Tổ 17 đợt 1 2022 đct bgd mã 117

SP TỔ 17-STRONG TEAM MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 2021 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: PHẦN I ĐỀ BÀI [2H1-3.2-1] Thể tích khối lập phương cạnh 5a A 25a3 B 5a Câu 2: [2D3-2.1-1] Nếu D 125a  f  x  dx   f  x  dx Câu 3: C a3 A 36 B C 12 D Oxyz ( S ) I (1;  4;0) [2H3-1.3-1] Trong khơng gian , cho mặt cầu có tâm bán kính Phương trình (S ) Câu 4: A ( x  1)  ( y  4)  z  B ( x  1)  ( y  4)  z  C ( x  1)  ( y  4)  z  D ( x  1)  ( y  4)  z  A  2; 3; 5 C  2; 3;5  [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;3;5 Tọa độ vectơ OA B  2;3;5  D  2; 3;5 Câu 5: [2D1-2.2-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Câu 6: Giá trị cực tiểu hàm số cho A 3 B 1 C D [2H2-1.1-1] Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 54 B 18 C 36 D 108 Câu 7: [2D2-3.1-1] Cho a  a  , log a a Câu 8: 1 A  B 4 C D 4 [1D3-4.1-1] Cho cấp số nhân  un  với u1  u2  Công bội cấp số nhân cho A Câu 9: B 6 C D [2D1-2.2-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt Số điểm cực trị hàm số cho A B C x Câu 10: [2D2-6.1-1] Tập nghiệm bất phương trình  A  log 3;   B   ;log 3 D C   ;log3 2 D  log3 2;   Câu 11: [2D4-1.2-1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M  3;  điểm biểu diễn cho số phức đây? A z3  3  4i B z4  3  4i C z1   4i Câu 12: [2D4-1.1-1] Phần thực số phức z   2i bằng: A B 2 C D z2   4i D 5 Câu 13: [2D1-5.4-1] Đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A 3 B Câu 14: [2D2-4.1-1] Tập xác định hàm y  x A  0;   B  0;   C D C  D  \ 0 Câu 15: [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  2x 1 đường thẳng có phương trình x 1 B x  C x  1 D x  Câu 16: [1D2-2.1-1] Với n số nguyên dương bất kì, n  , cơng thức đúng? A x  A An  n!  n  ! B An4   n  ! n! C An  4!  n  ! D An  n! 4! n   ! Câu 17: [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  ;  ;  có  vectơ phương u   2 ; ;  Phương trình d  x  2  3t  A  y   t  z   4t   x   2t  B  y  1  4t  z   5t   x   2t  C  y  1  4t  z   5t   x   2t  D  y   4t  z   5t  Câu 18: [2H2-2.1-1] Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? 2 A 16 R B  R C 4 R D  R Câu 19: [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y   x3  3x  B y  x  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM C y  x  x  D y  2 x  x  Câu 20: [2D2-5.1-1] Nghiệm phương trình log3  x   là: A B C Câu 21: [2D3-2.1-1] Nếu  f  x  dx  D 4  g  x  dx  2   f  x   g  x  dx A 5 B C 1 D Câu 22: [2D4-2.1-1] Cho hai số phức z   2i w   4i Số phức z  w A  2i B  2i C 1  6i D  6i Câu 23: [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  ?    A n3   3;1;  B n4   3;1;   C n2   3;  1;   D n1   3;1;2  Câu 24: [2D3-1.1-1] Cho hàm số f  x   e x  Khẳng định đúng?  f  x  dx  e C  f  x  dx  e A x C x  2x  C  f  x  dx  e D  f  x  dx  e B x2 x C  2x  C Câu 25: [2H1-3.2-1] Cho khối chóp có diện tích đáy B  5a chiều cao h  a Thể tích khối chóp cho 5 A a3 B a3 C a D 5a Câu 26: [2D1-1.2-1] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;    B   ;0  C  1;1 D  0;1 Câu 27: [2D2-2.2-1] Trên khoảng  0;    , đạo hàm hàm số y  x A y  32 x B y    32 x C y  32 x D y  72 x Câu 28: [2D3-1.1-1] Cho hàm số f ( x)  x2  Khẳng định dây đúng? f ( x)dx  x3  4x  C A  C  f ( x)dx  x  4x  