S13 te~1

SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG - HÌNH HỌC 10 ĐỀ SỐ 13 – TEST NHANH TỰ LUẬN TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG GIẢI TAM GIÁC VÀO THỰC TẾ TỰ LUẬN o Câu Một chiếc thang xếp chữ A gồm thang đơn tựa vào tạo nên góc có số đo 60 , thang đơn thứ nhất dài 1, 2m thang đơn thứ hai dài 1,5m Tính chiều cao của thang xếp chứ A? ` Câu Từ vị trí hai đèn A B ở biển người ta dùng giác kế ngắm lên đỉnh núi so với mặt nước biển 0 góc có số đo 45 30 (như hình vẽ) Nếu hai đèn tín hiệu A,B cách 15m thì ngọn núi cao bao nhiêu? C H A B Câu Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ ao, bạn Minh dọc bờ ao từ vị trí A đến vị o o   trí C, biết AC 25m tiến hành đo góc ABC 45 , CAB 30 Tính khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B? ( Làm tròn đến kết quả hàng đơn vị) “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Câu Trong thực hành đo đạc để tính diện tích của một giếng hình tròn, bạn Nam tiến hành đo đạc bằng o  cách đặt vị trí A,B,C thành giếng Và có kết quả BC 5m , BAC 135 Tính diện tích của giếng (Làm tròn đến kết quả đến hàng trăm) B A C Câu Trong thực hành đo đạc chiều cao cột cờ của trường THPT, hai bạn An Bình đứng ở hai bên cột cờ từ hai vị trí A, B (như hình vẽ) dùng giác kế ngắm lên đỉnh cột cờ tạo với phương nằm ngang góc có 0 số đo 45 75 Biết hai bạn An Bình đứng cách 12m Tính chiều cao của cột cờ TRẮC NGHIỆM Câu Hai tàu xuất phát từ một vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu B chạy với tốc độ 40 km / h Tàu C chạy với tốc độ 30km / h Sau một giờ, hai tàu cách km ? “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 10 37  km  10  km  10  km  10 13  km  A B C D Câu Để tính khoảng cách từ địa điểm B bờ sông đến một gốc A một cù lao ở sông (như o  o  hình bên dưới) người ta đo BC 12m , ABC 42 ; ACB 76 Khoảng cách hai địa điểm A,B gần nhất với giá trị sau đây? A 13,19  m  B 13  m  C 10,91 m  D 15,8  m  Câu Một cột cáp treo cao 40m dựng một triền dốc thẳng nghiêng hợp với phương nằm o ngang một góc 24 (như hình vẽ) Người ta nối một dây cáp từ đỉnh cột cáp treo đến cuối dốc Tìm chiều dài của dây cáp biết rằng đoạn đường từ chân cột cáp treo đến cuối dốc bằng 86m A 108,  m  B 100  m  C “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB 94,8  m  D 105,  m  Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TỰ LUẬN o Câu Một chiếc thang xếp chữ A gồm thang đơn tựa vào tạo nên góc có số đo 60 , thang đơn thứ nhất dài 1, 2m thang đơn thứ hai dài 1,5m Tính chiều cao của thang xếp chứ A? Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thơm FB phản biện : Phan Bảo Phước ` Xét ABC , đặt AB 1, 2m; AC 1,5m , chiều cao AH Áp dụng định lý cos cho ABC có: 189 BC  AB  AC  AB AC.cos A 1, 22  1,52  2.1, 2.1,5.cos 60 o   BC 1,37 m 100 ; AB  BC  AC 1, 22  1,372  1,52 cos B   0,32  sin B 0,95 AB.BC 2.1, 2.1,37 Chiều cao của thang là: AH  AB.sin B 1,14  m  Câu Từ vị trí hai đèn A B ở biển người ta dùng giác kế ngắm lên đỉnh núi so với mặt nước biển 0 góc có số đo 45 30 (như hình vẽ) Nếu hai đèn tín hiệu A,B cách 15m thì ngọn núi cao bao nhiêu? C “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 A H B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thơm FB phản biện : Phan Bảo Phước o  o o   Xét ABC có CAB 135 , CBA 