Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
1,75 MB
Nội dung
MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 2021 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 117 TỔ 17 Câu 1: PHẦN I ĐỀ BÀI [2H1-3.2-1] Thể tích khối lập phương cạnh 5a A 25a Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: [2D3-2.1-1] Nếu A 36 B 5a C a 3 f x dx 4 3 f x dx B D 125a C 12 D [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 4;0) bán kính Phương trình ( S ) 2 A ( x 1) ( y 4) z 9 2 C ( x 1) ( y 4) z 3 2 B ( x 1) ( y 4) z 9 2 D ( x 1) ( y 4) z 3 Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C A 2;3;5 [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho điểm Tọa độ vectơ OA 2; 3; 2;3;5 2; 3;5 2; 3;5 A B C D y f x [2D1-2.2-1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau D [2H2-1.1-1] Cho khối trụ có bán kính đáy r 6 chiều cao h 3 Thể tích khối trụ cho A 54 B 18 C 36 D 108 [2D2-3.1-1] Cho a a 1 , log a a 1 A B C D u 3 u2 9 Công bội cấp số nhân cho u [1D3-4.1-1] Cho cấp số nhân n với 1 A B C D [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM Số điểm cực trị hàm số cho A B C D x Câu 10: [2D2-6.1-1] Tập nghiệm bất phương trình log 3; ; log 3 ;log3 log 2; A B C D M 3; Câu 11: [2D4-1.2-1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn cho số phức đây? A z3 4i B z4 4i C z1 3 4i D z2 3 4i Câu 12: [2D4-1.1-1] Phần thực số phức z 5 2i bằng: A B C D Câu 13: [2D1-5.4-1] Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A B C D x Câu 14: [2D2-4.1-1] Tập xác định hàm y 9 0; 0; A B \ 0 C D 2x y x đường thẳng có phương trình Câu 15: [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x A B x 1 C x D x 2 Câu 16: [1D2-2.1-1] Với n số nguyên dương bất kì, n 4 , công thức đúng? n! 4! n! n 4 ! An4 An4 An4 A n 4! n ! n 4 ! n 4 ! n! A B C D M ; ; 4 Câu 17: [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm có u ; ; vectơ phương Phương trình d x 3t x 3 2t x 3 2t x 3 2t y 4 t y 1 4t y 4t y 4t z 5 4t z 4 5t z 4 5t z 4 5t A B C D Câu 18: [2H2-2.1-1] Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo công thức đây? R2 16 R R R A B C D Câu 19: [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 2 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM A y x x C y x x B y 2 x x D y x x Câu 20: [2D2-5.1-1] Nghiệm phương trình A B Câu 21: [2D3-2.1-1] Nếu A log x 2 là: C D 4 f x dx 3 g x dx f x g x dx B C D Câu 22: [2D4-2.1-1] Cho hai số phức z 4 2i w 3 4i Số phức z w A 2i B 2i C 6i D 6i P : 3x y z 0 Vectơ Câu 23: [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P ? vectơ pháp tuyến mặt phẳng n3 3;1; n4 3;1; n2 3; 1; n1 3;1; A B C D x f x e Câu 24: [2D3-1.1-1] Cho hàm số Khẳng định đúng? f x dx e A f x dx e C x x C 2x C f x dx e B f x dx e D x x C 2x C Câu 25: [2H1-3.2-1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 5a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho 5 a a a A B C D 5a y f x Câu 26: [2D1-1.2-1] Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM A Câu 27: 0; B ; 0 C 1;1 0; , đạo hàm hàm số [2D2-2.2-1] Trên khoảng y x A 3 y x 2 B D 0;1 y x y x 2 C y x D Câu 28: [2D3-1.1-1] Cho hàm số f ( x) x Khẳng định dây đúng? A C f ( x)dx x3 4x C f ( x)dx x Câu 29: [2D3-2.1-2] Nếu A 12 4x C f ( x)dx x x C f ( x)dx 2 x C D B 2 f ( x)dx 5 f ( x) 1 dx B bằng: C 10 D Câu 30: [1D2-5.2-2] Từ hộp chứa 12 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh A B 22 C 44 D 12 A 1;0; B 4;1; Câu 31: [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình là: A x y z 25 0 B 3x y z 17 0 C x y z 0 D 3x y z 0 log a log b 6 , khẳng định đúng? Câu 32: [2D2-3.2-2] Với a , b thỏa mãn 3 3 A a b 64 B a b 36 C a b 36 D a b 64 Câu 33: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B, AB 2a SA SAB vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng B 2a C 2a D a Câu 34: [2D4-3.2-2] Cho số phức z thoả mãn iz 5 4i Số phức liên hợp z A 2a A z 4 5i B z 5i C z 4 5i STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D z 5i Trang MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM Câu 35: [1H3-2.3-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh Góc hai đường thẳng AA BC A 60 B 30 Câu 36: [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz cho điểm C 90 M 1;3; D 45 P : x y z 0 Đường P có phương trình là: thẳng qua M vng góc với x y 3 z 2 x y z 2 2 A B x y 3 z 2 2 C x 1 y z 2 D y xa x ( a số thực cho Câu 37: [2D1-5.1-2] Biết hàm số trước, a 1 ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A y 0, x B y 0, x C y 0, x D y 0, x 0;3 , hàm số y x3 3x đạt giá trị lớn điểm Câu 38: [2D1-3.1-2] Trên đoạn A x 2 B x 3 C x 1 D x 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM Câu 39: [2D1-5.3-3] Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B 2 x f x 3 x Câu 40: [2D3-1.1-3] Cho hàm số f f x 1 C D x 1 x Giả sử F nguyên hàm f thỏa mãn F 2 Giá trị F 1 F A 29 B 33 C 12 Câu 41: (3 [2D2-6.1-3] Có số nguyên x thỏa mãn A 26 B Vô số x2 D 27 ) - x ( log ( x + 25) - 3) £ ? C 24 D 25 x y- z- d: = = 1 - mặt phẳng Câu 42: [2H3-3.2-3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ( P ) : x + y + z - = Hình chiếu vng góc d ( P ) đường thẳng có phương trình x y 1 z 2 A x y 1 z 4 B x y z x y z D 2 C Câu 43: [2D4-4.2-3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z m 1 z m 0 m ( tham số z 7 ? thực) Có giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn A B C D 1 x ;3 thỏa mãn Câu 44: [2D2-5.5-4] Có số nguyên y cho tồn 273 x xy xy 279 x ? A 27 B C 12 D 11 Câu 45: [2H1-3.2-3] Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, BD 2a , góc hai mặt phẳng 3 a A A ' BD ABCD 3 a B 30 Thể tích khối hộp chữ nhật C 3a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 3a Trang MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM Câu 46: [2D3-3.1-4] Cho hàm số f x x ax bx c g x f x f x f x y đường A 2ln với a, b, c số thực Biết hàm số có hai giá trị cực trị Diện tích hình phẳng giới hạn f x g x y 1 B ln C ln18 D ln z iw 8i z 1 w 2 Câu 47: [2D4-5.2-4] Xét số phức z, w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ nhất, z w 221 29 B C D Câu 48: [2H2-1.2-3] Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 60 , ta thiết diện tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh ( N ) A A 7 a B 13 a 2 C 13 a D 7 a A 1; 3; B 2;1; Câu 49: [2H3-4.1-4] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng Oxy cho MN 2 Giá trị lớn của AM BN A Câu 50: [2D1-2.6-4] Cho hàm số B 13 y f x C có đạo hàm 61 D 53 f x x x x , Có g x f x3 x m m giá trị nguyên dương tham số để hàm số có điểm cực trị? A B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM 1.D 11.A 21.B 31.D 41.A 2.C 12.A 22.A 32.A 42.C 3.B 13.A 23.C 33.A 43.D PHẦN II BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.D 7.C 15.B 16.A 17.C 25.C 26.D 27.C 35.D 36.D 37.C 45.A 46.D 47.C 4.B 14.C 24.D 34.C 44.D 8.A 18.C 28.A 38.C 48.D 9.B 19.D 29.D 39.D 49.D 10.C 20.A 30.C 40.D 50.A PHẦN III LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: [2H1-3.2-1] Thể tích khối lập phương cạnh 5a A 25a B 5a C a D 125a Lời giải FB tác giả: Hung Duong 3 Thể tích khối lập phương cạnh 5a (5a ) 125a Câu 2: [2D3-2.1-1] Nếu A 36 f x dx 4 3 f x dx B C 12 D Lời giải FB tác giả: Hung Duong Ta có: Câu 3: 3 f x dx 3f x dx 3.4 12 0 [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 4;0) bán kính Phương trình ( S ) 2 A ( x 1) ( y 4) z 9 2 C ( x 1) ( y 4) z 3 2 B ( x 1) ( y 4) z 9 2 D ( x 1) ( y 4) z 3 Lời giải FB tác giả: Hung Duong 2 Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 4;0) bán kính ( x 1) ( y 4) z 9 Câu 4: A 2;3;5 [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho điểm Tọa độ vectơ OA 2; 3; 2;3;5 2; 3;5 2; 3;5 A B C D Lời giải FB tác giả: Võ Thị Thùy Trang A 2;3;5 2;3;5 Oxyz OA Trong không gian , cho điểm Tọa độ vectơ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM Câu 5: [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Lời giải FB tác giả: Võ Thị Thùy Trang Từ bảng biến thiên ta suy giá trị cực tiểu hàm số cho Câu 6: [2H2-1.1-1] Cho khối trụ có bán kính đáy r 6 chiều cao h 3 Thể tích khối trụ cho A 54 B 18 C 36 D 108 Lời giải FB tác giả: Võ Thị Thùy Trang Thể tích khối trụ V r h 36.3 108 Câu 7: [2D2-3.1-1] Cho a a 1 , log a a 1 A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Thiện Ta có Câu 8: log a a log a a [1D3-4.1-1] Cho cấp số nhân A un B với u1 3 u2 9 Công bội cấp số nhân cho C D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Thiện q Công bội Câu 9: u2 3 u1 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Thiện Theo bảng xét dấu đạo hàm, đạo hàm đổi dấu lần trục số nên hàm cho có điểm cực trị x Câu 10: [2D2-6.1-1] Tập nghiệm bất phương trình log 3; ; log 3 ;log3 A B C D log 2; Lời giải FB tác giả: Võ Thị Kim Phượng 3x x log Vậy tập nghiệm S ;log Câu 11: [2D4-1.2-1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm đây? A z3 4i B z4 4i M 3; điểm biểu diễn cho số phức C z1 3 4i D z2 3 4i Lời giải FB tác giả: Võ Thị Kim Phượng Điểm M 3; điểm biểu diễn số phức z3 4i Câu 12: [2D4-1.1-1] Phần thực số phức z 5 2i bằng: A B C D Lời giải FB tác giả: Võ Thị Kim Phượng Phần thực số phức z 5 2i Câu 13: [2D1-5.4-1] Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Thay x 0 vào hàm số ta y Do tung độ giao điểm đồ thị hàm số cho với trục tung x Câu 14: [2D2-4.1-1] Tập xác định hàm y 9 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thuỷ Từ đồ thị hàm số Câu 27: y f x ta thấy hàm số nghịch biến khoảng 0;1 0; , đạo hàm hàm số [2D2-2.2-1] Trên khoảng y x A y x y x 2 C 3 y x 2 B y x D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thuỷ 32 y x x 0; Ta có y x , Suy 2 Câu 28: [2D3-1.1-1] Cho hàm số f ( x) x Khẳng định dây đúng? x3 f ( x)dx x C A C f ( x)dx x 4x C f ( x )dx x x C B f ( x)dx 2 x C D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Trường Ta có: f ( x)dx ( x 4)dx Câu 29: [2D3-2.1-2] Nếu A 12 x3 4x C 2 f ( x)dx 5 f ( x) 1 dx bằng: C 10 B D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Trường 2 2 f ( x) 1 dx 2 f ( x)dx dx 2f ( x)dx x 2.5 8 0 0 Câu 30: [1D2-5.2-2] Từ hộp chứa 12 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh A B 22 C 44 D 12 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Trường Không gian mẫu: n() C123 n( A) C73 Gọi A biến cố chọn màu xanh, số kết thuận lợi A là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM P ( A) Vậy n( A) C73 n() C12 44 A 1;0; B 4;1; Câu 31: [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình là: A x y z 25 0 B 3x y z 17 0 C x y z 0 D 3x y z 0 Lời giải FB tác giả: Thầy Trần Lê Cường A 1;0; AB 3;1; Mặt phẳng qua vng góc với AB nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng cần tìm là: x 1 1 y z 0 x y z 0 log a log b 6 , khẳng định đúng? Câu 32: [2D2-3.2-2] Với a , b thỏa mãn 3 3 A a b 64 B a b 36 C a b 36 D a b 64 Lời giải FB tác giả: Thầy Trần Lê Cường Ta có log a log b 6 log a b 6 a 3b 26 64 Câu 33: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B, AB 2a SA SAB vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng A 2a B 2a C 2a D a Lời giải FB tác giả: Vũ Hưng Vì ABC vuông cân B nên AB BC 2a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM Ta có Vậy SA ABC SA BC 1 AB BC 1 suy BC SAB , Từ d C , SAB CB 2a Câu 34: [2D4-3.2-2] Cho số phức z thoả mãn iz 5 4i Số phức liên hợp z A z 4 5i B z 5i C z 4 5i D z 5i Lời giải FB tác giả: Vũ Hưng Ta có: iz 5 4i z 4i 4 5i z 4 5i i Câu 35: [1H3-2.3-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh Góc hai đường thẳng AA BC A 60 B 30 C 90 D 45 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Ta có: AA / / BB Suy ra: AA, BC BB, BC B BC 450 M 1;3; P : x y z 0 Đường Câu 36: [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz cho điểm P có phương trình là: thẳng qua M vng góc với x y 3 z 2 x y z 2 2 A B x y 3 z 2 2 C x 1 y z 2 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Gọi đường thẳng cần tìm STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM Vì P nên có vtcp u n P 1; 2;4 Phương trình đường thẳng qua M 1;3; có vtcp u 1; 2; là: x 1 y z 2 y xa x ( a số thực cho Câu 37: [2D1-5.1-2] Biết hàm số trước, a 1 ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A y 0, x B y 0, x C y 0, x D y 0, x Lời giải FB tác giả: Võ Đức Toàn Tập xác định D \ 1 Dựa vào đồ thị, suy hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; Do y 0, x 0;3 , hàm số y x3 3x đạt giá trị lớn điểm Câu 38: [2D1-3.1-2] Trên đoạn A x 2 B x 3 C x 1 D x 0 Lời giải FB tác giả: Võ Đức Toàn Tập xác định D 0;3 Xét hàm số y x x đoạn x 1 0;3 y 0 x 0 x 1 0;3 Khi y x ; Ta có y (0) 0; y (1) 2; y (3) 18 0;3 điểm x 1 Suy ra, giá trị lớn hàm số y x x đoạn Câu 39: [2D1-5.3-3] Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B f f x 1 C D Lời giải FB tác giả: Lương Minh Hoàng f x a, a 1 f f x 1 f x 0 f x b, b Dựa vào đồ thị, ta có Với phương trình f x a , dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm thực Với phương trình f x 0 , dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm thực Với phương trình f x b , dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm thực Vậy phương trình f f x 1 có nghiệm thực 2 x f x 3 x Câu 40: [2D3-1.1-3] Cho hàm số x 1 x Giả sử F nguyên hàm f thỏa mãn F 2 Giá trị F 1 F STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM A 29 C 12 B 33 D 27 Lời giải FB tác giả: Lương Minh Hoàng x x C1 F x x x C2 Ta có: Vì x 1 x F 2 03 4.0 C2 2 C2 2 Vì hàm số F x liên tục nên: lim F x lim F x 13 4.1 12 5.1 C1 C1 1 x 1 x1 x x 1 F x x 4x Do Nên Câu 41: F 1 F 27 x 1 x (3 [2D2-6.1-3] Có số nguyên x thỏa mãn A 26 B Vô số x2 ) - x ( log ( x + 25) - 3) £ C 24 ? D 25 Lời giải FB tác giả: Hồ Thị Hoa Mai Điều kiện: x 25 x 25 3x2 x 0 1 log x 25 3x x log x 25 3 0 3x x 0 2 log x 25 Ta có: x 2 x 1 x 25 27 x 0 x 2 x ;0 2 x 2 x 2 x 2 x 25 27 0 x 2 x 2 x 2 Vậy x 25;0 2 có 26 số nguyên x thỏa yêu cầu toán Câu 42: [2H3-3.2-3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: x y- z- = = 1 - mặt phẳng ( P ) : x + y + z - = Hình chiếu vng góc d ( P ) đường thẳng có phương trình x y 1 z 2 A x y 1 z 4 B x y z x y z D 2 C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM Lời giải FB tác giả: Hồ Thị Hoa Mai Ta thấy Chọn d Ç ( P ) = A( 0;1; 2) B ( 1; 2;1) ẻ d d Â^ ( P ) Gọi d ¢là đường thẳng qua B ïìï x = t +1 ï d ¢: í y = 2t + uur uuu r ïï u = n = 1; 2;1 ( ) ïïỵ z = t +1 ¢ ( P) Khi đó, d ¢có vecto phương d có phương trình ( P ) ị H = d Âầ( P ) Gi H hình chiếu vng góc B ìï xH = t +1 ïï ï yH = 2t + Þ ïí Û ïï zH = t +1 ïï ïïỵ xH + yh + z H - = ìï ïï t =ïï í ïï ỉ 2÷ ; ; ÷ ïï H ỗ ỗ ữ ỗ ợù ố3 3 ứ ng thẳng cần tìm đường thẳng AH có vecto ch phng uuur ổ2 AH = ỗ ; ;- ữ ữ ỗ ữ ỗ A ( 0;1; 2) è 3 3ø qua Vậy phương trình đường thẳng hình chiếu AH : r uuur u = AH = ( 2;1; - 4) x y- z- = = - Câu 43: [2D4-4.2-3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z m 1 z m 0 m ( tham số z 7 ? thực) Có giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Gia Tốn Cách 1: Xét phương trình z m 1 z m 0 Ta có TH1: m 1 m 2m 0 m Phương trình cho có hai nghiệm thực z0 số thực z0 7 z0 7 z0 Theo ra, ta có 49 14 m 1 m 0 m2 14m 35 0 m 7 14 Với z0 7 , ta có (thỏa mãn) 49 14 m 1 m 0 m 14m 63 0 Với z0 , ta có (vơ nghiệm) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20