C B  f ( x)dx  x D  f ( x)dx 2 x  C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT  4x  C Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt Câu 29: [2D3-2.1-2] Nếu  f ( x)dx    f ( x)  1 dx bằng: A 12 B C 10 D Câu 30: [1D2-5.2-2] Từ hộp chứa 12 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh A B C D 22 44 12 Câu 31: [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0;0  B  4;1;  Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình là: A x  y  z  25  B 3x  y  z  17  C x  y  z   D 3x  y  z   Câu 32: [2D2-3.2-2] Với a , b thỏa mãn log2 a3  log2 b  , khẳng định đúng? A a3b  64 B a3  b  36 C a 3b  36 D a3  b  64 Câu 33: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AB  2a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB  A 2a B 2a C 2a D a Câu 34: [2D4-3.2-2] Cho số phức z thoả mãn iz   4i Số phức liên hợp z A z   5i B z  4  5i C z   5i D z  4  5i    Câu 35: [1H3-2.3-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có tất cạnh Góc hai đường thẳng AA BC  A 600 B 300 C 900 D 450 Câu 36: [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz cho điểm M  1;3; 2  P  : x  y  z   Đường thẳng qua M vuông góc với  P  có phương trình là: x 1  x 1  C A y 3 z 2  2 y 3 z 2  2 x 1 y  z    2 x 1 y  z    D 2 B xa ( a số thực cho x 1 trước, a  ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A y  0, x  1 B y  0, x   Câu 37: [2D1-5.1-2] Biết hàm số y  C y  0, x  1 D y  0, x   Câu 38: [2D1-3.1-2] Trên đoạn  0;3 , hàm số y   x3  x đạt giá trị lớn điểm A x  B x  C x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D x  Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt Câu 39: [2D1-5.3-3] Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  f  x    A B 2 x  Câu 40: [2D3-1.1-3] Cho hàm số f  x    3 x  C D x  Giả sử F nguyên hàm f x   thỏa mãn F    Giá trị F  1  F   A 29 B 33 C 12  D 27  Câu 41: [2D2-6.1-3] Có số nguyên x thỏa mãn 3x  x log3  x  25  3  ? A 26 B Vô số C 24 D 25 x y 1 z  Câu 42: [2H3-3.2-3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  mặt phẳng  1 1  P : x  y  z   Hình chiếu vng góc d  P đường thẳng có phương trình x y 1 z  x y 1 z  x y 1 z    C  D    4 4 2 Câu 43: [2D4-4.2-3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z   m  1 z  m2  ( m tham số A x y 1 z    2 B thực) Có giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn z0  7? A B C D 1  Câu 44: [2D2-5.5-4] Có số nguyên y cho tồn x   ;3  thỏa mãn 3  273 x  xy  1  xy  279 x ? A 27 B C 12 D 11 Câu 45: [2H1-3.2-3] Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, BD  2a , góc hai mặt phẳng  A ' BD   ABCD  30 Thể tích khối hộp chữ nhật A 3 a B 3 a C 3a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 3a Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt Câu 46: [2D3-3.1-4] Cho hàm số f  x   x  ax  bx  c với a , b , c số thực Biết hàm số g  x   f  x   f   x   f   x  có hai giá trị cực trị 3 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  A 2ln f  x g  x  y  B ln C ln18 D ln Câu 47: [2D4-5.2-4] Xét số phức z, w thỏa mãn z  w  Khi z  iw   8i đạt giá trị nhỏ nhất, z  w 221 29 C D 5 Câu 48: [2H2-1.2-3] Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy A B góc 60 , ta thiết diện tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh ( N ) A 7 a B 13 a C 13 a D 7 a Câu 49: [2H3-4.1-4] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;  3;   B  2;1;  Xét hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng  Oxy  cho MN  Giá trị lớn của AM  BN A B 13 C 61 D  53  Câu 50: [2D1-2.6-4] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x   x2  , x   Có   giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g  x   f x3  x  m có điểm cực trị? A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM 1.D 11.A 21.B 31.D 41.A 2.C 12.A 22.A 32.A 42.C 3.B 13.A 23.C 33.A 43.D PHẦN II BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.D 7.C 15.B 16.A 17.C 25.C 26.D 27.C 35.D 36.D 37.C 45.A 46.D 47.C 4.B 14.C 24.D 34.C 44.D 8.A 18.C 28.A 38.C 48.D 9.B 19.D 29.D 39.D 49.D 10.C 20.A 30.C 40.D 50.A PHẦN III LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: [2H1-3.2-1] Thể tích khối lập phương cạnh 5a A 25a3 B 5a3 C a3 D 125a3 Lời giải FB tác giả: Hung Duong Thể tích khối lập phương cạnh 5a (5a )3  125a Câu 2: [2D3-2.1-1] Nếu 3  f  x  dx   f  x  dx 0 B A 36 C 12 D Lời giải FB tác giả: Hung Duong 3 Ta có:  f  x  dx  3 f  x  dx  3.4  12 Câu 3: [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) có tâm I (1; 4;0) bán kính Phương trình (S ) A ( x  1)  ( y  4)  z  B ( x  1)  ( y  4)  z  C ( x  1)  ( y  4)  z  D ( x  1)  ( y  4)  z  Lời giải FB tác giả: Hung Duong Câu 4: Phương trình mặt cầu (S ) có tâm I (1; 4;0) bán kính ( x  1)  ( y  4)  z   [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;3;5 Tọa độ vectơ OA A  2; 3; 5  B  2;3;5  C  2; 3;5 D  2; 3;5 Lời giải FB tác giả: Võ Thị Thùy Trang  Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;3;5  Tọa độ vectơ OA  2;3;5  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM Câu 5: MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt [2D1-2.2-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A 3 B 1 C D Lời giải FB tác giả: Võ Thị Thùy Trang Từ bảng biến thiên ta suy giá trị cực tiểu hàm số cho 3 Câu 6: [2H2-1.1-1] Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 54 B 18 C 36 D 108 Lời giải FB tác giả: Võ Thị Thùy Trang Thể tích khối trụ V   r h   36.3  108 Câu 7: [2D2-3.1-1] Cho a  a  , log a a A  B 4 C D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Thiện Ta có log a a  log a a  Câu 8: [1D3-4.1-1] Cho cấp số nhân  un  với u1  u2  Công bội cấp số nhân cho A B 6 C D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Thiện Công bội q  Câu 9: u2   u1 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Số điểm cực trị hàm số cho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt A C B D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Thiện Theo bảng xét dấu đạo hàm, đạo hàm đổi dấu lần trục số nên hàm cho có điểm cực trị Câu 10: [2D2-6.1-1] Tập nghiệm bất phương trình x  A  log 3;    B   ;log2 3 C   ;log3  D  log3 2;    Lời giải FB tác giả: Võ Thị Kim Phượng 3x   x  log Vậy tập nghiệm S    ;log3  Câu 11: [2D4-1.2-1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M  3;  điểm biểu diễn cho số phức đây? A z3  3  4i B z4  3  4i C z1   4i D z2   4i Lời giải FB tác giả: Võ Thị Kim Phượng Điểm M  3;  điểm biểu diễn số phức z3  3  4i Câu 12: [2D4-1.1-1] Phần thực số phức z   2i bằng: A B 2 C D 5 Lời giải FB tác giả: Võ Thị Kim