30  ACB 15 AB AC 15.sin 30o 15 15   AC   o  m sin 30o sin15o Áp dụng định lý sin cho ABC ta có sin15 Xét AHC có sin 45o  CH 15  15  CH  AC.sin 45o  20,5m AC Vậy ngọn núi cao xấp xỉ 20,5m Câu Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ ao, bạn Minh dọc bờ ao từ vị trí A đến vị o o   trí C, biết AC 25m tiến hành đo góc ABC 45 , CAB 30 Tính khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B? ( Làm tròn đến kết quả hàng đơn vị) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thơm FB phản biện : Phan Bảo Phước o o     Xét ABC có A  B  C 180  C 105 AB AC 25.sin105o 25  25   AB   o   34, 2m sin 45 sin C sin B  ABC Áp dụng định lý sin cho có “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Vậy khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là: 34, 2m Câu Trong thực hành đo đạc để tính diện tích của một giếng hình tròn, bạn Nam tiến hành đo đạc bằng o  cách đặt vị trí A,B,C thành giếng Và có kết quả BC 5m , BAC 135 Tính diện tích của giếng (Làm tròn đến kết quả đến hàng trăm) B A C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thơm FB phản biện : Phan Bảo Phước BC BC 5 2 R  R     m o 2sin A 2.sin135 Áp dụng định lý sin cho ABC ta có sin A Vậy diện tích của giếng là: S  R  25 m  Câu Trong thực hành đo đạc chiều cao cột cờ của trường THPT, hai bạn An Bình đứng ở hai bên cột cờ từ hai vị trí A, B (như hình vẽ) dùng giác kế ngắm lên đỉnh cột cờ tạo với phương nằm ngang góc có 0 số đo 45 75 Biết hai bạn An Bình đứng cách 12m Tính chiều cao của cợt cờ “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thơm FB phản biện : Phan Bảo Phước o  o  Xét ABC với A 45 , B 75 , AB 12m o o     Ta có A  B  C 180  C 60 AB AC 12.sin 75o   AC  2  sin 60o Áp dụng định lý sin cho ABC : sin C sin B Chiều cao của cột cờ là:   h  AC.sin A   sin 45o 6  TRẮC NGHIỆM Câu Hai tàu xuất phát từ một vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu B chạy với tốc độ 40 km / h Tàu C chạy với tốc độ 30km / h Sau một giờ, hai tàu cách km ? A 10 37  km  B 10  km  C 10 13  km  D 10  km  Lời giải Áp dụng định lý cosin cho ABC có BC  AB  AC  AB AC.cos A 302  402  2.30.40.cos 60o 1300  BC 10 13  km  10 13  km  Vậy hai tàu cách Câu Để tính khoảng cách từ địa điểm B bờ sông đến một gốc A một cù lao ở sông (như o  o  hình bên dưới) người ta đo BC 12m , ABC 42 ; ACB 76 Khoảng cách hai địa điểm A,B gần nhất với giá trị sau đây? A 13,19  m  B 13  m  “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB C 10,91 m  D 15,8  m  Trang SP Đợt Tổ 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 20 STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C 2022-2023 Lời giải o o     Xét ABC có A  B  C 180  A 62 BC AB BC.sin C 12.sin 76o   AB   13,19m sin A sin 62o Áp dụng định lý sin cho ABC ta có sin A sin C Câu Một cột cáp treo cao 40m dựng một triền dốc thẳng nghiêng hợp với phương nằm o ngang một góc 24 (như hình vẽ) Người ta nối một dây cáp từ đỉnh cột cáp treo đến cuối dốc Tìm chiều dài của dây cáp biết rằng đoạn đường từ chân cột cáp treo đến cuối dốc bằng 86m A 108,  m  B 100  m  C 94,8  m  D 105,  m  Lời giải o o o    Ta có BAD 24  DBA 66  CBA 114 Áp dụng định lý cos cho ABC có AC BC  AB  AB AC.cos B 402  862  2.40.86.cos114o 1174  AC 108,  m  “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang