có e dx x ln x x 1 a a ln a a e Chọn C 1 x 2 2x dx dx x ln x Câu 12: I x x 0 ln ln 2 Chọn C Câu 13: I dx x ln x x 3 1 Câu 14: 1 ln 1 ln Chọn B x2 x2 x 1 x I x ln x x 1 x 1 x 1 m m2 m ln m ln m 1 Chọn B 2 1 1 Câu 15: I ln x ln x x 1 x x x 1 ln ln ln ln 5 ln ln ln Chọn A 3 Câu 16: x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 I ln x ln x ln ln 1 ln ln ln ln ln Chọn B 2 2 3x x x4 I 3ln x ln x Câu 17: x x x x 2 x x 3ln 5 25 2ln 3ln 3ln ln ln ln ln Chọn B 27 Câu 18: x x 1 1 x x 1 x 1 x x I ln x ln x Câu 19: 1 ln ln ln 3 3ln ln 3 Chọn B 2 1 1 x x x x 1 x x I ln x ln x ln ln ln ln 4 ln ln ln Chọn B 5 dx 1 x dx ln Câu 20: x x x x x 3 Lại có x Câu 21: dx a ln b ln c ln x ln ln ln a Vậy S 6 Chọn C b c 1 x 1 dx dx ln x x 3 x 3 x 3x 1 2 x 1 dx Câu 22: dx ln x x2 x2 x 2x 1 2 a 3ln ln Chọn C b 3 a ln ln Chọn B b 1 4 dx 1 x Câu 23: dx ln 3 x x2 x2 x x Lại có x dx x 1 Câu 24: dx ln x 1 x x2 x 3x 0 Lại có x dx x dx ln x x 2 x x 5x 0 Lại có x 2 ln ln a 2 dx a ln b ln Vậy a 2b 0 Chọn D 3x b 1 Câu 25: ln ln 3 dx a ln b ln a ; b S Chọn D 3 x 1 dx a ln b ln 5x 2 ln ln a 2 Vậy a b 1 Chọn C b x 1 dx Câu 26: dx ln x ln x x x 1 x 4x 0 Lại có x 2 2 ln 3ln a 2 x dx a ln b ln Vậy P ab 2 3 Chọn C 4x b 5 2x dx Câu 27: dx 3ln x 5ln x x x x x 4 Lại có I a.ln 3ln 5ln 2 a 3 b.ln Vậy a 2b 3 Chọn B b 1 x 15 dx Câu 28: dx ln x 3ln x x x x x 0 4ln ln a a Chọn B Lại có I a.ln b.ln b b 4 4 9x dx Câu 29: dx ln x ln x x x x x 10 3 Lại có I a.ln b.ln x2 d x 4x 7 Câu 30: dx ln x x 2 x x x x 0 ln 12 ln a 1 Vậy a b 1 0 Chọn D Lại có I a.ln 12 b.ln b x 3 10 3x 10 x x 3 x 6x x 3 ln ln a 17 a 1 Vậy Chọn B 24 b 2 b Câu 31: 17 14 1 3x 10 10 dx dx 3ln x Suy x x 3 x 3 x 6x Lại có: I 2.ln Câu 32: a b 2 ln a 4 Vậy ab 12 Chọn D b 3 x2 x2 16 1 x x x x 12 x 3 x Suy x2 dx x 16 ln x ln x x x 12 1 25ln 16 ln a 25; b 16 Vậy S 9 Chọn C Lại có I 1 a ln b ln Câu 33: x 3x x x x 2x 1 2 x x 1 x x 1 x x 1 3 x 3x 2x dx Suy dx x ln x x x x 1 x x 1 2 1 ln ln a 1; b 1; c 1 Vậy T 2.12 3.13 4 Chọn A Lại có I c b ln a.ln Câu 34: 1 1 x 1 x x x x ( x 1) x 3 dx 1 x 1 dx ln Suy x 1 x x x x x 2 x 2ln 3ln 1 a 2; b 3; c Vậy S Chọn D Lại có I a ln b ln c 6 Câu 35: Ta có x x 1 x x3 x x 2 x 1 x 1 x 1 1 x2 x3 x dx x dx Suy ln x x 1 2 x 1 0 Câu 36: Ta có x 1 3 x 1 x 1 x2 1 ln a 1 Chọn A 2 x x 1 x 1 4x dx ln x Suy x 1 x 1 x2 a 5 ln b 8 Vậy abc = 80 Chọn C c 2 1 x2 Câu 37: Ta có x x x x3 x x3 dx 1 ln x ln x Suy 2 x 2x 1 12 1 ln ln ln ln 6 1 a 2; b 3; c 5 Vậy abc 30 Chọn C Lại có I ln a ln b ln c 6 Câu 38: Ta có x x 1 x4 x4 x3 x x4 x x 1 1 x3 Suy dx ln