Phượng Phần thực số phức z   2i Câu 13: [2D1-5.4-1] Đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A 3 B C D Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Thay x  vào hàm số ta y  3 Do tung độ giao điểm đồ thị hàm số cho với trục tung 3 Câu 14: [2D2-4.1-1] Tập xác định hàm y  x A  0;   B  0;   C  D  \ 0 Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Đây hàm số mũ nên tập xác định  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt Câu 15: [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B x  2x 1 đường thẳng có phương trình x 1 C x  1 D x  Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Tập xác định: D   \ 1 Do lim y   nên đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 1 Câu 16: [1D2-2.1-1] Với n số nguyên dương bất kì, n  , công thức đúng?  n  ! n! 4! n! A An4  B An4  C An4  D An4  n! 4! n  !  n  !  n  4! Lời giải FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham Với n số nguyên dương bất kì, n  , ta có An4  n!  n  4! Câu 17: [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  ;  ;  có  vectơ phương u   2 ; ; 5 Phương trình d  x  2  3t  A  y   t  z   4t   x   2t  B  y  1  4t  z   5t   x   2t  C  y  1  4t  z   5t   x   2t  D  y   4t  z   5t  Lời giải FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham  Đường thẳng d qua điểm M  ;  ;  có vectơ phương u   2 ; ; 5 nên đường thẳng  x   2t  d có phương trình tham số là:  y  1  4t  z   5t  Câu 18: [2H2-2.1-1] Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? 2 A 16 R B  R C 4 R D  R Lời giải FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham Mặt cầu có bán kính R có diện tích S  4 R Câu 19: [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 17-STRONG TEAM MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt Từ phương trình mặt phẳng  P  : 3x  y  z   , suy mặt phẳng  P  có vectơ pháp  tuyến n   3;  1;  Câu 24: [2D3-1.1-1] Cho hàm số f  x   e x  Khẳng định đúng?  f  x  dx  e C  f  x  dx  e A x C x  2x  C  f  x  dx  e D  f  x  dx  e B x2 x C  2x  C Lời giải FB tác giả: Bùi Ngọc Quyết Ta có  f  x  dx    e x   dx  e x  x  C Câu 25: [2H1-3.2-1] Cho khối chóp có diện tích đáy B  5a chiều cao h  a Thể tích khối chóp cho 5 A a3 B a3 C a D 5a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thuỷ Thể tích khối chóp cho V  1 Bh  5a a  a 3 Câu 26: [2D1-1.2-1] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;    B   ;0  C  1;1 D  0;1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thuỷ Từ đồ thị hàm số y  f  x  ta thấy hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Câu 27: [2D2-2.2-1] Trên khoảng  0;    , đạo hàm hàm số y  x A y  32 x B y    32 x C y  32 x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D y  72 x Trang 12 MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thuỷ Ta có y  x , x   0;    Suy y  32 x Câu 28: [2D3-1.1-1] Cho hàm số f ( x)  x  Khẳng định dây đúng? f ( x)dx  x3  4x  C A  C  f ( x)dx  x  4x  C B  f ( x)dx  x  4x  C D  f ( x)dx 2 x  C Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Trường Ta có:  f ( x)dx   ( x  4)dx  x3  4x  C Câu 29: [2D3-2.1-2] Nếu  f ( x)dx    f ( x)  1 dx bằng: B A 12 C 10 D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Trường 2 2   f ( x)  1 dx   f ( x)dx   dx  2 f ( x)dx  x  2.5   0 0 Câu 30: [1D2-5.2-2] Từ hộp chứa 12 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh A B C D 22 44 12 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Trường Không gian mẫu: n()  C123 Gọi A biến cố chọn màu xanh, số kết thuận lợi A là: n( A)  C73 Vậy P( A)  n( A) C73   n() C12 44 Câu 31: [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0;0  B  4;1;  Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình là: A x  y  z  25  C x  y  z   B 3x  y  z  17  D 3x  y  z   Lời giải FB tác giả: Thầy Trần Lê Cường STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 17-STRONG TEAM MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt  Mặt phẳng qua A 1;0;0  vng góc với AB nhận vectơ AB   3;1;  làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng cần tìm là:  x  1  1 y     z     3x  y  z   Câu 32: [2D2-3.2-2] Với a , b thỏa mãn log2 a3  log2 b  , khẳng định đúng? A a3b  64 B a3  b  36 C a 3b  36 D a3  b  64 Lời giải FB tác giả: Thầy Trần Lê Cường Ta có log2 a3  log2 b   log  a 3b    a 3b  26  64 Câu 33: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AB  2a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB  A 2a B 2a C 2a D a Lời giải FB tác giả: Vũ Hưng Vì ABC vng cân B nên AB  BC  2a Ta có SA   ABC   SA  BC 1 , AB  BC   Từ 1  2 suy BC   SAB  Vậy d  C ,  SAB    CB  2a Câu 34: [2D4-3.2-2] Cho số phức z thoả mãn iz   4i Số phức liên hợp z A z   5i B z  4  5i C z   5i D z  4  5i Lời giải FB tác giả: Vũ Hưng Ta có: iz   4i  z   4i   5i  z   5i i Câu 35: [1H3-2.3-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh Góc hai đường thẳng AA BC  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 17-STRONG TEAM MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt A 600 B 300 C 900 D 450 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Ta có: AA / / BB  BC   450 AA, BC    BB, BC   B Suy ra:  Câu 36: [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz cho điểm M  1;3; 2  P  : x  y  z   Đường thẳng qua M vng góc với  P  có phương trình là: x 1  x 1  C A y 3 z 2  2 y 3 z 2  2 x 1 y  z    2 x 1 y  z    D 2 B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Gọi  đường thẳng cần tìm   Vì    P  nên  có vtcp u  n P  1; 2;4  Phương trình đường thẳng  qua M  1;3;  có vtcp u  1; 2;4 là: x 1 y  z    2 xa ( a số thực cho x 1 trước, a  ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A y  0, x  1 B y  0, x   Câu 37: [2D1-5.1-2] Biết hàm số y  C y  0, x  1 D y  0, x   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 17-STRONG TEAM MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt Lời giải FB tác giả: Võ Đức Toàn Tập xác định D   \ 1 Dựa vào đồ thị, suy hàm số đồng biến khoảng  ;  1  1;    Do y  0, x  1 Câu 38: [2D1-3.1-2] Trên đoạn  0;3 , hàm số y   x3  x đạt giá trị lớn điểm A x  B x  C x  D x  Lời giải FB tác giả: Võ Đức Toàn Tập xác định D   Xét hàm số y   x3  x đoạn  0;3  x  1   0;3 Khi y  3x  ; y   3 x      x  1  0;3 Ta có y (0)  0; y(1)  2; y (3)  18 Suy ra, giá trị lớn hàm số y   x3  x đoạn  0;3 điểm x  Câu 39: [2D1-5.3-3] Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  f  x    A B C D Lời giải FB tác giả: Lương Minh Hồng STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 17-STRONG TEAM MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt  f  x   a,  a  1  Dựa vào đồ thị, ta có f  f  x      f  x    f  x   b, 1  b   Với phương trình f  x   a , dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm thực Với phương trình f  x   , dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm thực Với phương trình f  x   b , dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm thực Vậy phương trình f  f  x    có nghiệm thực 2 x  Câu 40: [2D3-1.1-3] Cho hàm số f  x    3 x  x  x  Giả sử F nguyên hàm f  thỏa mãn F    Giá trị F  1  F   A 29 B 33 C 12 D 27 Lời giải FB tác giả: Lương Minh Hoàng  x  x  C1 Ta có: F  x     x  x  C2 x  x  Vì F     03  4.0  C2   C2  Vì hàm số F  x  liên tục  nên: lim F  x   lim F  x   13  4.1   12  5.1  C1  C1  x 1 x 1  x  5x  Do F  x     x  4x  x  x  Nên F  1  F    27   Câu 41: [2D2-6.1-3] Có số nguyên x thỏa mãn 3x  x log3  x  25  3  ? A 26 B Vô số C 24 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 25 Trang 17 MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM Lời giải FB tác giả: Hồ Thị Hoa Mai Điều kiện: x  25   x  25  3x  x   1 log x  25        Ta có: 3x  x  log3  x  25  3     3x  x   2   log  x  25       x  x2  2x     x   x   ;0  2 1    x  25  27 x    x2  2x 0  x    x  x   x  25  27  2   Vậy x   25;0  2  có 26 số nguyên x thỏa u cầu tốn Câu 42: [2H3-3.2-3] Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d : x y 1 z  mặt phẳng   1 1  P : x  y  z   Hình chiếu vng góc d  P đường thẳng có phương trình A x y 1 z    2 B x y 1 z  x y 1 z  x y 1 z    C  D    4 4 2 Lời giải FB tác giả: Hồ Thị Hoa Mai Ta thấy d   P  A0;1; 2 Chọn B 1;2;1  d Gọi d  đường thẳng qua B d    P  x  t 1      Khi đó, d  có vecto phương ud   nP  1;2;1 có phương trình d  :  y  2t       z  t 1 Gọi H hình chiếu vng góc B  P  H  d    P  xH  t       t     yH  2t           z H  t 1    H ; ;          3 3   xH  yh  z H      Đường thẳng cần tìm đường thẳng AH có vecto phương u  AH  2;1;  4    AH   ; ;   qua A0;1; 2  3  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 17-STRONG TEAM MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt Vậy phương trình đường thẳng hình chiếu AH : x y 1 z    4 Câu 43: [2D4-4.2-3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z   m  1 z  m2  ( m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn z0  7? A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Gia Toán Cách 1: Xét phương trình z   m  1 z  m2  Ta có    m  1  m  2m  TH1:    m    Phương trình cho có hai nghiệm thực  z0 số thực  z0  Theo ra, ta có z0     z0  7 Với z0  , ta có 49  14  m  1  m   m  14m  35   m   14 (thỏa mãn) Với z0  7 , ta có 49  14  m  1  m2   m2  14m  63  (vô nghiệm) TH2:    m    Phương trình cho có hai nghiệm phức z0 nghiệm phương trình cho  z0 nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có z0 z0  m2 mà z0 z0  z0  49  m  49  m  7 (vì m   ) Vậy m   14 , m  7 Cách 2: Giả sử z0  a  bi với a, b   Vì phương trình cho có nghiệm z0 thỏa mãn z0  nên 2 2  a  bi    m  1 a  bi   m  a  2abi  b i   m  1 a   m  1 bi  m     2  a  b   a  bi  a  b   m  1 a  m  1 a  b   m  1 a  m2   ab   m  1 b  i     2  ab   m  1 b    2 2  a  b  49  3 a  b  49 b  Ta có     a  m  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM  a   a   m  1 a  m   m  14m  35  Với b  , ta có    