x ln x x x 1 x x 1 1 dx ln ln17 4 a 2; b 17 Vậy S ab a b 2.17 22 17 13 Chọn A Lại có I ln a ln b 4 Câu 39: Ta có 1 1 x 1 x x x 1 x 2 dx x 1 ln Suy x x x x 1 Lại có dx a ln 1 ln ln 2 c x x 1 b ln d a 1; b 2; c 3; d 4 Chọn D Câu 40: Ta có 3x 1 2 x x 1 x x 1 x Suy 3x 1 dx ln x ln x x x x 1 a c Lại có I ln b d Câu 41: 2x x x 1 1 81 ln ln 3 32 5 x x x 1 x dx 5ln Suy x x x x 1 5ln 5ln 5ln 2 a 1; b 2 a c 5.ln Vậy a b c d 10 Chọn C b d c 4; d 3 Câu 42: Ta có 4 ln ln a 2; b 3 Vậy a b c d 2 81 32 44 Chọn B c 81; d 32 2x Lại có I x x 1 x 1 x 1 1 x x x 1 1 x 1 Suy dx ln x x 1 x 1 x 1 1 ln a 1 a b 6 Vậy a b c d 10 Chọn B Lại có I ln b c 3 Câu 43: a 1 sin sin 1 Vậy a 4b 3 Chọn B b cos xdx sin x cos x Câu 44: sin xdx sin x Câu 45: cos xdx 5 cos cos a b Chọn D 10 sin sin m Chọn A Câu 46: sin x dx x cos x a 2 3 1 cos cos b 3 c 3 Vậy 2a b c 2.2 6 Chọn C sin x dx Câu 47: sin x dx cot x cos x sin x sin x Mà I 2 a b 1 c b a Vậy T 2a 3b3 abc 3 Chọn C c 2 2 Câu 48: Ta có f 1 a.sin b 2 b 2 1 a.cos x 2x Lại có f x dx a.sin x dx 0 4 a Vậy a b 2 Chọn B a a Câu 49: sin x.cos xdx x Câu 50: sin 2tdt Câu 51: 1 sin xdx cos x 20 cos 2t 2 x a 1 cos 2a a Chọn C 4 4 1 cos x 0 cos x 1 x k k Chọn A 2 cos x 1 dx dx x tan x 2 2x cos x cos 8 24 2 S a b c d 29 Chọn B Suy a 24; b 1; c d 2 Câu 52: x x dx dx x cot x x 2 sin sin 2 2 sin Vậy a b 6 Chọn D 2 a 2 b 4 2 x x Câu 53: Ta có sin cos dx sin x dx x cos x 2 0 m Chọn B 2 Câu 54: Bấm máy ta có f x dx cos xdx 0 Chọn A 1 dx dx dx cot x Câu 55: 2 sin x cos x sin x cos x sin x 6 a 2 b c 3 Chọn A Câu 56: Ta có sin tan x cot x cos x cos x sin x dx dx dx 2 x cos x cos x sin x cos x sin x 6 a b 4 Vậy a b c 5 Chọn B 3 c 3 x 1 Câu 57: Ta có sin t dt sin 2t 2 0 x k sin x 0 x k Chọn C a a Câu 58: Ta có sin x cos x dx sin x cos x m x cos x Câu 59: x sin x dx m sin a cos a 0 a m cos 2m 4 m Chọn D 32 cos x x sin x dx Câu 60: Ta có sin xdx 2 0 a a sin x cos x dx Câu 61: sin x cos xdx 0 3 Chọn C a a 8 b 1 Chọn A c 4 cos 2a 0 a Chọn A 4 sin x cos x Câu 62: sin x sin xdx cos x cos x dx 20 10 10 a 0 b 3 Vậy S a b 0 3 Chọn D Câu 63: sin x sin xdx sin x cos x cos x cos x dx 2 18 10 Vậy S a b 42 45 61 Chọn A 45 a 4 b 45 sin x cos x Câu 64: cos x cos xdx cos x cos x dx 20 a 1 b 4 Vậy T a b 1 5 Chọn B 1 tan x Câu 65: dx dx cos x 0 cos x a b a 1 b 2 Vậy T a b Chọn A Câu 66: Ta có dx cos x 3 2sin x dx cot x a 3 1 b Vậy T 2.3 1 7 Chọn D x2 Câu 67: Gọi F t nguyên hàm hàm số f t f t dt F x F x.cos x Đạo hàm vế * , ta x.F x x.cos x cos x x.sin x x f x cos x x.sin x Thay x 2, ta có f 1 f Chọn D *