m   14 a  7 a  49    m  14m  63  VN   2 Với a  m  1, ta có  m    m  1  b   m  1  m  m  7 m  49  b  15 (VN )       2  m  7 2 b   13 b  49   m  1  m  1  b  49   b  13 2 2 Vậy m   14 , m  7 1  Câu 44: [2D2-5.5-4] Có số nguyên y cho tồn x   ;3  thỏa mãn 3  273 x  xy  1  xy  279 x ? A 27 B C 12 D 11 Lời giải FB tác giả: Trần Gia Tốn Ta có 27 x  xy  1  xy  27 x  39 x  27 x  xy  xy   1 + Với y  10   Xét f  t   3t  2t   f   t   3t ln  2; f   t    t  log    t0  ln  Suy f  t   t   0;1 ; f  t   t   ;0   1;   1  Với y  10, x   ;3   x  xy  27 x  x  x  y     f  x  27 x  xy   3   39 x  27 x  xy  2(9 x  27 x  3xy )   39 x  27 x  xy  xy    x  27 x  xy    xy   x(18 x  y  54)  nên loại 1  + Với y  3, x   ;3    xy   VP 1  mà VT 1  nên loại 3  + Với y  2 , ta có 39 x 33 x  2x 1  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20 MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM Đặt g  x   39 x  33 x  x  Ta có g  x  liên tục  1 1 Ta có g    0,3  0; g  3    g   g  3   g  x   có nghiệm thuộc 3 3 + Với y  1 , ta có 39 x Đặt h  x   39 x 30 x 30 x 1   ;3  3   x 1   x  Ta có h  x  liên tục  1 1 1  Ta có h    0,  0; h  3    h   h  3   h  x   có nghiệm thuộc  ;3   3 3 3   1  x    ;3   3  + Với y  , ta có 39 x  27 x    x  27 x    (loại)  1   x    ;3  3   9x + Với  y  , ta xét p  x    27 x  xy  xy  y 1 Ta có p  x  liên tục  , p    y 8    0, p  3  39 y  y    3 1 p   p  3   3 1   p  x   có nghiệm thuộc  ;3  3  Vậy y 2; 1;1;2; ;9 nên có 11 số nguyên y thỏa mãn yêu cầu toán Câu 45: [2H1-3.2-3] Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, BD  2a , góc hai mặt phẳng  A ' BD   ABCD  30 Thể tích khối hộp chữ nhật A 3 a B 3 a C 3a D 3a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duy Gọi O tâm hình vng ABCD STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 21 SP TỔ 17-STRONG TEAM MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt  A ' BD    ABCD   BD  Ta có  AO  BD , suy  A ' OA  300  A ' BD  ,  ABCD      A ' O  BD  Vì BD  2a  AO  1 AC  BD  a, AB  a  S ABCD  2a 2 Xét tam giác A ' OA vng A , ta có tan  A ' OA  AA '  AA '  AO.tan  A ' OA  a.tan 300  a AO Vậy VABCD A ' B 'C ' D '  S ABCD  AA '  2a  3 a a 3 Câu 46: [2D3-3.1-4] Cho hàm số f  x   x  ax  bx  c với a , b , c số thực Biết hàm số g  x   f  x   f   x   f   x  có hai giá trị cực trị 3 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  A 2ln f  x g  x  y  B ln C ln18 D ln Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duy Ta có f   x   x  ax  b, f   x   x  2a , f 3  x   Suy g  x   x   a  3 x   b  2a   x  c  b  2a g   x    x   a  3 x  b  2a   (1) Vì hàm số g  x  có hai giá trị cực trị nên phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 Bảng biến thiên  g  x1   6, g  x2   3 Ta có  g  x   f  x   f '  x   f ''  x   Do f  3  x    g '  x   f '  x   f ''  x    g  x  g ' x  f  x   g ' x  g  x  f  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 22 SP TỔ 17-STRONG TEAM MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt Xét phương trình hồnh độ giao điểm  f  x g  x   g  x   f  x  g  x   6   g  x  f  x    g ' x  Vì phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 nên phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 Suy x2 S   1 x1 f  x dx  g  x   ln g  x   x2  x1 g  x  f  x  dx  g  x  x2 g  x  g  x   dx x1 x2 x1  ln g  x2    ln g  x1    ln  ln12  ln  ln Câu 47: [2D4-5.2-4] Xét số phức z, w thỏa mãn z  w  Khi z  iw   8i đạt giá trị nhỏ nhất, z  w A B 221 C 29 D Lời giải FB tác giả: Pike Man Ta có z  iw  z  iw  z  i w  Dấu “  ” xảy z  k iw  k    z  k iw  k  1 k  2 Khi z  iw Ta có z  iw   8i  z  iw    8i   z  iw   8i  z  iw  10  10  z  iw    z  iw  l  8i l  z  iw  l   8i  , l      10 Dấu “  ” xảy     z  iw   z  iw  z  iw   4 12     z   i  z  iw  10   10i    i  z   i 29 Vậy     zw   z  iw i.w   i  w   i    5 5 Câu 48: [2H2-1.2-3] Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 60 , ta thiết diện tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh ( N ) A 7 a B 13 a C 13 a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 7 a Trang 23 SP TỔ 17-STRONG TEAM MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Thiện S 4a O 60° B I A Gọi hình nón ( N ) có đỉnh S , đường trịn đáy có tâm O , bán kính r Thiết diện cho tam giác SAB cạnh 4a I trung điểm AB   60 Khi OI  AB , SI  AB nên góc  SAB  mặt phẳng đáy SIO Ta có SI  2a nên OI  SI cos 60  a Tam giác OIA vuông I có r  OA  OI  AI  a Vậy hình nón ( N ) có diện tích xung quanh S xq   rl  7 a Câu 49: [2H3-4.1-4] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;  3;   B  2;1;  Xét hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng  Oxy  cho MN  Giá trị lớn của AM  BN A B 13 C 61 D 53 Lời giải FB tác giả: Bùi Ngọc Quyết Mặt phẳng  Oxy  có phương trình z  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 24 MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt SP TỔ 17-STRONG TEAM Thay tọa độ điểm A điểm B vào phương trình mặt phẳng  Oxy  ta 4.2  8  , nên điểm A , B nằm hai phía mặt phẳng  Oxy  Gọi Q điểm đối xứng với A qua mặt phẳng  Oxy  , suy Q 1;  3;4  AM  QM Gọi   mặt phẳng qua Q song song với  Oxy     : z     Trên mặt phẳng   lấy điểm P cho QP  MN , suy tứ giác MNPQ hình bình hành, QM  PN QP  MN  Gọi H hình chiếu B mặt phẳng    x  2  Gọi  đường thẳng qua B vng góc với mặt phẳng     :  y  z   t  Vì H giao điểm đường thẳng  mặt phẳng   , suy H  2;1;  Ta có HQ   3  42  02  HB  02  02  22  Vì H , P , Q thuộc mặt phẳng   , ta có HP  HQ  QP    Ta có AM  BN  QM  BN  PN  BN  BP  BH  PH  22  72  53   Dấu "  " xảy P thỏa mãn: QP  HQ B , N , P thẳng hàng   Câu 50: [2D1-2.6-4] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x   x2  , x   Có   giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g  x   f x3  x  m có điểm cực trị? A C B D Lời giải FB tác giả: Thầy Trần Lê Cường x   Ta có f   x     x   x  3 g  x  3x    x3  x  x  5x  f  x  5x  m   3x    x x   f  x3  5x  m Nhận thấy x  điểm cực trị hàm số g  x    Vậy để hàm số g  x  có điểm cực trị f  x  x  m  phải có hai nghiệm bội lẻ khác STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 25 SP TỔ 17-STRONG TEAM MÃ ĐỀ 117 - ĐỀ TN THPT NĂM 2021 – Đợt  x3  x  m   x3  5x   m   Ta có f  x  x  m    x3  x  m    x  x   m    x3  x  m  3  x  x  3  m     Đặt h  x   x  x , suy bảng biến thiên h  x  sau: 7  m  Yêu cầu toán tương đương với 3  m   m    3m  Vì m nguyên dương nên m  1; 2;3; 4;5; 6   Vậy có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g  x   f x3  5x  m có điểm cực trị STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 26